洛必达LHospital法则在求1∞型极限中的应用

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! 广州 G 广州 G # 9 = 华南理工大学 数学科学学院 & 9 " # % "’ = 广东工贸职业技术学院 & 9 " G 9 " !! 摘 ! 要 " 给出了求不定式 $ 型极限的 一 个 定 理 & 同 时 通 过 历 年 考 研 试 题 的 应 用& 说明此定理是有效 9g % !! ! 的( 简单的 * ! 关键词 " 洛必达法则 ’ 无穷小 ’ 两个重要极限 ’ 等价无穷小 ! 中图分类号 "文献标识码 ",!! ! 文章编号 "9 # $ 9 H ! = 9!! ! # H ! $ 9 % G % ! " " # " % $ " 9 G & $ " :
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% & 高等数学 ! 上册 " ! 第五版 " % 北京 $ 高等教育出版社 # 9 1& * ! " " :* ! 同济大学应用数学系 * % & 考研数学题典 ! 全国历年考研统考数学试题分类全解与指导 " % 武汉 $ 华中科技大学出版社 # ! 1& * ! " " !* ! 黄光谷等 * % & 大学数学 ) 编辑部编 * 硕士研究生入学考试数学试题精解 % 合肥 $ 合肥工业大学出版社 # : 1& * ! " " :* !(
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其中 ! # ) 为$ 型& 可转换成 " 或 g 型 & 再应用洛必达法则 ! ;! ’# ?9 )! ’# ") g % " g 下面以历年考研试题中的 $ 型极限为例 & 直接运用此定 理结果 & 再 结合等 价无 穷小的 应用 & 计算 9g %
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更简便 !
$! 具体例子
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!! 引 !! 言
在求不定式 $ 型极限时 & 本文应用洛必达法则 ( 两个重要极 限和 等价无 穷小的 知识 & 给出一 种比 9g % 较简洁的求法从而省去了繁琐的计算 !
"! 主要结果
)! ’# g 定理 ! 对于求极限) ! & 可看作$ % 型 A B ;! ’# ;! ’# )! ’# ’" g & ; g& ? g& -& -; & -? # 9 "9& "g’
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洛必达(L'Hospital)法则在求[1∞]型极限中的应用
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数： 邓雪， 赵俊峰， DENG Xue， ZHAO Jun-feng 邓雪,DENG Xue(华南理工大学,数学科学学院,广州,510640)， 赵俊峰,ZHAO Junfeng(广东工贸职业技术学院,广州,510510) 大学数学 COLLEGE MATHEMATICS 2006，22(4) 2次
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" #9 解 ! 原式 <F ! L A E ’;S ( L ’?9 ‘ A B ! _) ’"" ’
’ 例( ! " 9 O O 9 = 5 * 5 5 5 * A B! S ( L7 ’" ! !求 ) (
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