高考物理动能定理的综合应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高考物理动能定理的综合应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．质量 1.5m kg =的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开

始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 2.0t s =停在B 点，已知A 、B 两点间的距

离 5.0s m =，物块与水平面间的动摩擦因数0.20μ=，求恒力F 多大．（2

10/g m s =）

【答案】15N 【解析】 设撤去力

前物块的位移为

，撤去力

时物块的速度为，物块受到的滑动摩擦力

对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得

由运动学公式得

对物块运动的全过程应用动能定理

由以上各式得 代入数据解得

思路分析：撤去F 后物体只受摩擦力作用，做减速运动，根据动量定理分析，然后结合动能定律解题

试题点评：本题结合力的作用综合考查了运动学规律，是一道综合性题目．

2．如图，I 、II 为极限运动中的两部分赛道，其中I 的AB 部分为竖直平面内半径为R 的

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光滑圆弧赛道，最低点B 的切线水平; II 上CD 为倾角为30°的斜面，最低点C 处于B 点的正下方，B 、C 两点距离也等于R.质量为m 的极限运动员(可视为质点)从AB 上P 点处由静止开始滑下，恰好垂直CD 落到斜面上．求:

(1) 极限运动员落到CD 上的位置与C 的距离; (2)极限运动员通过B 点时对圆弧轨道的压力; (3)P 点与B 点的高度差．

【答案】（1）4

5R （2）75mg ，竖直向下（3）15

R

【解析】 【详解】

（1）设极限运动员在B 点的速度为v 0，落在CD 上的位置与C 的距离为x ，速度大小为v ，在空中运动的时间为t ，则xcos300=v 0t R-xsin300=

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gt 2 0

tan 30v gt =

解得x=0.8R

（2）由（1）可得：02

5

v gR =

通过B 点时轨道对极限运动员的支持力大小为F N

20

N v F mg m R

-=

极限运动员对轨道的压力大小为F N ′，则F N ′=F N ， 解得'

7

5

N F mg =

，方向竖直向下； （3） P 点与B 点的高度差为h,则mgh=1

2

mv 02 解得h=R/5

3．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1-所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1530 J ，g 取10 m/s 2.

(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大？

【答案】(1)144 N (2)12.5 m 【解析】

试题分析：（1）运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，斜面的倾角为α，则有 v B 2=2ax

根据牛顿第二定律得 mgsinα﹣F f =ma 又 sinα=

H x

由以上三式联立解得 F f=144N

（2）设运动员到达C点时的速度为v C，在由B到达C的过程中，由动能定理有

mgh+W=1

2

mv C2-

1

2

mv B2

设运动员在C点所受的支持力为F N，由牛顿第二定律得 F N﹣mg=m

2 C v R

由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，即有 F N=6mg 联立解得 R=12．5m

考点：牛顿第二定律；动能定理

【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理．

4．在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径

R=1.6m，BC是长度为L1=3m的水平传送带，CD是长度为L2=3.6m水平粗糙轨道，AB、CD 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5，g取10m/s2.求：

（1）参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；

（2）若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；

（3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能．

【答案】（1）1200N，方向竖直向下（2）顺时针运转，v=6m/s（3）720J

【解析】

(1) 对参赛者：A到B过程，由动能定理

mgR(1－cos60°)＝1

2

m2

B

v

解得v B＝4m/s

在B处，由牛顿第二定律

N B－mg＝m

2 B v R

解得N B＝2mg＝1 200N

根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力N′B＝N B＝1 200N，方向竖直向下．