第三单元图形的运动(一)

第三单元图形的运动（一）

教材分析

本单元内容包括平移、旋转、对称、有趣的剪纸四部分内容。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力，有着不可忽视的作用，教师应该充分利用已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。了解数学在现实生活中的作用。体会学习数学的重要性。

教学目标：

1、使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。

2、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

3、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

重点：结合实例，初步感知平移、旋转现象。

难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

教学建议：

教师在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，选取具有典型意义的运动实例，引导学生观察、并发现运动现象为下一步逐渐将生活中的运动现象数学化打下基础；对各种运动进行分类、比较，并加以语言和动作描述让学生对图形变换的特征有本质的把握；组织学生欣赏生活中的图形运动，体会其中的美，从而使学生展开想象，激发学习欲望。

课时安排

第一课时图形的平移

教学内容：

冀教版小学数学三年级上册36、37页图形的平移。

教学提示：

这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为

在生活实际中有着许多平移和旋转的现象，这是教学的重要资源，教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。

教学目标：

1、知识与技能：结合实例及学生的生活经验，感知旋转现象。

2、过程与方法：使学生学会直观地判断、区别平移与旋转的现象。

3、情感态度与价值观：通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。重点、难点：

初步认识物体的旋转现象。

教学准备：

教具准备：多媒体课件、实物投影。

教学过程：

一、复习导入，揭示课题。

1、说说生活中的平移现象。

2、观察电风扇、风车等旋转的物体，想一想这些现象还是平移现象吗？今天我们就来研究这些现象。--------旋转。

【设计意图：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。在按照运动方式的不同进行分类的过程中，让学生经历观察、对比等思维过程，能对平移和旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表象。】

二、探究

师：怎么转的？

生：是这样转的。（用手势）

生：转出来是圆形。

生：是围着一个中心转的。

师：像这样围着一个中心转动的现象就叫做旋转。（板书：旋转）

师：我们生活中还有这样的现象吗，请说一说。

生：汽车里方向盘的运动属于旋转。

生：车轮的运动属于旋转。

生：传送带下面的转轴的运动属于旋转。

生：旋转门的运动属于旋转。

……

【设计意图：借助手势表示物体的运动方式活动，使学生对旋转的感知逐渐清晰化，对这种现象的认识逐步加深。】

2、展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。

（1）说说你为什么要这样分。

（2）出示钟面，让学生观察，秒针是怎样旋转的。

（3）给旋转按不同的旋转方向起个名字。

小结：像这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫做顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。

三、巩固

找零钱

一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖.他拿出一张50元的票子，要求找钱. 店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头. 顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的.店主不得已向邻居赔偿了50元.随后出门去追那个顾客，并把他抓住说:“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失.” 这个顾客却说:“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元.” 请你计算一下，手杖店真正的损失是多少?这里要补充一下，手杖的成本是20元.如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱?

第三课时轴对称

教学内容：

冀教版小学数学三年级上册第40、41页轴对称。

教学提示：

在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另

一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

教学目标：

1、知识与技能：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

重点、难点

教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：找轴对称图形的对称轴。

教具准备：多媒体教学课件等。

学具准备：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。

教学过程

一、创设情境，导入

“为了方便画图，我首先把这半个星星的放在一个方格图中。”美羊羊迅速在一张白纸上画出了方格图和半个星星，见图1。

“先找到星星的关键点，以这个A点为例（图2）。这个点在这个对称轴的左边，距离对称轴只有一个格子的距离。那么我就在对称轴的右边，距离一格的地方也点上一个点。这个点就是刚才这个A点的对称点（图3）。”美羊羊非常有耐心地向懒羊羊讲述着过程，“剩下的点，你能找到吗？”美羊羊给懒羊羊出难题了。“没有问题，你看我的。”懒羊羊不假思索地说。

懒羊羊嘴里嘀咕着：“先找到这个关键点，然后数出这个关键点到对称轴的距离，接着在对称轴的另一边同样的位置数出同样的距离，就找到这个关键点的对称点了。”很快懒羊羊就找到了所有关键点的对称点，按照原来图，连接起所有的对称点，一个漂亮的星星图跃然纸上（图4）。

“你真是太棒了！”美羊羊冲着懒羊羊竖起了大拇指。

“都是你的方法好！”懒羊羊不好意思地笑了起来，脸上还带着一些自豪。（三）说课设计

（1）教材分析。

教材的地位与作用：

对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学过等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理，及逆定理的基础上安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审

美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的空间想象能力。因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上，都起着十分重要的作用。（2）学情分析。

在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

（3）教学目标。

1、知识与技能：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

（4）重点、难点。

教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：找轴对称图形的对称轴。

（5）教法、学法。

根据

小组讨论：哪些是对称的，哪些不是对称的，为什么？小组反馈交流。

【设计理念：让学生在各种图形事物中找一找哪些是对称图形，哪些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。】

3、教学对称轴。

出示剪纸作品，如下图：

师：是轴对称图形吗？

生：是的。

师：剪纸有对称轴，你能把它画出来吗？说说画对称轴时要注意什么？

向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗？”

①请学生动手剪纸花，在小组内交流剪法。

②让学生试剪课本第40页的图，并让学生说说怎样剪，剪出来的图形才对称？生：我是先把纸对折，然后照着画的线剪，剪好后把对折的纸打开形成对称图形。师：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

【设计理念：创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。让学生在折、画、比等活动中细心地观察、比较、分析中体验轴对称图形的特征。】

三、巩固