定轴轮系
定轴轮系
2、如图所示，已知Z1=20，Z2=40，Z3=20，Z4=60，Z5为蜗杆 （双头），Z6=40，Tr40×12(P6)LH,其他参见图，n1=600r/min， 方向如图，试求： （1）n3的转速及转向。 （2）工作台的移动速度和移动方向。 （3）当蜗杆转1周时，工作台的移动距离。
3、图为起重设备传动系统，各已知条件如图所示，试计算并 回答问题：
定轴轮系教案
教学目标：
1.掌握轮系中各种齿轮方向的判别 2.掌握轮系中末端带移动件的传动比及转速计算 3.理解惰轮的作用
教学重、难点：
1、轮系的传动比大小和方向判定 2、轮系中蜗杆蜗轮方向判定 3、末端移动件位移距离计算
定轴轮系方向判别
1 计算法
(-1)m m——外啮合齿轮对数
适用于平行轴轮系 2 箭头图示法
锥齿轮——箭头同时指向啮合点或背离啮合点 蜗杆蜗轮——用左右手螺旋定则判定
适用于各种轴线位置轮系
1
Ⅰ
5
Ⅱ
2
Ⅳ6
9
Ⅵ
34 Ⅲ
Ⅴ
7
8
惰轮
只改变齿轮副中从动轮回转方向， 而不影响齿轮副传动比大小的齿 轮称为惰轮
例图
2
3
Ⅱ 1
Ⅰ
5
Ⅲ
6
4 Ⅳ
传动比计算：
i1k
n1 nk
z2 z4 z6 L zk z1z3 z5 L zk 1
（1）求重物G每分钟被提升的高度H。
（2）标出重物上升时电机的回转方向。
复习、布置作业
任意轴转速的计算：
nk
n11 i1k源自n1z1z3 z5 L zk 1 z2 z4 z6 L zk
位移距离L或（V）的计算
机械设计基础 第5章 轮系
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
机械原理 轮系
i= 14
z2z3z4 z1z2' 3' z
传动比方向判断： 传动比方向判断：画箭头 传动比大小表示： 传动比大小表示：在传动比大小前加正负号
§11-3 周转轮系的传动比 11一、周转轮系传动比计算原理 1.反转法 1.反转法——转化轮系 反转法 转化轮系
给整个轮系加上一个假想的公共角速度(-wH)，据相对 的公共角速度( 运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此 运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变， 时系杆的角速度就变成了wH-wH=0，即系杆可视为静止不 =0， 动。于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系— 于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系— —周转轮系的转化机构。 周转轮系的转化机构。
z5 L ⇒ω3 = − ω5 L (2) z3′
3）联立(1)、(2)求解 联立(1)、(2)求解 (1)
z ω1 z2 z3 1 + 5 + 1 ⇒ i15 = = ω5 z1 z2′ z3′
33× 78 78 = 1+ +1 = 28.24 24 × 21 18
-ω H
ωH
ω H - ω H=0
周转轮系 假想定轴轮系
转化轮系
指给整个 周转轮系加上 一个“ 的 一个“-wH”的 公共角速度， 公共角速度， 使系杆H变为 相对固定后， 相对固定后，
原轮系
所得到的假想 转化轮系 的定轴轮系。 的定轴轮系。
2. 转化轮系中各构件的角速度
3. 转化轮系的传动比
在运动简图上用箭头标明两轮的转向关 在运动简图上用箭头标明两轮的转向关 箭头标明 系。
大小： 大小：
ω 从动齿轮齿数连乘积 1 = i1k = ωk 主动齿轮齿数连乘积
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
机械设计基础-轮系
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系以外， 机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以 两种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。
由于整个复合轮系不可能转化成为一个定 轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计 算复合轮系时，首先必须将各个基本周转轮 系和定轴轮系区分开来，然后分别列出计算 这些轮系的方程式，最后联立解出所要求的 传动比。
28
作业
P140 题7-10（定轴轮系） 题7-11（周转轮系） 题7-12 （周转轮系） 题7-13 （复合轮系）
iab
a b
na nb
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
当所有齿轮的轴线平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表 达。两轮转向相同时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动 比为“-”。因此，平行轴间的定轴轮系传动比计算公式为：
iab
a b
na nb
(1)m
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
剩下的齿轮3‘、４、5是一个定轴轮系。
解：对定轴轮系
i53'
5 3'
-
z
' 3
z5
3'
-
z5
z
' 3
5
(a)
对周转轮系
i1H3
1 -5 3 -5
-
z2z3 z1z 2 '
1
-
z2z3 z1z 2 '
(3
-5)
5
(b)
(a)式代入(b)式
1
-
z2z3
z1z
机械设计基础----第5章轮系
图5-4c
三、周转轮系的传动比计算
一）基本思路
如图5-4 a、b所示。
周转轮系与定轴轮系的
根本区别在于周转轮系
中有一个转动着的行星
架，因此使行星轮既自
转又公转。如果能
图5-4 a、b
够设法使行星架固定不动，那么周转轮系就可转化成一个
假想的定轴轮系，并称其为周转轮系的转化轮系。
在周转轮系转化为转化轮系后，就可以对转化轮系应
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
齿轮）——仅影响 i 的符号，而不影响 i 的大小。
▲自学：P74例5－1。
§5—3 周转轮系及其传动比
构件的轴线可互不平行；
3、正负号——指转化轮系中轮G、K的转向关系，图上画 箭头来确定（同定轴轮系）；
4、真实转速nG、nK、nH中的已知量代入公式时要带正负 号（可假定某一转向为正，则相反的转向为负），求
得的未知量的转向也依据计算结果的正负号来确定。
例：在图示的轮系中，已知z1=z2=30，z3=90。试求当构件 1、3的转速分别为 n1=10rpm，n3=10rpm （转向如图） 时，求 nH及i1H的值。
转轮系）。
图a
图b
三、轮系的传动比(Transmission ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。
定轴轮系传动比的计算
传递相距较远的两轴间的运动和动力
可 获 得 大 传 动 比
可 实 现 分 路 变 速 传 动
可实现换向传动
课堂练习
已知如图轮1和轮系各轮齿数，试求轮系的传动比各轮8的转向。
右旋
n1 3 2
4
5
6
8
7
右旋
n1 3 2
4
5
6
8
7
课堂练习
习题10 如图所示,已知Z1=15、Z2=25、Z2ˊ=15 、Z3＝30 、 Z3ˊ=15 、 Z4=30、Z4ˊ=2（右旋）、Z5＝60、Z5ˊ=20，m=4mm,若转速n1=500r/min。 试求齿条6的线速度v6的大小和方向。
一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数 连乘积比之前冠以正负号。 4)iGKH ≠iGK
iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定； iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后 方能确定。
3 4 1 2 6 7 5
首末两轮轴线平行的定轴轮系
3 4 1 2 2
5
6 7
4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
含有惰轮的定 轴轮系
1
3 3ˊ 2ˊ 4
2 5
例14－1
如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由
齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传
iab=ωa/ωb = na/nb
式中iab ——定轴轮系传动比
机械设计基础之轮系详解
机械设计基础之轮系详解在机械工程中，轮系的设计与使用至关重要。
轮系主要由一系列相互啮合的齿轮组成，通过齿轮的旋转运动，可以实现动力的传输、速度的改变、方向的转换等功能。
本文将详细解析轮系的基本概念、类型及设计要点。
一、轮系的类型根据齿轮轴线的相对位置，轮系可以分为两大类：平面轮系和空间轮系。
1、平面轮系：所有齿轮的轴线都在同一平面内。
这种类型的轮系在机械设计中最为常见，包括定轴轮系、周转轮系和混合轮系。
2、空间轮系：齿轮的轴线不在同一平面内，而是相互交错。
这种类型的轮系相对复杂，包括差动轮系和行星轮系。
二、定轴轮系定轴轮系是最简单的轮系类型，所有齿轮的轴线都固定在同一轴线上。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变。
定轴轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
三、周转轮系周转轮系的齿轮轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
周转轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
四、混合轮系混合轮系是定轴轮系和周转轮系的组合。
这种轮系的优点是可以实现更复杂的运动和动力传输，同时具有较高的传动效率。
混合轮系的传动比可以根据定轴轮系和周转轮系的传动比计算得出。
五、差动轮系差动轮系是一种空间轮系，其特点是两个齿轮的轴线可以不在同一平面内。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
差动轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
六、行星轮系行星轮系是一种空间轮系，其特点是至少有一个齿轮的轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
行星轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
七、设计要点在设计和使用轮系时，需要考虑以下几点：1、传动比：根据实际需求选择合适的传动比，以保证轮系的传动效率和稳定性。
关于定轴轮系的相关计算
针对你的问题有公式可参照分析：电机功率：P=1.732×U×I×cosφ电机转矩：T=9549×P/n ；电机功率转矩=9550*输出功率/输出转速转矩=9550*输出功率/输出转速P = T*n/9550公式推导电机功率，转矩，转速的关系功率=力*速度P=F*V---公式1转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R ---公式2线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒) =2πR*每分转速(n分)/60 =πR*n分/30---公式3将公式2、3代入公式1得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W，T=转矩单位Nm，n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n 30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n速比=电机输出转数÷减速机输出转数("速比"也称"传动比")1.知道电机功率和速比及使用系数，求减速机扭矩如下公式：减速机扭矩=9550×电机功率÷电机功率输入转数×速比×使用系数2.知道扭矩和减速机输出转数及使用系数，求减速机所需配电机功率如下公式：电机功率=扭矩÷9550×电机功率输入转数÷速比÷使用系数电动机扭距计算电机的“扭矩”，单位是N•m（牛米）计算公式是T=9549 * P / n 。
P是电机的额定（输出）功率单位是千瓦（KW）分母是额定转速n 单位是转每分(r/min)P和n可从电机铭牌中直接查到。
设：电机额定功率为P (kw)，转速为n1 (r/min)，减速器总传动比i，传动效率u。
则：输出转矩=9550*P*u*i/n1 (N.m)n=60f/p，p为极对数根据电机的同步转速n=60f/p计算同步转速：50HZ时：2极电机3000转/分；4极电机1500转/分；6极电机1000转/分60HZ时：2极电机3600转/分；4极电机1800转/分；6极电机1200转/分频率只差10HZ,极数少转速相差多，不知道你电机是几极的，除这个以外，因为上面的计算是同步转速，罩极电机也是异步电机，所以设法在电机设计中设法调整电机的转差率的大小也可以对转速进行控制依输出机构不同有不同算法以常见的机构,内齿圈固定,入力於中心的太阳齿,行星齿托架输出则为(内齿圈齿数/太阳齿齿数)+1,以一般伺服电机常用减速机为减速比1/10为例内齿圈齿数通常为108齿则太阳齿数为108/(10-1) = 12(齿)可得知减速比1/5 太阳齿为108/(5-1) = 27(齿)也就可以知道为甚麼这类机构减速比1/10 反而得不到最佳输出转矩原因就在此我查了一下，关于减速比是这样定义的。
定轴轮系的类型及其应用课件
• 定轴轮系概述
• 定轴轮系的参数计算 • 定轴轮系的维护与保养
01
定轴轮系概述
定轴轮系的定义
定轴轮系是指由一系 列固定轴线上的齿轮 组成的传动系统。
这些轴线在空间中构 成一条路径，称为传 动轴线。
每个齿轮的轴线都固 定，并与相邻的轴线 平行或相交。
定轴轮系的组成
承受较大载荷
蜗轮蜗杆定轴轮系可以承受较大的 载荷，适用于传递大功率的动力。
链传动定轴轮系的应用
传递运动
链传动定轴轮系可以将一个轴上的旋 转运动传递到另一个轴上，同时也可 以改变旋转方向。
适应较大距离
承受较大载荷
链传动定轴轮系可以承受较大的载荷， 适用于传递大功率的动力。
链传动定轴轮系可以适应较大的距离， 适用于需要较长传动距离的场合。
平行轴定轴轮系：各齿轮的轴线相互平行，齿轮的旋转轴线与主轴线共 线。这种类型的定轴轮系适用于传递动力或改变转速的场合。
交错轴定轴轮系：各齿轮的轴线相互交错，齿轮的旋转轴线与主轴线不 共线。这种类型的定轴轮系适用于需要改变旋转方向或旋转角度的场合。
圆锥齿轮定轴轮系
圆锥齿轮定轴轮系由一系列圆锥齿轮按一定传动比啮合而成。圆锥齿轮具有较大的 传动比和较高的承载能力，适用于传递大功率、大扭矩的场合。
定轴轮系的应用
圆柱齿轮定轴轮系的应用
01
02
03
传递运动
圆柱齿轮定轴轮系可以将 一个轴上的旋转运动传递 到另一个轴上。
改变转速
通过改变齿轮的齿数和转 速比，可以改变输出轴的 转速。
改变方向
通过使用正齿轮或斜齿轮， 可以改变旋转方向。
圆锥齿轮定轴轮系的应用
传递运动
定轴轮系练习题
定轴轮系练习题定轴轮系是机械工程中常见的一种机械传动装置。
它由一个或多个轮与一根轴连接而成，通过这种装置可以实现动力传递。
练习定轴轮系的题目有助于我们加深对该装置的理解和应用，下面将介绍几道典型的练习题。
1. 问题描述：一个汽车发动机的曲轴传动轴长度为40cm，曲轴每分钟转速为4000转，求输出轮的转速和直径，设输出轮与传动轴之间的齿轮比为3：1。
解题思路：首先，我们可以计算出传动轴的转速，即曲轴每分钟转速为4000转，转速等于一分钟内转过的角度。
然后，根据齿轮比和传动轴的转速，可以求出输出轮的转速。
最后，可以利用转速和曲轴转速的关系，求出输出轮的直径。
解题步骤：1）传动轴的转速为4000转/分钟，即每分钟转过的角度为4000 * 360°。
2）根据齿轮比，输出轮的转速为传动轴的转速除以齿轮比。
假设输出轮的齿轮比为3：1，那么输出轮的转速为 (4000 * 360°) / 3。
3）由于输出轮的转速和直径有关，我们需要求出输出轮的直径。
根据转速和直径的关系，输出轮的直径可以表示为输出轮的转速乘以传动轴的直径除以传动轴的转速。
设传动轴的直径为d，则输出轮的直径为 (输出轮的转速 * 40cm) / (4000 * 360°)。
2. 问题描述：一个定轴轮系由一个输入轮、两个中间轮和两个输出轮组成。
已知输入轮的转速为1000转/分钟，输入轮的直径为20cm，中间轮A和B的直径分别为15cm和30cm。
输入轮与中间轮A之间为齿轮，齿轮比为1：2；中间轮A与中间轮B之间为皮带传动，传动系数为0.98；中间轮B与输出轮之间为链传动，齿轮比为1：3，链传动的效率为0.95。
求输出轮的转速和直径。
解题思路：我们将问题分成三个部分来解决：输入轮与中间轮A之间的齿轮传动、中间轮A与中间轮B之间的皮带传动以及中间轮B与输出轮之间的链传动。
根据这三个传动的特点和效率，我们可以逐步求解输出轮的转速和直径。
定轴系传动比
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；126127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k km k k z z z z i K K ωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
定轴轮系中各轴转向
知识目标 能力目标 情感目标 重点难点
教学目标与要求
熟练掌握定轴轮系中各齿轮转向表示方法
正确应用直箭头表示法表示轮系中各齿轮的 转向。
培养学生理解能力和独立解决问题的能力， 培养学生团队合作精神
重点：一对相啮合齿轮转向的判定 难点：用直箭头表示轮系中各齿轮转向方法。
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复习巩固
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相啮合齿轮旋转方向的直箭头示意法
一对内啮合 圆柱齿轮传 动的两轮转 向相同，则 两箭头同向
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相啮合齿轮旋转方向的直箭头示意法
一对外啮合锥齿轮传 动，两箭头相互垂直、 头对头或尾对尾
蜗杆传动应用左、右 手法则判别
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用直箭头表示定轴轮系中各齿轮转向 在判定轮系中各齿轮的转向时应注意，要 按轮系的传动路线由轮系的首端主动轮开始 向后逐级依次进行，直至其末端从动轮。
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示例：轮系中各齿轮转向的判定
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知识拓展与思考
对于平面定轴轮系来说，其首、 末两轮之间的转向关系还可以用传动 中圆柱齿轮副的外啮合次数来判定， 为奇数次时，首、末两轮的转向相反； 若为偶数次，则首、末两轮的转向相 同。
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课堂练习
一、填空题：
1、表示齿轮转动方向一般采用直箭头表示法，直 箭头表示 齿轮可见。侧中点处的圆周运动方向。
直箭头示意法是直箭头表示齿轮可见侧中点处 的圆周运动方向。
由于相啮合的一对齿轮在啮合点处的圆周运动 方向相同，所以表示它们转动方向的直箭头总是 同时指向或同时背离其啮合点。
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相啮合齿轮旋转方向的直箭头示意法
一对外啮合圆柱齿轮传 动的两轮转向相反，则 两箭头反向
定轴轮系
i12
n1 n2
z2 z1
=-2
i1H = n1 /nH = -10 负号说明行星架H与齿轮1转向相反。
8.3 轮系的功用
轮系的功用
1.实现分路传动
轮系的功用
2.获得大的传动比
一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。 但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。 3.实现换向传动
Ch8 轮系
8.1 概述 8.2 轮系传动比的计算 8.3 轮系的功用
8.1 概述
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿 轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称 轮系）。本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮 系的功用。
一 轮系的类型
方向判断如图所示。
2、从动轮转向
确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮 传动，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。 蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆“左、右手法 则”：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的 轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指 的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。 对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。
2、从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转
向，也可以采用画箭头的方法 确定。箭头方向表示齿轮（或 构件）最前点的线速度方向。 作题方法如图所示。
法二
惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转 向作用的齿轮。3、ຫໍສະໝຸດ 动轮转动方向总结1）．箭头表示
轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线 垂直于纸面时，图a表示背离纸面，图b表示 指向纸面。当轴线在纸面内，则用箭头表示 轴或齿轮的转动方向，如图c所示。
第11章 轮系
i 解：
H 13
z 2 z3 z3 n1 − n H = =− =− n3 − n H z1 z 2 z1
n1 − n H 80 =− = −4 0 − nH 20 n1 i1H = = 1 − (−4) = 5 nH
1 n4 z5 i45 = =− =− 2 n5 z4
n1 1 i15 = = i14i45 = 5 × (− ) = −2.5 n5 2
解：（1）. 1，2，3，4为行星轮系，4， 为行星轮系， 和机架为定轴轮系。 5和机架为定轴轮系。
4 i13 =
z z n1 − n4 60 =− 2 3 =− = −3 z1 z 2 20 0 − n4
n4 z 5 40 = = = 40 n5 z 4 1
4 ∴ i14 = 1 − i13 = 4
知识提炼与精讲
1．轮系的分类
(1) 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 (2) 周转轮系(基本周转轮系)：各齿轮中有一个或几个齿轮轴 周转轮系(基本周转轮系) 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系 。 周转轮系按 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为 自由度为2 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为2的周转轮系和行 星轮系——自由度为 的周转轮系。 自由度为1 星轮系——自由度为1的周转轮系。 (3) 复合轮系：既包含有定轴轮系又包含有周转轮系或由几个 复合轮系： 基本周转轮系组成的复杂轮系。 基本周转轮系组成的复杂轮系。
5.轮系的主要功用 5.轮系的主要功用
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n1 4 z 2 z3 z 4 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3, z 4
i15
n1 3 z 2 z3 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿 轮。
2、空间定轴轮系
大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头 得到.(若首末两轮轴线平行,在大小数值前加正负号)
任务一、轮系的应用特点
4、改变从动轴的转向、转速
图 8-4 改变从动轴的转向、转速实的几何轴线在 空间的相对位置是否固定来分类。 定轴轮系 周转轮系
复合轮系
定轴轮系：所有齿轮的轴 线位置固定
图 8-5 平面定轴轮系
图 8-6 空间定轴轮系
周转轮系： 轮系中有些齿轮的轴线作周转运动
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数 为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
输入轴
任务一、轮系的应用特点
2、获得大的传动比：在一般齿轮传动中，一 对啮合齿轮的传动比不能很大，否则传动装置 会过于庞大。当两轴之间传动比很大时，可采 用一系列的齿轮将主动轴和从动轴联接起来。
图 8-2 获得较大的传动比
任务一、轮系的应用特点
3、实现运动的合成与分解
图 8-3 实现运动的合成与分解实例
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图 8-7 行星轮系
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图 8-8 差动轮系
任务二、定轴齿轮系传动比的计算
轮系的传动比: 轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮) 角速度（或转速）的比值。
a na zb iab b nb za
a——输入轴 b——输出轴
1、计算其传动比的大小； 2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。 1）、一对圆柱齿轮传动 外啮合:相反 － 内啮合:相同 ＋ 2）、圆锥齿轮传动 同时指向(或背离)节点
汽车变速器
第八章
轮系
由一系列相互啮合的齿轮组成的传 动系统称为轮系。 任务一、1.轮系有什么应用特点？ 2.轮系分为哪几类？ 任务二、1.轮系传动比确定 2. 如何确定各轮的回转方向？ 3.如何计算各轮的转速？
任务一、轮系的应用特点
1、用来传递相距较远的两轴之间的运动 和动力；
图 8-1相距较远的两轴传递
i15 i12 i23 i34 i45 ( n1 n2 n3 n4 n1 n2 n3 n4 n5 n5
z z z2 z )( 3 )( 4 )( 5 ) z1 z 2 z 3 z4 z 2 z 3 z4 z5 z1 z2 z3 z4
( 1)3
传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。 由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确 定传动比的正、负值。
2 H 2〃 2
H
1 3 2′ 1 3
带动行星轮转动 的构件称为系杆 （转臂）。
轴线作周转运动的 齿轮叫行星轮。
轴线固定且与行星轮相 啮合的齿轮叫中心轮。
一般情况下，同一系杆上一套行星轮和与这套行 星轮啮合的两个中心轮组成一个基本的周转轮系
周转轮系可根据其自由度的不同分为两类 • 行星轮系 有一个中心轮固定不动，自由 度等于1
如图所示的定轴轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴， 各轮的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速 分别为：n1、n2 、n2＇ 、n3、n3＇、n4 、n5，求该轮系的传动比 i15。 在轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮 n2 = n2＇ 、n3=n3＇ 轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出
输出轴
在主动转速 和转向不变的情 况下，利用轮系 可使从动轴获得 不同转速和转向。 如图所示汽 车变速箱，按照 不同的传动路线， 输出轴可以获得 四挡转速(见下 表)。
定轴轮系
(1).平面轮系： 如果轮系中各齿轮的轴线互相平行，称为平面定轴轮 系。（全部是圆柱齿轮）
(2).空间轮系 ：
如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间定轴 轮系。（有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）。
推广： 设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合 的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
1 n1 m 所有从动轮齿数的乘积 i1k (1) k nk 所有主动轮齿数的乘积
齿轮转向标注
1
2
2‘
4
3
5
1
2
2‘ 3
二、定轴轮系传动比计算
1、平面定轴轮系
i15