公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

2
梯形 圆形
＝（上底＋下底）
2
＝ R2
高；
平行四边形＝底×高
扇形
＝
n 360
0
R2
正方体＝ 6×边长×边长
长方体＝ 2×（长×宽＋宽×高＋长×高） ；
圆柱体＝ 2πr 2＋2πrh ；
2
球的表面积＝ 4 R
3. 体积公式
正方体＝边长×边长×边长；
长方体＝长×宽×高；
2
圆柱体＝底面积×高＝ Sh＝π r h
（1）两圆外离： d R r ；
（2）两圆外切： d R r ；
（3）两圆相交： R r d R r （ R r ）；
（4）两圆内切： d R r （ R r ）；
精品资料
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圆锥 ＝ 1 π r 2h
3Fra Baidu bibliotek
球
＝ 4 R3
3
4. 与圆有关的公式
设圆的半径为 r ，点到圆心的距离为 d，则有：
（1）d﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径
的点的集合）；
（2）d＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径
的点的集合）；
（3）d﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径
直角三角形的性质：
（ 1）直角三角形两个锐角互余；
（ 2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于 30°，那么它所对
的直角边等于斜边的一半；
（ 4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那
么这条直角边所对的锐角是 30°； （ 5）直角三角形中， c2＝ a2＋b2（其中： a、 b 为两直角边长，
的点的集合）；
线与圆的位置关系的性质和判定：
如果⊙ O的半径为 r ，圆心 O到直线 l 的距离为 d，那么：
（1）直线 l 与⊙ O相交： d﹤r ；
（2）直线 l 与⊙ O相切： d＝r ；
（3）直线 l 与⊙ O相离： d﹥r ；
圆与圆的位置关系的性质和判定：
设两圆半径分别为 R和 r ，圆心距为 d，那么：
c 为斜边长）；
（ 6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；
直角三角形的判定：
（1）有一个角为 90°；
（ 2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若 c2＝a2＋b2，则以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形；
2. 面积公式：
正方形＝边长×边长；
长方形＝ 长×宽；
三角形＝ 1 × 底×高；
完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a 2 ab+b2) 3. 同底数幂相乘 : a m×an＝ am＋n（m、 n 为正整数， a≠ 0）
同底数幂相除： am÷ an＝ am－n（m、 n 为正整数， a≠ 0） a0＝1（a≠ 0）
a-p ＝
1 ap
（a≠0， p
为正整数）
4. 等差数列：
（ 1）sn ＝ (a1 an ) n ＝ na1+ 1 n(n-1)d ；
2
2
（ 2）an＝ a1＋（ n－1） d；
（ 3）n ＝ an a1 ＋ 1；
d
（ 4）若 a,A,b 成等差数列，则： 2A＝a+b；
（ 5）若 m+n=k+i，则： am+an=ak+ai ；
（其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， d 为公差， sn 为
等差数列前 n 项的和）
线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三
角形的中位线。
（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的
距离相等。
重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等
于这边中线的三分之一。
垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心
连线必垂直于对边。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
等比数列前 n 项的和） 6. 一元二次方程求根公式： ax2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)
其中： x1= b b2 4ac ；x2= b b2 4ac （b2-4ac 0）
2a
2a
根与系数的关系： x1+x2=- b ， x1·x2= c
a
a
二、基础几何公式
1. 三角形： 不在同一直线上的三点可以构成一个三角形； 三
精品资料
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外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形：有一个角为 90 度的三角形，就是直角三角形。
（5）两圆内含： d R r （ R r ）．
圆周长公式： C＝2πR＝π d （其中 R 为圆半径， d 为圆直径，
π≈ 3.1415926≈ 10 ）；
n 的圆心角所对的弧长 l 的计算公式： l ＝ n R ；
180
扇形的面积：（1） S 扇 ＝ n πR2；（ 2） S 扇 ＝ 1 l R ；
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公务员考试常用数学公式汇总 ( 完整版 )
一、基础代数公式
1. 平方差公式：（a＋b）×（ a－b）＝ a2－b2 2. 完全平方公式：（ a±b） 2＝a2±2ab＋ b2
角形内角和等于 180°；三角形中任两
边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；
（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相
交，这个角的顶点和交点之间的线段 , 叫做三角形的角的平分
线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线
段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂
5. 等比数列：
（ 1）an＝ a1q－ 1；
（
2） s n
＝
a1（·1－
q
n）
（
q
1）
1q
（ 3）若 a,G,b 成等比数列，则： G2＝ab；
（ 4）若 m+n=k+i，则： am· an=ak·ai ；
（ 5）am-a n=(m-n)d
（6） am ＝q(m-n)
an
（其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， q 为公比， sn 为