厦门大学615普通物理学2013到2004十套考研真题
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厦门大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生 入学考试试题
理论物理、凝聚态物理、光学、
招生专业：无线电物理、物理海洋学、海洋物理 研究方向：
考试科目及代码：普通物理学（615）
注意：答案必须标明题号，按序写在专用答题纸上，写在本试卷上或草稿纸上者
一律不给分。
1.（20 分） 一条质量为 m 长度为 l 的匀质链条放在一光滑水平桌面上，链子的一端有极小的一 段长度伸出桌子边缘并在重力作用下从静止开始下落。求在下列两种情况下，整条 链条刚离开桌面时的速度： （1）在刚开始下落时，链条以直线形式展开置于桌面； （2）刚开始下落时，链条盘在桌子的边缘，并假定链条未脱离桌面的那一部分的 速度一直为零。
1
4 （15 分）
某一假想的理想气体系统，其分子速率分布函数 f(v)
f(v)可用如图所示的曲线表示，其中 v0 为已知常
量。求：
（1）f(v)的表达式；
（2）速率在 v0/2～2v0 之间的分子数占总分子数的
百分比；
（3）设系统包含 1mol 分子，分子的摩尔质量为 O
v0
M0，求系统的内能。 5. （15 分）
一根长为 76cm 的玻璃管，上端封闭，下端插入水银
中，水银充满管子的一部分，管子另一部分封闭有
0.1mol 的空气，设外界压强保持在 76cmHg，空气的
定容摩尔取 CV
=
5 R （R＝8.31J/(molK)）。若管内空 2
气的温度降低 100C，求：
（1）管内空气内能的改变，是增大还是减小？
0 A
滑动。设圆环是光滑的，求：
（1）小球滑到 B 点与 C 点时，小球相对于环的速率各
Owk.baidu.com
为多少？
R
B
（2）小球滑到 B 点与 C 点时，小球相对于地面的速率 C
各为多少？
三．（16 分）
一平面简谐波沿 X 轴正方向传播，已知振
幅为 A，频率为，波速为 u。
（1）若 t＝0 时，原点 O 处质元正好由平 衡位置向位移正方向运动，写出此波的波 O
x0
X
函数；
（2）若该波在离原点 x0 处被竖直的墙面反射，欲使坐标原点处为波节，求 x0 满足
的条件。（设反射时无能量损失）
1
四．（15 分） 设有 N 个气体分子组成的系统，每个分子质量为 m，分子的速率分布函数为
求：
8.（15 分）
如图所示，真空中一长直导线通有电流 I(t)=I0e-λt(式中 I0、λ 为正的常数，t 为时间)。
有一带滑动边的矩形导线与长直导线平行共面，二者相距 a 。矩形线框的滑动边
与长直导线垂直，它的长度为 b ，并且以匀速 v（方向平行长直导线）滑动。若忽
略线框中的自感电动势，并设开始（t＝0）时滑动边与对边重合。求：
=5893 A ）
4
厦门大学 2006 年招收攻读硕士学位研究生 入学考试试题
理论物理、凝聚态物理、光学、
招生专业：无线电物理、物理化学
考试科目及代码：普通物理学（332）
研究方向：
注意：答案必须标明题号，按序写在专用答题纸上，写在本试卷上或草稿纸上者
一律不给分。
一．（16 分）
一正在行驶的汽船，发动机关闭后，得到一个与船速方向相反，大小与船速平方成
3
10.（13 分） 平面偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的方解石晶片上，光的振动面和晶片的 主截面成 30°，已知方解石寻常光的主折射率为 1.6584, 非寻常光的主折射率为 1.4864，试求： （1）透射出来的两束平面偏振光的相对强度为多少？ （2）用钠光时，如要产生 90°的位相差，晶片的厚度应为多少？（钠光波长
（1）导线与矩形线框的互感系数 M；
I(t)
（2）t 时刻矩形线框内感应电动势 ε 的大小和方
a
向；
B A
（3）若线圈电阻近似为常数 R，则 t 时刻 BC
b
v
边所受安培力是多大？
D C
9.（12 分）
用波长为 6240 A 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽 b 为 0.012 毫米，不透 明部分的宽度 a 为 0.029 毫米，缝数 N 为 103 条。光栅的谱线是由多光束干涉图样 受单缝衍射图样调制而成，试求： （1）单缝衍射图样的中央角宽度； （2）单缝衍射图样的中央宽度内能看到多少级谱线？ （3）谱线的半角宽度为多少？
（2）管内空气对外所做的功，是正功还是负功？
（3）管内空气与外界交换的热量，是吸热还是放热？
6.（15 分）
一半径为 R1 的球体均匀带电，体电荷密度为 。球 内有一半径为 R2 的小空腔，空腔中心与球的中心相 距为 a ，如图所示。试求： （1）球体中心处 O 点的电场强度；
R1
O
（2）空腔中心处 O 点的电场强度；
正比的加速度。设关闭发动机时船的速度为 v0，经过时间 t0 后减小为 v0 /2。求：
（1）发动机关闭后，t 时刻船的速度的大小；
（2）发动机关闭后，经过时间 t 船行驶的距离 x。
二．（16 分）
空心圆环可绕竖直轴 AC 自由转动，如图所示，其转动 惯量为 I0 ，环半径为 R，初始角速度为0。一质量为 m 的小球，原来静置于 A 点，由于微小的干扰，小球向下
2.（15 分） 一半径为 R，质量为 M 的均匀圆盘放在水平桌面上，盘与桌面之间的滑动摩擦系 数为 ，若盘开始时以角速度0 自旋，试求经过多少时间盘停止转动？
3.（15 分） 一沿 x 轴正方向传播的平面简谐波，振幅为 2.0×10－2m，频率为 5.0Hz， 波长为 7.0×10－2m 。设在 t＝0 时，原点处质点在 2 10－2 m 处且向平衡位置运动，试求： （1）此波的波函数； （2）与原点相距为 x1＝3.5×10－2m 和 x2＝10.5×10－2m 的两质点的振动表达式； （3）x1 和 x2 处两质点的相位差； （4）若传播波的介质密度为 1.29 kg/m3，求该波的波强。
（3）球体中心处 O 点的电势；
（4）空腔中心处 O 点的电势。
3v0 v 76cm
a
R2
O
2
7.（15 分） 半径为 R 的圆盘上均匀带电，其电荷面密度为 ，若该圆盘以匀角速度 绕过圆 心 O 的轴线旋转。试求： （1）在其轴线上距圆盘中心 O 为 x 处的磁感应强度； （2）该圆盘的磁矩是多少？
理论物理、凝聚态物理、光学、
招生专业：无线电物理、物理海洋学、海洋物理 研究方向：
考试科目及代码：普通物理学（615）
注意：答案必须标明题号，按序写在专用答题纸上，写在本试卷上或草稿纸上者
一律不给分。
1.（20 分） 一条质量为 m 长度为 l 的匀质链条放在一光滑水平桌面上，链子的一端有极小的一 段长度伸出桌子边缘并在重力作用下从静止开始下落。求在下列两种情况下，整条 链条刚离开桌面时的速度： （1）在刚开始下落时，链条以直线形式展开置于桌面； （2）刚开始下落时，链条盘在桌子的边缘，并假定链条未脱离桌面的那一部分的 速度一直为零。
1
4 （15 分）
某一假想的理想气体系统，其分子速率分布函数 f(v)
f(v)可用如图所示的曲线表示，其中 v0 为已知常
量。求：
（1）f(v)的表达式；
（2）速率在 v0/2～2v0 之间的分子数占总分子数的
百分比；
（3）设系统包含 1mol 分子，分子的摩尔质量为 O
v0
M0，求系统的内能。 5. （15 分）
一根长为 76cm 的玻璃管，上端封闭，下端插入水银
中，水银充满管子的一部分，管子另一部分封闭有
0.1mol 的空气，设外界压强保持在 76cmHg，空气的
定容摩尔取 CV
=
5 R （R＝8.31J/(molK)）。若管内空 2
气的温度降低 100C，求：
（1）管内空气内能的改变，是增大还是减小？
0 A
滑动。设圆环是光滑的，求：
（1）小球滑到 B 点与 C 点时，小球相对于环的速率各
Owk.baidu.com
为多少？
R
B
（2）小球滑到 B 点与 C 点时，小球相对于地面的速率 C
各为多少？
三．（16 分）
一平面简谐波沿 X 轴正方向传播，已知振
幅为 A，频率为，波速为 u。
（1）若 t＝0 时，原点 O 处质元正好由平 衡位置向位移正方向运动，写出此波的波 O
x0
X
函数；
（2）若该波在离原点 x0 处被竖直的墙面反射，欲使坐标原点处为波节，求 x0 满足
的条件。（设反射时无能量损失）
1
四．（15 分） 设有 N 个气体分子组成的系统，每个分子质量为 m，分子的速率分布函数为
求：
8.（15 分）
如图所示，真空中一长直导线通有电流 I(t)=I0e-λt(式中 I0、λ 为正的常数，t 为时间)。
有一带滑动边的矩形导线与长直导线平行共面，二者相距 a 。矩形线框的滑动边
与长直导线垂直，它的长度为 b ，并且以匀速 v（方向平行长直导线）滑动。若忽
略线框中的自感电动势，并设开始（t＝0）时滑动边与对边重合。求：
=5893 A ）
4
厦门大学 2006 年招收攻读硕士学位研究生 入学考试试题
理论物理、凝聚态物理、光学、
招生专业：无线电物理、物理化学
考试科目及代码：普通物理学（332）
研究方向：
注意：答案必须标明题号，按序写在专用答题纸上，写在本试卷上或草稿纸上者
一律不给分。
一．（16 分）
一正在行驶的汽船，发动机关闭后，得到一个与船速方向相反，大小与船速平方成
3
10.（13 分） 平面偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的方解石晶片上，光的振动面和晶片的 主截面成 30°，已知方解石寻常光的主折射率为 1.6584, 非寻常光的主折射率为 1.4864，试求： （1）透射出来的两束平面偏振光的相对强度为多少？ （2）用钠光时，如要产生 90°的位相差，晶片的厚度应为多少？（钠光波长
（1）导线与矩形线框的互感系数 M；
I(t)
（2）t 时刻矩形线框内感应电动势 ε 的大小和方
a
向；
B A
（3）若线圈电阻近似为常数 R，则 t 时刻 BC
b
v
边所受安培力是多大？
D C
9.（12 分）
用波长为 6240 A 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽 b 为 0.012 毫米，不透 明部分的宽度 a 为 0.029 毫米，缝数 N 为 103 条。光栅的谱线是由多光束干涉图样 受单缝衍射图样调制而成，试求： （1）单缝衍射图样的中央角宽度； （2）单缝衍射图样的中央宽度内能看到多少级谱线？ （3）谱线的半角宽度为多少？
（2）管内空气对外所做的功，是正功还是负功？
（3）管内空气与外界交换的热量，是吸热还是放热？
6.（15 分）
一半径为 R1 的球体均匀带电，体电荷密度为 。球 内有一半径为 R2 的小空腔，空腔中心与球的中心相 距为 a ，如图所示。试求： （1）球体中心处 O 点的电场强度；
R1
O
（2）空腔中心处 O 点的电场强度；
正比的加速度。设关闭发动机时船的速度为 v0，经过时间 t0 后减小为 v0 /2。求：
（1）发动机关闭后，t 时刻船的速度的大小；
（2）发动机关闭后，经过时间 t 船行驶的距离 x。
二．（16 分）
空心圆环可绕竖直轴 AC 自由转动，如图所示，其转动 惯量为 I0 ，环半径为 R，初始角速度为0。一质量为 m 的小球，原来静置于 A 点，由于微小的干扰，小球向下
2.（15 分） 一半径为 R，质量为 M 的均匀圆盘放在水平桌面上，盘与桌面之间的滑动摩擦系 数为 ，若盘开始时以角速度0 自旋，试求经过多少时间盘停止转动？
3.（15 分） 一沿 x 轴正方向传播的平面简谐波，振幅为 2.0×10－2m，频率为 5.0Hz， 波长为 7.0×10－2m 。设在 t＝0 时，原点处质点在 2 10－2 m 处且向平衡位置运动，试求： （1）此波的波函数； （2）与原点相距为 x1＝3.5×10－2m 和 x2＝10.5×10－2m 的两质点的振动表达式； （3）x1 和 x2 处两质点的相位差； （4）若传播波的介质密度为 1.29 kg/m3，求该波的波强。
（3）球体中心处 O 点的电势；
（4）空腔中心处 O 点的电势。
3v0 v 76cm
a
R2
O
2
7.（15 分） 半径为 R 的圆盘上均匀带电，其电荷面密度为 ，若该圆盘以匀角速度 绕过圆 心 O 的轴线旋转。试求： （1）在其轴线上距圆盘中心 O 为 x 处的磁感应强度； （2）该圆盘的磁矩是多少？