(马佳光)高精度跟踪控制系统中电流环控制技术研究

第32卷 第1期 光电工程 V ol.32, No.1 2005年1月 Opto-Electronic Engineering Jan, 2005 文章编号：1003-501X (2005) 01-0016-04高精度跟踪控制系统中电流环控制技术研究黄永梅，张 桐，马佳光，付承毓( 中国科学院光电技术研究所，四川 成都 610209 )摘要：在跟踪控制系统中，速度回路控制对象的特性对控制系统的跟踪精度有很大的影响。

根据电流负反馈的基本原理，在位置、速度双闭环的基础上加入了电流反馈传感器，设计了电流环校正网络。

仿真和实验表明，电流环有效地改善了速度回路控制对象的特性，提高了速度回路的低频增益，控制系统位置回路的跟踪精度约有10倍的提高。

关键词：电流环；跟踪控制系统；速度回路；闭环控制 中图分类号：V556 文献标识码：AStudy on the control of a current loop in a high-accuracytracking and control systemHUANG Yong-mei, ZHANG Tong , MA Jia-guang, FU Cheng-yu(The Institute of Optics and Electronics , the Chinese Academy of Sciences , Chengdu 610209, China ) Abstract : In a tracking and control system, the tracking accuracy of the control system mainly depends on the features of the object in the velocity loop. According to the basic principle of current negative feedback and through adding some current feedback sensors on the basis of position and velocity dual-loop, a current loop is designed. The simulation and experiment results show that the control object character is effectively improved and the low-frequency gain of the velocity loop is raised by the current loop. The tracking accuracy of the position loop in the control system is enhanced by about 10 times. Key words : Current loop ；Tracking control systems ；Velocity loop ；Closed loop control引 言在以往的跟踪控制系统中，多采用速度、位置双闭环系统，此时速度回路的控制对象为二阶惯性环节和一振荡环节，其中二阶惯性环节代表控制电机机电特性和电气特性，惯性环节的时间常数分别为电机的机电时间常数和电气时间常数，振荡环节代表控制机架的机械谐振特性，基于这样的控制对象特性，速度回路的低频增益受系统相位裕度的影响，很难有大的提高，这必然影响位置回路的跟踪精度。

电流环控制就是在速度环内再加一个电流反馈传感器和电流反馈校正网络，构成电流闭环控制系统，以改变速度回路控制对象的特性，提高控制系统的跟踪精度。

1 电流环分析及设计直流电动机在额定励磁条件下且电枢电流连续时，电枢回路的动态电压平衡关系式为[1])d /d (a a d0t I L R I E U ++= (1)n C E e = (2)式中 U d0为电机的电枢电压，I a 为电机的电枢电流，R 为电枢回路的总电阻，L 为电枢电感，E 为电机的反收稿日期：2004-10-19；收到修改稿日期：2004-12-13 基金项目：863-802“快速高精度跟踪控制技术研究”课题作者简介：黄永梅(1968-)，女(汉族)，四川内江人，博士生，主要研究方向为光电跟踪控制系统、DSP 数字信号处理系统。

E-mail: hjn666@2005年1月 黄永梅 等：高精度跟踪控制系统中电流环控制技术研究17电势，C e 为电机的反电势系数，n 电机的转速。

将式(1), (2)进行拉氏变换得)]()([)()(a a a d0s I s T s I R s E s U +=− (3) 式中 T a =L /R 为电枢回路的电磁时间常数。

将式(3)简化为)]1(/[1)/()(a d0a +=−s T R E U s I (4) 直流电动机在额定励磁条件下，转矩与电枢电流成正比，电枢电流为额定值，其转矩也为额定值，根据运动方程有 )d /d (L em t n J T T =− (5) 式中 T em 为电动机的额定转矩，它与电枢电流的关系为T em =C m I a ；T L 为电动机的负载转矩，它与负载电流的关系为T L =C m I aL ；J 为电机轴上的总的转动惯量；C m 为电动机的转矩系数。

将式(5)进行拉氏变换，得 )()]()([aL a m s n s J s I s I C =− (6) 由式(2)和式(6)可得电枢反电势和电枢电流之间的传递函数为)/()]()(/[)(m aL a s T R s I s I s E =− (7) 式中 T m 为电动机的机电时间常数, e m m /C C JR T =。

由式(4)和式(7)可得直流电动机的动态结构框图如图1所示。

由图1可知，若采用电流环控制，则电流环的信号输入点为A ，电流环的电流反馈点为B ；而速度环是通过反电势E (s)对电流环产生影响，在实际系统中处于外环的控制对象的机电时间常数T m 比电流环的时间常数T a 大得多，经电流环校正后输出量I a (t )的动态过程变化很快，而反电势E (实际反映转速)的变化过程E (t )相对来说是缓慢的，因此在设计电流环的过程中为简化计算就略去了反电势E 对电流环的影响[2]。

则速度电流双闭环系统的方框图可简化为图2(图中略去了最外面的位置环路)。

其中，G a (s )为电流环的校正环节；G v (s )为速度环的校正环节；G 0(s )为控制系统的机械谐振环节，用二阶振荡环节来模拟，即1220]1)/(2)/1[()(−++=n n s s s G ωζω (8)式中 U a (s )为电流环的输入信号，U v (s )为速度环的输入信号。

从图2可知，电流环基本反映的是控制系统的电气特性，从A 点到B 点为电流环的控制对象特性，为惯性环节，设 1a )(k s G = (9) 则电流环的闭环特性为1a 111a 11111a )1(]1)1([/)1()(−−−−−−+′=+++=s T s R k T R k R k s φ (10) 式中 )/1/(1a a R k T T +=′为控制系统新的电气时间常数，比没有电流环时的电气时间常数T a 减小了)/1/(11R k +倍。

此时速度回路的对象特性为)1(/)(/)()()(a m e 0m e 0a 0v +′==s T s T C s G R s T C s G R s s G φ (11)若将T a ′设计在控制对象的谐振频率之外，即 n T ω/1a <<′ (12) 那么，在控制对象的谐振频率范围内，速度回路的控制对象可近似为一纯积分环节，即)/()/1()(m e 0v T C R s s G ≈ (13)而在没有加入电流控制环节时，就必须考虑电机反电势E 的影响，由图1可知，此时速度回路的控制对象特性为 1m 2m a e 0v)]1([)(−++=′s T s T T C s G 一般情况下有T m >10T a ，上式可改写为1m a e 0v)]1)(1([)(−++=′s T s T C s G (14) 从式(13), (14)可知，加入电流反馈和电流环校正后，改善了控制系统速度环控制对象的特性，主要图1 电动机动态结构框图Fig.1 The dynamic structure of the motor图2 电流、速度双闭环系统的控制框图Fig.2 The current and velocity loops光电工程 第32卷 第1期18表现为：1) 速度回路由０型系统变为Ⅰ型系统。

速度回路的控制对象由二阶惯性环节变为纯积分环节，提高了速度回路的控制型别，此时速度回路的速度误差为零；2) 增加了速度回路的相位裕度，速度回路的控制对象由原来的-180°相移变为-90°相移，因此可提高速度回路的开环增益，减小回路的加速度误差。

2 电流环、速度环仿真及实验研究2.1 电流环仿真及实验在跟踪转台的力矩电机的一端卡入一直测式霍尔电流传感器，传感器输出的电压信号能直接反映出电机绕组内通过的电流大小；控制计算机通过采样频率f a 采样频响仪输出的标准信号，根据该信号的大小调节脉冲调宽信号的占空比以驱动电机运转，并将霍尔传感器输出的电压信号连接到频响仪的输入端，这样可测得电流环控制对象的频率特性。

图3为某跟踪转台控制计算机的采样频率为f a =2000Hz 时电流环控制对象的频率特性图[3]。

从图中可看出，对象频率特性的低频段大致为一惯性环节，高频段出现了谐振点，谐振点的频率同计算机的采样频率f a 相同，因此该谐振点是由计算机的采样带来的。

根据图3拟合出的电流环控制对象的传递函数为s s s s s G 00001.010005.010a e )e 1()101.0(5)(−−−−−+−= (15)其中低频段为一惯性环节，后面两项的零阶保持器环节和纯延迟环节用来模拟采样给系统带来的延迟和控制算法的计算时间给系统带来的延迟特性。

根据图2和图3设计1a )101.0()1001.0(300)(−++=s s s G (16)仿真得到电流环的开环和闭环频率特性曲线如图4。

从图中可知，电流环的幅值和相位裕度都很大，其闭环带宽为400Hz 左右。

若将电流闭环特性简化为一惯性环节，由式(10)可知，惯性时间常数T a ′为0004.0)π2400(1a =×=′−T (17) 其转折频率1/T a ′远远大于万向架的机械谐振频率。