核磁共振类实验实验报告

核磁共振类实验

实验报告

（一）核磁共振

（二）脉冲核磁共振与核磁共振成像

第一部分 核磁共振基本原理

1.核磁共振

磁共振是指磁矩不为零的原子或原子核在稳恒磁场作用下对电磁辐射能的共振吸收现象。如果共振是由原子核磁矩引起的，则该粒子系统产生的磁共振现象称核磁共振（简写作NMR ）;如果磁共振是由物质原子中的电子自旋磁矩提供的，则称电子自旋共振（简写ESR ）,亦称顺磁共振(写作EPR)；而由铁磁物质中的磁畴磁矩所产生的磁共振现象，则称铁磁共振（简写为FMR ）。

原子核磁矩与自旋的概念是1924年泡利（Pauli ）为研究原子光谱的超精细结构而首先提出的。核磁共振现象是原子核磁矩在外加恒定磁场作用下，核磁矩绕此磁场作拉莫尔进动，若在垂直于外磁场的方向上是加一交变电磁场，当此交变频率等于核磁矩绕外场拉莫尔进动频率时，原子核吸收射频场的能量，跃迁到高能级，即发生所谓的谐振现象。

研究核磁共振有两种方法：一是连续波法或称稳态法，使用连续的射频场（即旋转磁场）作用到核系统上，观察到核对频率的感应信号；另一种是脉冲法，用射频脉冲作用在核系统上，观察到核对时间的响应信号。脉冲法有较高的灵敏度，测量速度快，但需要快速傅里叶变换，技术要求较高。以观察信号区分，可观察色散信号或吸收信号。但一般观察吸收信号，因为比较容易分析理解。从信号的检测来分，可分为感应法，平衡法，吸收法。测量共振时，核磁矩吸收射频场能量而在附近线圈中感应到信号，则为感应法；测量由于共振使电桥失去平衡而输出电压的即为平衡法；直接测量共振使射频振荡线圈中负载发生变化的为吸收法。本实验用连续波吸收法来观察核磁共振现象。

2.核磁共振的量子力学描述

核角动量P 由下式描述， （1）

式中， η

ρ)1(+=I I P π

2h

=η

I 是核自旋磁量子数，可取0，1/2，1，...对H 核，I=1/2。

核自旋磁矩μϖ与P 之间的关系写成

P ϖϖ

⋅=γμ （2） 式中，称为旋磁比

e 为电子电荷；p m 为质子质量；J g 为朗德因子。

以H 核为例，式（2）可写为两种表达：

J N

g μμ=（3） 2J

p e g p m μ= （4） 式中1

2710050787.5--⨯=JT N μ称为核磁子，是核磁矩的单位。

把氢核放入外磁场B ϖ，可以取坐标轴z 方向为B ϖ的方向。核的角动量在B ϖ方

向上的投影值由下式决定 η⋅=m P B

式中m 称为磁量子数，可以取I I I I m ---⋅⋅⋅-=),1(,,1,。

核磁矩在B ϖ方向上的投影值为

N J B mg mh μγμ== （5）

磁矩为μϖ的原子核在恒定磁场B ϖ中具有的势能为

B

m g B B E N N B ⋅⋅⋅-=⋅-=⋅-=μμμϖϖ （6）

任何两个能级之间的能量差则为 m B g E N J ∆=∆μ （7）

由选择定则，1m ∆=± 时两能级间才可发生跃迁。

对氢核而言，I=1/2，所以磁量子数m 只能取两个值，即m=1/2，-1/2。磁矩在外场方向上的投影也只能取两个值，如图1中（a ）所示，与此相对应的能级如图1中（b ）所示。

加一频率为ν的高频磁场1B ，如果电磁波的能量νh 与Zeeman 能级间隔相等时，即

p J m e g 2⋅=γ

B g h N J μν= （7）

或B γω= （8）

则氢核就会吸收电磁波的能量，由m=1/2的能级跃迁到m=-1/2的能级，这就是核磁共振吸收现象。式（7）就是核磁共振条件。

能级上的核数目没有差别，则在电磁波的激发下，上下能级上的核都要发生跃迁，并且跃迁几率是相等的，吸收能量等于辐射能量，我们究观察不到任何核磁共振信号。只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目，吸收能量比辐射能量多，这样才能观察到核磁共振信号。在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由玻尔兹曼因子决定：

⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=kT B g kT E N N N N 021exp exp μ （9） 式中1N 为低能级上的核数目，2N 为高能级上的核数目，E ∆为上下能级间的能量差，k 为玻尔兹曼常数，T 为绝对温度。当

kT B g N N <<0μ时，上式可以近似写成

kT B g N N N N 0

211μ-= （10）

上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。对氢核来

说，如果实验温度K T 300=，外磁场T B 10=，则

6

121075.61-⨯-=N N 或 6121107-⨯≈-N N N

这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出7

B 0B 个。这就是说，在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有7个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号，需要高质量的接收器。

由式（10）可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。外磁场0B 越强，粒子差数越大，越有利于观察核磁共振信号。一般核磁共振实验要求磁场强一些，其原因就在这里。

另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度均匀，否则磁场多么强也观察不到核磁共振信号。原因之一是，核磁共振信号由式（7）决定，如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率不同。对某个频率的电磁波，将只有少数核参与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。

第二部分 NMR 实验

一、实验目的

1.了解核磁共振的原理与应用

2.掌握连续波核磁共振的仪器结构和实验方法

3.测量永久磁铁扫场的磁感应强度和旋磁比

二、实验原理

观察核磁共振现象需要：均匀磁场 角频率为ω的旋转磁场1B

满足：

⊥01B B （11）

0B ωγ= （12） 旋磁比 J N g h μγ=

对于H 核， 可得γ=267.52MHz/T

因此由（12）式得

20 2.34910B ν-=⨯ （13）

式中ν的单位为MHz

本实验采用扫场法观察磁共振信号，固定ω，让连续变化并通过共振区，当满足（12）式时出现共振吸收峰。

27345.585, 5.50810/, 1.054610J N g J T h J s μ--==⨯=⨯g