平谷区2020一模(试题+答案)
2020年北京市平谷区中考数学一模试卷 (含答案解析)
2020年北京市平谷区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.某年全国财政收入为9057.97亿元，9057.97用科学记数法表示为()A. 9.05797×102B. 9.05797×103C. 9.05797×104D. 9.05797×1052.剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.一个多边形的内角和是900°，则它是()边形．A. 八B. 七C. 六D. 五4.有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()．A. m>0；B. n<0；C. mn>0；D. mn<0．5.如图，AC=BD，∠ADB=∠BCA=90°，AC与BD交于点E.有下列结论：①△ABC≌△BAD；②△ADE≌△BCE；③点E在线段AB的垂直平分线上；④AC、BD分别平分∠DAB和∠CBA；以上结论正确的个数有()A. 1B. 2C. 3D. 46.如果a2+2a−1=0，那么代数式(a−4a )·a2a−2的值是()C. √2D. 2A. 1B. 127.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为()A. 5B. 6C. 7D. 258.某同学将自己7次体育测试成绩(单位：分)绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()A. 50和48B. 50和47C. 48和48D. 48和43二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.因式分解；ab2+6ab+9a=______．10.如图是某个几何体的表面展开图，则围成几何体后，与点E重合的两个点是．11.若使代数式2x−1有意义，则x的取值范围是_____．x+212.已知点A(4,y1)，B(1,y2)，C(−2,y3)都在二次函数y=ax2−4ax+3(a>0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是______________.(从小到大排列)13.说明命题“若x>−4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是_______．14.如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N.已知AB=4，BC=6，则MN的长为______．15.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”.内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”.大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有_____________盏灯．16.如图，是光明中学七年级(2)班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个小组中交的篇数最多的有______篇，占全班总数的______%.三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.计算：2tan45°−|√2−3|+(12)−2−(4−π)0．四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）18.解不等式组：{2(x+1)≤x+4 x−13<x+119.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°.求证：MN=AC．20.已知：关于x的一元二次方程x2−2x−m=0有实数根．(1)求m的取值范围．(2)若a，b是此方程的两个根，且满足(a2−2a+2)(2b2−4b−1)=3，求m的值．21.如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于点E.求证：(1)四边形OCED是菱形．(2)连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．22.如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE//BC交CF于E．(1)求证：EA是⊙O的切线；(2)求证：BD=CF．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx−1(k≠0)与函数(x>0)的图象交于点A(3,2)．y=mx(1)求k，m的值；(2)将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C，与函数y=m(x>0)的图象交于点D．x①当t=2时，求线段CD的长；②若√2≤CD≤2√2，结合函数图象，直接写出t的取值范围．24.为了调查学生对雾霾知识的了解程度，某校抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等级，A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图表．对雾霾天气了解程度的统计表请结合统计图表，回答下列问题：(1)m=__________，n=__________；(2)请在图中补全条形统计图；(3)请问如图所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？(4)该校共有学生2400人，求全校对雾霾非常了解和比较了解的学生共有多少人．25.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合)，以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，连接CE．探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD．应用：在探究的条件下，若AB=√2，CD=1，则△DCE的周长为______．拓展：(1)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为______．(2)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为______．26.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2−mx+n．(1)当m=2时，①求抛物线的对称轴，并用含n的式子表示顶点的纵坐标；②若点A(−2,y1)，B(x2,y2)都在抛物线上，且y2>y1，则x2的取值范围是______；(2)已知点P(−1,2)，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q.当n=3时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．27.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°(0<α<180)，得到线段BD，且AD//BC．(1)依题意补全图形；(2)求满足条件的α的值；(3)若AB=2，求AD的长．28.如图，一次函数y=kx−2(k≠0)的图象与y轴交于点A，与反比例(x>0)的图象交于点B(3,b).点C是线段AB上的动点(与函数y=3x点A、B不重合)，过点C且平行于y轴的直线CD交这个反比例函数的图象于点D，O为坐标原点．(1)求△OCD面积为3时，点D的坐标；2(2)求△OCD面积的最大值；(3)当△OCD面积最大时，以点O为圆心，r为半径画⊙O，是否存在r的值，使得A、B、C、D四个点中恰好有2个在圆内？如果存在，求出r的取值范围；如果不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：解：9057.97=9.05797×103，故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．2.答案：C解析：根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．解：A、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转180°不能与原图形重合，∴此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．3.答案：B解析：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．根据多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．解：设这个多边形的边数为n，则有(n−2)×180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．4.答案：D解析：本题考查的是数轴有关知识及有理数的乘法，首先根据数轴判断出m，n的符号，然后再进行解答即可．解：由题意可得：m<0，n>0，∴mn<0．故选D．5.答案：C解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．由“HL”可证Rt△ABD≌Rt△BAC，可得∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，AD=BC，再由“ASA”可证△ADE≌△BCE，可得AE=BE，即可求解．解：∵AC=BD，AB=AB，∴Rt△ABD≌Rt△BAC(HL)，∴∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，AD=BC，∴∠DAE=∠CBE，且AD=BC，∠ADB=∠BCA=90°，∴△ADE≌△BCE(ASA)，∴AE=BE，∴点E在线段AB的垂直平分线上，故①②③正确，由题意无法证明④正确，故选：C．6.答案：A解析：先将原式进行化简，然后将a2+2a的值整体代入计算即可．本题考查了分式的化简求值，运用整体代入法是解题的关键．【详解】解：(a−4a )·a2a−2=a2−4a⋅a2a−2=(a−2)(a+2)a⋅a2a−2=a2+2a∵a2+2a−1=0，∴a2+2a=1，∴原式=1．故选A．7.答案：A解析：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用.建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可．解：如图所示：AB=√AC2+BC2=5．故选：A．8.答案：A解析：解：由折线统计图，得：42，43，47，48，49，50，50，7次测试成绩的众数为50，中位数为48，故选：A．根据折线统计图，可得该同学7次的成绩，根据众数、中位数，可得答案．本题考查了折线统计图，利用折线统计图获得有效信息是解题关键，又利用了众数、中位数的定义．9.答案：a(b+3)2解析：解：ab2+6ab+9a=a(b2+6b+9)=a(b+3)2．故答案为：a(b+3)2．直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．10.答案：A，C解析：【试题解析】本题主要考查的是展开图折成几何体，解答本题需要同学们熟记四棱锥的特征及四棱锥展开图的各种情形．也可以动手操作一下，增强空间想象能力．解：结合图形可知，围成几何体后，该几何体是四棱锥，∴与点E重合的两个点是A点与C点．故答案为A，C．11.答案：x≠−2解析：本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件．直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．∵分式2x−1有意义，x+2∴x+2≠0，解得：x≠−2．故答案是：x≠−2．12.答案：y2<y1<y3解析：【试题解析】本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用．先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=2，然后比较三个点离直线x=2的远近得到y1、y2、y3的大小关系．解：∵二次函数的解析式为y=ax2−4ax+3(a>0)，=2，∴抛物线的对称轴为直线x=−−4a2a∵A(4,y1)、B(1,y2)、C(−2,y3)，∴点C离直线x=2最远，点B离直线x=2最近，又∵a>0，∴抛物线开口向上，离对称轴越远，函数值越大，∴y2<y1<y3．故答案为y2<y1<y3．13.答案：x=−3(答案不唯一)解析：本题考查了命题与定理，根据判断一个命题是否为假命题，举一个反例即可．说明命题“x>−4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x=−3．−3>−4，但(−3)2<16故答案为−3．14.答案：43解析：延长CE、DA交于Q，延长BF和CD，交于W，根据勾股定理求出BF，根据矩形的性质求出AD，根据全等三角形的性质得出AQ=BC，AB=DW，根据相似三角形的判定得出△QMF∽△CMB，△BNE∽△WND，根据相似三角形的性质得出比例式，求出BN和BM的长，即可得出答案．本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理，相似三角形的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．解：延长CE、DA交于Q，如图1，∵四边形ABCD是矩形，BC=6，∴∠BAD=90°，AD=BC=6，AD//BC，∵F为AD中点，∴AF=DF=3，在Rt△BAF中，由勾股定理得：BF=√AB2+AF2=√42+32=5，∵AD//BC，∴∠Q=∠ECB，∵E为AB的中点，AB=4，∴AE=BE=2，在△QAE和△CBE中{∠QEA=∠BEC ∠Q=∠ECB AE=BE∴△QAE≌△CBE(AAS)，∴AQ=BC=6，即QF=6+3=9，∵AD//BC，∴△QMF∽△CMB，∴FMBM =QFBC=96，∵BF=5，∴BM=2，FM=3，延长BF和CD，交于W，如图2，同理AB=DW=4，CW=8，BF=FW=5，∵AB//CD，∴△BNE∽△WND，∴BNNW =BEDW，∴BN5−BN+5=24，解得：BN=103，∴MN=BN−BM=103−2=43，故答案为：43．15.答案：3解析：该题主要考查一元一次方程的应用.根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．解：假设顶层的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3(盏)；答：塔的顶层是3盏灯．故答案为：3．16.答案：10 40解析：解：四个小组中交的篇数最多的有10篇，占全班总数的106+4+10+5×100%=40%．由条形统计图可知：各小组中交的篇数及篇数最多的有10篇，求得全班总篇数，进而求得篇数最多的占全班总数的比值．本题主要考查条形统计图，读懂统计图是解决本题的关键．17.答案：解：原式=2×1−(3−√2)+4−1=2−3+√2+4−1=2+√2．解析：【试题解析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简得出答案．18.答案：解：{2(x +1)≤x +4①x−13<x +1② 由①得x ≤2，由②得x >−2；∴不等式组的解集为−2<x ≤2．解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.答案：证明：∵∠ACB =90°，M 是斜边AB 的中点，∴CM =AM ，∴∠MCA =∠MAC ，∵AM =AN ，∴∠AMN =∠ANM ，∵∠N +∠CAN =180°，∴AC//MN ，∴∠AMN =∠MAC ，∴∠AMC =∠NAM ，∴AN//MC ，又AC//MN ，∴四边形ACMN 是平行四边形，∴MN =AC ．解析：根据直角三角形的性质得到CM =AM ，得到∠MCA =∠MAC ，根据平行线的判定定理得到AC//MN ，AN//MC ，得到四边形ACMN 是平行四边形，根据平行四边形的性质证明．本题考查的是直角三角形的性质、平行四边形的判定，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．20.答案：解：(1)∵x2−2x−m=0有实数根，∴Δ=(−2)2−4(−m)≥0，解得m≥−1；(2)∵a，b是此方程的两个根，∴a2−2a−m=0，b2−2b−m=0，∴a2−2a=m，b2−2b=m，∴(m+2)(2m−1)=3，整理得2m2+3m−5=0，解得m1=−5，m2=1，2∵m≥−1，∴m=1．解析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2−4ac：当Δ>0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ<0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解．(1)根据判别式的意义得到Δ=(−2)2−4(−m)≥0，然后解不等式即可；(2)根据方程解的定义得到a2−2a−m=0，b2−2b−m=0，则a2−2a=m，b2−2b=m，所以(m+2)(2m−1)=3，再解关于m的一元二次方程，然后利用(1)中的条件确定m的值．21.答案：解：(1)证明：∵DE//OC，CE//OD，∴四边形OCED是平行四边形．∴OC=DE，OD=CE，∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC=BO=OD．∴CE=OC=OD=DE．∴四边形OCED是菱形；(2)如图，连接OE．在Rt△ADC中，AD=4，CD=3，由勾股定理得，AC=5，∴OC=2.5，∴C菱形OCED=4OC=4×2.5=10，在菱形OCED中，OE⊥CD，又∵AD⊥CD，∴OE//AD．∵DE//AC，OE//AD，∴四边形AOED是平行四边形，∴OE=AD=4．∴S菱形OCED =12CD⋅OE=12×3×4=6．解析：此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键，记住矩形的对角线把矩形分成面积相等的4个三角形，属于中考常考题型．(1)首先由CE//BD，DE//AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱形，(2)根据C菱形OCED=4OC以及S菱形OCED =12CD·OE即可解决问题．22.答案：证明：(1)连接OA，∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，∴∠OAC=30°，∠BCA=60°，∵AE//BC，∴∠EAC=∠BCA=60°，∴∠OAE=∠OAC+∠EAC=30°+60°=90°，∴AE是⊙O的切线；(2)∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，∵A、B、C、D四点共圆，∴∠ADF=∠ABC=60°，∵AD=DF，∴△ADF是等边三角形，∴AD=AF，∠DAF=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∵{AB=AC∠BAD=∠CAF AD=AF，∴△BAD≌△CAF，∴BD=CF．解析：(1)根据等边三角形的性质可得：∠OAC=30°，∠BCA=60°，证明∠OAE=90°，可得：AE 是⊙O的切线；(2)先根据等边三角形性质得：AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，由四点共圆的性质得：∠ADF=∠ABC=60°，得△ADF是等边三角形，证明△BAD≌△CAF，可得结论．本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形及外接圆，四点共圆等知识点的综合运用，属于基础题，熟练掌握等边三角形的性质是关键．23.答案：解：(1)将点A(3,2)的坐标分别代入y=kx−1和y=mx中，得2=3k−1，2=m3，∴k=2，m=3×2=6；(2)①∵直线y=kx−1与y轴交于点C(0,−1)，∴当t=2时，C(0,1)．此时直线解析式为y=x+1，代入函数y=6x中，整理得，x(x+1)=6，解得x1=−3(舍去)，x2=2，∴D(2,3)，∴CD=2√2．②当CD=√2时，点C的坐标为(0,6)，∴2≤t≤6．解析：(1)将点A分别代入y=kx−1(k≠0)与函数y=m，即可求出k、m的值；x(2)①求出当t=2时直线解析式，代入函数y=6中，整理得，x(x+1)=6，解方程求出点D的坐x标，即可求出CD的长；②观察图象解答即可．本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求解析式，利用函数图象性质解决问题是本题的关键．24.答案：解：(1)15%；35%．(2)∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：(3)D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．(4)2400×(5％+15％)=2400×20％=480(人)．答：全校对雾霾非常了解和比较了解的学生共有480人．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；(2)求出D的学生人数，然后补全统计图即可；(3)用D的百分比乘360°计算即可得解；(4)根据非常了解和比较了解的学生共占(5％+15％)，就可得出答案．解：(1)60÷400×100%=15%，1−5%−15%−45%=35%，故答案为15%；35%．(2)见答案．(3)见答案．(4)见答案．25.答案：解：2+√2；(1)BC=CD−CE；(2)BC=CE−CD．解析：解：探究：∵∠BAC=90°，∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE．∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠CAE+∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE.∴BD=CE．∵BC=BD+CD，∴BC=CE+CD.应用：在Rt△ABC中，AB=AC=√2，∴∠ABC=∠ACB=45°，BC=2，∵CD=1，∴BD=BC−CD=1，由探究知，△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠ABD=45°，∴∠DCE=90°，在Rt△BCE中，CD=1，CE=BD=1，根据勾股定理得，DE=√2，∴△DCE的周长为CD+CE+DE=2+√2故答案为：2+√2拓展：(1)同探究的方法得，△ABD≌△ACE.∴BD=CE∴BC=CD−BD=CD−CE，故答案为BC=CD−CE；(2)同探究的方法得，△ABD≌△ACE.∴BD=CE∴BC=BD−CD=CE−CD，故答案为：BC=CE−CD．探究：判断出∠BAD=∠CAE，再用SAS即可得出结论；应用：先算出BC，进而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出结论；拓展：(1)同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出结论；(2)同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，解本题的关键是判断出△ABD≌△ACE，是一道中考常考题．26.答案：(1)①∵m=2，∴抛物线为y=x2−2x+n．=1，∵x=−−22∴抛物线的对称轴为直线x=1．∵当线x=1时，y=1−2+n=n−1，∴顶点的纵坐标为：n−1．②x2<−2或x2>4．②∵抛物线的对称轴为直线x=1，开口向上，x=−2到x=1的距离为3，∴点A(−2,y1)，B(x2,y2)都在抛物线上，且y2>y1，则x2的取值范围是x2<−2或x2>4，故答案为：x2<−2或x2>4．(2)∵点P(−1,2)，向右平移4个单位长度，得到点Q．∴点Q的坐标为(3,2)，∵n=3，抛物线为y=x2−mx+3．；当抛物线经过点Q(3,2)时，2=32−3m+3，解得m=103当抛物线经过点P(−1,2)时，2=(−1)2+m+3，解得m=−2；=2，解得m=±2．当抛物线的顶点在线段PQ上时，12−m24结合图象可知，m的取值范围是m≤−2或m=2或m>10．3．故答案为：m≤−2或m=2或m>103解析：本题考查二次函数图象与系数的关系，以及二次函数的对称性和抛物线与线段交点个数的问题，属于中等难度的题目．(1)①把m=2代入抛物线解析式，利用x=−b，求出对称轴，然后把顶点横坐标代入，即可用含2an的式子表示出顶点的纵坐标；②利用抛物线的对称性，及开口向上，可知离对称轴越远，函数值越大，从而可解；(2)把n=3代入，再分抛物线经过点Q，抛物线经过点P(−1,2)，抛物线的顶点在线段PQ上，三种情况分类讨论，得出相应的m值，从而得结论．27.答案：解：(1)满足条件的点D和D′如图所示．(2)作AF⊥BC于F，DE⊥BC于E.则四边形AFED是矩形．∴AF=DE，∠DEB=90°，∵AB=AC，∠BAC=90°，AF⊥BC，∴BF=CF，∴AF=1BC，2∵BC=BD，AF=DE，∴DE=12BD，∴∠DBE=30°，∴∠D′BC=120°+30°=150°，∴满足条件的α的值为30°或150°．(3)由题意AB=AC=2，∴BC=2√2，∴AF=BF=DE=√2，∴BE=√3DE=√6，∴AD=√6−√2，AD′=2√6−(√6−√2)=√6+√2．解析：(1)根据要求好像图形即可．(2)分两种情形分别求解即可．(3)解直角三角形求出BE，BF即可解决问题．本题考查旋转变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．，属于中考常考题型．28.答案：解：(1)∵点B(3,b)在反比例函数y=3x的图象上，∴3b=3，∴b=1，∴B(3,1)，∵点B(3,1)在一次函数y=kx−2(k≠0)的图象上，∴3k−2=1，∴k=1，∴直线AB的解析式为y=x−2，设点C的坐标为(m,m−2)(0<m<3)，∵C且平行于y轴的直线CD交这个反比例函数的图象于点D，∴D(m,3m)，∴CD=3m −(m−2)=3m+2−m，∴S△OCD=12CD⋅m=12(3m+2−m)×m=−12(m2−2m−3)，∵△OCD面积为32，∴−12(m2−2m−3)=32，∴m=0(舍)或m=2，∴D(2,32)，(2)由(1)知，S△OCD=−12(m2−2m−3)=−12(m−1)2+2，∵0<m<3，∴m=1时，△OCD面积的最大值为2．(3)存在，理由：∵直线AB的解析式为y=x−2，∴A(0,−2)，∴OA=2，由(1)知，B(3,1)，∴OB=√=√10由(2)知，m=1，∴C(1,−1)，D(1,3)，∴OC=√12+12=√2，OD=√12+32=√10，∴OC<OA<OB=OD，∵以点O为圆心，r为半径画⊙O，使得A、B、C、D四个点中恰好有2个在圆内．∴2<r≤√10．解析：(1)将点B坐标代入反比例函数解析式中，求出b，进而得出B的坐标，再将点B坐标代入直线解析式中，求出直线AB解析式，设出点C坐标，进而表示出点D坐标，即可得出CD=3m+2−m，即：S△OCD=−12(m2−2m−3)，即可得出结论；(2)由(1)得S△OCD=−12(m2−2m−3)，配方即可得出结论；(3)由(2)得出m，进而求出OA，OB，OC，OD，即可得出结论．此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，点和圆的位置关系，表示出△COD的面积是解本题的关键．。
2020年北京平谷区初三中考一模英语试卷 参考答案 评分标准
考号姓名班级学校北京市平谷区 2020 年中考统一练习( 一)英语试卷2020. 5知识运用( 共 14 分)一、单项填空( 共 6 分,每小题 0. 5 分)1. 从下面各题所给的 A 、B 、C 、D 四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。
Mrs. Wang is our Chinese teacher. is very kind to us.2. A. She B. Her C. He D. HisMy grandparents will come to live with us June 15. A. at B. in C. on D. from 3. —look after our health in our daily life? — Doctors and nurses.4. A. What B. Why C. Who D. How— Tom, you help me take out the trash?— Yes, I can. B. mayC. needD. must5. A. can Cover your mouth when you sneeze, the germs may spread to others.6. A. or B. but C. and D. soWhich sport is , football, basketball or volleyball?7. A. interesting B. more interesting C. most interesting D. the most interesting My sister a good habit. She often washes her hands before eating.8. A. have B. had C. has D. has hadIthe Palace Museum with my friend next Sunday. 9. A. visit B. will visit C. visited D. have visitedMary is my best friend. Weeach other for nearly 10 years. 10. A. have known B. knew C. know D. will knowIf youto Beijing from other countries, you must stay at home for at least 14 days. A. returned B. returnsC. returnD. will return11. The fire in Yu Zishan by brave firefighters in March. 12. A. put out B. will put out C. will be put out D. was put out— Mary, can you tell methe dictionary? — Oh,yes. I bought it in Xin Hua bookstore. A. where did you buy B. where you boughtC. where will you buyD. where you will buy二、完形填空( 共 8 分,每小题 1 分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从短文后各题所给的 A 、B 、C 、D 四个选项中,选择最佳选项。
2020年北京平谷区生物一模答案
北京市平谷区2020年中考综合练习（一）参考答案
第一部分选择题
1—5ADBCB 6—10CBCDA 11—15CBADD
第二部分非选择题
16.（1）光合（2）生物影响环境（3）③叶脉（导管）
（4）A→B2→B1→B3 C
17.（1）温度（2）单子叶胚
（3）有性（4）3 Bb
18.（1）肺泡（2）气体交换红细胞（血红蛋白）（3）肺气肿据图可知：肺气肿的发病率随着吸烟支数的增加而增加；肺结核的发病率受吸烟支数的影响很小。
（4）均衡膳食，少吃高油高脂食物，多进行体育锻炼，避免高体重19.（1）A （2）保护色（3）砖巢
（4）3 大（增加）12
20.（1）流行性（2）核酸（3）人工免疫或特异性免疫
（4）研究结束前，患者和医生，没有人知道实验者吃的是药物还是安慰剂，分组是随机的，这样就有效排除了患者和医生主观因素对研究结果的影响
（4）不锈钢门把手切断传播途径。
平谷区2020届初三一模语文试题及答案
平谷区九年级第二学期期中练习一、基础·运用（共15分）牛辞胜岁，虎跃新程。
2022年是农历壬寅虎年，班级开展“虎年话虎”主题学习活动，请你参与其中的三个活动板块，完成下面任务。
板块一：寻常百姓的虎老虎历来看做阳兽，有阳刚之美，因此常被赋予．镇宅的寓意。
在我国传说中，人们相信虎能驱除家庭的三大灾难：火灾、失窃和邪恶。
因此虎画经常被挂在正对大门的墙上。
我国民间还常将老虎视为儿童的保护神，制作虎头鞋、虎头帽、虎头枕、虎（xínɡ）香袋等实用物品或饰品，祈．求孩子们拥有强健体魄，能够健康成长。
西安东郊韩森寨唐墓出土了一件唐代虎头帽襁褓陶（yǒnɡ），是婴孩头戴虎头帽最早的实物例证。
1.对材料中根据拼音所写的汉字以及加点字的读音判断有误．．的一项是（）（2分）A.“赋予”中的“予”是“给”的意思，“赋予”中“予”读作“yǔ”B.“祈求”的意思是“恳切地希望或请求”，“祈求”中“祈”读作“qǐ”C. “虎xínɡ”中“xínɡ”的意思是“形状”，“xínɡ”应写作“形”D．“陶yǒnɡ”中的“yǒng”的意思是“古代殉葬的偶像”，“yǒnɡ”应写作“俑”2. 根据语境，画线句有两处表达欠妥，请修改。
（2分）答：版块二：王权贵胄的虎虎因有着威严的形象令人敬畏，在古代军队中备受推崇，也成为权力的象征。
古代骁勇善战的部队，称为“虎师”；英勇善战的将领，称为“虎将”；①《三国演义》中刘备册封关羽、张飞、赵云、马超、黄忠为“五虎上将”；勇猛之士称为“虎士”；调兵遣将用的兵符，称为“虎符”。
②虎符自春秋战国一直应用到秦汉时期，因外形似卧虎而得名。
分为左右两半，中央与统帅各持半符。
调发军队时需持符验对，两片符相吻合才能出兵。
图一是先秦时期的杜虎符，它是目前发现最早且保存完好的一兵符。
3.阐释“兵符”称为“虎符”的原因。
（2分）原因：4.如果给虎符图片配上文字，下面的“虎”字你认为哪一个最恰当。
平谷区2020年初三一模化学试卷和答案
〖科普阅读理解〗
15.（5 分）阅读下面科普短文。
新冠疫情以来，全球出现了“口罩荒”，其中熔喷布更是成为制约口罩产能增长的关键因素。
“熔喷布”俗称口罩的“心脏”，是生产医用外科口罩与 N95 口罩的重要原料。熔喷布由于使用易 加工、性能好、耐药性能优异的聚丙烯 (C3H6)n 作为原料，所以空隙率更高，比表面积更多、过滤效率 更好、绝缘性能也十分优异。口罩合不合格很大程度上取决于熔喷布是否合格，质量检测是熔喷布从采 购、生产、销售到使用的重要环节。
,，
（1）实验 1 的现象是
（2）实验 2 中，对比①②可得到的结论是
。
20．（2 分）用下列实验操作可完成两个实验。请从 20-A 或 20-B 两题中任选一个作答，若两题均作答， 按 21-A 计分。
21-A 去除粗盐中难溶性杂质
21-B 配制 50g 10%的氯化钠溶液
（1）实验的操作步骤是
（填序号）。 （1）实验的操作步骤是
（填序号）。
B. 橘子汁（3~4）
C. 西瓜汁（5~6）
D. 油污净（12~13）
5．下列符号能表示 2 个氢原子的是
A．2H+
B．2H
C．H2
6．下图所示的化学实验基本操作中，正确的是
D．2H2
A．倾倒液体 B．点燃酒精灯
C．检查气密性 D．滴加液体
7. 氢氧化钙可用于改良酸性土壤，其俗称是
A．小苏打
B．熟石灰
种元素组成
(2) 依据图 1 可知，熔喷布的质量与透气性的关系是
(3) 熔喷布的细菌菌落总数需控制在
（CFU/g）以下。
(4) 熔喷布的优点是
(5)下列说法中正确的是
A． 少量的微孔和晶点不影响熔喷布作为医疗用品使用。
2020北京平谷区高三一模生物(含答案)
2020北京平谷区高三一模生物2020.3第一部分选择题(共30分)本部分共15小题,每小题2分,共30分。
在每小题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。
（2020北京平谷一模，1，2分）下列生物大分子空间结构改变后,导致其功能丧失的是A.解旋酶使DNA分子的空间结构改变B.RNA聚合酶使基因片段的空间结构改变C.高温引起抗体的空间结构发生改变D.刺激引起离子通道蛋白空间结构改变（2020北京平谷一模，，2分）关于线粒体和叶绿体起源的“内共生起源假说”认为:线粒体是由原始真核细胞吞噬需氧型细菌演化而成的,而叶绿体则是由原始真核细胞吞噬蓝藻(光合细菌)演化成的。
下列叙述不支持．．．该假说的是A.线粒体和叶绿体都含有少量的核糖体B.线粒体和叶绿体都含有少量的DNA和RNAC.线粒体和叶绿体都是具有两层生物膜的细胞器D.线粒体和叶绿体的膜都以磷脂双分子层为基本支架（2020北京平谷一模，3，2分）下列关于DNA聚合酶和DNA连接酶叙述正确的是A.两种酶都能催化磷酸二酯键形成,不具有专一性B.两种酶均在细胞内合成,且仅在细胞内发挥催化作用C.两种酶的化学本质都是蛋白质,能降低化学反应活化能D.PCR技术扩增DNA片段过程,反应体系中需要加入两种酶（2020北京平谷一模，4，2分）培养下列微生物,培养基中不用．．添加碳源的是A.蓝藻B.酵母菌C.醋酸菌D.毛霉（2020北京平谷一模，5，2分）人体肌肉由快缩肌纤维(细胞)和慢缩肌纤维(细胞)组成。
在电镜下观察,前者几乎没有线粒体存在,后者含有大量的线粒体。
对不同运动项目的机体总需氧量、实际摄入氧量和血液中乳酸增加量进行测定,结果如下表。
下列叙述正确的是A.马拉松跑主要依赖快缩肌纤维,400米跑主要依赖慢缩肌纤维B.快缩肌纤维供能过程产生过多CO2,导致400米跑的人呼吸加速C.长期慢跑等有氧运动,可以提高骨骼肌中慢缩肌纤维比例D.快缩肌纤维会产生乳酸,慢缩肌纤维不会产生乳酸（2020北京平谷一模，6，2分）某生物基因型为AaBb,各基因位置如图。
2020年北京市平谷区高考数学一模试卷(含答案解析)
2020年北京市平谷区高考数学一模试卷一、单项选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知集合A ={x|x 2<2x}，B ={x|−2<x <1}，则A ∪B =( )A. (−2,1)B. (−2,2)C. (0,1)D. (0,2)2. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)上单调递减的是( )A. y =x 12B. y =2x +12xC. y =x 43D. 3. 若1a <1b <0，则下列不等式：①a +b <ab ；②|a|>|b|；③a <b ；④ab <b 2.其中正确的不等式有( )A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④ 4. 若双曲线mx 2−y 2=1(m >0)的一条渐近线方程为y =12x ，则双曲线的离心率为( )A. 2B. √52 C. √3 D. √55. 已知三点A(1,1),B(−1,0),C(3,−1)，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC⃗⃗⃗⃗⃗ 等于( ) A. −2B. −6C. 2D. 3 6. 若将函数的图象向左平移π6个单位长度，则平移后图象的一个对称中心可以为( ) A. (π12,0) B. (π6,0) C. (π3,0) D. (π2,0) 7. 若a ⃗ ，b ⃗ 均为单位向量，则“|2a ⃗ −b ⃗ |=|a ⃗ +2b ⃗ |”是“a ⃗ ⊥b ⃗ ”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件8. 已知棱台上、下底面的面积之比为1:9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比为 ( )A. 1:7B. 2:7C. 7:19D. 3:169. 某三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为( )A. 10B. 20C. 30D. 6010. 地震里氏震级是地震强度大小的一种度量．地震释放的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE =4.8+1.5M.已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为E 1和E 2，则E 1E 2的值所在的区间为( ) A. (1,2) B. (5,6) C. (7,8) D. (15,16)二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. i 是虚数单位，复数6+7i 1+2i =______．12. 已知α∈(π2,π)，sinα=35，则tan(α+3π4)= ______ ． 13. 在(x 2−2x)7的展开式中，含x 2项的系数为________． 14. 已知抛物线y 2=2px 上一点M(1,m)到其焦点的距离为3，则该抛物线的准线方程为______．15. 6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有______ 种．三、解答题（本大题共6小题，共85.0分）16. 在△ABC 中，∠B =π3,b =√7，_______，求BC 边上的高．从①sinA =√77②sinA =3sinC③a −c =2三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．17. 某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”)，他们参加活动的有关数据统计如下：(1)从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率;(2)从“科服队”中任选2人，用ξ表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．18.已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．(Ⅰ)求证：CF//平面BDM；(Ⅱ)求二面角M−BD−N的大小．19.已知函数f(x)=1x−alnx(a∈R).当a=−1时，(1)求f(x)在(1,f(1))处的切线方程；(2)设g(x)=xf(x)−1，求函数g(x)的极值；20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的点P(1,√32)到其左、右焦点F1、F2的距离之和等于4．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若经过点F1且倾斜角为π4的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．21.己知｛a n｝是各项都为正数的数列，其前n项和为S n，且2S n=a n+1a n．(1)求证：｛S n2｝为等差数列；(2)设b n=(−1)na n，求｛bn｝的前n项和Tn；(3)求集合{(m,p)|T m22m−1=T p22p,m,p,∈N∗}【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查了描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及并集的运算．可求出集合A，然后进行并集的运算即可．解：A={x|0<x<2}；∴A∪B=(−2,2)．故选：B．2.答案：A解析：本题考查了函数的单调性和函数的奇偶性，属于基础题．根据函数的奇偶性和单调性逐一判定即可．解：对于A，，定义域为[0,+∞)，非奇非偶函数，故A不符合题意；对于B，，满足f(−x)=f(x)，为偶函数，设t=2x，在区间(1,2)上单调递增，在t∈(2,4)上单调递增，又y=t+1t所以在区间(1,2)上单调递增，故B不符合题意；对于C，，满足f(−x)=f(x)，为偶函数，但在区间(1,2)上单调递增，故C不符合题意；D.，满足f(−x)=f(x)，为偶函数，当x>0时，，所以在区间(1,2)上单调递减，故D符合题意，故选D．3.答案：C解析：解：∵1a <1b <0，∴b <a <0．则下列不等式：①a +b <0<ab ，正确；②|a|>|b|，不正确；③a <b ，不正确；④ab <b 2，正确．正确的不等式有①④．故选：C ．由1a <1b <0，可得b <a <0.再利用不等式的基本性质即可得出．本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4.答案：B解析：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，是基础题．利用双曲线的概念和性质可解得m ，然后求解离心率．解：∵双曲线mx 2−y 2=1(m >0)的一条渐近线方程为y =12x ，∴√m =12，m =14， 则双曲线方程为x 24−y 2=1，即a =2，b =1，c =√4+1=√5，∴双曲线的离心率为e =c a =√52． 故选B ．5.答案：A解析：∵A(1,1),B(−1,0),C(3,−1)，∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,−1)，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,−2)，∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2)⋅2+(−1)⋅(−2)=−2，故选A ...6.答案：A解析：本题主要考查三角函数图象的平移和对称，属于基础题．解决此题的关键是根据函数图象平移规律求解平移后的函数解析式以及函数图象的对称中心．解：将函数y=12cos2x的图象向左平移π6个单位长度，则平移后函数的解析式为y=12cos2(x+π6)=12cos(2x+π3)，由，可得：x=kπ2+π12，k∈Z，所以对称中心为(kπ2+π12,0),k∈Z，k=0时，为A中的点．故选A．7.答案：C解析：解：a⃗，b⃗ 均为单位向量，|2a⃗−b⃗ |=|a⃗+2b⃗ |⇔4a⃗2+b⃗ 2−4a⃗⋅b⃗ =a⃗2+4b⃗ 2+4a⃗⋅b⃗⇔4+1−4a⃗⋅b⃗ =1+4+4a⃗⋅b⃗⇔a⃗⋅b⃗ =0⇔“a⃗⊥b⃗ ”.∴“|2a⃗−b⃗ |=|a⃗+2b⃗ |”是“a⃗⊥b⃗ ”的充要条件．故选：C．a⃗，b⃗ 均为单位向量，|2a⃗−b⃗ |=|a⃗+2b⃗ |⇔4+1−4a⃗⋅b⃗ =1+4+4a⃗⋅b⃗ ⇔a⃗⋅b⃗ =0⇔“a⃗⊥b⃗ ”，即可判断出结论．本题考查了向量数量积运算性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.答案：C解析：本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力，此题关键在于面积比、边长比、体积比的相互转化． 根据棱台的体积公式，以及面积之比等于相似比的平方，求出棱台上下边长的比，利用中截面与体积比的关系，求出中截面分棱台成两部分的体积之比．解：棱台体积公式：V =13H(S 上+S 下+√S 上⋅S 下)棱台上、下底面面积之比为1：9，则上下边长比为1：3，那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，上底面、中截面、下底面面积之比为1：4：9，棱台的中截面分棱台成两部分的高相同，代入体积公式得出体积比V 1V 2=1+2+44+6+9=719． 故选C ．9.答案：A解析：解：由题意可知几何体是底面是直角三角形的三棱锥，顶点在底面的射影与底面三角形组成长方形，底面三角形的直角边长为：3，5，棱锥的高为4，射影几何体的体积为：13×12×3×5×4=10．故选：A ．判断三视图对应的几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键，考查空间想象能力以及计算能力． 10.答案：B解析：本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出数值，再进行比较即可．解：lgE =4.8+1.5M ，∴lgE 1=4.8+1.5×8=16.8，lgE 2=4.8+1.5×7.5=16.05，∴E 1=1016.8，E 2=1016.05，∴E 1E 2=100.75，则(E 1E 2)4=(100.75)4=103=1000<1296=64， ∴E1E 2<6，∵100.75>90.75=31.5=3×√3>5，∴E1E 2的值所在的区间为(5,6)， 故选B ．11.答案：4−i解析：本题考查复数的运算，属于基础题．解：6+7i 1+2i =(6+7i)(1−2i)(1+2i)(1−2i)=20−5i 5=4−i ．故答案为4−i ． 12.答案：−7解析：解：∵α∈(π2,π)，sinα=35，∴cosα=−√1−sin 2α=−45，tanα=sinαcosα=−34， ∴tan(α+3π4)=tanα+tan 3π41−tanαtan 3π4=−34−11−34=−7．故答案为：−7．由已知及同角三角函数基本关系的运用可求cosα，tanα，利用两角和的正切函数公式即可得解． 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，同角三角函数基本关系的运用，两角和的正切函数公式的应用，属于基础题．13.答案：560解析：在二项展开式的通项公式中，令x 的幂指数等于2，求出r 的值，即可求得含x 2项的二项式系数．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．解：在(x 2−2x )7的展开式中，通项公式为T r+1=C 7r ⋅(−2)r ⋅x 14−3r ，令14−3r =2，求得r =4，可得含x 2项的二项式系数为C 74·(−2)4=560． 故答案为：560．14.答案：x =−2。
2020年北京市平谷区高考一模数学试题及答案(答案图片版)
2020年北京市平谷区第二学期质量监控试题高三数学（2020、3）第I 卷(选择题共40分)一、选择题共10题，每题4分，共40分。
在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知集合A={x|x>-1},集合B={x|x(x+2)<0},那么A ∪B 等于A.{x|x>-2}B.{x|-1<x<0}C.{x|x>-1}D.{x|-1<x<2}2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是.A y = B.f(x)=xsinx 2.()||C f x x x =+ D.y=|x+1|3.如果b<a<0,那么下列不等式成立的是22.log ||log ||A b a <11.()()22b a B <33.C b a > 2.D ab b < 4.双曲线221(x y m c m-=>)的一条渐近线方程为x+2y=0,那么它的离心率为.A .B .2C .2D 5.设直线l 过点A(0,-1)，且与圆C 22:20x y y +-=相切于点B ，那么AB AC ⋅=u u u r u u u rA.±3B.3 .C D.16.将函数f(x)=cos2x 图象上所有点向左平移4π个单位长度后得到函数g(x)的图象，如果g(x)在区间[0,a]上单调递减,那么实数a 的最大值为 .8A π .4B π .2C π 3.4D π 7.设点A,B,C 不共线，则“(),AB AC BC +⊥u u u r u u u r u u u r ”是“||||AB AC =u u u r u u u r ”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件8.有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。
已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是A.8B.7C.6D.49.某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.010.在声学中,声强级L(单位:dB)由公式1210lg()10I L -=给出，其中I 为声强(单位:2/).W m 160,L dB =275,L dB =那么12I I = 45.10A 45.10B - 32.10D -3.2C - 第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5题，每题5分,共25分。
2020.3北京平谷区高三一模(含标准答案)
2020北京平谷区高三一模生物2020.3第一部分选择题(共30分)本部分共15小题,每小题2分,共30分。
在每小题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。
1.下列生物大分子空间结构改变后,导致其功能丧失的是A.解旋酶使DNA分子的空间结构改变B.RNA聚合酶使基因片段的空间结构改变C.高温引起抗体的空间结构发生改变D.刺激引起离子通道蛋白空间结构改变2.关于线粒体和叶绿体起源的“内共生起源假说”认为:线粒体是由原始真核细胞吞噬需氧型细菌演化而成的,而叶绿体则是由原始真核细胞吞噬蓝藻(光合细菌)演化成的。
下列叙述不支持．．．该假说的是A.线粒体和叶绿体都含有少量的核糖体B.线粒体和叶绿体都含有少量的DNA和RNAC.线粒体和叶绿体都是具有两层生物膜的细胞器D.线粒体和叶绿体的膜都以磷脂双分子层为基本支架3.下列关于DNA聚合酶和DNA连接酶叙述正确的是A.两种酶都能催化磷酸二酯键形成,不具有专一性B.两种酶均在细胞内合成,且仅在细胞内发挥催化作用C.两种酶的化学本质都是蛋白质,能降低化学反应活化能D.PCR技术扩增DNA片段过程,反应体系中需要加入两种酶4.培养下列微生物,培养基中不用．．添加碳源的是A.蓝藻B.酵母菌C.醋酸菌D.毛霉5.人体肌肉由快缩肌纤维(细胞)和慢缩肌纤维(细胞)组成。
在电镜下观察,前者几乎没有线粒体存在,后者含有大量的线粒体。
对不同运动项目的机体总需氧量、实际摄入氧量和血液中乳酸增加量进行测定,结果如下表。
下列叙述正确的是A.马拉松跑主要依赖快缩肌纤维,400米跑主要依赖慢缩肌纤维B.快缩肌纤维供能过程产生过多CO2,导致400米跑的人呼吸加速C.长期慢跑等有氧运动,可以提高骨骼肌中慢缩肌纤维比例D.快缩肌纤维会产生乳酸,慢缩肌纤维不会产生乳酸6.某生物基因型为AaBb,各基因位置如图。
关于细胞增殖中染色体及遗传物质的变化,下列叙述正确的是A.有丝分裂后期和减数第一次分裂后期,移向细胞两极的基因均是AaBbB.有丝分裂中期和减数第二次分裂后期,细胞中的染色体组数目相同C.减数第一次分裂的细胞有同源染色体,有丝分裂的细胞没有同源染色体D.有丝分裂和减数分裂染色体复制后,细胞中DNA和染色体数目均加倍7.下列关于遗传物质的叙述正确的是A.噬菌体侵染细菌实验证明DNA是主要遗传物质B.孟德尔的豌豆杂交实验证明遗传物质是DNAC.原核生物的遗传物质是DNA或RNAD.有些病毒的遗传物质是RNA8.DNA分子中碱基上连接一个“—CH3”,称为DNA甲基化,基因甲基化可以导致其不能转录。
2020年北京市平谷区初三数学一模试卷及参考答案
2020年北京市平谷区初三一模试卷数学 2020.5第1—8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.面对突如其来的疫情,全国广大医务工作者以白衣为战袍,义无反顾的冲在抗疫战争的一线,用生命捍卫人民的安全.据统计,全国共有346支医疗队,将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍,将42600用科学计数法表示为A.0.426×105B.4.26×104C.42.6×103D.426×1022.剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术形式之一,它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托.下列剪纸图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.n边形的内角和为1800°,则该n边形的边数为A.12B.10C.8D.64.若已知实数a,b满足ab<0,且a+b>0,则a,b在数轴上的位置正确的是5.已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作弧DE,交射线OB于点F,连接CF;(2)以点F为圆心,CF长为半径作弧,交弧DE于点G;(3)连接FG,CG.作射线OG.根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是A.∠BOG=∠AOBB.若CG=OC则∠AOB=30°C.OF垂直平分CGD.CG=2FG6.如果m−n−3=0,那么代数式(m2n −n)·nm+n的值为A.3B.2C.−3D.−27.如图是6×6的正方形网格,点A,B均在格点上.如果点C也在此正方形网格的格点上,且∠ACB=90°,则满足条件的点C共有A.3个B.4个C.6个D.8个8.某校在“爱护地球,绿化祖国”的活动中,组织同学开展植树造林活动,为了了解同学的植树情况,学校抽查了初一年级所有同学的植树情况(初一年级共有两个班),并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表.下面有四个推断:①a的值为20; ②初一年级共有80人;③一班植树棵树的众数是3; ④二班植树棵树的是中位数2.其中合理的是A.①③B.②④C.②③D.②③④二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.因式分解:2a2−4a+2=.10.如图为某几何体的展开图,该几何体的名称是.11.若代数式x有意义,则实数x的取值范围是.x−112.二次函数y=ax2+bx+c(0≤x≤3)的图象如图所示,则y的取值范围是.13.用一组a,b的值说明命题“如果a>b,那么a2>b2”是错误的,这组值可以是.14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E、F是BC的三等分点,连接AF,DE,相交于点M,则线段ME的长为.15.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯,共分橘子60颗,人别加三颗,问五人各得几何?”题目大意是:诸侯5人,共同分60个橘子,若后面的人总比前一个人多分3个,问每个人各分得多少个橘子?若设中间的那个人分得x个,依题意可列方程得.16.某公司计划招募10名技术人员,他们对20名面试合格人员进行了测试,测试包括理论知识和实践操作两部分,20名应聘者的成绩排名情况如图所示.下面有3个推断:①甲测试成绩非常优秀,入选的可能性很大;②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前;③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习.其中合理的是.(写序号)三、解答题(本题共68分,第17~21题,每小题5分,第22~27题,每小题6分,第28题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算：3tan30°−(π−4)0+(12)−1+|√3−2|18.解不等式组：{4(x −1)<x +23x+12>x19.如图,OG 平分∠MON ,点A 是OM 边上一点,过点A 作AB ⊥OG 于点B,C 为线段OA 中点,连结BC .求证:BC ∥ON .20.关于x 的一元二次方程x 2−2kx +k 2+k −2=0有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围;(2)若k 为正整数,求k 的值及此时方程的根.21.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过B点作BF∥AC,过C点作CF∥BD,BF与CF 相交于点F.(1)求证:四边形BFCO是菱形;(2)连接OF、DF,若AB=2,tan∠OFD=23求AC的长.22.如图,等边△ABC,作它的外接圆☉O,连接AO并延长交☉O于点D,交BC于点E,过点D作DF∥BC,交AC的延长线于点F.(1)依题意补全图形并证明:DF与☉O相切;(2)若AB=6,求CF的长.(x>0)的图象G与直线l:y=2x−4交于点23.在平面直角坐标系中,反比例函数y=kxA(3,a).(1)求k的值;(2)已知点P(0,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,与图象G交于点B,与直线l交于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段AC,BC 围成的区域(不含边界)为W.①当n=5时,直接写出区域W内的整点个数;②若区域W内的整点恰好为3个,结合函数图象,直接写出n的取值范围.24.2013年11月,习近平同志到湖南湘西考察时,首次作出了“实事求是、因地制宜、分类指导、精准扶贫”的重要指示.精准扶贫一方面要为贫困把脉,找准原因.各省各地区分别对建档立卡的贫困人员进行摸底调查.如图1为某省2013年底随机抽取40000名建档立卡的贫困人员,对他们的致贫原因进行了抽样调查的问卷结果.另一方面,精准扶贫要对症下药,2013至2018年,中央财政安排专项扶贫资金从394亿元增加到1060亿元,累计投入3882亿元;加大贫困地区基础设施建设,进一步完善医疗保险制度;鼓励贫困户自主创业为其优先提供贷款支持.党和人民的共同努力,扶贫工作取得了很大进展,如图2,2013年至2016年,我国现行标准下的农村贫困人口由8249万人减少至4335万人,2018年底,全国贫困人口减至1660万人,贫困发生率从2013年的10.2%降至1.7%.(2)贫困发生率指的是低于贫困线的人口占该地区全部人口的比例.(贫困发生率=贫困人数÷统计全人数×100%).贫困发生率是否低于3%,是判断一个地区是否脱贫的一项重要指标.我国从年开始达到了这个标准;(3)结合2013年底的抽样调查结果,下列推断合理的是: .①生病是导致贫困的最主要原因,因此需要进一步完善医疗保险制度;②全省约有1800人因贫穷面临辍学;③通过各地捐款,可以有效缓解了生产资金短缺的困难;④约有将近五分之一的贫困人口缺少劳动力和技术支持,我们可以通过实用技术培训,使有劳动能力的贫困人口和有意愿的残疾贫困人口掌握一技之长.25.如图,P是△ABC外部的一定点,D是线段BC上一动点,连接PD交AC于点E.小明根据学习函数的经验,对线段PD,PE,CD的长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)对于点D在BC上的不同位置,画图、测量,得到了线段PD,PE,CD的长度的几组值,如下表:在PD,PE,CD的长度这三个量中,确定的长度是自变量, 的长度和的长度都是这个自变量的函数;(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的两个函数的图象;(3)结合函数图象,解决问题:连接CP,当△PCD为等腰三角形时,CD的长度约为cm.(精确到0.1)26.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2−2mx+1图象与y轴的交点为A,将点A向右平移4个单位长度得到点B.(1)直接写出点A与点B的坐标;(2)求出抛物线的对称轴(用含m的式子表示);(3)若函数y=x2−2mx+1的图象与线段AB恰有一个公共点,求m的取值范围.27.在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,将线段AB绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°)得到线段AD.作射线BD,点C关于射线BD的对称点为点E.连接AE,CE.(1)依题意补全图形;(2)若α=20°,直接写出∠AEC的度数;(3)写出一个α的值,使AE=√2时,线段CE的长为√3−1,并证明.28.在△ABM中,∠ABM=90°,以AB为一边向△ABM的异侧作正方形ABCD,以A为圆心,AM为半径作☉A,我们称正方形ABCD为☉A的“关于△ABM的友好正方形”,如果正方形ABCD恰好落在☉A的内部(或圆上),我们称正方形ABCD为☉A的“关于△ABM的绝对友好正方形”,例如,图1中正方形ABCD是☉A的“关于△ABM的友好正方形”.(1)如图2,在△ABM中,BA=BM,∠ABM=90°,在图中画出☉A的“关于△ABM的友好正方形ABCD”;(k>0,x>0)上,它的横坐标是2,过点A作AB⊥y轴于B,若(2)若点A在反比例函数y=kx正方形ABCD为☉A的“关于△ABO的绝对友好正方形”求k的取值范围;(3)若点A是直线y=−x+2上的一个动点,过点A作AB⊥y轴于B,若正方形ABCD为☉A的“关于△ABO的绝对友好正方形”,求出点A的横坐标m的取值范围.2020北京平谷初三一模数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．(2a−1)2；10．圆柱；11．x≠1；12．−1≤y≤3；13．答案不唯一，如a=0，b=−1；；14．5415.(x−6)+(x−3)+x+(x+3)+(x+6)=60;或5x=6016．②③．三、解答题(本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-27题，每小题6分，第28题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.−1+2+2−√3····················4分17.解：原式=3×√33=3···················5分18.解：由①得4x−4<x+2x<2 (1)由②得3x+1>2x (2)x>−1 (3)∴−1<x<2 (5)19.证明：∵OG平分∠MON∴∠MOG=∠NOG (1)∵AB⊥OG于点B∴∠ABO=90° (2)∵C为线段OA中点AO=CO (3)BC=12∴∠MOG=∠CBO (4)∴∠NOG=∠CBO∴BC∥ON (5)20．解：(1)∆=(−2k)2−4(k2+k−2) (1)=−4k+8 (2)∵有两个不相等的实数根∴−4k+8>0∴k<2 (3)(2)∵k<2且k为正整数∴k=1 (4)∴x2−2x=0解得x1=0，x2=2． (5)21．(1)证明：∵BF∥AC，CF∥BD∴四边形OBFC是平行四边形 (1)∵矩形ABCD∴AC=BD,BO=12BD,CO=12AC∴OB=OC∴四边形OBFC是菱形.............................................２（2）解:连接FO并延长交AD于H，交BC于K∵菱形OBFC∴∠BKO=90° (3)∵矩形ABCD∴∠DAB=∠ABC=90°，OA=OD∴四边形ABKH是矩形∴∠DHF=90°，HK=AB=2∴H是AD中点∵O是BD中点∴OH=12AB=1∴FK=OK=OH=1∴HF=3 (4)∵tan∠AFD=2 3∴HD=AH=2∴BC＝AD＝4由勾股定理：AC=√AB2+BC2=2√5 (5)22．(1)依题意补全图形 (1)证明：∵等边△ABC，∴AB=AC∴AB̂=AĈ (2)∵AD过圆心O由垂径定理，∠AEC=90°∵DF//BC，∴∠ADF=90°∴DF与⊙O相切 (3)（2）解：连接DC∵等边△ABC，∴AB=AC=BC=6∠BAC=60°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４∵AD⊥BC∴∠DAC=30°∵AD是直径∴∠ACD=90°∴DC=2√3 (5)∵∠DCF=90°，∠F=60°∴CF=2 (6)23.（1）A(3,2) (1)k=6 (2)(2)3 (3)(3)4<n≤5或0<n<1 (6)24.（1）扇形统计图补充完整47.1% (1)条形统计图补充完整4335 (2)(2)2018 (4)(3)①④ (6)25.（1）确定ＣＤ的长度是自变量，ＰＤ的长度和ＰＥ的长度都是这个自变量的函数； (1)(2)·········································································３ (6)(3)2.6，1.9，3.526.（1）A(0,1) (1)B(4,1) (2)=m (3)(2)x=−b2a(3)m≤0或m>2····································································· (6)27.（1）补全图形.....................................................................................１（2）135°. (2)（３）α=30°......................................................３证明：过A作AG⊥CE于G．连接AC．..................４由题意，BC=BE=BA∴∠BCE=∠2，∠BAE=∠1∵∠BCE+∠2+∠BAE+∠1+∠ABC=360°∵∠ABC=90°∴2(∠2+∠1)=270°∴∠2+∠1=135°··············································································５∴∠AEG=45°∵AE=√2∴AG=GE=1当α=30°时，∴∠EBC=30°∵BC=BE∴∠BCG=75°∵∠BCA=45°∴∠ACG=30°∴CG=√3∴CE=√3−1···················································６2８.（1）补全图形 (1)（２）设A(2，a)当a=2时，正方形ABCD的顶点C恰好落在⊙A上；当a>2时，正方形ABCD的顶点均落在⊙A内部；当a<2时，正方形ABCD的顶点C落在⊙A外部；(k>0,x>0)过点A(2,a)∵反比例函数y=kx∴当a≥2时，k≥4····································································４（3）当m=1时，正方形ABCD的顶点C恰好落在⊙A上；当0<m<1时，正方形ABCD均落在⊙A内部；当m=0时，△ABO不存在；当m<0时，正方形ABCD均落在⊙A内部；当m>1时，正方形ABCD的顶点C落在⊙A外部（当m=2时△ABO不存在）；所以，0<m≤1或m<0·················································································７。
北京市平谷区初三一模数学试卷及答案
平谷区2020年初三数学一模试卷2020.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1．根据国家外汇管理局2020年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示，2020年我国居民境外刷卡支出13 300 000万美元．将13 300 000用科学记数法表示应为（ ）A ．1.33×108B ．1.33×107C ．1.33×106D ．0. 133×108 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d3．一枚质地均匀的六面骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，投掷一次c d ba得到的点数为奇数的概率是（）A．16B．14C．13D．124．如图，直线a // b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1的度数为（）A．90° B．60° C．45° D．30°5．根据《北京日报》报道，到2020年年底，55公里长的长安街及延长线的市政设施、道路及附属设施等，将全部实现“中国风”设计风格．在下列设计图中，轴对称图形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（）A．10 B．8 C．6 D．57．某校在汉字听写大赛中，10名学生得分情况分别是：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A．85和80 B．80和85 C．85和85 D．85.5和80EAB CDba1B CA8．已知，关于x 的一元二次方程()22210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜3B ．m≤3C ．m ＜3且m≠2D ．m≤3且m≠29.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d 和身高h 成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（ ）A.25.3厘米B.26.3厘米C.27.3厘米D.28.3厘米10．如图1，在矩形 ABCD 中，AB<BC ，点E 为对角线AC 上的一个动点，连接BE ，DE ，过E 作EF ⊥BC 于F ．设AE=x ，图1中某条线段的长为y y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）指距d （cm ） 2021 22 23 身高h （cm ） 160169178187CDE图1y xO图2A ．线段BEB ．线段EFC ．线段CED ．线段DE 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：228x y y = ．12．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果○士所在位置的坐标为(-1,-1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么，○炮所在位置的坐标为 .13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，连接CD ．要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是 ．帅 士 相炮第12题第14题BD第13题14．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为．15．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）．16．阅读下面材料：小米的作法如下：老师说：“小米的作法正确．”请回答：小米的作图依据是_________________________．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：()2132cos 4522oπ-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭．18．已知a+b=﹣1，求代数式()()2122a b a b a -+++的值．19．求不等式组2151132523(2)≤x x x x -+⎧-⎪⎨⎪-<+⎩的正整数解．20．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 上一点，DE ⊥AB 于E ，FD ⊥BC 于D ，G 是FC 的中点，连接GD. 求证：GD ⊥DE.21．列方程或方程组解应用题：某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000AF BCEG元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？22．如图，□ABCD，点E 是BC 边的一点，将边AD 延长至点F ，使∠AFC=∠DEC ，连接CF ，DE ．（1）求证：四边形DECF 是平行四边形； （2）若AB=13，DF=14，12tan 5A =，求CF 的长．23．直线28y x =-+和双曲线()0ky k x=≠交于点A（1）求m ，n ，k 的值；（2）在坐标轴上有一点M ，使MA+MB24．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若∠EAB=30°，CF=2，求AG的长．25．“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示， 2020——2020年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2020年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2020年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2020年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2020年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2020年旅游总人数与2020年同比增长5%.旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2020年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他.其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%. 根据以上信息解答下列问题：（1）预计2020年北京市旅游总人数约 亿人次（保留两位小数）； （2）选择其他出行方式的人数约占 ；（3）请用统计图或统计表，将2020——2020年北京市旅游总人数表示出来.26．我们知道对于x 轴上的任意两点1(,0)A x ，2(,0)B x ，有AB=12x x -，而对于平面直角坐标系中的任意两点),(111y x P ，),(222y x P ，我们把2121y y x x -+-称为P l ，P 2两点间的直角距离，记作),(21P P d ，即),(21P P d =2121y y x x -+-.（1）已知O 为坐标原点，若点P 坐标为（1，3），则d(O ，P)＝_____________；（2）已知O 为坐标原点，动点()y x P ,满足(),2d O P =，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P 所组成的图形；（3）试求点M(2，3)到直线y=x+2的最小直角距离．27．已知：直线l ：2y x =+与过点（0,﹣2），且与平行于x 轴的直线交于点A ，点A 关于直线1x =-的对称点为点B ．（1）求,A B两点的坐标；（2）若抛物线2=-++经过A，B两点，求抛物线解析式；y x bx c（3）若抛物线2=-++的顶点在直线l上移动，当抛物线与线段AB有一个公y x bx c共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）．29．对于两个已知图形G1，G2，在G1上任取．．一点P，在G2上任取．．一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1，G2的“密距”，用字母d表示；当线段图1 备用图PQ 的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形G 1，G 2的“疏距”，用字母f 表示．例如，当(1,2)M ，(2,2)N 时，点O 与线．段．MN ．．O 与线．段．MN ．．的“疏距”为（1）已知，在平面直角坐标系xOy 中，()2,0A -，()0,4B ，()2,0C ，()0,1D ， ①点O 与线段AB 的“密距”为，“疏距”为； ②线段AB 与△COD 的“密距”为，“疏距”为；（2）直线2y x b =+与x 轴，y 轴分别交于点E ，F ，以()0,1C -为圆心，1为半径作圆，当⊙C 与线段EF 的“密距”0<d<1时，求⊙C 与线段EF 的“疏距”f 的取值范围．备用图平谷区2020年初三数学一模试卷------答案2020.4一、选择题(本题共30分，每小题3分)11．()()222y x x +-；12．（﹣3,1）；13．答案不唯一，如：∠ACD=∠ABC ，∠ADC=∠ACB ，AD ACAC AB=； 14．()22251x x +=+；15．随着实验次数增加，频率趋于稳定；答案不唯一，如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率；16．全等三角形“SSS ”判定定理；全等三角形对应角相等；两点确定一条直线． 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：原式=)12242-⨯+-+ (4)=124-+=3…………………………………………………………………………………5 18．解：()()2122a b a b a -+++=222122+a a ab b a-+++ (2)=2221+a ab b++ (3)∵a+b=﹣1，∴原式=()21a b++ (4)=2 (5)19．解：2151132523(2)②≤①x xx x-+⎧-⎪⎨⎪-<+⎩解不等式①，得1x≥-． (2)解不等式②，得4x<． (3)∴不等式组的解集为14x-≤<． (4)∴不等式组的正整数解为1，2，3． (5)20．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.………………………………………………………………………………1 ∵DE ⊥AB ，FD ⊥BC ， ∴∠BED=∠FDC=90°.∴∠1=∠3.………………………………………………2 ∵ G 是直角三角形FDC 的斜边中点，∴GD=GF (3)∴∠2=∠3. ∴∠1=∠2.∵∠FDC=∠2+∠4=90°，∴∠1+∠4=90°.………………………………………4 ∴∠2+∠FDE=90°.∴ GD ⊥DE. (5)21．解：设经典著作的单价为x 元，则传说故事的单价为（x ﹣8）元．……………………1 由题意，得1200080008x x =-…………………………………………………………2 解得x=24， (3)4321AFBCD EG经检验：x=24是原方程的解，且符合题意． (4)答：经典著作的单价为24元． (5)22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC． (1)∴∠ADE=∠DEC．∵∠AFC=∠DEC，∴∠AFC=∠ADE，∴DE∥FC．∴四边形DECF是平行四边形． (2)（2）解：过点D作DH⊥BC于点H， (3)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD=∠A，AB=CD=13∵12tan5A ，AB=13，∴DH=12，CH=5．……………………4 ∵DF=14， ∴CE=14． ∴EH=9．∴=15．∴CF=DE=15． (5)23．解：（1）∵点A （1，m ）在直线28y x =-+上，∴286m =-+=． (1)∴A （1，6）． 同理，n=3． (2)∴B （3，2）． ∵点A 在双曲线()0ky k x=≠上， ∴k=6． (3)即6y x=．GFEODCB A（2）5,02M⎛⎫⎪⎝⎭或（0,5）． (5)24．（1）证明：连接OC.∵AE是弦，C是劣弧AE的中点，∴OC⊥AE (1)∵CG∥AE，∴OC⊥GC.∴CG是⊙O的切线. (2)（2）解：连接AC.∵∠EAB=30°，CG∥AE,∴∠G=∠EAB=30°.∵CG是⊙O的切线，∴∠GCO=90°.∴∠COA=60°.∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形.∴∠CAO=60°.∴∠CAF=30°.可求∠ACD=30°. ∴AF=CF=2 (3)∵∠EAB=30°， ∴DF=1，AD = ∵CG ∥AE ， ∴DF ADCF AG=． (4)∴12=∴AG = (5)25．解：（1）2.87； (1)（2）8%； (2)（3）统计表如下图所示 (5)2020——2020年北京市旅游总人数26．解：（1）4；…………………………………………………………………………………1 （2）2x y +=，.............................................2 所有符合条件的点P 组成的图形如图所示． (3)（3） ∵d=23x y -+-=223x x -++- =21x x -+- (4)∴x 可取一切实数，21x x-+-表示数轴上实数x 所对应的点到1和2所对应的点的距离之和，其最小值为1．∴点M （2，3）到直线y ＝x ＋2的直角距离为1． (5)27．解：（1）Q 由题可知A 点的纵坐标为2-，Q 点A 在直线l 上，∴()4,2A --． (1)由对称性可知()2,2B -． (2)（2）Q 抛物线2y x bx c =-++过点,A B ，∴1642422b c b c --+=-⎧⎨-++=-⎩ 解得26b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线解析式为226y x x =--+ (4)（3）Q 抛物线2y x bx c =-++顶点在直线l 上由题可知，抛物线顶点坐标为(),2t t + (5)∴抛物线解析式可化为()22y x t t =--++． 把()4,2A --代入解析式可得()2242t t -=---++解得123,4t t =-=-． ∴43t -≤<-． (6)把()2,2B -代入解析式可得()2222t t --++=-．解得340,5t t == ∴05<≤t ． 综上可知t的取值范围时43t -≤<-或05<≤t ． (7)28．解：（1）补全图形，如图1所示．........................1 （2）AE 与BD 的数量关系：AE=BD ， (2)AE 与BD 的位置关系：AE ⊥BD ． (3)证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+α=∠DCE+α． 即∠BCD=∠ACE ． ∵BC=AC ，CD=BC ，∴△BCD ≌△ACE ．……………………………4 ∴AE=BD ． ∴∠4=∠CBD ． ∵∠CBD=∠2， ∴∠2=∠4．∵∠3+∠4=90°，∠1=∠3，图1∴∠1+∠2=90°．即AE ⊥BD ．……………………………………5 （3）求解思路如下：过点G 作GH ⊥AB 于H ．由线段CD 的运动可知，当α=64°时GH由CB=CD ，可知∠CBD=∠CDB ， 所以∠CBD=18090642︒-︒-︒=13°，所以∠DBA=32°．由（2）可知，∠AGB=90°，所以∠GAB=58°，分别解Rt △GAH 和Rt △GBH ，即可求GH 的长． (7)29．解：（1）4； (2)②；4（2）当点F 在y 轴的正半轴时，如图1，EG=1，则EP=2， 当d=0时，f=2； (5)由OP=1，得到∴∴，∴ (6)当点F在y轴的负半轴时，当d=0时，如图2，； (7)当d=1时,如图3，QH=1，则PH=2，∵Rt△PHF∽Rt△OEF，∴PF=∴OF=，综上所述，当0<d<1时，当点F在y轴的正半轴时，，当点F在y轴的负半轴时， (8)。
2020届北京市平谷区高考一模地理试题(含答案解析)
2020届北京市平谷区高考一模地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题下图为我国某城市某日13时56分（北京时间）立竿测影示意图。
读图,完成下面小题。
1．该地位于（）A．北京（116°E）B．拉萨（91°E）C．重庆（106°E）D．沈阳（124°E）2．图中影子长度最短时（）A．地球接近公转轨道近日点B．海口正午太阳高度最大C．北京6点前日出东北方向D．南极科学考察的最佳季节下图为某时刻海平面气压分布状况。
读图,完成下面小题。
3．图中（）A．甲为气旋,气流呈逆时针方向旋转B．乙为反气旋,中心气流辐合上升C．丙为冷锋,自西北向东南方向移动D．丁为暖锋,自东南向西北方向移动4．该时刻（）A．河西走廊昼夜温差小B．黄海近海风暴潮强烈C．华北平原风和日丽D．长江中下游为阴雨天气5．下图为我国某地地质剖面示意图。
读图,图中（）A．该区域为背斜构造B．甲处侵蚀最强烈C．乙河流自北向南流D．丙处岩层受挤压形成断块山霜是近地面空气中的水汽达到饱和,并且地面温度低于0℃,在物体上直接凝华而成的白色冰晶。
每年秋季第一次出现的霜叫初霜,翌年春季最后一次出现的霜叫终霜,无霜期指一年中终霜后至初霜前的一整段时间。
民间有“霜打洼地”之说。
下图为我国部分省会城市无霜期天数。
读图,完成下面小题。
6．下列四幅图中,与“霜打洼地”形成相符的是（）A．B．C．D．7．甲、乙、丙、丁分别是（）A．呼和浩特、武汉、成都、广州B．哈尔滨、成都、武汉、广州C．呼和浩特、上海、武汉、海口D．哈尔滨、成都、上海、海口8．相对于乙,丙无霜期长主要是（）A．位于迎风坡,云量多,大气逆辐射强B．山脉对冬季风的阻挡,冬季气温高C．距离海洋近,受夏季风影响显著D．海拔高,晴天多,太阳辐射强下图为我国新疆植物物种丰富度分布趋势图。
平谷区中考语文一模答案
平谷区2020年中考统一练习（一）语文试卷答案及评分参考2020.5一、基础·运用（共15分）1．共5分（前两个小题2分，后一个1分。
）（1）B （2）C （3）C2.C （2分）3.B（2分）4. 共6分（1）将客房免费提供给支援武汉的医护人员。
（2分）（2）D（2分）（3）D（2分）二、古诗文阅读（共16分）（一）默写(4分。
每空1分，有错字该空不给分。
)5. 愁云惨淡万里凝6. 星汉灿烂7. 独怆然而涕下8. 箫鼓追随春社近（二）阅读《南乡子·登京口北固亭有怀》（5分）9．答案示例：作者登上北固亭，想到少年孙权曾坐拥京口建功立业，而今国土沦陷，南宋统治者却苟且偷生、不敢抵抗，暗示了作者的悲愤以及想恢复中原的强烈愿望。
（3分：“登高”1分，“怀古”1分，“目的”1分）10．共2分答案：逝者如斯夫（1分）王湾（1分）（三）阅读《岳阳楼记》（7分）11.答案：D（2分）12.共2分。
（1）大官们目光短浅，不能深谋远虑。
（2）桓公于是答应全部归还侵占的鲁国领土。
（共2分，每句1分，关键词翻译出来即可得分。
）13.答案示例：身为平民关心国家的存亡；面对强敌寸土不让；百姓面临危难时，带领大家揭竿而起（3分）三、名著阅读（5分）14．答案要点：事件+人物性格或品质+“我”的反思+提升（每个要点各1分，表达1分。
）四、现代文阅读（一）阅读非连续性文本（共7分）15．答案：①蕴藏②挖掘（共2分，每个词1分）16．答案示例：文创产品比实用性产品一个生命周期长5个月，月销售量的最高值多20多万元，所以说文创产品延长了生命周期，占据产业销售量高端。
（2分，文中相关信息1分，据图解释1分）17．答案示例：推荐：B理由：顶戴花翎官帽伞不仅含有故宫文化元素，而且将实用性与文化性结合，很有创意，满足了年轻人的好奇心。
所以推荐这款产品。
（3分，三点来自三个链接材料，言之成理即可。
）（二）阅读《夏夜如蝉》（共9分）18．答案示例：①听着树上的蝉鸣散步，沉醉（1分）②夏夜有蝉的陪伴，惬意（1分）③听说乡人们快速把卵孵化成蝉卖钱，愤怒（1分）19．答案示例一：问题：为什么说“没有蝉鸣的夏夜，不算完整意义上的夏夜”？说明：这个问题有助于引发我思考作品的主题。
2020北京平谷区高三一模英语含答案
2020北京平谷区高三一模英语 2020.3考生须知1.本试卷共12页,包括三部分,满分120分。
考试时间100分钟。
2.在答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,请将答题卡交回。
第一部分 知识运用(共两节,满分45分)第一节 语法填空(共10小题;每小题1.5分,共15分)阅读下列短文,根据短文内容填空。
在未给提示词的空白处仅填写1个适当的单词,在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。
AThis year, the World Cup has been played across different 1 ( city), and Team China had training sessions even on traveling days when some participating teams chose to rest up after a tiring flight. When the team struggled, Captain Zhu Ting was always there, doing whatever was needed 2 (carry) the team forward. That’s why she has become a national volleyball icon( 偶像), just like “ Iron Hammer” Lang. Never giving up, especially in a difficult situation, that’s 3 the spirit of Chinese women’s volleyball means.BThe railway line 4 ( connect) Beijing and Zhangjiakou, the co-host city of the Beijing 2022 Winter Olympics, is the world﹣s first intelligent, high-speed railway. It 5 ( go) into operation on Dec 30, 2019. The railway is 174 km long, with a maximum design speed of 350 kph. It reduces the travel time between Beijing and Zhangjiakou from over three hours to 47 minutes. The train is designed with an area to store snowboards, a device to secure wheelchairs and a mobile news center 6 passengers can watch live Olympic broadcasts.CThe “Twenty-four Solar terms” is the Chinese 7 (tradition) way of dividing and marking time. It shows the relationship between the universe, seasons, climate and agriculture, which is uniquely created 8 Chinese ancestors. The Twenty-four Solar Terms are important instructions for the agricultural production as well as people’s daily lives. At the initial stage of agricultural development, people began to explore rules of nature and used 9 ( they) to guide sowing, harvesting and other agricultural activities. Until now, it 10 ( become) an essential tool to guide the agricultural production in China. And its charm and value have been increasingly recognized by the public.第二节 完形填空(共20小题;每小题1.5分,共30分)阅读下面短文,掌握其大意,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
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平谷区2019-2020学年度第二学期质量监控试题高三数学2020、3第I 卷(选择题共40分)一、选择题共10题，每题4分，共40分。
在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1.已知集合A={x|x>-1},集合B={x|x(x+2)<0},那么A ∪B 等于 A.{x|x>-2}B.{x|-1<x<0}C.{x|x>-1}D.{x|-1<x<2}2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是.A y = B.f(x)=xsinx2.()||C f x x x =+ D.y=|x+1|3.如果b<a<0,那么下列不等式成立的是22.log ||log ||A b a < 11.()()22b a B <33.C b a >2.D ab b <4.双曲线221(x y m c m -=>)的一条渐近线方程为x+2y=0,那么它的离心率为.A.B.2C5.设直线l 过点A(0,-1)，且与圆C 22:20x y y +-=相切于点B ，那么AB AC ⋅=u u u r u u u r A.±3 B.3.CD.16.将函数f(x)=cos2x 图象上所有点向左平移4π个单位长度后得到函数g(x)的图象，如果g(x)在区间[0,a]上单调递减,那么实数a 的最大值为.8A π.4B π.2C π3.4D π 7.设点A,B,C 不共线，则“(),AB AC BC +⊥u u u r u u u r u u u r ”是“||||AB AC =u u u r u u u r”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件8.有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。
已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是A.8B.7C.6D.4.D9.某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为 A.1B.2C.3D.010.在声学中,声强级L(单位:dB)由公式1210lg()10IL -=给出，其中I 为声强(单位:2/).W m 160,L dB =275,L dB =那么12I I = 45.10A45.10B -32.10D -3.2C -第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5题，每题5分,共25分。
11.如果复数z 满足i ·z=1+i,那么|z|=____(i 为虚数单位). 12.已知4sin(),25πα+=-那么tanα·sinα=___ 13.设常数a ∈R,如果25()ax x+的二项展开式中x 项的系数为-80,那么a=___. 14.如果抛物线22y px =上一点A(4,m)到准线的距离是6,那么m=__. 15.某公园划船收费标准如下:某班16名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,每只租船必须坐满,租船最低总费用为___元，租船的总费用共有___种可能.三、解答题共6题，共85分。
解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
16.(本小题14分)在△ABC 中，,3B b π∠==______求BC 边上的高.(1)sin 7A =②sinA=3sinC ，③a -c=2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答. 注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。
17.(本小题14分)为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)的数据，绘制图表的一部分如下.(I)从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在[10,20)的概率:(II)从参加公益劳动时间[25,30)的学生中抽取3人进行面谈，记X 为抽到高中的人数,求X 的分布列; (III)当x=5时,高中生和初中生相比，那学段学生平均参加公益劳动时间较长.(直接写出结果)18.(本小题14分)如图，在三棱柱ADF -BCE 中，平面ABCD ⊥平面ABEF ，侧面ABCD 为平行四边形,侧面ABEF 为正方形，AC ⊥AB,AC=2AB=4,M 为FD 的中点。
(I)求证:FB//平面ACM; (II)求二面角M -AC -F 的大小.19.(本小题15分)已知函数2()(),xx ax a f x e +-=其中a ∈R . (I)当a=0时,求f(x)在(1,f(1))的切线方程; (II)求证:f(x)的极大值恒大于0.20.(本小题14分)已知椭圆C:22221(x y a b t a b+=>>0)的两个焦点是12,,F F M 在椭圆C 上,且12||||4,MF MF +=O 为坐标原点,直线l 与直线OM 平行,且与椭圆交于A,B 两点.连接MA 、MB 与x 轴交于点D ，E.(I)求椭圆C 的标准方程;(II)求证:||OD OE +u u u r u u u r为定值.21.(本小题14分)记无穷数列{}n a 的前n 项中最大值为,n M 最小值为,n m 令,2n nn M m b -=则称{}n b 是{}n a “极差数列”. (I)若32,n a n =-{}n b 的前n 项和; (II)证明:{}n b 的“极差数列”仍是{}n b(III)求证:若数列{}n b 是等差数列,则数列{}n a 也是等差数列.平谷区2019-2020学年度第二学期质量监控高三数学（理）试卷参考答案一.选择题(共10题，每题4分，共40分)二.填空题 (共5题，每题5分，共25分） ； 12.920-； 13.2-；14.±； 15. 360，10。
注：第14题第一空3分,第二空2分； 三、解答题（共6题，共85分）16.(本小题满分14分)解1：选择①在△ABC 中，由正弦定理得sin sin a bA B=，… …………… 2分 2=，2a =．……………… 5分 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-， ……………… 7分 2212222c c =+-⨯⨯⨯. 2230c c --=，解得3c = .……………… 10分BC 边上的高sin 3h c B =⋅= BC ． .……………… 14分 解2：选择②在△ABC 中，由正弦定理得sin sin a cA c=， .……………… 2分又因为sin 3sin A C =，所以3sin sin a cC c=， 所以3a c =， .……………… 5分由余弦定理2222cos b a c ac B =+-， .………………7分221(3)232c c c c =+-⨯⨯⨯.277c =，解得1c =． ..……………… 10分BC边上的高sin 1h c B =⋅=BC． .……………… 14分 解3：选择③在△ABC 中，由2a c -=，得2a c =+， .……………… 2分 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-， .………………4分221(2)2(2)2c c c c =++-⨯+⨯⨯.4 化简2230c c +-=，解得1c =． ..……………… 10分 BC边上的高sin 1h c B =⋅=BC． ..……………… 14分 17.(本小题满分14分)。
解：（Ⅰ）100名学生中共有男生48名， ..……………… 1分其中共有20人参加公益劳动时间在[10,20）， ..……………… 2分 设男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在[10,20）的事件为A ， ..……………… 3分 那么205()4812P A ==． ..………………4分 （II ）X 的所有可能取值为0，1，2，3． ..……………… 5分所以 37312C 7(0)C 44P X ===； ..………………6分1257312C C 21(1)C 44P X ===； ..……………… 7分 2157312C C 7(2)C 22P X ===； ..………………8分 35312C 1(3)C 22P X ===． ..……………… 9分 所以随机变量XABCDEFMxyz7442144722122分 （Ⅲ）初中生平均参加公益劳动时间较长。
..……………… 14分 18. (本小题满分14分)（Ⅰ）连接BD ，与 AC 相交于 O ，连接 MO . …………… 1分 ∵ABCD 是平行四边形， ∴O 是 BD 的中点 又 M 是 FD 的中点∴MO ∥FB . …………… 3分 又 FB ⊄平面ACM ，MO ⊂平面 ACM ，∴FB ∥平面ACM . …………… 4分 （Ⅱ）∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，平面ABCD I 平面ABEF AB =，AC AB ⊥，AC ⊂平面ABCD ， ∴AC ⊥平面ABEF ，AC AF ⊥， 又∵ABEF 为正方形，∴AF AB ⊥，如图，建立空间直角坐标系A xyz -， …………… 6分 则有(0,0,0)A ，(4,0,0)C ,(0,2,0)B ，(4,2,0)D -，(0,0,2)F ，则(2,1,1)M -， …………… 8分设平面ACM 的一个法向量为(),,x y z =n ，因为()4,0,0AC =u u u r ，()2,1,1AM =-u u u u r ，所以0,0,AC AM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u ru u u u r n n ，即40,20.x x y z =⎧⎨-+=⎩ 设1y =，则1z =，()0,1,1=n ． …………… 10分因为AB ⊥平面ACFP平面ACF 的一个法向量为()0,1,0AB =u u u r， …………… 11分故cos ,2AB AB AB ⋅〈〉===⋅u u u ru u u r u u u rn n n…………… 13分 由图知，二面角M AC F --的平面角为锐角， 所以二面角M AC F --的大小为4π． …………… 14分 19．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）由2()()xx ax a f x e +-=，得 222(2)()(2)2()()x x x xx a e x ax a e x a x af x e e +-+----+'==2[(2)2]xx a x a e-+--= …………… 3分 ()(2)xx a x e -+-=． 当0a =时，1(1)f e =，1(1)f e'=， …………… 5分 则()f x 在(1,(1))f 的切线方程为：11(1)y x e e-=-，化简得：1y x e=． …………… 7分（Ⅱ）令 ()0f x '=，得2x =，或x a =-． …………… 8分① 当2a =-时，()0f x '≤恒成立，此时函数()f x 在(,)-∞+∞上单调递减，所以，函数()f x 无极值． …………… 9分② 当2a >-时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：…………… 11分()f x 的极大值为24(2)0af e +=>． …………… 12分 ③ 当2a <-时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：…………… 14分()f x 的极大值为()0aaf a e --=>，…………… 14分 综上，()f x 的极大值恒大于0。