资金时间价值计算公式
资金的时间价值及等价折算公式
• 资金的时间价值 • 等价折算公式 • 资金时间价值的计算方法 • 资金时间价值的实际应用 • 资金时间价值的案例分析
目录
Part
01
资金的时间价值
定义
资金的时间价值是指资金在投 资和再投资过程中，由于时间
因素而形成的价值增值。
时间价值是由于资金在投资 过程中所面临的风险和不确 定性所产生的机会成本，因 此也可以称为机会成本。
单利（Simple Interest）：只计算本 金产生的利息，不计算利息产生的利 息。
折现率与时间的关系
折现率（Discount Rate）
01
将未来的货币价值折算成现在的货币价值的比率。
时间（Time）
02 资金的时间长度，通常以年为单位。
折现率与时间的关系
03
折现率越高，时间越长，现值越小；折现率越低，时
总结词
个人贷款是资金时间价值应用的常见场景，通过比较 不同贷款方案的利率和还款期限，可以计算出等价折 算公式，帮助个人做出更明智的决策。
详细描述
个人在申请贷款时，如房贷、车贷等，通常会面临多种 还款方案的选择。不同方案的利率和还款期限各不相同 ，对个人而言，如何选择最合适的方案是一个重要的问 题。资金的时间价值告诉我们，今天的1元钱要比明天 的1元钱更有价值，因为今天的1元钱可以用来投资或 储蓄，获得一定的收益。因此，通过比较不同方案的现 值和未来值，个人可以计算出等价折算公式，从而选择 对自己最有利的方案。
利率选择
在借款或贷款过程中，资金时间价值可以帮助借款 人或贷款人选择合适的利率，以实现利益最大化。
债务优化
利用资金时间价值概念，企业可以对债务进 行优化，合理安排长短期债务的比重，降低 债务成本。
工程经济学计算公式
资金时间价值的计算：⑴利息与利率：①利息I=F-P ；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。
②利率i=I t/P×100%其中i：利率，I t：单位时间内的利息，P：借款本金。
⑵单利计算：I t=P×i d其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。
⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少?F=P(1+i)n，式中(1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成：F=P（F/P，i，n）⑵现值计算（已知F求P）P=F(1+i)ˉn式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F（P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量F=A/i}/i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成F=A（F/A，i，n）⑴现值计算（已知A求P）P=F(1+i)ˉn=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，故上式可改写成P=A（P/A，i，n）。
⑵资金回收计算（已知P求A）A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示，故上式可改写成A=P（A/P，i，n）。
⑶偿债基金计算（已知F求A）A=F[i/(1+i)n-1]式中[i/(1+i)n-1]称为等额系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，故上式可改写为A=F（A/F，i，n）等差系列现金流量⑴等差终值计算（已知G求F）F G=G（F/G，i，n）⑵等差年金现值（已知G 求P）P G=G（P/G，i，n）⑶等差年金计算（已知G求A）A G=A（A/G，i，n）等比系列现金流量⑴等比系列现值P=A1(P/A，i，j，n)⑵等比系列终值F=A1（F/A ，i，j，n)名义利率r：是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得利率周期利率，即r=i×m实际利率i eff =(1+)m-1建设期利息计算当建设期用自由资金按期支付利息时，直接采用年名义利率按单利计算各年建设期利息：各年应计利息=（年初借款本金累计+）×年名义利率当建设期未能付息时，建设期各年利息采用复利方式计息：各年应计利息=（年初借款本息累计+）×年实际利率工程经济中成本费用的计算各年成本费用计算公式年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用1.外购原材料成本计算原材料成本=年产量×单位产品原材料成本2.外购燃料动力成本计算燃料动力成本=年产量×单位产品燃料和动力成本3.工资及福利费计算（1）工资年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额4.折旧费计算（1）平均年限法年折旧费=（2）工作量法①交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车，按照行驶里程计算折旧费，公式为：单位里程折旧费=年折旧费=单位里程折旧费×年实际使行驶里程②大型专用设备，可根据工作小时计算折旧费，公式为：每工作小时折旧费=年折旧费=每小时折旧费×年实际工作小时（3）加速折旧法①双倍余额递减法年折旧率=×100%年折旧费=年初固定资产账面原值×年折旧率②年数总和法年折旧率=×100%年折旧费=（固定资产原值-预计净残值）×年折旧率运营期利息计算每年支付利息=年初本金累计额×年利率流动资金借款利息计算流动资金利息=流动资金借款累计金额×年利率经营成本计算经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费—利息支出营业收入的计算年营业收入=产品销售单价×产品年销售量出厂价格出厂价格=产品计划成本+产品计划利润+产品计划税金其中：产品计划利润=产品计划成本×产品成本利润率产品计划税金=×税率增值税的计算增值税应纳税额=销项税额-进项税额其中：销售税额是指纳税人销售货物或提供应税劳务，按照销售额和增值税率计算并向购买方收取的增值税额。
4资金时间价值及折算公式
4资金时间价值及折算公式资金时间价值是指由于资金拥有者能够利用资金进行投资或贷款，从而获取一定的利息或回报，因此它具有时间价值。
换言之，相同金额的资金在不同时间段拥有不同的价值。
在实际生活中，我们通常会面临到期收款或借款的情况，因此需要计算资金的时间价值，以便做出正确的决策。
资金时间价值的核心在于“时间”，即钱在不同时期的价值是不同的。
未来的一定金额的收入或支出在现在的价值称为现值，而现在的一定金额在未来一些时间段内的价值称为未来值。
资金的时间价值有三种基本形式：现值、未来值和年金。
1. 现值（Present Value，PV）：现值是指将未来的一定金额或一系列的现金流，根据其中一种给定的折现率计算其现在的价值。
现值的计算公式如下：PV=FV/(1+r)^n其中PV表示现值，FV表示未来的一定金额或一系列的现金流，r表示折现率，n表示时间段。
2. 未来值（Future Value, FV）：未来值是指将现在的一定金额或一系列的现金流，按照一定的利率或增长率计算其未来一些时间点内的价值。
未来值的计算公式如下：FV=PV*(1+r)^n其中FV表示未来值，PV表示现在的一定金额或一系列的现金流，r表示利率或增长率，n表示时间段。
3. 年金（Annuity）：年金是指在一定的时间段内，按照一定的期末利率或增长率，等额定期地支付或收取的一系列现金流的组合。
年金分为普通年金和延期年金。
普通年金是指固定的金额按照一定的期末利率或增长率在一系列等长的时间段内连续地支付或收取的现金流。
普通年金的计算公式如下：PV=PMT*[1-(1+r)^(-n)]/rFV=PMT*[(1+r)^n-1]/r延期年金是指在一定的时间段内，延迟一定时间再开始支付或收取的一系列现金流。
延期年金的计算公式如下：PV=PMT*[(1-(1+r)^(-n))/r]*(1+r)^(-m)FV=PMT*[(1-(1+r)^(-n))/r]*(1+r)^(m-n)其中，PV表示现值，PMT表示每期支付或收取的金额，FV表示未来值，r表示期末利率或增长率，n表示总期数，m表示延期期数。
资金时间价值的基本概念
尺度。
二、单利与复利
1.单利法：是只对本金计息的方法，每期的 利息不在生息。
其计算公式如下：
F＝P(1+ i n )
式中：P—期初一次投入的资金(本金)
i—每一计算期的利率
F—n期且先前周期 的利息在后继的周期也要计息。即本金与 前期利息之和为基数计算利息的方法。
者手中获得的报酬。 利润是资金投入生产流通领域获取的增值。
利息和利润是资金时间价值的体现，是衡 量资金时间价值的绝对尺度。
（2）利率、利润率
利息
利率= ———— ×100%
本金
利润
利润率=———— ×100%
本金
利率和利润率统称为收益率，它们反映了资 金增值的速度，是衡量资金时间价值的相对
计算公式如下： F=P(1+i)n
复利法考虑了利息的资金时间价值，因此 反映了资金运动的客观规律，所以在项目 经济评价中普遍采用复利法。
例：某企业一年利率5%向银行贷款1000万 元，分别用单利计息和复利计息计算第二 年的本利和。
单利计息：
F=1000万(1+2×0.05)=1100万元 复利计息：
技术经济分析
资金时间价值的基本概念
一、资金时间价值的基本概念
1、资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转过程中随 着时间变化而产生的资金增值或经济效益。
资金时间价值具体体现为：
资金的利息
资本的利润
2、衡量资金时间价值的尺度 （1）利息和利润 利息是指货币所有者因贷出货币，从借款
F=1000万(1+0.05)2=1103万元
技术经济分析
第一章资金的时间价值PPT课件
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
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四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
资金时间价值计算公式
资金时间价值计算公式资金时间价值（Time Value of Money）是指金融中的一个概念，即同样金额的资金在不同时间点具有不同的价值。
在金融决策和投资分析中，考虑资金的时间价值是必要的，因为资金的价值会随着时间的推移而发生变化。
为了计算资金时间价值，可以使用一系列的公式和方法。
1. 现值公式（Present Value，PV）：现值公式用于计算未来一笔特定金额的现值，即将未来的金额折算到现在所需要的金额。
PV=FV/(1+r)^n其中：PV为现值；FV为未来的金额（Future Value）；r为折现率（interest rate）；n为时间期数（number of periods）。
例如，假设未来有一笔1000元的收入，折现率为5%，持续时间为3年，那么其现值可以通过现值公式进行计算：PV=1000/(1+0.05)^3≈863.84元复利公式用于计算资金在一定时间内按一定复利率投资后的未来价值。
CI=PV*(1+r)^n其中：CI为未来的金额；PV为投资的本金（Present Value）；r为复利率（interest rate）；n为投资持续时间（number of periods）。
例如，假设有一笔1000元的投资，复利率为5%，持续时间为3年，那么其未来价值可以通过复利公式进行计算：CI=1000*(1+0.05)^3≈1157.63元在实际应用中，资金时间价值计算公式经常与其他财务指标一起使用，如净现值（Net Present Value，NPV）、内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）等。
这些指标可以帮助决策者评估不同的投资项目或财务决策的价值或可行性。
总之，资金时间价值的计算公式可以帮助人们根据资金的时间价值原理进行合理决策和投资分析。
通过运用这些公式，人们可以考虑到时间对资金价值的影响，并作出更优化的决策。
资金时间价值公式总结
7、递延年金终值
7.递延年金终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。
F＝A（F/A，i，n-s）
式中，“n-s”表示的是A的个数，与递延期无关。
值得注意的是，从第S+1期开始每期期末，如何数剩余期数n-s？
【例题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了付款方案：
＝11 845（元）
两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。
9.永续年金
（1）终值：不算
（2）现值：可以看成是一个n无穷大后付年金的现值
P（n→∞）＝A[1－（1＋i）－n]/i＝A/i
【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?
解：P=P=F* F*（P/F,10%,5）=60000*（P/F,10%,5）=60000*0.621=37260元
三、年金
1、普通年金终值系数
公式：(F/A , i ,n)
例题1：某人每年年末存入银行2000元，银行年利率6%，10年后可以一次性取出多少钱？（已知(F/A ,6%,10)=13.18）
解：P＝20 000/2%＝1 000 000（元）
也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
解：F=F=P* P*（F/P ,8%,3）=100*（F/P ,8%,3）=100*1.260=126万元
2、复利现值系数
公式：P=F* 记为（P/F , i , n）
(价值管理)资金时间价值的基本公式最全版
（价值管理）资金时间价值的基本公式例1、某X公司拟投资壹项目，希望在4年内(含建设期)收回全部贷款的本金和利息。
预计项目从第1年开始每年末能获得60万元，银行贷款年利率为6％。
则项目总投资的现值应控制在()万元以下。
(2003考题)A．262．48B．207．91C．75．75D．240．00答案：B解析：例2、某购房人从银行贷款50万元，贷款期限10年，按月等额仍本付息，贷款年利率6％．每月计息壹次，其每月应向银行仍款的数额为()元。
(2008考题42) A．4917B．5551C．7462D．7581答案：B解析：例3、某项目建设期为3年。
建设期间共向银行贷款1500万元，其中第1年初贷款1000万元，第2年初贷款500万元：贷款年利率6%，复利计息。
则该项目的贷款在建设期末的终值为()万元。
(2009考题44)A．1653.60B．1702.49C．175282D．1786.52答案：C解析：第四节项目评价项目评价即对推荐方案进行环境影响评价、财务评价、国民经济评价、社会评价及风险分析，以判别项目的环境可行性、经济可行性、社会可行性和抗风险能力。
壹、环境影响评价（了解）（★★★★）例4、下列属于环境影响评价内容的有()。
(2005考题) A．城市化进程的影响B．技术文化条件的影响C．噪声对居民生活的影响D．森林草地植被的破坏E．社会环境、文物古迹的破坏答案：CDE例5、建设项目环境影响评价工作内容包括()。
(2007考题103)A.调查研究环境条件B.识别和分析项目影响环境的因素C.提出治理和保护环境的措施D.比选和优化环境保护方案E.组织验收环保设施答案：ABCD例6、对建设项目环境管理提出的“三同时”要求，是指环境治理设施和项目主体工程必须()。
(2008考题43)A．同时开工、同时竣工、同时投产使用B．同时设计、同时施工、同时投产使用C．同时开工、同时竣工、同时验收D．同时设计、同时开工、同时验收答案：B二、财务评价（掌握）（注意：和《建设项目经济评价方法和参数》（第三版）相同）财务评价是在国家现行财税制度和市场价格体系下，分析预测项目的财务效益和费用，计算财务评价指标，考察拟建项目的盈利能力、偿债能力和财务生存能力。
时间价值计算公式
时间价值计算公式在我们的日常生活和各种经济活动中，时间价值是一个非常重要的概念。
它反映了资金在不同时间点上的价值差异，理解和运用时间价值的计算公式，对于做出合理的财务决策、规划投资以及评估项目的可行性都具有至关重要的意义。
那么，什么是时间价值呢？简单来说，就是今天的一块钱和明天的一块钱价值是不一样的。
这是因为资金具有机会成本，今天的一块钱如果用于投资或者储蓄，在未来可能会产生更多的收益。
接下来，让我们来了解一些常见的时间价值计算公式。
首先是单利的计算公式。
单利是指在计算利息时，只对本金计算利息，而之前所产生的利息不再计算利息。
其计算公式为：利息＝本金×利率 ×期限。
比如说，你存入银行 1000 元，年利率为 5%，存期为 3 年，那么到期时的利息就是 1000 × 5% × 3 ＝ 150 元，本息和就是 1000 ＋ 150 ＝ 1150 元。
然后是复利的计算公式。
复利则是把上一期的利息也作为下一期的本金来计算利息，也就是我们常说的“利滚利”。
复利的终值计算公式为：终值＝本金 ×（1 ＋利率）＾期限。
假设你投资 1000 元，年利率仍为 5%，投资期限为 3 年，按照复利计算，到期时的终值就是 1000 ×（1 ＋ 5%）＾3 ≈ 115763 元。
在实际应用中，我们还经常会用到年金的概念。
年金是指在一定时期内，每隔相同的时间发生相同金额的系列收支款项。
年金分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。
普通年金终值的计算公式为：F ＝ A ×（1 ＋ i）＾n 1 ／ i ，其中F 表示终值，A 表示年金金额，i 表示利率，n 表示期数。
例如，每年年末存入 1000 元，年利率为 5%，存 5 年，那么 5 年后的终值就是1000 ×（1 ＋ 5%）＾5 1 ／5% ≈ 552563 元。
普通年金现值的计算公式为：P ＝ A × 1 （1 ＋ i）＾（n) ／ i 。
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P=F•(P/F,I,n)F=A•(F/A, i,n)A=F•(A/F,i,n)A=P•（A/P,i,n）P=A•(P/A,I,n)在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？F=P•(F/P,i,n)复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。
复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。
年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。
其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。
年金现值的计算年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n)假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？第一年末你账户的钱是（1+5%）100第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100以此类推第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5因此发现终值F=P（1+i）^n复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。
复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。
年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。
其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。
年金现值的计算年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n)现值系数有2种：a.年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1+i)的负N次方）/ i ；b.复利现值系数：(P/F,i,n ))=(1+i)的负N次方。
终值系数也有2种：a.年金终值系数：(F/A,i,n )=（(1+i)的N次方-1）/ i ；b.复利终值系数：(F/P,i,n )=(1+i)的N次方。
其中i表示利率。
一般题目中现值、终值系数都会给出，但表示的方式为(P/A,i,n )，(F/A,i,n )，所以你只需记住这些公式符号代表的含义。
F=A•(F/A, i,n)这事个有效利率的问题吧P/F,i,m 就是已知F（本利和）i （利息）m（计息周期）因为有个r（名义利率）=i*m 所以相当于P=F（P/F，r/m，mn）这个地方的利息实际为i，计息期数为mn。
扩展公式P=F（1+i）^-n 把i=r/m n=mn代进去就好了。
P=F（1+r/m）^-mn 举例：r=12%是名义年利率。
前提：复利计算，每月计息一次。
月实际利率=12%/12=1%,而实际年利率=（1+1%）^12=12.68%追问额·前面那个公式扩展开来是：Ax1-(1+i)^-n/i```你可以用我这个格式把后面那个公式扩展给我吗~回答P=F（1+r/m）^-mn这个就是扩展公式了，因为你说的那个（P/A,i,n）是知道每期交款，一期期累计得出你那个Ax1-(1+i)^-n/i``` ，这个是知道期末的本息和，求期初本金，中间不发生资金流动，所以相当于银行固定存款，你期初存进一笔钱，n个计息周期后拿到的本息和，中间不能提钱也不能再往里加钱，但是现在银行固定存款利息是单利，就是利息没法再算作本金计算利息A=F•(A/F,i,n)终值计算公式为：F=A×(F/A，i，n)=A×[(1＋i)^n－1]／i其中：F为所求的终值，A为年金，n为期数，i为利率（F/A，i，n)称作“年金终值系数”，F为所求数，A，i，n为已知数。
年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照一定的年存款利率计算，存n年后全部拿出，到时候你可以得到的数额。
比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是F=10×(F/A,0.72%,10)=10×[(1+0.72%)^10-1]/0.72%=103.3万A=P•（A/P,i,n）P=A•(P/A,I,n)P=A·［（P/A，i，n-1）+1］例：某企业租用设备一台，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，问：这些租金的现值是多少？已知：A=5000 i=8% n=10 求：PP=A×[（P/A，i，n-1）+1]=5000×[（P/A，8%，9）+1]=5000×(6.247+1)=36235元在这道题里，我想知道它的6.247 是怎么得出来的？？？？也就是（P/A，8%，9）逗号是什么意思？？三个数据的关系是什么？相乘？还是相除？？还怎么算？资金时间价值的计算公式终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。
单利终值的计算公式：F＝P（1＋r×n）复利终值的计算公式：F＝P（1＋r）n式中F表示终值；P表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr，n，可通过复利终值系数表查得。
（3）现值的计算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。
单利现值的计算公式：复利现值的计算公式：式中P表示现值；F表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为PVr,n，可通过复利现值系数表查得。
注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。
3.年金年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。
在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。
年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。
普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。
（1）普通年金终值将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。
普通年金终值计算公式为：其中，称为年金终值系数，记为FVAr,n，可通过年金终值系数表查得。
（2）普通年金现值将每一期发生的金额计算出现值并相加称为年金现值。
普通年金现值计算公式为：其中，称为年金现值系数，记为PVAr,n，可通过年金现值系数表查得。
（3）预付年金终值预付年金终值的计算是在普通年金终值的基础上推导的，其计算公式为：F＝A×FVAr,n×（1＋r）＝A×[FVAr,n＋1－1]（4）预付年金现值预付年金现值的计算是在普通年金现值的基础上推导的，其计算公式为：P＝A×PVAr,n×（1＋r）＝A×[PVAr,n－1＋1]4.特殊年金（1）偿债基金偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。
实质上就是已知年金终值求年金的问题。
偿债基金的计算公式：A＝F/FVAr,n（2）年均投资回收额年均资本回收额是为了收回现在的投资，在今后一段时间内每年收回相等数额的资金。
实质上是已知年金现值求年金的问题。
年均投资回收额的计算公式：A＝P/PVAr,n（3）永续年金永续年金是指无限期的年金，永续年金没有终值，其现值的计算公式为：P＝A/r（4）递延年金递延年金不是从第一年第一期就开始发生年金，而是在几期以后每期末发生相等数额的款项。
递延年金终值的计算与普通年金相同，其现值的计算有两种方法：方法1：P＝A×（PVAr,m+n－PVAr,m）方法2：P＝A×PVAr,n×PVr,m式中m表示递延期，n表示等额收付的次数。
初级会计实务第11章资金时间价值公式总结公式总结：1、4对逆运算，4对系数互为倒数。
逆运算：单利现值与单利终值复利现值与复利终值年金终值与偿债基金年金现值与资本回收额2、永续年金只有现值而无终值计算。
3、递延年金、永续年金均属普通年金的特殊形式。
递延年金终值=普通年金终值（计算相同）4、复利终值系数（F/P，i,n)复利现值系数(P/F,i,n)普通年金终值系数（F/A,i,n)偿债基金系数(A/F,i,n）普通年金现值系数(P/A,i,n）资本回收系数(A/P,i,n）即付年金终值系数(F/A,i,n)*(1+i)即付年金现值系数（P/A,i,n)*(1+i)5、单利终值=现值*单利终值系数：F=P*（1+i*n)单利现值=终值*单利现值系数：P=F*1/（1+i*n）复利终值=现值*复利终值系数：F=P*（F/P,i,n）或F=P*（1+i)n复利现值=终值*复利现值系数：P=F*（P/F,i,n）或P=F/（1+i)n（注意：此公式P=F/（1+i)n普通年金终值（简称年金终值）=普通年金*普通年金终值系数：F=A*（F/A,i,n）偿债基金=终值*偿债基金系数：A=F*（A/F,i,n）普通年金现值=年金*年金现值系数：P=A*（P/A,i,n）（重点公式）资本回收额=现值*回收系数：A=P*（A/P,i,n）即付年金终值=即付年金*即付年金终值系数：F=A*（F/A,i,n)*(1+i)即付年金现值=即付年金*即付年金现值系数：P=A*（P/A，i,n）*（1+i）资金时间价值的计算公式[日期:2006-03-31]终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。
单利终值的计算公式：F＝P（1＋r×n）复利终值的计算公式：F＝P（1＋r）n式中F表示终值；P表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr，n，可通过复利终值系数表查得。
（3）现值的计算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。
单利现值的计算公式：复利现值的计算公式：式中P表示现值；F表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为PVr,n，可通过复利现值系数表查得。