数学建模人员选拔

数学建模队员的选拔

一．摘要

该模型解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。该问题涉及面很广，是我们身边经常会遇到的。本文综合考虑个人的指标以及整队的技术水平，最终从15名队员中选出9名优秀队员，并使得这三个对具有良好知识结构。

问题：

1．根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？

2．根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。

在选拔队员时，全面考察了队员的六个指标，并按照相应的权重最后得出15名队员的综合排名，自然最后淘汰掉排名靠后的六名队员，然后在组队。

3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。

4．为数学建模教练组写1份1000－1500字的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。

关键词：层次分析法；技术水平；逐次选优

一、问题的重述

现有18名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出9名优秀队员分别组成3个队，每个队3名队员去参加比赛。选拔队员主要考虑的条件依次为：笔试成绩、听课次数、思维敏捷、知识面和机试方面的能力以及其他方面的情况。每个队员的基本条件量化后如表。

假设所有队员的外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素，竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件，并且参赛队员都能正常的发挥自己的水平。现在的问题是：

1、在18名队员中选择9名优秀队员参加竞赛；

2、确定三个组队有较好的知识结构；

二、模型的假设

1、假设所有队员的外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素。

2、假设笔试成绩、听课次数、思维敏捷、知识面和机试方面的能力以及其他方面

的情况，这六项对队员对影响是占主要的。且影响程度是有所不同。

3、假设竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件，且认为表中测量的数据都是

客观公正的。

4、假设在组队后各队的发挥是相互独立对，不受其他组的影响。

5、假设参赛队员在正式比赛对过程中都能正常的发挥自己的水平。

6、假设组队后的整体水平由该队每项的最佳队员的指标表征。

三、符号的说明

x1：笔试成绩；x2：机试成绩；x3：思维敏捷；x4 ：知识面；x5：听课次数；x6：其他情况。w1 , w2 , w3, w4 , w5 , w6表示相应的权系数,

y：Sj同学的综合成绩（j=1,2,3…15）

j

Y：第k组的平均成绩（k=1，2，3）

k

S1,S2……S15 ：15名队员的编号

四、模型的分析、建立及求解

问题一：

主要有以下几个方面

1抽象分析能力和概括能力，

2.观察事物的洞察力

3数学知识..数学翻译表达能力，数学工具应用能力和软件应用能力

4.连续多次推理能力，和想象力

5.团队精神，团结合作能力和协调能力。

6创造性思维，创新实践能力

7.建模对象的知识.例如物理学,社会学等等.

8.计算机应用基础，计算机应用能力

9自学能力，创新能力和使用文献资料的能力，

建模的关键素质

自学能力和使用文献资料的能力及意志力、数学应用能力，建模对象的知识. ，团

结合作能力和协调能力，抽象概括能力，创造性思维，判断力和洞察力。 如何考察

具体来说可以通过情景面试考察；还可以在平时或者课下与学生交流沟通。 硬件方面

从知识面，创新能力，数学和计算机基础，计算机应用能力等 软件方面

从学生的辩证唯物主义的世界观，人生观，价值观等方面进行考察，还要从心理素质，意志力及综合素质方面考察。 问题二

1问题的分析、模型建立与求解

这个问题就是在15个队员中剔除6个，显然是要剔除综合实力最弱的六个。然而在考虑这个环节中，是将各项刻画指标按照不同的权重计算后，得出综合成绩，然后对其综合排名，剔除最后的六名即可。 模型：

评价指标有六项指标，x 1, x 2, x 3 ,x 4 ,x 5 , x 6 ,他们的权重对应为w 1 ,w 2 ,

w 3 ，w 4 ,w 5 ,w 6..得评价公式：

∑==6

1

*n i i j w x y

规定：1. A ：90——100分，B ：80——90分，C ：70——80分，D ：60——70分。

w 1=0.2 ,w 2 =0.2 , w 3 =0.2 ，w 4 =0.2，w 5 =0.1 , w 6. =0.1。

2. 各等级取平均分，A:95 , B: 85 ,C:75 ,D:65 .运用EXCEL 求出综合成绩以及综合排名，得表1：

目标层O ： 准则层C ：

表1：队员的综合排名

作出综合成绩如图1：

图1：15名队员的综合成绩图

由表可以看出，最后六名是S3 , S5 ,S7 , S12 , S13 , S15，自然我们就考虑剔除这六名队员。

2.队员的分配

让三个组有良好的知识结构，需要我们对9人综合考虑，不同分组，来判断比较，得出最好的分组。

问题转为就是从9名队员中组成3对，目标函数为：

Y≈2Y≈3Y

1

模型：

前四项所占的比重都一样，并且每个组都具有良好的知识结构，所以只考虑笔试，机试，平均分这三个方面。现首先把这三项排名，每项取前3名，后面项排名考前中已经有前面3名的，就不再另外考虑，即找剩下队员中最前面的3名。按照上面思路得前三项指标权重由大到小如表所示：