八年级上册全册全套试卷测试卷附答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°，
∴∠B＝40°．
故答案为：40°．
【点Hale Waihona Puke Baidu】
本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
6．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．
【答案】40°
【解析】
【分析】
直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．
【详解】
如图所示：
∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，
∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，
∴∠6+∠7=140°，
∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．
故要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过4次操作，
故答案为：4．
【点睛】
此题考查的是三角形的面积关系和探索规律，掌握两个三角形等底同高时，面积相等是解决此题的关键．
2．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．
5．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
【答案】40．
【解析】
【分析】
利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．
【详解】
∵△ABC沿着DE翻折，
∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°，
∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，
而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，
∵∠CBD=90°-∠C，
∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，
由①得，∠DBE=∠F，
∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，
∴∠F= (∠BAC-∠C)；
故④正确，
故答案为①②③④.
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键
3．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
【答案】①②③④
【解析】
【分析】
①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；
②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；
③根据垂直的定义和同角的余角相等的性质证明结论正确；
④证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确.
【详解】
解：①∵BD⊥FD，
∴∠FGD+∠F=90°，
【答案】4
【解析】
【分析】
连接 ，根据两个三角形等底同高可得 从而得出第一次操作： ＜2020；同理可得第二次操作 ＜2020……直至第四次操作 ＞2020，即可得出结论．
【详解】
解：连接
∵
根据等底同高可得：
∴
∴第一次操作： ＜2020
同理可得第二次操作 ＜2020
第三次操作 ＜2020
第四次操作 ＞2020
∵FH⊥BE，
∴∠BGH+∠DBE=90°，
∵∠FGD=∠BGH，
∴∠DBE=∠F，
故①正确；
②∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∠BEF=∠CBE+∠C，
∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，
∠BAF=∠ABC+∠C，
∴2∠BEF=∠BAF+∠C，
∴∠BEF= (∠BAF+∠C)，
故②正确；
③∵∠AEB=∠EBC+∠C，
【答案】C
【解析】
分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．
详解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC．∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n，∴S△A2018B2018C2018=72018．
故答案为40°．
【点睛】
主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图， 的面积为1．分别倍长（延长一倍） ，BC，CA得到 ．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到 ．……按此规律，倍长2018次后得到的 的面积为（）
A． B． C． D．
∵∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE+∠C，
∵BD⊥FC，FH⊥BE，
∴∠FGD=90 -∠DFH，∠AEB=90 -∠DFH，
∴∠FGD=∠AEB
∴∠FGD=∠ABE+∠C.
故③正确；
④∠ABD=90°-∠BAC，
∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，
【答案】2
【解析】
由D是AC的中点且S△ABC=12，可得 ；同理EC=2BE即EC= ，可得 ，又 等量代换可知S△ADF－S△BEF=2
4．如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=__．
【答案】10
【解析】∵n边形的内角和是1440°，
∴(n−2)×180°=1440°，
解得：n=10.
故答案为：10.
故选C．
点睛：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．
8．已知：如图，D、E、F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE， =5cm2，则 的值是（）
A．15cm2B．20cm2C．30cm2D．35cm2
八年级上册全册全套试卷测试卷附答案
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图， 的面积为1，第一次操作：分别延长 ， ， 至点 ，使 ，顺次连接 ，得到 ；第二次操作：分别延长 至点 ，使 ， ， ，顺次连接 ，得到 ，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作.
∴∠B＝40°．
故答案为：40°．
【点Hale Waihona Puke Baidu】
本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
6．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．
【答案】40°
【解析】
【分析】
直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．
【详解】
如图所示：
∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，
∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，
∴∠6+∠7=140°，
∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．
故要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过4次操作，
故答案为：4．
【点睛】
此题考查的是三角形的面积关系和探索规律，掌握两个三角形等底同高时，面积相等是解决此题的关键．
2．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．
5．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
【答案】40．
【解析】
【分析】
利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．
【详解】
∵△ABC沿着DE翻折，
∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°，
∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，
而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，
∵∠CBD=90°-∠C，
∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，
由①得，∠DBE=∠F，
∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，
∴∠F= (∠BAC-∠C)；
故④正确，
故答案为①②③④.
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键
3．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
【答案】①②③④
【解析】
【分析】
①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；
②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；
③根据垂直的定义和同角的余角相等的性质证明结论正确；
④证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确.
【详解】
解：①∵BD⊥FD，
∴∠FGD+∠F=90°，
【答案】4
【解析】
【分析】
连接 ，根据两个三角形等底同高可得 从而得出第一次操作： ＜2020；同理可得第二次操作 ＜2020……直至第四次操作 ＞2020，即可得出结论．
【详解】
解：连接
∵
根据等底同高可得：
∴
∴第一次操作： ＜2020
同理可得第二次操作 ＜2020
第三次操作 ＜2020
第四次操作 ＞2020
∵FH⊥BE，
∴∠BGH+∠DBE=90°，
∵∠FGD=∠BGH，
∴∠DBE=∠F，
故①正确；
②∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∠BEF=∠CBE+∠C，
∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，
∠BAF=∠ABC+∠C，
∴2∠BEF=∠BAF+∠C，
∴∠BEF= (∠BAF+∠C)，
故②正确；
③∵∠AEB=∠EBC+∠C，
【答案】C
【解析】
分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．
详解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC．∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n，∴S△A2018B2018C2018=72018．
故答案为40°．
【点睛】
主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图， 的面积为1．分别倍长（延长一倍） ，BC，CA得到 ．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到 ．……按此规律，倍长2018次后得到的 的面积为（）
A． B． C． D．
∵∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE+∠C，
∵BD⊥FC，FH⊥BE，
∴∠FGD=90 -∠DFH，∠AEB=90 -∠DFH，
∴∠FGD=∠AEB
∴∠FGD=∠ABE+∠C.
故③正确；
④∠ABD=90°-∠BAC，
∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，
【答案】2
【解析】
由D是AC的中点且S△ABC=12，可得 ；同理EC=2BE即EC= ，可得 ，又 等量代换可知S△ADF－S△BEF=2
4．如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=__．
【答案】10
【解析】∵n边形的内角和是1440°，
∴(n−2)×180°=1440°，
解得：n=10.
故答案为：10.
故选C．
点睛：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．
8．已知：如图，D、E、F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE， =5cm2，则 的值是（）
A．15cm2B．20cm2C．30cm2D．35cm2
八年级上册全册全套试卷测试卷附答案
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图， 的面积为1，第一次操作：分别延长 ， ， 至点 ，使 ，顺次连接 ，得到 ；第二次操作：分别延长 至点 ，使 ， ， ，顺次连接 ，得到 ，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作.