新高一数学衔接指导教案

新高一数学衔接知识指导

一般的，学生由初中进入高中后可能会有这样的感觉：“进入高中后，内容一下子增加了很多，老师讲得很快，每堂课上需要理解和消化的知识点也非常多，学习起来感觉很难，也很吃力。从初中到高中的转变，一下很难适应，甚至有点力不从心。”

在老师在授课中，初中老师更倾向于对知识点多次的重复，学生只需“模仿”就可以取得理想的成绩。而高中老师按照模块教学，讲完一个模块以后，等这个模块的内容再次出现的时候，可能就是到高三总复习了。对于高中的数学知识，最明显的一点就是由具体到抽象。靠模仿是不行的，要学会“探究式”的学习。

在进入高一的这一个暑假期间，可以在以下几方面提前做好准备：

一、计算能力。高中涉及到更多的内容，而计算是一项基本技能，对于初中时候的有理数的运算、二次根式的运算、实数的运算、整式和分式运算，代数式的变形等方面如果还存在问题，应该在暑假的时候把这部分再好好复习巩固一下。若计算频频出现问题，会成为高中学习的一个巨大的绊脚石。

二、反思总结。很多同学进入高中后都会在学法上遇到很大的困扰。因为高中知识多，授课时间短，难度大，所以初中时候的一些学习方法在高中就不太适用了。对于高中的知识，不能认为“做题多了自然就会了”，因为到了高中没有那么多时间来做题，因此一定要找到一种更有效地学习方法，那就是要在每次学习过后进行总结和反思。总结知识点之间的联系和区别，反思一下知识更深层的本质。不妨在假期期间，就对初中的知识自己进行一些总结和归纳，梳理清楚整个初中的知识脉络。这么做一方面可以把初中的知识在总体上有一个把握，为将来学习高中知识的时候可以与其更好的衔接；另一方面，也可以摸索一下总结反思这种学习方法。

三、预习高一的知识。新课程标准的高一第一学期一般是讲必修1和必修4两本。目前高中采取模块教学，每个学期2个模块。

必修1的主要内容是三部分：

集合：数学中最基础，最通用的数学语言。贯穿整个高中以及现代数学都是以集合语言为基础的。一定要学明白了。

函数：通过初中对具体函数的学习，在其基础上研究任意函数研究其性质，如单调性，奇偶性，对称性，周期性等。这一部分相对有一定的难度，而且与初中的联系比较紧。

基本初等函数I：指数和对数的运算以及利用前面学到的函数性质研究指数

函数，对数函数和幂函数。这部分知识有新的计算，并且应用前面的函数性质学习新的函数。

必修4的主要内容也分为三部分：

三角函数：对于初中的角的概念进行扩充，涉及到三角函数的运算以及三角函数的性质。

平面向量：这是数学里面一种新的常用的工具，通过向量的方法可以方便的解决很多三角函数的问题。这种方法与平面直角坐标系的联系比较多，但与函数有所不同，应注意区别与联系。

三角恒等变换：这部分主要是三角的运算，属于公式很多，运算量也比较大的内容。

统观上述高一第一学期的内容可见知识非常多，而且这些知识在高考中的比重也比较大，因此若在高一一开始不能学好，对于后面的学习是会有一定影响的。所以在假期期间首先要把初中的知识总结归纳，查缺补漏，打好基础，其次要考虑到初高中知识的差异，对自己的学法进行改进，最后要适当的预习一下新高一的内容，以期很快的适应高中的数学学习。

规划和经营好暑假时间，进入高一时你会感觉轻松和愉快。

一、初中数学与高中数学的差异

1、知识差异

初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的成效。

例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回首在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系(即“韦达定理”)，二次函数的图像等等。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完美。如：初中学习的角的概念

只是“0度—180度”范围内的，但现实当中也有720度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包含正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和外表积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种)；②四人举行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？(答：=3种)高中将学习普查这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了=-1,就使-1的平方根为±i。即可把数的概念举行推广，使数的概念扩大到复数范围等。

2、学习方法的差异

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师安排作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反重复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师安排课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再举行新课。

(2)模仿与创新的区别初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学业绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰厚创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已重复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只必要熟记结论就能够做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯穿这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。