2020-2021江阴市华西实验学校(中学部)初二数学上期末试题附答案

2020-2021江阴市华西实验学校(中学部)初二数学上期末试题附答案

一、选择题

1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）

A ．5.6×10﹣1

B ．5.6×10﹣2

C ．5.6×10﹣3

D ．0.56×

10﹣1 2．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭

，则a 的值为( )

A ．1a =-

B ．7a =-

C ．1a =

D ．13

a = 3．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，在ABC ∆中，90︒∠=C ，8AC =，13

DC AD =

，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 5．如果分式

||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0

6．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）

A．335°B．135°C．255°D．150°

7．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形

8．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

9．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．A B．B C．C D．D

10．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是

A．50°B．80°C．100°D．130°

11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）

A．三条角平分线的交点B．三条高的交点

C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点

12．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）

A ．35°

B ．40°

C ．45°

D ．50°

二、填空题

13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

14．3(5)2(5)x x x -+-分解因式的结果为__________．

15．分解因式：3327a a -=___________________.

16．如果24x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是__________．

17．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．

18．分解因式：2288a a -+=_______

19．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ， AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是____ ___

20．若n 边形内角和为900°，则边数n= ．

三、解答题

21．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同．

（1）求A 、B 两种学习用品的单价各是多少元？

（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？

22．计算： 22142

a a a ---． 23．如图，在Rt ABC 中，∠C ＝90º，BD 是Rt ABC 的一条角一平分线，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形，

（1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上；

（2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长

24．先化简，再求值：

2

2

2111

11

x x

x x x

⎛⎫

-+

+÷

⎪

-+

⎝⎭

，其中x=-2．

25．先化简，再求值：（44

2

a

a

-

-

﹣a﹣2）÷

2

4

44

a

a a

-

-+

．其中a与2，3构成△ABC的三

边，且a为整数．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【详解】

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角

的两边的距离相等可得

11

=

423

a a

-+

，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，

进而得到a的数量关系．

【详解】

根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，

故

11

+

423

a a

-+

=0，

解得：a=1 3 .

故答案选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.

3．C

解析：C

【解析】