数学导学案七年级下册答案
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。
【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。
【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。
【导学指导】一、知识链接1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答,得出结论:二、自主探究1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是：对顶角角的定义是：5.对顶角性质.(1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。
对顶角性质:（2）学生自学例题O DCB A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习2.课本P8习题1【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 导学案(含答案)
第六章实数6.1 平方根第1课时算术平方根1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根.2.能用夹值法求一个数的算术平方根.3.会用计算器求一个数的算术平方根.自学指导：阅读教材第40至44页，独立完成下列问题.知识探究一般地，如果一个非负数的平方等于a，那么这个非负数叫做a的算术平方根.a a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.自学反馈(1)25的算术平方根是5，3是92.(2)切一块面积为16 cm2的正方形钢板，它的边长是多少？解：4 cm.3的算术平方根；如果-x2有平方根，那么x的值为0.(4)一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是(D)A.a＋8B.a-4C.a2-8D.a2＋8(5)=0.09，=900.(6)用计算器求下列各数的算术平方根.①625; ②101.203 6; ③5(精确到0.01).对于实际问题可以转化成数学问题来解决，如题(2)，就是求平方等于16的正数.若被开方数的小数点向左或向右移2n位，则其算术平方根的小数点向相同的方向移动n位.活动1 学生独立完成例1求下列各式的值：(1)3; (2) 解：(1)原式=3×5=15;(2)原式=9+6=15;(3)原式=0.2-1.5=-1.3;(4)原式=35×211=655.1.求一个数a(a>0)的算术平方根就是确定一个正数x ，使得x 2=a.2.求一个代分数的算术平方根，应先将代分数化成假分数，再求其算术平方根.例2 试比较下列各对数的大小：112; (2)412与解:(1)∵112213=73>9412.(2)∵412=，而814>20412.要比较两个数的大小，可以由算术平方根的意义，去比较它们的被开方数的大小.本题就是用“转化”的数学思想，将其“转化”成比较根号下被开方数的大小.例3 的取值范围是活动2 跟踪训练1.一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是(D)A.a+1B.a 2+1 +1注意审题，先确定这个自然数，再确定下一个自然数的算术平方根.2.的值(C)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间.3.=0.003=30，则a+b=900.000 009.活动3 课堂小结1.算术平方根的意义是求一个正数的算术平方根的基本方法.2.运用“转化”的数学思想方法，并通过恒等变形达到求解目的是对能力的一种考察.第2课时平方根1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.自学指导：阅读教材第44至45页，独立完成下列问题.知识准备=3，表示求9的算术平方根，22=4，(-2)2=4.知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，如2(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.自学反馈49的平方根是±7，的平方根是±3.9的平方根(应仔细审题搞清被开方数).阅读教材P45“思考”及P46“例5”，独立完成下列问题.知识探究(1)非负数a读作正负根号下a，正数a正数a表示.(2)正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.活动1 学生独立完成例1求下列各数的平方根：(1)121; (2)0.81; (3)916; (4)0.解：(1)±11; (2)=±0.9; (3)±34; (4)=0.求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.例2 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的值是多少？解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0,∴a=1.一个正数的平方根有两个且互为相反数.活动2 跟踪训练1.下列说法不正确的是(C)是2的平方根是2的平方根C.2D.2一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.2.求下列各式的值：(1); ; (4).解：(1)±1.7；(2)-1613；(3)54；(4)±11.先弄清题目的实际意义再求值.活动3 课堂小结一个正数的平方根是一对相反数，因此求一个正数的平方根，往往只要能求出它的算术平方根，也就可以求出它的平方根.第3课时平方根的运用1.能灵活运用开平方运算和平方运算之间的互逆关系解决问题.2.的双重非负性.知识准备=4，表示求16的算术平方根.的平方根是±2.知识探究(1)a有意义，则a≥0，为什么？(2)平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0或1.因为负数没有平方根，所以a表示求非负数a也为非负数.活动1 学生独立完成例1求满足下列各式的x的值：(1)x2-81=0; (2)94x2=1; (3)(x+1)2=25.解：(1)x2=81，x=±9;(2)x2=49,x=±23;(3)x+1=±5，x=4或x=-6.可先将式子化简为x2=a(a≥0)的形式，再开平方.例2已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b.解：依题意，得2a-1=9,3a+b-1=16，∴a=5，b=2.∴a+2b=5+2×2=5+4=9.2a-1的平方根是±3的意思就是(±3)2等于2a-1，可按此思路解决上述问题.例3已知，求b a的值.解：由题意，得a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3.∴b a=(-3)2=9.|a|≥0≥0，两个非负数的和为0，则两个加数都等于0，则a=0. 活动2 跟踪训练1.=2，y2=3，则2.求满足下列各式的x的值:(1)4x2-9=0; (2)(x+5)2-81=0.解：(1)x=±32；(2)x＝4或x=-14.3.3a-2的平方根是它本身，则a2+1的值是多少？解：13 9.表示2的平方等于x，y2=3表示3的平方根等于y；因为平方根等于它本身的数是0，所以3a-2=0.4.已知，求m+n的值. 解：5.∵3-n≥0，n-3≥0，∴n=3.5.)2解：-2 5 .活动3 课堂小结学生总结：这节课你学到了什么？(a≥0，a≥0)6.2 立方根第1课时立方根1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根.自学指导：阅读教材第49至50页，独立完成下列问题.知识探究(1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的3次方根).(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.(3)一个数a表示，读作三次根号下a，其中a是被开方数，3是根指数.(4)-18的立方根是-12，64的立方根的相反数是-2.(5)立方根等于它本身的数是±1，0.开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数3不能省. 阅读教材P50“探究及例题”，独立完成下列问题：知识探究.一般地，三次根号下的负号可直接放到根号外面.活动1 学生独立完成例1 求下列各数的立方根:(1)-125; (2)164; (3)-338.解：14;=-32.可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例2 >0，则a 的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3 求下列各式的值：;解： 25; =-(-3)=3; 53.可表示求-27次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.活动2 跟踪训练1.下列等式成立的是(C)=±1 2.求下列各数的立方根：(1)343; (2)8125; (3)-63. 解：(1)7； (2)25； (3)-6. 3.立方根与平方根的区别是什么？任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？; ;没有意义，因为负数没有平方根.活动3 课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0>0；a=0；a<0.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.第2课时立方根的运用1.能熟练运用立方根的性质解决实际问题.2.能运用计算器求立方根.3.了解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律.自学指导：阅读教材第51页，独立完成下列问题.知识准备=3，=-3，=-3;=2，=0.2，=20.知识探究当被开方数扩大(或缩小)1 000倍，1000 000倍，……时，其立方根相应地扩大(或缩小)10，100，……倍. 自学反馈(1)一块正方体水晶砖的体积为100 cm3，则它的棱长大约在4 cm到5 cm之间.(2)求下列各式中x的值：①x3=64; ②(x-1)3=-8; ③x3+1=-9827; ④14(2x+3)3=54.解：①4；②-1；③-53；④32.(3)，则x的平方根是±8.第(1)小题可模仿用夹值法求一个数的算术平方根的取值范围的方法求.活动1 小组讨论完成例1比较3、4.解：∵，而27<50<64，.∴可将3与4放到根号里面去，再比较被开方数的大小；再比较大小.例2的整数部分是a，小数部分是b，则a=1，的取值范围为<2，则a=1，-1.例3 互为相反数，则21xy+的值是多少?解：=0, ∴(1-2x)+(3y-2)=0,∴y=21 3x+,∴21xy+=3.两个数的立方根互为相反数，则其被开方数也互为相反数.活动2 跟踪训练1.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？解：2倍，3.3.3-8|=0，求-2ab的平方根及4ab的立方根.解：±2，-2.根据a与a的非负性解决问题.活动3 课堂小结学生总结：这节课你学到了些什么？6.3 实数第1课时实数1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点一一对应.自学指导：阅读教材第53至54页，了解无理数、实数的定义以及实数的分类，独立完成下列问题.知识探究(1)有理数和无理数统称为实数.(2)实数按正负分可分为正实数、0、负实数.自学反馈(1)π2、103(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错误的是①③.带根号的数不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数.阅读教材P54“探究”，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，独立完成下列问题.自学反馈(1)与数轴上的点建立一一对应关系的是实数.(2)有没有最大的实数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？解：没有，没有，0.(3)下列命题中正确的是(D)A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应数轴上的点与实数一一对应的意思就是每个实数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，数轴上的每个点都表示一个实数.活动1 独立完成后小组内交流例1 若无理数a 满足1＜a ＜4,、π.例2 大于的所有整数的和是-4.先确定两个数的取值范围，找出所有满足条件的整数再解.例3 判断下列说法是否正确，错误的请简述理由.(1)数轴上任意一个点都表示一个实数；(2)任何一个实数总可以在数轴上找到一个相应的点；(3)所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点；(4)数轴上任意一个点都表示唯一的一个有理数；(5)所有的无理数都可以在数轴上找到对应的点；(6)数轴上任意一个点都表示唯一的一个无理数.解：略.错误的举出一个反例即可.例4 比较大小：16;3.可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，还可以把数放到根号里再比较被开方数.活动2 跟踪训练1.把下列各数分别填在相应的集合中.-1112、、0、4π、0.23、3.142.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.3.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的实数，求a+b+c 的值.解：-1.活动3 课堂小结⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数第2课时 实数的运算1.会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的.2.会进行实数的运算.自学指导：阅读教材第55至56页，掌握如何求一个实数的相反数、绝对值，独立完成下列问题.自学反馈(1)到原点的距离为的点表示的是横、纵坐标平方和为80的点.(2)坐标平面内一点A(-2，3)，将点A 个单位，个单位，得到A ′，(4)|-π|=π;||=4;|2-有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用.阅读教材P56“例2、例3”，了解有理数的运算性质和运算律在实数范围内同样适用，独立完成下列问题. 自学反馈计算:-3);.解：；(2)1；第(3)小题可以看作3相加.活动1 小组讨论例1 A 、B 两点的坐标分别为A(-1)、B(-2，0)，则△AOB 的面积是多少？解：S △AOB =12×2.例2 (b-27)2的立方根.解：2=0∴a+8=0，b-27=0,∴a=-8，b=27,的立方根为例1中，点B 在x 轴上，点A 到x 轴的距离等于其纵坐标的绝对值.例3 计算：-2|.解：原式跟有理数运算一样先去绝对值，再运算.活动2 跟踪训练=-3，它的倒数是-13，它的绝对值是3. 2.如果a 表示一个负实数，那么-a 表示一个正实数.的相反数是-2的绝对值是4.计算：.解：5.计算：结果精确到0.000 1).解：16.827 7.活动3 课堂小结1.|a|=()0()0a a a a ≥-<⎧⎨⎩ 2.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算，当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.。
人教版七年级数学下册导学教案_七年级下册数学导学答案人教版
人教版七年级数学下册导学教案_七年级下册数学导学答案人教版1-3（x+1）5；④x+1≤2x. 问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？问题2：不等号两边的式子有什么特点？问题3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？典例精析例1. 已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．探究点2：解一元一次不等式问题1：解一元一次方程的步骤是什么？问题2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？典例精析例2.解下列一元一次不等式：（1）2-5x 8-6x ；（2）例3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来. 例4.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．针对训练已知不等式x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是x＜3，求m. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式的解集及特殊解问题1.解下列不等式：（1）-5x ≤10 ；（2）4x-3 10x+7 . 2.解下列不等式：（1）3x -1 2(2-5x)；（2）3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3 2x+7 ；（2）4.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．5.当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数. 第2课时一元一次不等式组的应用9.3 一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的应用一、导学 1.导入课题: 上节课我们学习了一元一次不等式组及其解法，这节课我们学习应用一元一次不等式组解决简单的实际问题. 2.学习目标: (1)学会用一元一次不等式组解决实际问题. (2)进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤，体会数学建模的思想. 3.学习重、难点: 重点:用一元一次不等式组解决实际问题. 难点:找不等关系列不等式组. 4.自学指导: (1)自学内容:课本P129例2. (2)自学时间:8分钟. (3)自学要求:认真审题，弄清题意，寻求数量之间的关系，把握解题要领. (4)自学参考提纲: 13?例2中，使不等式5x+2,3(x-1)和x-1?7-x都成立是什么意思,求22 出x的取值范围，怎么求, ?例2中，如何取x的整数值, ?练习:一本英语书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页,(答案取整数) 解:设张力平均每天读x页，根据题意，得798x,，,,解得11x14. ,98,7，,x，3, ?x为整数，?x可取12，13. 答:张力平均每天读12页或13页. 二、自学同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学1.师助生: (1)明了学情:教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题(会不会解不等式组;能否找出题中不等关系，设未知数列出不等式组). (2)差异指导:对少数学有困难和学法不当的学生进行引导. 2.生助生:小组内学生之间相互交流和帮助. 四、强化1.对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.对于实际问题一定要按以下步骤进行: (1)审题、设未知数;(2)找不等关系;(3)列不等式组;(4)解不等式组;(5)根据实际情况写出答案. 2.练习: (1)x取哪些正整数时，不等式x，3,6与2x,1,10都成立, (2)x取哪些整数时，2?3x,7,8成立, 解:(1)解不等式x+36，得x3. 11解不等式2x-110，得x. 2 x，,36，,11?不等式组的解集为3x. ,*****x,,, 又?x为正整数，?x取4，5. (2)解不等式2?3x-7，得x?3. 解不等式3x-78，得x5，?不等式2?3x-78的解集为3?x5. 又?x为整数. ?x取3，4. 五、评价 1.学生的自我评价:各小组组长汇报本组的学习收获和存在的不足. 2.教师对学生的评价: (1)表现性评价:对学生的学习态度、方法和学习收效进行点评. (2)纸笔评价:课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思): 利用一元一次不等式组解应用题与利用二元一次方程组解应用题类似，关键是要找出所有能表达题意的不等关系，再根据各个不等关系列出相应的不等式，组成不等式组.求出解集后要养成检验解集是否合理，是否符合实际情况的良好习惯.在实际探索中，体会运用数学知识解决实际问题的过程，提高用数学思想解决实际问题的能力.1.(10分)若点(x,1，3,2x)是第二象限内的点，则x的取值范围是x1.2.(10分)两个式子x,1与x,3的值的符号相同，则x的取值范围是( D ) A.x,3 B.x,1 C.1,x,2 D.x,1或x,33.(20分)解下列不等式组: 1,x，,42，?xx,,，?324(),,，，,,,2(1) (2) ,,12，xxx，，23,x,;?1,,,.?3,,23, 解:(1)解不等式?得:x?1，解不等式?得:x4，?不等式组的解集为:x?1 (2)解不等式?得:x,0，解不等式?得:x,0 ?不等式组无解. 14.(20分)x取哪些整数时，不等式4(x-0.3)0.5x+5.8与3+xx+1都成立, 2解:解不等式4(x-0.3)0.5x+5.8得:x2，1解不等式3+xx+1得:x-4，2 ?不等式的解集-4,x,2. 又?x为整数，?当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4(x-0.3)0.5x+5.8和13+xx+1都成立. 2 二、综合运用(20分) 5.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本,共有多少人, ,*****xx，,,,，，，,解:设共有x人，根据题意，得解得5,x?6.5. ,*****xx.，,,,，，,, ?x为整数，?x=6. 3x+8=3×6+8=26. 答:这些书有26本，共有6人. 三、拓展延伸(20分) 6.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种生产A，B两种产品共50件. 原料3千克，生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克.按要求安排生产A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案,请你设计出来. ,***-*****xx，,,，，，,解:设安排生产A种产品x件.根据题意，得,***-*****xx.，,,，，,, 解得30?x?32. ?x为正整数，?x=30或31或32. 50-x=20或19或18. 所以，有三种方案，第一种方案:生产A产品30件，B产品20件;第二种方案:生产A产品31件，B产品19件;第三种方案:生产A产品32件，B产品18件. 教学准备1. 教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
【人教版】七年级下册数学全册导学案附同步练习及单元测试卷(含答案)
3、如图AB∥DF, DE∥BC,且∠1=65°，
求∠2∠3 ∠4的度数
五、反馈检测
1、如图∠1=70°，若m∥n,则∠2=
2、如图AD∥BC,点E在BD的延长线上，
若∠ADE=155°,则∠DBC=
3、如图a∥b，∠1=20°，∠2=65°
则∠3=
七年级下册数学第五章相交线与平行线
四、拓展提高
1、如图，试用两种不同的添线方法画出 B和 C的同位角
2、如图， B和 D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出 B的同旁内角吗？
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学5 5.2.1平行线
一、学习目标
（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。
（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线
且∠GEF=20°，
则∠1=
3）课本21页练习
三、合作学习、
例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，
已知∠3=130°，求∠4
例2、如图∠5与∠4互补，∠3=∠D，
那么∠1与∠2相等吗？为什么？
四、拓展提高
例3 如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判段∠AED与∠ACB的关系。
五、反馈检测
1、如图∠1=∠2，∠3=110°，则∠7=
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学6 5.（1）掌握平行线判定的方法1，2，3
（2）学会利用平行线判定方法进行推理
二、自主学习
阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3
一、填空
给下面的说理过程，填上理论依据和各种量
如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点， 1= ， 2= ，GH CD于H，说明AB//CD
七下数学导学案答案
初中数学（青岛修订版）七年级下册导学案参考答案第八章《角》8.1角的表示（四）达标：目标1：×目标3：1.B8.2角的比较（四）达标：目标1：D 目标2：C 目标3：2∠1=3∠28.3角的度量（四）达标：1.∠2与∠3互余∠2+∠3＝90°2.相等3.一定4.不一定5.90°6.不一定7.D8.（1）116°（2）100°41′ （3）111°20′ （4）45°39′9.相等的角∠COD; 互余∠EOC, ∠AOD；互补∠EOA8.4 对顶角（三）例1：公共顶点反向延长线例2：∠COB=110°, ∠AOC=70°,∠BOE=35°,∠EOD=35°变式1：∠AOD=110°变式2：∠AOD=120°, ∠DOE=40°目标1：∠BOD, ∠EOD目标2：∠AOC=21°综合提升：（1）2对（2）6对（3）12对（5）n(n-1)对8.5 垂直三、学习过程（一）导预疑学1.（2）直角，垂线，垂足。
（3）AB⊥CD 垂线，垂足（三）导根典学1.垂线段距离（五）1.（1）垂直（2）互余2.OE平分∠BOC第8章角的复习一、1.公共顶点射线（1）三个大写字母（2）一个小写字母（3）一个阿拉伯数字（4）一个希腊字母2.相等，∠AOC =∠BOC=1/2∠AOB3.和为90°，和为180°，相等，相等4.2，相等5.且只有，垂线段6.垂线段的长度7.经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直8.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
二、例1 (1)∠AOD ,∠COE ∠AOE (2)相等例2 ∠BOD=22°例3 垂线段最短三、例1∠1=132.5°∠2=47.5°例2 ∠2=62°40′ ∠3=76°20′导学达标:1.B2.D3. B4.24.51°,100°41′5.90°,10°,50°或110°6.150°7.60°8.180°9.112.5°10. ∠AOC=75°, ∠BOC=60°第九章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角一、导入激学2对，4对三、学习过程（一）导预疑学1.预学核心问题1）、8个2）、∠1与∠5分别在直线AB、CD的同侧，并且都在直线EF的同旁，同位角，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠73）∠3与∠5都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两旁，内错角，∠4与∠6，4）∠3与∠6都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同旁，同旁内角，∠4与∠5总结：先找到截线，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角。
七下数学导学案答案
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1、前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学开展是实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合1、里学过哪些数请写出来：2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）答复上面提出的问题：.1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）1、读出以下各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+1，0，—3.1415，200，—754200，32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示A组1．任意写出5个正数：；任意写出5个负数：．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4万元表示．-1-3．以下各数：13，2，3.14，+3065，0，-239．54那么正数有；负数有．4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．以下结论中正确的选项是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出以下各数：-3，0，+5，311，+3.1，，xx，+xx．22其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为，比O℃低4℃的温度是．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为地，最低处为地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小22．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第2学时内容：正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)xx年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,-2-法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家xx年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家xx年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.(教科书第8页)用正负数表示加问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,那么乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数。
人教版七年级下导学案19第6章实数小结与复习教案教师用教学案含答案学生用学案
第6章实数小结与复习（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：1.理解算术平方根、平方根、立方根概念；2.掌握算术平方根和平方根的区别于联系；3.了解平方根、立方根的计算器求法；4.巩固实数的运算.(二)过程与方法：体会特殊到一般、化零为整的认识过程，运用类比思想，强化符号意识，进一步培养估算和运算能力.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 二、教学重点、难点重点：1.算术平方根、平方根、立方根、无理数概念及性质；2.理解实数的有关概念及实数的运算. 难点：灵活运用算术平方根的双重非负性解题. 三、教学过程 知识网络考点一 开方运算例1 1.求下列各数的平方根： (1)3625；(2) 416；(3) (－10)2 解：(1) ±65；(2) ±25；(3) ±10 2.求下列各数的立方根： (1) 1258-；(2) 0.027；(3) (－10)6解：(1) 52-；(2) 0.3；(3) 100 针对训练1.求下列各式的值： (1)=400 _____ (2)=-8116 _____ (3)=±10049 _____ (4)=+-364631 _____ (5)=±16.0 _____ (6)=3125.0 _____ 2.一个立方体的棱长是4cm ，如果把它体积扩大为原来的8倍，则扩大后的立方体的表面积是_______. 3.3的算术平方根是( )A.9B.3±C.3D.3- 考点二 实数的有关概念例2 在－7.5，15，4，38，π，51.0 ，32中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 针对训练4.在723-，0.618，π，327-，3-中，负有理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列实数743，23，2π，3.14159，32，09.0 中，正分数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个考点三 实数的估算及与数轴的结合例3 (1)30位于整数___和___之间，它的整数部分为___，小数部分为_______.(2)如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，则3表示的点与数_______表示的点重合.针对训练6.写出两个大于3小于4的无理数__________.7.22的整数部分为____，小数部分为_______.8.如图所示，数轴上表示1和2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点是C ，O 为原点.(1)线段长度：AB ＝______，AC ＝______，OC ＝______. (2)设C 点表示的数为x ，试求|x －2|＋x 的值. 解：由(1)得x =2-2∴ 原式=|2-2-2|+2-2=|2-22|+2-2=22-2+2-2=2 考点四 实数的运算 例4 计算：(1)()23|32|+-- (2)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-433323例5 已知3539.0≈0.8138，339.5≈1.753，39.53≈3.777，则300539.0≈________，353900≈________. 针对训练9.已知5≈2.236，不再利用其他工具，能确定出近似值的是( ) A.5.0 B.50 C.500 D.5000方法总结开方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系. 10.计算： (1)()320208136.0-+-+ (2)326421161-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3)56- (精确到0.01)针对训练11.求下列各式中的x 值.(1)(x －1)2＝64 (2)072923=+⎪⎭⎫⎝⎛x 能力提升1.对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于 a 的最大整数，称[a ]为a 的根整数，例如：[9]＝3，[10]＝3.(1)仿照以上方法计算：[4]＝____；[37]＝____.第6章实数小结与复习（学生用）一、教学目标(一)知识与技能：1.理解算术平方根、平方根、立方根概念；2.掌握算术平方根和平方根的区别于联系；3.了解平方根、立方根的计算器求法；4.巩固实数的运算.(二)过程与方法：体会特殊到一般、化零为整的认识过程，运用类比思想，强化符号意识，进一步培养估算和运算能力.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 二、教学重点、难点重点：1.算术平方根、平方根、立方根、无理数概念及性质；2.理解实数的有关概念及实数的运算. 难点：灵活运用算术平方根的双重非负性解题. 三、教学过程 知识网络考点一 开方运算例1 1.求下列各数的平方根： (1)3625；(2) 416；(3) (－10)22.求下列各数的立方根： (1) 1258-；(2) 0.027；(3) (－10)6针对训练1.求下列各式的值： (1)=400 _____ (2)=-8116 _____ (3)=±10049 _____ (4)=+-364631 _____ (5)=±16.0 _____ (6)=3125.0 _____ 2.一个立方体的棱长是4cm ，如果把它体积扩大为原来的8倍，则扩大后的立方体的表面积是_______.3.3的算术平方根是( )A.9B.3±C.3D.3- 考点二 实数的有关概念例2 在－7.5，15，4，38，π，51.0 ，32中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 针对训练4.在723-，0.618，π，327-，3-中，负有理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列实数743，23，2π，3.14159，32，09.0 中，正分数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个考点三 实数的估算及与数轴的结合例3 (1)30位于整数___和___之间，它的整数部分为___，小数部分为_______.(2)如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，则3表示的点与数_______表示的点重合.针对训练6.写出两个大于3小于4的无理数__________.7.22的整数部分为____，小数部分为_______.8.如图所示，数轴上表示1和2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点是C ，O 为原点.(1)线段长度：AB ＝______，AC ＝______，OC ＝______. (2)设C 点表示的数为x ，试求|x －2|＋x 的值.考点四 实数的运算 例4 计算：(1)()23|32|+-- (2)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-433323例5 已知3539.0≈0.8138，339.5≈1.753，39.53≈3.777，则300539.0≈________，353900≈________. 针对训练9.已知5≈2.236，不再利用其他工具，能确定出近似值的是( ) A.5.0 B.50 C.500 D.5000方法总结开方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系. 10.计算： (1)()320208136.0-+-+ (2)326421161-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3)56- (精确到0.01)针对训练11.求下列各式中的x 值.(1)(x －1)2＝64 (2)072923=+⎪⎭⎫⎝⎛x能力提升1.对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于 a 的最大整数，称[a ]为a 的根整数，例如：[9]＝3，[10]＝3.(1)仿照以上方法计算：[4]＝____；[37]＝____. (2)若[x ]＝1，写出满足题意的x 的整数值_________.如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次[10]＝3→[3]＝1，这时候结果为1.(3)对120连续求根整数，____次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_____.(2)若[x ]＝1，写出满足题意的x 的整数值_________.如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次[10]＝3→[3]＝1，这时候结果为1.(3)对120连续求根整数，____次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_____.。
新人教版七年级数学(下册)第十章导学案及参考答案
第十章数据的收集、整理与描述课题10.1统计调查（1）【学习目标】了解全面调查的意义，学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
【学习重点】对数据的收集、整理及描述【学习难点】绘制扇形统计图和条形统计图【导学指导】一、情景创设，引入新课问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？二、自主探究1．收集数据如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。
填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。
2．整理数据3．描述数据描述数据的方法通常用______________________来直观地反映数据揭示的信息。
条形统计图：就是用坐标的形式来描述，如：扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。
如：制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o ,如语文所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o ×20%=72o。
注意：各部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差。
条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？4．全面调查的意义考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查） 【课堂练习】P 153练习1、3。
2题课后去完成。
【要点归纳】今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。
【总结反思】：课题10.1统计调查（2）语文20 %数学25%语文数学外语物理政治历史地理生物510 15 20 人数学科类别【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、情景创设，引入新课。
新人教版七年级数学(下册)第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________ 3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( ) （A) 6x-y=7; (B) x 2=3x+y ; (C)y=5;(D) x1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
北师大数学七年级下《》导学案+检测含答案试卷分析详解 第2课时 三角形的三边关系
第2课时三角形的三边关系01基础题知识点1三角形的三边关系1．(长沙中考)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(A)A．6 B．3C．2 D．112．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(D)A．3 cm，4 cm，8 cmB．8 cm，7 cm，15 cmC．5 cm，5 cm，11 cmD．13 cm，12 cm，20 cmA．1 B．3C．5 D．74．在△ABC中，a＝2，b＝4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为10．5．下列长度的线段能否组成三角形？为什么？(1)3 cm，4 cm，9 cm；(2)4 cm，4 cm，8 cm；(3)4 cm，3 cm，8 cm；(4)5 cm，5 cm，5 cm.解：(1)3＋4＝7＜9，不能．(2)4＋4＝8，不能．(3)4＋3＝7＜8，不能．(4)5＋5＝10＞5，5－5＝0<5，能．知识点2三角形的三边关系的应用6．如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，则A，B间的距离不可能是(A)A．5米B．10米C．15米D．20米7．你知道吗？人的腿长大约是身高的一半，有一个身高1.8米的人能否一步走出两米远？请你利用三角形三边之间的关系，说明其中的道理．解：不能，因为这个人身高为1.8米，他的两条腿的长约为0.9米，两条腿的长之和约为1.8米．走路时两条腿和走出距离构成一个三角形，根据三角形三边之间的关系，人一步走出的距离应小于两腿的长度之和，所以一步不能走出两米远．知识点3等腰三角形中的三边关系8．下列说法正确的有(B)①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③三角形按边分类可分类为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个9．等腰三角形的两边长分别为3 cm，7 cm，则它的腰长为7__cm，底边长为3__cm．10．等腰三角形的两边长为4 cm，5 cm.则这个等腰三角形的周长为13__cm或14__cm.02中档题11．某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长可以为(C)A．1 m，3 m，5 m B．1 m，2 m，3 mC．2 m，3 m，4 m D．3 m，4 m，5 mA．1种B．2种C．3种D．4种13．已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为(D)A．4 B．614．在平坦的草地上有A，B，C三个小球，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离d的范围为2米～4米．15．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边长可以是答案不唯一，如：3，5或7(只填一个符合条件的即可)．16．△ABC的三边a，b，c满足(3－a)2＋|7－b|＝0，且c为偶数，则c＝6或8．17．一木工师傅有两根长分别为80 cm，150 cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70 cm，105 cm，200 cm，300 cm长的四根木条，他可以选择长为105__cm或200__cm的木条．18．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一边长为偶数，则满足条件的三角形有6个．19．已知a，b，c是三角形的三边长．(1)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|；(2)在(1)的条件下，若a＝5，b＝4，c＝3，求这个式子的值．解：(1)因为a，b，c是三角形的三边长，所以a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.所以原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b＝a＋b＋c.(2)当a＝5，b＝4，c＝3时，原式＝5＋4＋3＝12.03综合题20．湖边上有A，B两个村庄(如图)，从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B.试判别哪条路更短，并说明理由．解：A→Q→B更短．理由：延长AQ交BP于点E.在△APE中，AP＋PE＞AQ＋QE，在△BEQ中，QE＋BE＞BQ，所以AP＋PE＋QE＋BE＞AQ＋QE＋BQ，即AP＋PB＞AQ＋BQ.所以路线A→Q→B更短．。
新人教版七年级数学（下册）导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
【学习难点】不等式的解集的概念。
【导学指导】一、知识链接1、什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究阅读课本114-115页，回答下面的问题1.不等式：_____________________________________2.不等式的解：___________________________________________3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_____________________________________5.解不等式：_____________________________________6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x>1 （2） x<3；【课堂练习】：1.课本115页练习1、2、32.下列式子中哪些是不等式？（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x ≠1 （4）x+3＞6 （5）2m ＜n （6）2x －33．下列式子中：①-5<0 ②2x=3 ③3x-1>2 ④ 4x-2y ≤0 ⑤ x 2-3x+2>0 ⑥x-2y 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号) 【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于3的非负整数有（ ）A ．1、2B ．0、1C ．0、1、2D ．0、1、32、下列选项中，正确的是（ ） A ． 不是负数，则 B ． 是大于0的数，则C ．不小于－1，则D ．是负数，则3、用数轴表示不等式x<34的解集正确的是（ ）ABCD4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2； （2） x<4； （3）-2＜x<3【课堂小结】：课题 9.1.2 不等式的性质 (1)【学习目标】掌握不等式的性质；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；【学习重点】 理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案【新人教版七年级数学下册导学案】导学目标：1. 了解七年级数学下册的内容和学习重点。
2. 理解导学案的作用和使用方式。
3. 掌握正确的学习方法和解题技巧。
第一单元：图形的认识【导学案】1. 导学目标本单元主要介绍图形的基本概念和性质，包括平面图形和立体图形的分类、判定和比较，以及相关的性质和应用。
通过本单元的学习，我们将能够准确识别各种图形，了解它们之间的关系和特点，掌握一些相关的计算方法和思维技巧。
2. 导入引导请观察下面的图片，回答问题：（插入示意图片）2.1 这个图形是属于平面图形还是立体图形？2.2 它有几个面？2.3 它有几个顶点？2.4 它有几条边？（提示：平面图形没有体积，立体图形有）3. 拓展探究3.1 平面图形和立体图形的定义和特点是什么？3.2 平面图形如何分类？举例说明。
3.3 立体图形如何分类？举例说明。
3.4 如果给你一些几何图形，请你根据它们的特点进行分类。
4. 学以致用请你观察下面的实际应用题，尝试解答：（插入应用题图片）4.1 请你计算图形A的面积和周长。
4.2 请你计算图形B的体积。
4.3 请你找出图形C的对称轴。
5. 导学小结通过本节课的学习，我们了解了平面图形和立体图形的基本概念和特点，并学会了一些计算方法和解题技巧。
在接下来的学习中，请大家积极参与，多思考多实践，加深对图形的认识与理解。
【参考答案】2.1 这是一个平面图形。
2.2 它有6个面。
2.3 它有8个顶点。
2.4 它有12条边。
3.1 平面图形是指只有长和宽，没有厚度的图形；立体图形是指有长、宽和高，有一定厚度的图形。
3.2 平面图形可以分为三角形、正方形、长方形、圆形等。
3.3 立体图形可以分为立方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
4.1 图形A的面积为12平方厘米，周长为14厘米。
4.2 图形B的体积为32立方米。
4.3 图形C有两条对称轴，分别为水平方向和垂直方向。
七年级(下册)数学导学案参考答案
七年级（下学期）数学导学案参考答案第五章相交线与平行线P2.拓展训练1.∠COF，∠AOC和∠BO D,160°；2. 150°；3. 90°；P4拓展训练1．145°； 2、60°； 3. 垂直；4. 垂直P6拓展训练1. （1）错；（2）错；（3）错；2. (略)P8拓展训练1.C2.∠4；∠5；∠4、∠5；3. （1）BC;EF;DE;同位角（2）AB;DE;BC;内错角P10拓展训练1. (略)2.D; 3 .C; 4.(略) 5. 0、1、2、3；P12拓展训练1.（1）AB∥CD ;（2）∠DCB;（3）∠3=∠2;（4）∠5=∠2;2.AD∥BE; AE∥CD ;AD∥BC;P14拓展训练1. BC（内错角相等，两直线平行） ;BC(两直线平行，同旁内角互补)2. B；3. ∠BED=∠B+∠DP18拓展训练1. B ；2. B； 3 . 9米；P20基础训练1.A2.D3.C4.B5.D6.不相交的两条直线;7. CD∥EF;8. 1; 0; 9. 0、1、2、3；10.共线；11. (略) 12. (略)P22拓展训练P241.A2.3.4. (略)第五章相交线与平行线检测试题一、 1. C 2 .A 3.B 4.D 5.C 6. D 7. C 8. B二、9. a ∥c; 10. 0、1、2、3；11. 120° 12. 115;65;13.145° 14. 102°三、(略)第六章平面直角坐标系P28拓展训练1．6 2. c 3.（－5，3）；向西走2米，再向南走6 米； 4. 140P30拓展训练1、4 ；3；2. x轴 3. (4，3) (4，-3) (-4，3) (-4，-3)；4. (2,-2)、(1,1)5. (-1，6) (-1，-2)；6. (-3，2) (-3，-2)；7. 6P32拓展训练1. B；2、B； 3. 4或-4 ； 4. B； 5. c 6. B； 7. cP34拓展训练(略)P36拓展训练1. 5 ；2. (2，-1) ；3. (1，2)P38拓展训练1．(略)； 2. (略)；P39基础训练1.B；2. D3. B；4.四5.一、三；二；6. 5、3；7.(1，2)、(1，-2)、(-1，2) 、(-1，-2)；8. (3，-2) 9. (0，-3) 10. x轴上或y轴上11. (-1，3); (1，3)拓展训练1. (-4，0) ;2. -1;3. 4;4. 9或5\3;5. (1，3) (-5，1) (-1，-1) (-2，1); (-2，5) (1，1) (4，3) (1，5) 画图(略)；第六章《平面直角坐标系》检测试卷P41、42一、1. B 2 .B 3.A 4.D 5.D 6. C 7. B 8. B 9.B 10.D二、11. (8，6); 3排4号; 12. 6或-2; 13. (1，2) ; (-1，-2) ; (1，-2); 14. 四15. 平行；3；16. 3 17. (-1，4) 或(-1，0) 18. 4或-4三、(略)第七章三角形P44拓展训练1. B2. DP46拓展训练1.5 ;2. 110°3、 2.4P48拓展训练1；1；1；2. 80°；50°；3.直角；4. 1\2∠BAC; 95°P50拓展训练1. 116°2. 70°3. 180 °P52拓展训练(略)P54拓展训练1.180 °2. 12;3. 104. 36°、72°、108°、144°；5. 150°6. A【课堂练习】1. 2；2. 19或23；3. 直角；4.12；1800°5. 9 ；6.稳定性；7. =8.钝角9. 10 ； 10. 30°；11. 100°； 12、 12；1800°；13、77°P60拓展训练1. 120° ；2. 36 °3. 18 °第七章 三角形 测试卷P61、62一、1. C 2 .D 3.C 4.C 5.C 6. C 7. B 8. C二、9. 19 10. 直角 11. 70°或55° 12. 4、6、8、12；13. 12；1800°；14. 70°三、15. 6； 16. 100°； 17. 30° ；18. 30 ；60\13; 19. 90°第八章 二元一次方程组P64拓展训练1. -1;2.a ≠-2;b ≠1;3. a=-2;4. m=1、n=1;P66拓展训练1. 3;-2 ;2. 3;-2 ;3. -4;4;4. 6\7;6\7; -6;6P68拓展训练1. (1) ⎩⎨⎧==23y x (2) ⎩⎨⎧==12y x 2. (略)3. -4\3,-2\3;4.a=19\8,b=17\8拓展训练1.⎩⎨⎧-==12y x2. ⎩⎨⎧==01b aP72拓展训练1. ⎩⎨⎧==23y x2. ⎩⎨⎧==17\6017\6y x3. 9;4. a=1\7,b=4\21P74拓展训练1.设： A 、B 两种型号的服装每件需要x, y 元,列方程组得，⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解(略) 2. 设：这所学校现在的初中在校生为x 人和高中在校生人数y 人，列方程组得，⎩⎨⎧⨯=+=+%104200%11%84200y x y x 解(略) P82拓展训练1. a =2, b=32. ⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧-==2\52\13y x3. 设：这批货物x 有吨，原计划每天运输y 吨，列方程组得，⎩⎨⎧+⨯-=+=)5()220(1020y x y x 解得⎩⎨⎧==40800y x ,答(略) 4. 他以每小时60千米的速度行驶可准时到达。
七年级下册数学导学方案答案
七年级下册数学导学方案答案
在七年级下册数学学习中，学生将接触到更加深入和复杂的数学知识，包括代数、几何、统计和概率等方面的内容。
为了帮助学生更好地掌握这些知识，我们为大家准备了七年级下册数学导学方案答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
首先，我们将从代数方面开始。
在这部分内容中，学生将学习到一元一次方程、一元一次不等式、整式的加减和乘法、因式分解等知识。
通过对这些知识的掌握，学生将能够解决实际生活中的问题，并为进一步学习更高级的数学知识打下基础。
其次，几何部分也是七年级下册数学学习的重点之一。
在这部分内容中，学生
将学习到平面图形的性质和计算、三角形的性质和计算、圆的性质和计算等知识。
这些知识将帮助学生更好地理解和运用几何知识，提高解决实际问题的能力。
另外，统计和概率也是七年级下册数学学习的内容之一。
学生将学习到统计的
基本概念、统计图的绘制和分析、概率的基本概念和计算等知识。
通过对这些知识的掌握，学生将能够更好地理解和运用统计和概率知识，分析和解决实际生活中的问题。
总的来说，七年级下册数学学习内容丰富多样，涉及到代数、几何、统计和概
率等多个方面的知识。
通过对这些知识的学习，学生将能够提高数学素养，培养逻辑思维能力，为进一步学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
希望通过本文提供的七年级下册数学导学方案答案，能够帮助学生更好地掌握
数学知识，取得更好的学习成绩。
同时，也希望学生在学习数学的过程中能够保持耐心和毅力，不断克服困难，取得进步。
祝愿大家在数学学习中取得好成绩！。
初中数学课堂导学案 配人教版 七年级下册 答案
一、直接写出得数（10分）5.43+1.47= 5－3.28= 0.46÷4.6= 4×0.25=３÷0.3= 4.5×0.4= 0.63÷0.7= 1.8×0.4= 9.58×101－9.58= 85÷(1－0.9)=二、填空题(20分)1、3.248×1.26的积里有（）位小数。
2、非零整数的最小计数单位是（）；纯小数的最大计数单位是（）。
3、把3.08的小数点向左移动一位，再向右移动两位，结果是（）。
4、8÷11的商保留两位小数约是（）；保留一位小数约是（）；保留整数约是（）。
5、当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）。
6、比x的5倍多8的数是（）；6除以x的商减去8的差是（）。
7、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）。
8、在（24－3x）÷6中，x等于（）时，结果是0；等于（）时，结果是1。
9、0.8分=（）秒 4.26公顷=（）公顷（）平方米10、比a的4倍少5的数是（）。
11、32×5=（）12、两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
三、判断题（5分）１、两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。
（）2、计算一个梯形的面积，必须知道它是上底、下底和高。
（）3、4+a=4a （）4、38x－4=0 是方程。
（）5、x2=2x （）四、选择题（5分）1、 1÷3的商是（）。
A、纯循环小学B、混循环小数C、无限不循环小数2、周长相等的长方形和平行四边形面积相比，（）A、平行四边形大B、长方形大C、相等3、一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。
A、锐角B、直角C、钝角4、一个数除以一个带小数，所得的商一定（）这个数。
A、大于B、等于C、小于5、3.995精确到百分位约是（）。
2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案9
9.1 不等式【总结解题方法提升解题能力】【知识点梳理】一、不等式的概念一般地，用“＜”、“＞”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．五种不等号的读法及其意义：符号读法意义“≠”读作“不等于”它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定哪个大，哪个小“＜”读作“小于”表示左边的量比右边的量小“＞”读作“大于”表示左边的量比右边的量大“≤”读作“小于或等于”即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量“≥”读作“大于或等于”即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量二、不等式的解及解集1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．3、不等式的解集的表示方法（1）用最简的不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式的无限个解．如图所示：三、不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a bc c )．不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a bc c )．一、不等式的概念1、有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且下图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列正确的情形是 ( )。
2、下列各式中，不是不等式的是（）。
A、2x≠1B、3x2–2x+1C、–3<0D、3x–2≥13、下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有（）。
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数学导学案七年级下册答案【篇一：新人教版七年级数学下册导学案】xt>【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【自主学习】1.阅读课本p1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?. 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本p2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】1.画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的_ b位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? _ c_ a_ d例如:（1）∠aoc和∠boc有一条公共边．．．．．oc，它们的另一边互为，称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠aoc和∠bod （有或没有）公共边，但∠aoc的两边分别是∠bod两边的，称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.在图1中,∠aoc的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出 =,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. ．．．．．注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【巩固运用】24ab提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本p3练习. 【整理学案】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()a.1个b.2个c.3个d.4个eacfdbaecdbb1a5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?课题：5.1.2 垂线（1）【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】1.阅读课本p3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2.用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线ab垂直于直线cd，垂足为o”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用：ac∴ab⊥cd （）（2）∵ ab⊥cd （）观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】1．用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.(1)已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条? l的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。
(2)怎样才能确定直线l的垂线位置呢?在直线l上取一点a,过点a画l的垂线, 能画几条?再经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?b ．ll从中你能得出什么结论?____________________________________________2．变式训练,请完成课本p5练习第2题的画图。
画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线. 【整理学案】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？【达标测评】（有困难同学可以选做）（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.(). （二）填空题.boc(1)dc(2)dbaco(3)db4.已知钝角∠aob,点d在射线ob上.(1)画直线de⊥ob (2)画直线df⊥oa,垂足为f.5.已知:如图,直线ab,射线oc交于点o,od平分∠boc,oe平分∠aoc.试判断od 与oe的位置关系.aobecd课题：5.1.2 垂线（2）【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。
【自主学习】1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。
2.思考课本p5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田p处, 如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本p5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？【合作探究】 1．问题转化如果把小河看成是直线l，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田p，另一个端点就是直线l上的某个点。
那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线l外一点p与直线l 上各点的线段中,哪一条最短?） 2.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条l，l外有一点p，另一根可以转动的木条a一端固定在点p，使木条a与l相交，左右摆动木条_ a【篇二：华东师大版数学七年级下册导学案(全册)】>6．1从实际问题到方程学习目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
学习重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
学习过程一、复习与预习小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6二、新知：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?算术法：列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生416人，可得（1）。
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：（2）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
也就是只要将x＝1，2，3，4，??代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。
也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。
另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法入手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习1．教科书第3页练习1、2。
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)3(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ 2(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)四、知识小结：五、作业。
教科书第3页，习题6.1第1、3题。
6．1从实际问题到方程（习题课）1.请同学们课前预习练习册第1页，并预做第1页到第3页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第1页到第3页的相关题目中出现的“相等关系式”，并试找了相关“关键字”。
3.找出自己不懂的、做作业时产生的疑问，挑选两个你想重点问的问题写在右边，向同学或者老师请教（以后每节课都请同学们这样做）。
4.试着解决同学的疑问（以后每节课都请同学们这样做）。
5.本节课完后，想一想你是否还有疑问？有的话快点在右边记下来请教同学或者老师吧（以后每节课都请同学们这样做）。
2、解一元一次方程第一课时学习目的1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
学习重点、难点1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
学习过程一、复习与预习 1．解下列方程：(1)5x－7＝13(2)10+2x＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?二、新知识一元一次方程的概念1 前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝4163+x＝3－5＝2y+l 问：大家观察这些方程的未知数的个数和未知数的次数，它们有什么共同特征?的方程叫做一元一次方程。
31例1．判断下列哪些是一元一次方程x＝ 3x－2 42112x12－＝－l 5x－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5 353x-1下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4 (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)补充例题：解方程2x－[2(x+1)－(1+4x)]＝l说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。