人教版数学八年级上册：从分数到分式精品课件

探究一：活动2
从代数式 x, x 1中和任取2 出两个，一个作为分 子，一个作为分母，把所得的式子，分别填入 下面两个圈中。
x 1, x , 2 2
整式
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x 1, 2 , x , 2 x x x 1 x 1
分式
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x5
解： 因为 x 5 0，所以 x 5 。 当 x 5 时，分式的值为0. 以上解答正确吗，如果不正确错在哪 里？为什么？
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正确解答
探究三：分式值为零的条件
求分式 x 5 的值为0时x的取值。 x5
解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，
x 50
∴
解得x=5.
x5 0
当x=5时，分式的值为0
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15.1.1从分数到分式
分式形式像分数， 分母为零无意义; 若使分式值为零， 分子为零母不零， 二者缺一都不行。
（2）当x 2 时，分式 x 有意义.
x2
(3)当b
5 3
时，分式
1 无意义.
5 3b
xy
(4)当x,y 满足关系 x y 时，分式 x y 无意义.
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练习2
15.1.1从分数到分式
来自百度文库
1.请说一说刚才实际问题中出现几个分式，未知数取何值时分式有意义？
探究二：分式有意义的条件
因为在除法运算中除数不能
为0，所以分式中分母的值也不能为
0.当分式中分母的值为0时，分式没
有意义
A
≠0
B
当B =0
时，分式
A B
无意义。
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练习1
（1）当x
0
探究二：分式有意义的条件
2
时，分式 3x 有意义.
问题2
15.1.1从分数到分式
如果客船在静水中的航行速度是v千米/小时,江
水流动的平均速度是20千米/小时。
（1）客船顺流而下，航行600千米需要 s
（2)客船 航行s千米需要 v 20
600 v 20 小时，
小时，
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速—水速
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探究一：分式的定义
100 （1）比较上面给出的式子：13
、s 8
、 t
s
、10 17
、s a
、600 v 20
、 v
s 20
哪些是整式，哪些不是，为什么？
（2）你能说出代数式： s 、、s 、600 、 s t 1 a v 20 v 20
的共同特点吗？它们与分数有什么相同点和不同点？
15.1.1从分数到分式
15.1.1从分数到分式
学习目标
1 了解分式的概念； 2 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件
3 经历与分数类比学习分式的过程，形成类比思想
课标要求
了解分式的概念
问题1 人教版数学八年级上册：从分数到分式精品课件 100 1、小明跑步100米,用时13秒，那他的速度可表示为 13 S 8
米/秒。
3、如果小光跑步S米 ，用时(t-1)秒，那么他的速度可表示
S
为 t 1 米/秒 。
10
4、长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为___7 _cm;
S
5、长方形的面积为S,长为a,宽应为___a___.
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S
?
a
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分式定义
探究一：认识分式
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有
字母，那么式子
A B
叫做分式.其中A叫做分子，B叫
做分母.
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s 、s 、600 、 s t 1 a v 20 v 20
2.请说一说刚才活动二写的几个分式，x取何值时分式无意义？
x 1, 2 , x , 2 x x x 1 x 1
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探究三：分式值为零的条件 问题1：x取何值时分式 x 5 的值为0？
15.1.1从分数到分式
3
使分式 x 无意义，则x的取值范围是（ c ）
2x 1
A．x 1 B． x C1．
2
2
Dx． 1
2
x 1 2
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探究一；活动1
帮我找家 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
1 x
，x 3
，4 3b3 5
2a
，
5
，
x
3
x2 y2
m n ，x2 2x 1， 4 x ， 2x
m n x2 2x 1
x
分式
整式
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数学运动会
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智慧树
7 1
8 3
6
2
4
5
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1
15.1.1从分数到分式
一辆汽车b小时行驶了a千米，则它的平均速
度为
a b
km / h ；一辆火车行驶a千米比这
探究二：填一填
分式的值 分式
x
-3 -2 0
1 x
1 3
1 2
无意义
11
1 x 1
1 4
1 3
1
无意义
x3 x2
0
无意义 3 2 4 3
思考：要使分数有意义，分数中的分母不能为0， 要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
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a
辆汽车少用1h，则它的平均速度为 b 1 km / h
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15.1.1从分数到分式
2
下列式子是分式的是（ B ）
A． B．
C．
D．
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