数学导学案七年级下册答案

数学导学案七年级下册答案

【篇一：新人教版七年级数学下册导学案】

xt>【学习目标】

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【自主学习】

1.阅读课本p1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?. 如果改变用力方

向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.

3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角

的问题, 阅读课本p2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】

1.画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的

_ b位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? _ c

_ a

_ d

例如:

（1）∠aoc和∠boc有一条公共边．．．．．oc，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠aoc和∠bod （有或没有）公共边，但

∠aoc的两边分别是∠bod两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质.

在图1中,∠aoc的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出 =,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. ．．．．．

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角

性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【巩固运用】

24

a

b

提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.

2.练习:完成课本p3练习. 【整理学案】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【达标测评】

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()

a.1个

b.2个

c.3个

d.4个

eac

fdb

aec

db

b

1

a

5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

课题：5.1.2 垂线（1）

【学习目标】

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质。

【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】

1.阅读课本p3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是

__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2.用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线ab垂直于直线cd，垂足为o”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用：

a

c

∴ab⊥cd （）（2）∵ ab⊥cd （）

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

【画图实践】

1．用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(1)已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条? l的垂线有

_________条,即存在,但位置有不______性。

(2)怎样才能确定直线l的垂线位置呢?

在直线l上取一点a,过点a画l的垂线, 能画几条?再经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

b ．

ll

从中你能得出什么结论?

____________________________________________

2．变式训练,请完成课本p5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在

______的垂线. 【整理学案】

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？【达标测评】（有困难同学可以选做）（一）判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.(). （二）填空题.

b

o

c(1)

d

c

(2)

db

ac

o(3)

db

4.已知钝角∠aob,点d在射线ob上.

(1)画直线de⊥ob (2)画直线df⊥oa,垂足为f.

5.已知:如图,直线ab,射线oc交于点o,od平分∠boc,oe平分∠aoc.试判断od 与oe的位置关系.

a

o

b

e

c

d

课题：5.1.2 垂线（2）

【学习目标】

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间

观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。

2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的

意义, 并会度量点到直线的距离。【自主学习】

1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。

2.思

考课本p5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田p处, 如何挖

渠能使渠道最短?

3.自学课本p5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？【合作探究】 1．问题转化

如果把小河看成是直线l，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段

的一个端点自然是农田p，另一个端点就是直线l上的某个点。那么

最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:

在连接直线l外一点p与直线l 上各点的线段中,哪一条最短?） 2.学具感受

自制学具：在硬纸板上固定木条l，l外有一点p，另一根可以转动

的木条a一端固定在点p，使木条a与l相交，左右摆动木条

_ a

【篇二：华东师大版数学七年级下册导学案(全册)】