形式逻辑推理
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为什么我要假设③真？此外，可以假设②假。
下列对当推理是否有效？
1.有的学生是团员，所以，有的学生不是团 员。
二、换位法
1.结论的质不变。 2.结论把原判断的主谓项皆颠倒过来。 3.在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。 SAP→PIS 因为P是肯定判断的谓项，不周延。 和尚是光头→有的光头是和尚。 光头仅指和尚而言，这个判断断定了和尚，而没有
论及所有光头，故能 →有的光头是鸡蛋和尚，不能 →光头就是和尚。
如果p,那么q（大前提为充分条件假言判断）
非q Leabharlann Baidu小前提否定后件)
所以非p (结论否定前件)
这是运用充分条件假言推理的否定后件式， 由否定后件到否定前件。一个充分条件假言 判断的后件是前件的必要条件。
P136第15题第1小题正确答案必须是否定后 件式。
例二：
人们发现，吃了发霉的花生易得癌症，吃了发霉的 黄豆易得癌症，吃了发霉的玉米、高粱、芝麻、白 薯等食物都容易得癌症，于是人们悟出了一个道理： 吃了发霉的食物容易得癌症。
s1是p s2是p s3是p s1 、s2、 s3都是p 所以，所有s都是p.
归纳法之简单枚举法。
两个或两个以上判断所组成的一组判断并不 一定就是推理。如：
张某是哲学系学生，李某是历史系学生，他 们都是共青团员。
在表达推理时除了用“所以”，还可以用 “因此”、“因为”、“因之”、“就可以 得出结论”等语词或短语。
四、附性法
音乐家是人，所以不高明的音乐家是不高明 的人。这说法对吗，为什么？
不对。两个“不高明”的意思是不同的，第 一个“不高明”修饰的是音乐家，自然指在 音乐上的不高明，第二个“不高明”修饰的 是人，指作为人的不高明。这个小题可以从 两个方面分析：
一、它违反了同一律，同一律要求我们在同 一思维过程中，概念和论题保持一致性，而 这里“不高明的音乐家是不高明的人”前后 两个“不高明”的意思是不同的；
简单判断的推理分性质判断的推理和关系判断的推理。
性质判断的推理分直接推理（即对当推理，有换质法、换位 法、换质位法、附性法）和间接推理（三段论）。
复合判断的推理：假言推理、选言推理、联言推理、二难推 理等。
第三节 性质判断的推理（一）直接推理
定义：性质判断的推理，就是前提与结论都 是性质判断的推理。
形式逻辑只研究推理形式。
推理形式也是客观的。
推理的种类与演绎推理的特征
演绎推理就是前提和结论之间有必然性联系（即蕴涵关系， 用→表示）的推理。
归纳推理就是前提与结论之间有或然性联系（不具蕴涵关系） 的推理。
演绎推理有非模态演绎推理和模态演绎推理之分，我们只讨 论非模态演绎推理。
非模态演绎推理分：简单判断的推理和复合判断的推理。
二、这是推理形式的错误，同样的推理有： 蚂蚁是动物，所以大蚂蚁是大动物。老鼠是 动物，所以大老鼠是大动物。这是性质判断 的直接推理，叫附性法，附性法可以用公式 表示如下：S是P，所以QS是QP。附性法要 求结论的主项上所附加的那个性质与谓项上 所附加的那个性质是同一的，就公式来说， 两个Q应该是同一个概念，如“共产党是工 人阶级的先锋队”推出“中国共产党是中国 工人阶级的先锋队”。
推理
演绎推理和归纳推理
第一节 推理的特征
定义:推理就是根据一个或一些判断得出 另一个判断的思维过程。
例一： 如果鲸是胎生的，那么鲸是哺乳动物; 鲸是胎生的，（肯定前件） 所以，鲸是哺乳动物。（肯定后件） 充分条件假言推理的肯定前件式，由肯
定前件到肯定后件。
P138书上例一:这是充分条件假言推理。其形 式和规则如下：
SEP →PES 全称否定判断能直接颠倒 过来，如：凡不劳动者不得食。 →凡得 食者不是不劳动者。（按：再换质得出 “凡得食者是劳动者”）
SIP →PIS
SOP 不能换位（因为换位后S周延了）。
三、换质位法
多次交换地应用换质法、换位法的推理。 P150 ：SAP→SE → ES→ A → I → OP
利用对当关系推理
下列三个判断中，只有一个为真，问全 班45名同学有多少人会电脑，为什么？
①班上有人会使用电脑。②班上有人不 会使用电脑。③班长不会使用电脑。
45名都会使用电脑。 为什么？ 注意题设：只有一真。
我们假设“③班长不会使用电脑”为真，则 班长不会使用电脑，②“班上有人不会使用 电脑”亦真，与题设只有一真矛盾，所以， ③不可能为真，只能是假的，由此可知，班 长会使用电脑，这样，“①班上有人会使用 电脑”自然是真的，“②班上有人不会使用 电脑”，必须是假的，“班上有人不会使用 电脑”是特称否定判断，它是假的，与之矛 盾的全称肯定判断必然是真的，即班上同学 都会使用电脑。
（教材误为SOP，由SAP 不能→ SOP，因为二者 是矛盾关系，且最后用的是换质法，主项不能变 ）
可以先换位：SAP→PIS→PO
SEP→PES→PA → IP → O
SEP→ SA → IS → O SIP的换质换位和换位换质交相推理，大家试试。
SOP不能先换位。
再分析笑话“该来的不来”
一、换质法 1.换质，将肯定改为否定，或者将否定
改为肯定。 2.谓项变成原谓项的负概念（非p） 3.结论主项不变。
所有矛盾都是对抗性的。→所有矛 盾都不是非对抗性的。
唯心主义不是科学的世界观。→唯 心主义是不科学的世界观。
无论什么困难都不是不可克服的。 →无论什么困难都是可以克服的。
我们可以用换质法、换位法来推理。 推理过程如下：“该来的不来”即 该来的不是来的，由于是全称否定 判断，所以可以简单换位得出：来 的不是该来的。这就难怪有人被他 气走了。推理过程用公式表示如下： SEP→PES。
财主第二次仍然没有汲取教训，对剩下 的人说：“不该走的人走了”，言下之 意还有该走的没走，推理过程如下： “不该走的人走了”，即不该走的是走 了的(SAP)，用换质法得出，“不该走 的不是没走的”(SE )，再用换位法得 出，“没走的不是不该走的”（ ES）， 最后用换质法得出，“没走的是该走的” （ A ）。
下列对当推理是否有效？
1.有的学生是团员，所以，有的学生不是团 员。
二、换位法
1.结论的质不变。 2.结论把原判断的主谓项皆颠倒过来。 3.在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。 SAP→PIS 因为P是肯定判断的谓项，不周延。 和尚是光头→有的光头是和尚。 光头仅指和尚而言，这个判断断定了和尚，而没有
论及所有光头，故能 →有的光头是鸡蛋和尚，不能 →光头就是和尚。
如果p,那么q（大前提为充分条件假言判断）
非q Leabharlann Baidu小前提否定后件)
所以非p (结论否定前件)
这是运用充分条件假言推理的否定后件式， 由否定后件到否定前件。一个充分条件假言 判断的后件是前件的必要条件。
P136第15题第1小题正确答案必须是否定后 件式。
例二：
人们发现，吃了发霉的花生易得癌症，吃了发霉的 黄豆易得癌症，吃了发霉的玉米、高粱、芝麻、白 薯等食物都容易得癌症，于是人们悟出了一个道理： 吃了发霉的食物容易得癌症。
s1是p s2是p s3是p s1 、s2、 s3都是p 所以，所有s都是p.
归纳法之简单枚举法。
两个或两个以上判断所组成的一组判断并不 一定就是推理。如：
张某是哲学系学生，李某是历史系学生，他 们都是共青团员。
在表达推理时除了用“所以”，还可以用 “因此”、“因为”、“因之”、“就可以 得出结论”等语词或短语。
四、附性法
音乐家是人，所以不高明的音乐家是不高明 的人。这说法对吗，为什么？
不对。两个“不高明”的意思是不同的，第 一个“不高明”修饰的是音乐家，自然指在 音乐上的不高明，第二个“不高明”修饰的 是人，指作为人的不高明。这个小题可以从 两个方面分析：
一、它违反了同一律，同一律要求我们在同 一思维过程中，概念和论题保持一致性，而 这里“不高明的音乐家是不高明的人”前后 两个“不高明”的意思是不同的；
简单判断的推理分性质判断的推理和关系判断的推理。
性质判断的推理分直接推理（即对当推理，有换质法、换位 法、换质位法、附性法）和间接推理（三段论）。
复合判断的推理：假言推理、选言推理、联言推理、二难推 理等。
第三节 性质判断的推理（一）直接推理
定义：性质判断的推理，就是前提与结论都 是性质判断的推理。
形式逻辑只研究推理形式。
推理形式也是客观的。
推理的种类与演绎推理的特征
演绎推理就是前提和结论之间有必然性联系（即蕴涵关系， 用→表示）的推理。
归纳推理就是前提与结论之间有或然性联系（不具蕴涵关系） 的推理。
演绎推理有非模态演绎推理和模态演绎推理之分，我们只讨 论非模态演绎推理。
非模态演绎推理分：简单判断的推理和复合判断的推理。
二、这是推理形式的错误，同样的推理有： 蚂蚁是动物，所以大蚂蚁是大动物。老鼠是 动物，所以大老鼠是大动物。这是性质判断 的直接推理，叫附性法，附性法可以用公式 表示如下：S是P，所以QS是QP。附性法要 求结论的主项上所附加的那个性质与谓项上 所附加的那个性质是同一的，就公式来说， 两个Q应该是同一个概念，如“共产党是工 人阶级的先锋队”推出“中国共产党是中国 工人阶级的先锋队”。
推理
演绎推理和归纳推理
第一节 推理的特征
定义:推理就是根据一个或一些判断得出 另一个判断的思维过程。
例一： 如果鲸是胎生的，那么鲸是哺乳动物; 鲸是胎生的，（肯定前件） 所以，鲸是哺乳动物。（肯定后件） 充分条件假言推理的肯定前件式，由肯
定前件到肯定后件。
P138书上例一:这是充分条件假言推理。其形 式和规则如下：
SEP →PES 全称否定判断能直接颠倒 过来，如：凡不劳动者不得食。 →凡得 食者不是不劳动者。（按：再换质得出 “凡得食者是劳动者”）
SIP →PIS
SOP 不能换位（因为换位后S周延了）。
三、换质位法
多次交换地应用换质法、换位法的推理。 P150 ：SAP→SE → ES→ A → I → OP
利用对当关系推理
下列三个判断中，只有一个为真，问全 班45名同学有多少人会电脑，为什么？
①班上有人会使用电脑。②班上有人不 会使用电脑。③班长不会使用电脑。
45名都会使用电脑。 为什么？ 注意题设：只有一真。
我们假设“③班长不会使用电脑”为真，则 班长不会使用电脑，②“班上有人不会使用 电脑”亦真，与题设只有一真矛盾，所以， ③不可能为真，只能是假的，由此可知，班 长会使用电脑，这样，“①班上有人会使用 电脑”自然是真的，“②班上有人不会使用 电脑”，必须是假的，“班上有人不会使用 电脑”是特称否定判断，它是假的，与之矛 盾的全称肯定判断必然是真的，即班上同学 都会使用电脑。
（教材误为SOP，由SAP 不能→ SOP，因为二者 是矛盾关系，且最后用的是换质法，主项不能变 ）
可以先换位：SAP→PIS→PO
SEP→PES→PA → IP → O
SEP→ SA → IS → O SIP的换质换位和换位换质交相推理，大家试试。
SOP不能先换位。
再分析笑话“该来的不来”
一、换质法 1.换质，将肯定改为否定，或者将否定
改为肯定。 2.谓项变成原谓项的负概念（非p） 3.结论主项不变。
所有矛盾都是对抗性的。→所有矛 盾都不是非对抗性的。
唯心主义不是科学的世界观。→唯 心主义是不科学的世界观。
无论什么困难都不是不可克服的。 →无论什么困难都是可以克服的。
我们可以用换质法、换位法来推理。 推理过程如下：“该来的不来”即 该来的不是来的，由于是全称否定 判断，所以可以简单换位得出：来 的不是该来的。这就难怪有人被他 气走了。推理过程用公式表示如下： SEP→PES。
财主第二次仍然没有汲取教训，对剩下 的人说：“不该走的人走了”，言下之 意还有该走的没走，推理过程如下： “不该走的人走了”，即不该走的是走 了的(SAP)，用换质法得出，“不该走 的不是没走的”(SE )，再用换位法得 出，“没走的不是不该走的”（ ES）， 最后用换质法得出，“没走的是该走的” （ A ）。