八年级下数学阶段检测试卷(有答案)

初二数学第一次阶段性测试

试卷满分：120分考试时间：100分钟

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是-（） A

．

2、下列根式中，与是同类二次根式的------------------------------------（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3、在1x 、12、212x +、3xy π

、3x y +、1a m +中分式的个数有------------------（）

A ．2个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

4、已知平行四边形ABCD 中，∠B=4∠A，则∠C= ---------------------------（） A ．18° B ．72° C ． 36° D ．144°

5、矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm ，则这个矩形的一条较短边的长度为-----------------------------------------------------（） A ．10cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm

6、四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB ∥CD ，∠A ＝∠C ；③AO ＝CO ，BO ＝DO ；④AB ∥CD ，AD ＝BC ．

一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件有----------------------------（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组

7、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是--------------------（） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC=BD 时，它是正方形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形 D ．当AC ⊥BD 时，它是菱形

8、在矩形ABCD 中，AB =3，将△ABD 沿对角线BD 对折，得到△EBD ，DE 与BC 交于点 F ，∠ADB =30°，则EF =----------------------------------------------（）

A . 33

B .32

C .3

D . 3

9、如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D(5，3)在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D′的坐标是-------------（） A.（2，10） B.（-2，0） C.（2，10）或（-2，0） D.（10，2）或

（-2，0）

第9题第10题

10. 在△ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝BC ＝1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF ＝45°，过

点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：

①AB ＝2； ②当点E 与点B 重合时，MH ＝1

； ③AF ＋BE ＝EF ；④F 、E 分别不与端点A 、

B 重合时，总有S △AGF + S △EBH = S △FEM ，其中正确结论为--------------------------（） A ．①②③ B ．①②④

C ．①③④

D ．①②③④ 二、填空题（本大题共9空，每空2分，共计18分） 11、当x = 时，分式

x x +-的值为零； 12

、计算：2=__________

；=___________； 13、若2－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________；

14、实数x 、y 满足y ＝x －1－1－x ＋2，则x －y ＝ .

15、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若DF ⊥AC ，∠ADF ：∠FDC= 3：2，则∠BDF=_________。

16、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80o，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于_________

17、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE=22.5°，EF ⊥AB ，

垂足为F ，则EF 的长为_____________

18、如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 ________.

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19、计算（每小题4分，共16分）（1）1

2-483+- （2）

2)132(-

（3

m m m 1246-

20、

B 22、（5分）如图，在□ABCD 中，点M 、N 分别在AD 、BC

上，DM ＝BN ．求证：四边形ANCM 是平行四边形．

23、（5分）图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE//AC 交AB 于点E ，DF//AB 交AC 于点F ．求证：四边形AEDF 是菱形．

24、（6分）已知：在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是BC 、AD 、BD 、AC 的中点，AB=CD ， EF 与GH 有什么位置关系？请说明理由。

25、（6分）已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相

交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ． ⑴ 求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB ＝6，∠BCD ＝120°，求四边形AODE 的面积． 26、（9分）在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC 绕点C 顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A 、B 的对应点分别是点D 、E ．

（1）如图1，当点D 恰好落在边AB 上时，试判断DE 与AC 的位置关系，并说明理由．（2）如图2，当点B 、D 、E 三点恰好在一直线上时，旋转角α= °，此时直线CE 与AB 的位置关系是．

（3）在（2）的条件下，联结AE ，设△BDC 的面积S 1，△AEC 的面积S 2，则S 1与S 2的数量关系是．

（4）如图3，当点B 、D 、E 三点不在一直线上时，（3）中的

S 1与S 2的数量关系仍然成立吗？试说明理由．

27、（12分）如图1，四边形ABCD 是菱形，AD=10，过点D 作AB 的垂线DH ，垂足为H ，交对角线AC 于M ，连接BM ，且AH=6．（1）求证：DM=BM ；（2）求MH 的长；（3）如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S （S ≠0），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式；

（4）在（3）的条件下，当点P 在边AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使∠MPB 与∠BCD

互为余角，若存在，则求出t 值，若不存，在请说明理由．

（文稿宋五）一、选择题（本大题共有1 2

二、填空题（本大题共

三、解答或证明题：（本大题共9小题，共72分）

19、（16分）计算：（1）12-483+- （22)132(-

（3m m

m 1246-

20、(6分)已知，求下列各式的值。

（1）a 2－ab+b 2 （2）a 2－b 2

21、（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4）。（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标A 1 ．（2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标A 2 ．

(3)△ABC 是否为直角三角形？答（填是或者不是）.

（4）利用格点图，画出BC 边上的高AD ，并求出AD 的长，AD = . 22、（5分）如图，在□ABCD 中，点M 、N 分别在AD 、BC 上，DM ＝BN ．求证：四边形ANCM 是平行四边形．

23、（5分）图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE//AC 交AB 于点E ，DF//AB 交AC 于点F ．求证：四边形AEDF 是菱形．

24、（6分）已知：在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是BC 、AD 、BD 、AC 的中点，AB=CD ， EF 与GH 有什么位置关系？请说明理由。

25、（6分）已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ． ⑵ 求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB ＝6，∠BCD ＝120°，求四边形AODE 的面积．

26、（9分）在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC 绕点C 顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A 、B 的对应点分别是点D 、E ．

（3）在（2）的条件下，联结AE ，设△BDC 的面积S 1，△AEC 的面积S 2，则S 1与S 2的数量关系是．

（4）如图3，当点B 、D 、E 三点不在一直线上时，（3）

中的S 1与S 2的数量关系仍然成立吗？试说明理由．

27、（12分）如图1，四边形ABCD是菱形，AD=10，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=6．

（1）求证：DM=BM；（2）求MH的长；（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t 秒，求S与t之间的函数关系式；

（4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD 互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．

宜兴市实验中学

初二数学第一次阶段性测试答案2018.3.28

11 -5 12、 3 、、2

≤

14、 -1

16、 18° 16、 60° 17、 6或3 .

19、（16分）计算：（1）1

2-4

-（22)1

2(-=1

2--2+2

2-=3

4-15

（3

16+

20、(6分)已知，求下列各式的值。

（1）a2－ab+b2（2）a2－b2