点扩散函数为矩形函数时模糊图象的复原

数学建模运动模糊图像的复原

数学建模运动模糊图像的复原在我们的日常生活和各种科学研究、工程应用中，图像是一种非常重要的信息载体。

然而，由于多种原因，我们获取的图像有时会出现模糊的情况，其中运动模糊就是较为常见的一种。

运动模糊图像的复原是图像处理领域中的一个重要课题，它对于提高图像质量、获取更准确的信息具有重要意义。

想象一下，当你用手机拍摄一张快速移动的物体，比如飞驰的汽车，或者在不太稳定的情况下按下快门，得到的照片往往就会出现运动模糊。

这种模糊使得图像中的细节变得模糊不清，给我们的观察和分析带来了很大的困难。

那么，如何才能让这些模糊的图像恢复清晰，重新展现出原本的细节呢？这就需要运用数学建模的方法。

数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题。

在运动模糊图像的复原中，我们首先需要对运动模糊的形成过程进行数学描述。

运动模糊的产生是因为在曝光时间内，成像物体与相机之间存在相对运动，使得像点在成像平面上形成了一条轨迹，从而导致图像的模糊。

为了建立运动模糊的数学模型，我们需要考虑多个因素。

其中，最重要的是运动的速度和方向。

假设物体在成像平面上沿着水平方向以匀速 v 运动，曝光时间为 T，那么在这段时间内物体移动的距离就是vT。

在成像过程中，像点在水平方向上就会被拉伸，形成一个模糊核。

这个模糊核可以用一个函数来表示，通常称为点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。

有了点扩散函数，我们就可以建立运动模糊图像的数学模型。

假设原始清晰图像为 f(x,y)，经过运动模糊后的图像为 g(x,y)，那么它们之间的关系可以表示为卷积运算：g(x,y) ＝ f(x,y) h(x,y) ＋ n(x,y) ，其中h(x,y) 就是点扩散函数，n(x,y) 表示噪声。

接下来，就是要根据这个数学模型来复原图像。

图像复原的方法有很多种，常见的有逆滤波、维纳滤波和 LucyRichardson 算法等。

逆滤波是一种简单直观的方法。

基于点扩散函数的散焦图像复原及其效果比较

性质，ＭＴＦ具有同样的特性．
因为二维ＰＳＦ线性可分解且对称，所以可用一维的线扩散函数（ＬＳＦ，ＬｉｎｅａｒＳｐｒｅａｄＦｕｎｃｔｉｏｎ）ｈ（ｚ）来推出ＰＳＦ，问题可简化为求解ＬＳＦ．同理，根据二维ＭＴＦ的对称性可将二维ＭＴＦ问题简化成
来拟合数据，再求导并获取ＬＳＦ的离散值，然后用
Ｇａｕｓｓ函数拟合ＬＳＦ离散值来获取其参数．使用非线性最小二乘法拟合数据时，Ｆｅｒｍｉ（ｘ）函数参数的初值可参考文献［２］．这里：ｄ —Ａ，Ａ为ＬＳＦ的底部ＤＮ值；ａ１ —０．７５（Ｂ—Ａ），Ｂ为ＬＳＦ的顶部ＤＮ值；
摘
要：针对已知的散焦图像数学模型，通过先估计
ＭＴＦ，再生成频域滤波器模板，最后进行反卷积．估
点扩散函数（ＰＳＦ），然后利用维纳滤波估计原始清晰图像的
方法，探讨ＰＳＦ、调制传递函数（ＭＴＦ）的估计方法，具体包
复原
波器模板．反卷积所用方法为维纳滤波．
二维ＰＳＦ和二维ＭＴＦ均可用一个二维实数矩阵表示．其基本假设为：二维ＰＳＦ各向同性，在三维空间内显示为高斯草帽型函数，可由二维平面的高斯函数绕对称轴旋转１８０。得到．根据傅立叶变换的

运动模糊图像复原算法

运动模糊图像复原算法作者：周志强程姝季静来源：《科技视界》 2013年第29期周志强程姝季静（安徽省标准化研究院，安徽合肥 230051）【摘要】运动模糊图像的产生是由于拍摄瞬间摄影镜头与被摄物体之间的相对运动产生的。

解决方法如模糊方向和大小未知时使用的盲卷积复原，即先估计模糊核中的参数，再利用复原滤波例如Lucy and Richardson或Wiener滤波等恢复出清晰图像。

在这篇文章中,提出了一种新的去模糊的算法，能更准确的寻找赖以重建模糊核信息的参数。

本文提出的预处理方法，能迅速恢复模糊图像，实验结果证明该方法能更准确的恢复出清晰图像。

【关键词】运动模糊；反卷积；图像复原；预处理；Butterworth带通滤波0 引言图像复原技术是当今图像处理研究领域的一个重要分支。

目的是去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降即退化的问题，从而使图像尽可能接近真实的场景。

景物形成过程中可能出现畸变、模糊、失真或混入噪声，使所成图像降质，则称为图像的“退化”。

运动模糊图像的产生原因可能是由于摄像机与被摄物体之间的相对运动或曝光瞬间相机抖动造成的。

通过硬件上的去模糊技术并不容易实施且往往价格昂贵。

因此，软件补偿非常流行。

先通过数学方法将运动模糊建模为点扩展函数(psf)与图像的卷积。

再由去模糊方法如迭代算法Lucy-Richardson或非迭代算法 Wiener 算法[1]或更复杂的方法如Bussgang算法[2]重建原始图像。

由于清晰的源图像信息是未知的,因此为了重建图像需要估计点扩散函数。

很多方法估计psf已经发展的很好[3-4]。

估计点扩散函数的方法很大程度依赖于特定类型的图像如天文学和天体物理学的照片，电脑断层扫描图像，或显微镜图像。

本文提出一个估计点扩散函数参数的新方法。

对图像先进行预处理，在做参数识别和复原滤波，从而更准确的恢复清晰图像。

实验结果证明本文方法效果较好。

1 图像恢复方法的数学模型一般说来，一幅图像质量下降是由模糊函数和加性噪声造成的。

基于RPCA的局部运动模糊图像的复原

基于RPCA的局部运动模糊图像的复原作者：朱加豪唐岚瘳若冰来源：《软件》2017年第08期摘要：针对视频中局部运动模糊图像复原问题，首先运用RPCA将运动物体从图像中分离出来，用傅里叶变换得到其频谱图，对频谱图进行边缘检测和Hough Trans form，估算出PSF 值，然后用维纳滤波进行图像恢复并合成到背景中。

从实验结果可以看出，该方法能够很好地分离图像的前景和背景，并将恢复后的前景图像融合到背景中，没有振铃效应产生，取得了很好的复原效果。

关键词：前背景分离；傅里叶频谱；Hough Trans form；点扩散函数估计；维纳滤波中图分类号：TP391文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.l003-6970.2017.08.010本文著录格式：朱加豪，唐岚，廖若冰.基于RPCA的局部运动模糊图像的复原[J].软件，2017，38（8）：54-58引言图像复原是数字图像处理中的一个重要分支，也一直是图像处理中的一个难点。

视频里常见的局部运动模糊图像，运动模糊图像是由于摄像设备和对象之间在曝光瞬间的相对运动造成的。

如果采用全局模糊恢复算法进行恢复，会使得恢复图像的背景产生较大的振铃效应，这个时候就需要恢复局部模糊的区域，并将恢复后的区域融合到背景中，因此，需要研究局部运动模糊图像的复原。

目前，恢复局部运动模糊图像的算法包括：维纳滤波法、逆率波法和Richardson-Lucy算法等。

这些恢复算法在计算过程中都需要得到运动物体PSF（即点扩散函数，用该指标来衡量重建后的图像的分辨率）的值，而PSF常常是未知量，所以本文针对这个问题，将运动物体与静止背景进行分离，先对PSF进行估计[KM1]，再利用经典的算法进行恢复。

以往采用的局部模糊区域分割的方法，提取出的是包含运动物体的矩形区域，融合后必然造成图像分层现象[15～16]。

本文利用RPCA低秩矩阵恢复的方法，能够很好地分离前景和背景，融合后将得到更好的恢复图像。

非零边界旋转运动模糊图像的恢复算法

第 9 卷第 3 期 2004 年 3 月
中国图象图形学报 Jou rna l of I m age and G rap h ics
Vol . 9, N o. 3 M a r. 2004
非零边界旋转运动模糊图像的恢复算法
洪汉玉张天序
( 华中科技大学图像识别与人工智能研究所, 图像信息处理与智能控制教育部重点实验室, 武汉 430074)

第3期
洪汉玉等: 非零边界旋转运动模糊图像的恢复算法
267
令 s= rΞt, a r = rΞT , 代入式 ( 3) 得 1 ar g ( r, l ) = f ( r , l - s) d s
ar
g ( 0) = Γ[ f ( 0) + f ( - 1) + …+ f ( - a + 1)
) = g ( r, Η 1
T f ( r , Η∫
0
T
Ξt) d t
( 2)
为了便于解决问题, 可用弧长坐标 l = rΗ 来置换 Η坐标, 则有 1 T ( 3) g ( r, l) = f ( r, l - r Ξt) d t
T
∫
0
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
y -
r sin ( Ξt) ]d t
( 1)
其中, r = x 2 + y 2。式 ( 1 ) 分析如下, 在像平面内, 给定任一个
r= x + y , 由式 ( 1) 可知, 由于景像像素点灰度值
2 2
在像平面内沿着这一轨迹进行积分和模糊, 因此, 旋转运动模糊图像的模糊路径为一系列的同心圆, 如图 2 ( b ) 所示。若用极坐标的形式给出, 则旋转运动模糊图像 ) 与原始图像 f ( r , Η ) 的关系可表示为 g ( r, Η

数码相机抖动模糊图像的恢复

出斜坡型、正弦型、抛物线型等３种近似模型，分别给出它们的数学表达式，并
在ＭＡＬＢ平台上创建相应的点扩散函数，再调用ＭＡＴＡ中的维纳滤波图像恢复函数，可实现图像恢复．ＴＡＬＢ关键词：相机抖动；图像恢复；点扩散函数；匀速运动模糊；双影模糊；维纳滤波
中图分类号：Ｔ３１１Ｐ９．４文献标识码：Ａ文章编号：１７ — ３８（００５０３ — ６６２０１２１）０ — ０６０
图像在成像过程中，常常会因为成像设备与
机抖动导致的图像模糊进行了研究，在２００６年的ＳＧＧＡＰ上，ＲｂＦｒｕ等人提出从单幅图像中ＩＲＨｏｅｇｓ
一
移除未知相机抖动的算法，其思想是利用自然图像的灰度具有的特殊统计分布作为先验．还有学者】通过将自然图像统计特性与参数估计算法的结合，提出基于小波变换的模糊图像恢复算法［．他们充２】分利用图像的统计特性，提出相应的算法，取得较好效果．本文从另一角度出发，通过对相机抖动本身进行深入细致的研究，在一定的先验假设条件下，构建近似的抖动数学模型，并由此获得成像系统的点扩散函数，再采用经典的维纳滤波法对抖动模糊图像进行恢复．
深圳职业技术学院学报２１００年第５期
ＪｕｎｌｈｅｚｅｌｅｈｉｏｒａＳｎｈｎＰｏｙｔｃｎｃｏｆＮＯ．２０５Ｏ１

有效保留图像细节的模糊区域复原方法仿真

ｐｒｏｖｅａｎｄｐｅｒｆｅｃｔｔｈｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｉｍａｇｅｆｕｚｚｙｒｅｇｉｏｎ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄＣａｎ
ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｐｒｅｓｅｒｖｅｄｅｔａｉｌｓｏｆｉｍａｇｅｔｈｒｏｕｇｈｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇｔｈｅｆｕｚｚｙｒｅｇｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｃｕｒｒｅｎｔｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｐｅａｋｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏｉｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｂｙ２．４～３．４ｄＢ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｉｍａｇｅｄｅｔａｉｌ；Ｆｕｚｚｙｒｅｇｉｏｎ；Ｉｍａｇｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ；Ｃｅｎｔｒｏｉｄｍｅｔｈｏｄ；Ｚｅｒｏｂｏｕｎｄａｒｙｐｉｘｅｌｅｏｎｄｉｄｏｎ
题＿３］。对图像进行复原的主要目的是将观测到的发生局部模糊以及形变失真的图像，以最大的保真度恢复到降质前的状态［４］。现阶段的图像复原方法复原后的图像普遍存在平滑区域阶跃效应，无法有效保留图像细节信息。目前，仍没有一种有效的复原方法，解决上述图像复原过程中存在的多种问题。有必要对模糊区域图像复原开展深入研究｜５］。
第３５卷第９期
文章编号：１００６—９３４８（２０１８）０９—０３７７—０５
计算机仿真
２０１８年９月
有效保留图像细节的模糊区域复原方法仿真
陈艺
（四川文理学院，四川达州６３５０００）
摘要：平滑区域阶跃效应是影响模糊图像复原的重要影响因素之一。为了有效提高图像模糊区域复原的质量，针对当前方法复原后存在平滑区域阶跃效应而无法有效保留图像细节信息问题，提出基于广义逆矩阵的有效保留图像细节的模糊区域复原方法。对测试模糊图像进行分块处理，利用ｓＩＦＴ算法在图像模糊区域与清晰区域之间进行块配准，计算获得各个图像块的质心坐标。采用质心法计算每个图像块发生偏移的角度及距离，综合所有图像块的偏移结果，估计出图像模糊区域的点扩散函数。以点扩散函数的矩阵形式构建图像模糊区域复原模型，运用零边界像素条件的保护边缘特性克服平滑区域阶跃效应的优势，完善图像模糊区域复原模型。实验结果表明，所提方法对模糊区域进行复原能够有效保留图像细节信息，且相比现行复原方法峰值信噪比增量提高了２．４～３．４ｄＢ。关键词：图像细节；模糊区域；图像复原；质心法；零边界像素条件中圈分类号：ＴＰ３９１．４１文献标识码：Ｂ

图像复原技术及其MATLAB实现

图像复原技术及其M A T L A B实现-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII毕业设计（论文）材料之二（1）安徽工程大学本科毕业设计（论文）专业：电子信息科学与技术题目：图像复原技术及其MATLAB实现作者姓名：吴凯导师及职称：金震妮（讲师）导师所在单位：电气工程学院2014年6月12日安徽工程大学本科毕业设计（论文）任务书2014届电气工程学院电子信息科学与技术专业学生姓名：吴凯Ⅰ毕业设计（论文）题目中文：图像复原技术及其MATLAB实现英文：Matlab Realization of Image Restoration TechnologyⅡ原始资料[1] 孟昕,张燕平.运动模糊图像恢复的算法研究与分析[J].计算机技术与发展,2007,17(8):74-76.[2] 孟昕,周琛琛,郝志廷.运动模糊图像恢复算法相关研究发展概述[J].安徽电子信息职业技术学院学报,2008,7(6),38-41.[3] 曾志高,谭骏珊.匀速直线运动模糊图像的恢复技术研究[J].陕西理工学院学报(自然科学版),2006,22(2),36-38.[4] 李云浩,王建设.匀速直线运动模糊图像的退化数学模型试验研究[J].江西理工大学学报,2006,27(4),28-30.Ⅲ毕业设计（论文）任务内容1、课题研究的意义：图像复原是图像处理领域一个具有现实意义的课题。

图像复原的目的是从观测到的退化图像重建原始图像，它是图像处理、模式识别、机器视觉等的基础，在天文学、遥感成像、医疗图像等领域获得了重要应用。

运动模糊图像的复原是图像复原的重要组成部分。

2、本课题研究的主要内容：图像复原设计三个方面的内容：退化图像的成像模型，图像复原算法和复原图像的评价标准。

本课题通过对运动模糊图像的频域幅度图的黑带条纹(即图像零点个数)分析，计算出运动模糊PSF的参数领域。

获得PSF 的参数后，采用逆滤波法、维纳滤波法、最小线性二乘法、Richardson-Lucy算法等对模糊图像进行复原，并对各种复原方法的结果进行分析与对比。

psf点扩散函数变化

psf点扩散函数变化PSF点扩散函数的应用及特点引言：PSF（Point Spread Function）点扩散函数是用来描述光学系统中点光源成像的数学模型。

它可以反映光学系统的成像能力和成像质量，对于图像处理和计算机视觉领域有着重要的应用。

本文将介绍PSF点扩散函数的应用及其特点。

一、PSF点扩散函数的定义及原理PSF点扩散函数是指光学系统中一个理想点光源成像的结果。

在理论上，一个点光源在经过光学系统后会形成一个光斑，这个光斑的分布就是PSF点扩散函数。

PSF点扩散函数可以用数学公式来表示，通常采用二维高斯函数或矩形函数。

二、PSF点扩散函数的应用1. 图像复原在图像复原中，我们常常需要根据模糊的图像恢复出原始的清晰图像。

PSF点扩散函数可以帮助我们理解图像模糊的原因，并且可以用来设计图像复原算法。

通过对模糊图像和PSF点扩散函数进行卷积运算，可以得到复原后的图像。

2. 图像去噪在图像处理中，图像噪声是一个普遍存在的问题。

PSF点扩散函数可以用来建模图像噪声的传播过程，并且可以通过逆滤波或者最小二乘法等方法对图像进行去噪处理。

通过估计PSF点扩散函数的参数，可以提高图像去噪的效果。

3. 目标跟踪在计算机视觉领域，目标跟踪是一个重要的研究方向。

PSF点扩散函数可以用于目标跟踪算法中的模型建立和运动估计。

通过对目标的移动轨迹建模，可以利用PSF点扩散函数来预测目标的位置和运动轨迹。

4. 成像系统设计在光学系统设计中，PSF点扩散函数可以用来评估成像系统的性能。

通过分析PSF点扩散函数的形状和分布，可以了解到光学系统的分辨率、畸变程度和成像质量等信息。

这对于光学系统的优化设计和性能改进具有重要意义。

三、PSF点扩散函数的特点1. 空间不变性PSF点扩散函数具有空间不变性的特点，即在光学系统中，无论光源位置如何变化，PSF点扩散函数的形状和分布都保持不变。

这使得PSF点扩散函数在图像处理和计算机视觉中具有普遍适用性。

一种新的运动模糊图像恢复方法

中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标志码：Ａ
Ａｅｍｅｈｄｆｒｒｓｏａｉｎｏｏｉｎｂｕｒｄｍａｅｎｗｔｏｏｅｔｒｔｏｆｍｔｏｌｒｅｉｇｓ
ＣＨＥＮＢ０（ｏｌｅｏｔｅａｉｎｏｐｔｔｎｌｃｎｅｈｎｈｎＵｉｒｔＣｌｇＭａｈｍｔｓｄＣｍｕａｉａｉｃ，Ｓｅｚｅｎｖｓｙ，Ｓｅｚｅｕｎｄｎ００Ｃｉ）ｅｆｃａｏＳｅｅｉｈｎｈｎＧａｇｏｇ５６，ｈｎ１８ａ
ｉｃｒｅｙｔｄｔｎｌｒｑｅｃｏｉｒｃｓｉｇａｄｉｉａｓｓｎｉｖｏｎｉｅａｄｔｅｅｔｍａｉｎｅｏｆｔｎｂｕｅｎｕｄｂｒｉｏａｅｕｎｙｄｍａｎｐｏｅｓｎｎｓｌｏｉｅｓｔｅｔｏｓｎｈｓｉｔｒｒｏｉ — ｌｒｄａｉｆｔｎｉｏｍｏｏ
Ａｕｇ．２０８０
一
种新的运动模糊图像恢复方法
陈波
（深圳大学数学与计算科学学院，深圳５８６）１００
（ｈｎｏＳＵｅｕＣ）ｅｅｂ＠Ｚ．ｄ．Ｂ
摘
要：通过对运动模糊产生原因的分析，出‘ 提了一种去运动模糊的新方法。首先应用Ｈｕｈ变换和自相关函ｏｇ
ｐａａｔｒ．ｒｍｅｅｓ
Ｋｅｒｓｉｇｅｔｒｔｎｙｗｏｄ：ｍａｅｒｓａｉ；ｍｏｉｎｂｕ；Ｈｏｇｒｎｆｒｏｏｔｌｒｏｕｈｔｓｏｍ；ｓｌｃｒｌｔｅｆｎｔｎｏａａａｉｎｍｏｅａｅｆｏｅａｉｕｃｉ；ｔｔｌｒｔｄｌ — ｖｏｖｉｏ

直线运动模糊图像复原的截断奇异值分解方法

（Ｆ）ＰＳ．
Ｘ（Ｍ — ｉ２ — ）（，）∈ Ｉ２，Ｎ，； × ￣＿．以Ｆ∈ Ｍ＿表示厂 ∈ ＲＸ的偶延Ｍ
拓，ｈ周围补零扩充为Ｍ × Ｎ的矩阵并延拓为将
（Ｍ一２２）× （Ｎ一２２）的矩阵，为Ｈ，下所示：记如
图像降质离散模型可表示为
２１２ｆ１
∑ ∑ ｓ）（＋７，＋一）（，（ｔｉ７一５一ｇ，，ｆｚ）
＝１ｆ１＝
（１）
其中，ｋｚ为Ｍ ×Ｎ的原始图像；ｉＪ是带厂（，）ｇ（，）有噪声的模糊图像，大小为（ｍ一１２）× （，１２ｚ）一的ｈ（，）为成像系统的二维点扩散函数
＝１ｆ１＝
记为Ｇ，而模型（）转化为以下解卷问题：从２可
Ｈ＊Ｆ — Ｇ．（）３
（２）
对于Ｘ ∈ Ｃ，散卷积算子：离
收稿日期：２１－３２．０１０—５基金项目：国家自然科学基金项目（０７０４；央高校基本科研业务费专项资金（０１ｌ０）６９４９）中２１－－６ａ
第４５卷第４期
２１０１年１２月
华中师范大学学报（自然科学版）
Ｊ０ＵＲＮＡＬＯＦＨＵＡＺＨ０ＮＧＮ０ＲＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＴＹ（ｔＳｉ）ＩＮａ．ｃ．
Ｖｏ｜５Ｎｏ４ｌ４．
Ｄｅ．２ｃＯ１ｌ

一种离焦模糊图像的盲复原方法

摘要：针对离焦模糊图像提出了一种基于图像阶跃边缘扩散特性的盲复原方法。该方法通过改
进Ｇｒｕｂｂｓ异常值检测准则，对图像中的阶跃或近似阶跃边缘进行定位。通过自适应选取最佳图像区域的方法计算线扩散函数，进一步利用离焦模糊半径与线扩散函数之间的关系，计算出离焦模糊参数。根据参数得到点扩散函数，最终对离焦模糊图像进行复原。实验结果表明，该方法的复原效果较
Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｂｌｉｎｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｏｃｆｕｓｂｌｕｒｒｅｄｉｍａｇｅ
ＫｏｎｇＹｉｎｇｌｅｉ，ＷａｎｇＸｉｎｙｕ。
ｔｈｅｒａｄｉｕｓｏｆｔｈｅｏｕｔ－ｏｆ — ｆｏｃｕｓｂｌｕｒａｎｄｔｈｅｐｏｉｎｔｓｐｒｅａｄｆｕｎｃｔｉｏｎａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅｂｌｕｒｒｅｄｉｍａｇｅｃａｎｂｅｒｅｓｔｏｒｅｄｂｙｔｈｅｂｌｉｎｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｔｈｅｐａｐｅｒｈａｓｂｅｔｔｅｒｅｆｆｅｃｔｔｈａｎｅｘｉｓｔｉｎｇｏｔｈｅｒ

运动模糊图像复原算法研究

关键词：运动模糊，图像复原，点扩散函数（ＰＳＦ），变分法，核函数
ＡｂｓｔｒａｃｔＳｔｕｄｙｆｏｒｔｈｅｎｏｉｓｙｍｏｔｉｏｎｂｌｕｒａｎｄｉｍａｇｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｒｅｃｏｖｅｒｙｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉ — ｐｉｅｓｏｆｍｏｔｉｏｎｂｌｕｒｒｅｄｉｍａｇｅｓ，ａｎｄｐｒｏｐｏｓｅａｖａｒｉａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｘｔｒｅｍｅａｎｄｆｕｚｚｙｉｍａｇｅｒｅｓｔｒｉｃｔｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｌｉｍｉｔｅｄｎａｔｕｒｅｏｆｍｏｓｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｂｏｕｔｔｈｅｄｏｍａｉｎｏｆｔｈｅｆｉｅｌｄ．
其中：
（ｘ）＝Ｔ／ａ（Ｄ ≤ｘ ≤ａ）（２）
应、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之
间的相对运动以及镜头的畸变等。我们就需要进行图像的复原，人们研究的数字图像就是应用计算机图像技术。图像复原试图

模糊QR码图像的恢复

模糊QR码图像的恢复李人哲;许刚【摘要】This paper introduces the basic information of QR code.In particular,aiming at the image with blurred QR code,we put forward an improved NAS-RIF algorithm which fuses bimodal characteristics of the barcode image into it as a constraint.NAS-RIF algorithm has a good convergence speed itself,it will effectively raise the noise immunity and recovery effect of barcode image after combining with the bimodal constraint.Experiment shows that the improved algorithm not only enhances PSNR but also improves the visual effects of the restored barcode image.%介绍QR码的基本信息,特别针对模糊的QR码图像,提出一种改进的NAS-RIF (Nonnegativity And Support Recursive Inverse Filtering)算法,将条码图像的双峰特征作为一个限制条件融入其中.NAS-RIF算法本身就具有很好的收敛速度,结合双峰限制之后,可以有效地提高条码图像的抗噪能力和恢复效果.通过实验可知,改进后的算法不仅提升了峰值信噪比,同时改善了条码恢复图像的视觉效果.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2013(030)006【总页数】4页(P258-261)【关键词】QR码;模糊图像;双峰特征;NAS-RIF【作者】李人哲;许刚【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院北京102206;华北电力大学电气与电子工程学院北京102206【正文语种】中文【中图分类】TP391.4QR码是由日本Denso公司于1994年9月研制的一种矩阵式二维码符号，它除了具有一般二维条码的优点外，还具有超高速识别、全方位识读等优点［1］。

匀速直线运动模糊图像复原的改进算法

匀速直线运动模糊图像复原的改进算法闫永存;杨燕翔;黄小莉;朱晓虹【摘要】This paper presented an improved motion blur restoration algorithm. Firstly, the direction derivation method was used to identify the direction of motion blur, then the extent of motion was identified by calculating the autocorrelation of derivation image derivation image, thus the most approximate Point Spread Function（PSF） was constructed. Furthermore, the image was processed by optimal window method to solve the ringing effect.Finally, an advanced algorithm which is based on the method of the combination of Wiener filtering and image balanced was used to restore the motion-blurred images. Experimental results show that the proposed method can restore the motion-blurred images effectively.%提出了一种改进的运动模糊图像复原算法,先用方向微分思想鉴别出运动模糊方向,然后采用求微分模糊图像自相关函数的方法鉴别模糊尺度,从而构造出最为近似的点扩散函数（Point Spread Function,PSF）。

匀速直线运动模糊图像的卷积模板清晰化方法

图1
卷积模板法的基本思想就是找一个被称为卷积模板的函数 m( x) , 使得 h( x) * m( x) = D( x) 。根据 D函数的性质可知, 任何函数与它的卷积等于函数自身。所以, 将模糊图像与函数 m( x ) 卷积, 则有:
g( x ) * m( x ) = f ( x) * h( x ) * m( x ) = f ( x) * D( x) = f ( x )
中图分类号: D918. 2 文献标识码: B 文章编号: 1008-231X( 2001) 06-0138-04
运动模糊是指由于被摄物与成像系统在拍摄记录的过程中产生相对运动而导致的图像模糊( 由于景深的存在, 与拍摄方向相平行的运动对图像清晰度的影响通常很小, 所以这里的运动主要指与拍摄方向垂直的运动) 。在公安工作实践中, 常常会碰到这样的模糊图像。如交通监控系统经常拍摄到类似的模糊图像, 在用照相记录一些突发事件的过程中, 也有可能因相机或被摄物的移动而使所拍的照片模糊, 不能分辨其中的内容。运动模糊图像的清晰化就是采用数字或光学的方法对模糊的图像进行必要的处理, 使其内容清晰化, 从而能够从中获得需要的信息。这是一个很有实际意义的课题。
收稿日期: 2001-10-22 作者简介: 陈春涛( 1967-) , 男, 江苏公安专科学校
公安技术系讲师, 南京, 210012.
为分析简单起见, 本文只研究水平方向的匀速直线运动造成图像模糊的情况。事实上, 大多数直线运动造成图像模湖的情况下, 匀速直线运动造成图像模糊可作为一种近似模型。
上式可简化为一维情况。如令 t ' = x0( t ) = a
·t / T , 代入上式可得:
a
∫ g ( x) =