6 向心力公式的应用

6 向心力公式的应用

向心力表达式:

22,v4222 F,ma,m,m,R,mR,m4,fR 向2RT

解题步骤:

1) 确定研究对象，进行受力分析; (

(2) 找圆心，明确向心力的来源;

(3) 建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合;

(4) 用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。(注意:要熟记向心力公式的各种表达

式，在不同情况选用不同的表达式进行分析)

训练题

1、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作

圆周运动，求:

(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少,

拉力是多少,

2(g=10m/s)

2、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质

量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大,

3、如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。

问(1)当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止, (2)若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止,

4、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比,______。 T:TABOB

ll5、质量分别为M和m的两个小球，分别用长2和的轻绳拴在同一转轴

上，当转轴稳定转动时，拴M和m的悬线与竖直方向的夹角分别为α、β，如图所

示，则( )

cos,cos,,2cos, A(cos B( ,,2

tan,tan,,2tan,C(tan D( ,,2

6、如图所示，长度L=0.5m的轻质细杆OP，P端有一质量m =3kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，其运动速率为2m/s，则小球通2过最高点时细杆OP受到的力是:(g=10m/s)

A(6N的压力

B(6N的拉力

C(24N的拉力

D(54N的拉力

O

27、质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，

g=10m/s，求:

(1)汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力,

(2)汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零,

V

8、小车上吊一物体m向右匀速运动，当小车突然制动的瞬间，物体所

受的合力方向向。设m=1kg，线长L=1m，线能承受的最

大拉力为15N，车突然停下时线没有断，则车速小于。

m

9、铁路转弯处圆弧半径为R，内外侧高度差为H，两轨间距L,H，当列车转弯速率大于

RgH/L时:

A(外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B(内侧铁轨与轮缘间产生挤压

C(铁轨与轮缘间无挤压 D(内外铁轨与轮缘间都有挤压

10、有一质量为m的物体被放在旋转的圆台上，离转动轴为r随圆台一起转动，如果圆台转速逐渐增大，物体与圆台仍相对静止，则:

A(物体所受的静摩擦力增大 B(物体受到台面的弹力增大

C(物体所受合力不变 D(物体相对转台的运动趋势方向沿速度方向

,,、如图，轻细直杆可绕光滑的水平轴在竖直面内

, m,1kg转动，杆的两端固定有质量均为的铁球A和,，球

AO,0.8m、BO,0.2m心到,轴的距离分别为。已知

,球转到最低点时的速度为，问此时,、,球v,4m/sA

, 对细杆的作用力的大小和方向。

,