小数乘除法计算及解决问题

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二、系统梳理
四则混合运算。 例如： 7.2÷（2.4+1.2）×0.5 = 7.2÷3.6×0.5 = 0.8÷0.08 = 2×0.5 = 10 = 1 33.6÷[14.2-（6.2+3.8）] [6.4-（2.95-2.95）]÷1.6
（1-0.2）÷（1-0.92）
= 33.6÷[14.2-10] = 33.6÷4.2 = 8
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=[6.4-0]÷1.6 = 6.4÷1.6 = 4
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
二、系统梳理
解决问题。
例如： 一幢楼房高59米。除一楼高度是 4.6米外，余下每层的高度都是3.2米。
这幢楼房一共有多少层？
（59-4.6）÷3.2
= 54.4÷3.2 = 17(层)
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17+1=18（层） 答：这幢楼房一共有18层。
小数的分类（按小数部分）。 有限小数: 5.6 小数 无限小数 7.32 8.095 · · · · · ·
循环小数：一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如：8.909090· · · · · · 2.111· · · · · ·
无限不循环小数：3.1415926· · · · · ·
32÷5=6.4 ≈7
在运送货物时，最后一次所剩的货物 无论是多少，都必须运送。因此，在 这种情况下，需要使用“进一法”。 答：需要7辆车才能运完。
现有布料60尺，若做一套衣服需布 料16尺，60尺布料可做几套衣服？ 60÷16=3.75 ≈3 因为0 .75套是不成一套衣服的。所 以不能用“四舍五入”法约等于4。 答：可以做3套衣服。
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二、系统梳理
解决问题。 例如： 妈妈到超市去买水果，苹果每千 克4.8元，橘子每千克3.2元，妈妈 分别都买了2.5千克，应付多少钱？ 4.8×2.5+3.2×2.5 =（4.8+3.2）×2.5 = 20（元） 答：妈妈应付20元钱。
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二、系统梳理
小数除以整数 一个数除以小数 商的近似数 （四舍五入） 小数除法 小数的分类 （按小数部分） 有限小数: 无限循环小数 解决 问题
2.3 + 9×（22-19.7）
= 2.3 + 9×2.3 = 2.3×（9 + 1） = 2.3×10 = 23
= 0.36÷ [1.5×0.8]
= 0.36÷ 1.2 = 0.3
三、综合应用
3.
观察上图，你能提出哪些数学问题？ （1）从家到学校要走多少米？ 0.45×800 = 360（米）
答：从家到学校要走360米。 （2）跑道长多少米？
0.36×550 = 198（米） 答：跑道长198米。
三、综合应用
4. 一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产量是八月份的 2.4倍。九月份比八月份多产奶多少吨？ 18.5×2.4 - 18.5 18.5×（2.4－1） = 18.5×1.4 = 25.9（吨）
二、系统梳理
简算 （2.5×12.5）×4 = （2.5×4）×12.5 = 10×12.5 = 125 乘法交换律和结合律 19.7×5.3 + 4.7×19.7 = 19.7×（5.3+4.7） = 19.7×10
= 197
乘法分配律
想一想，在计算的过程中，各运用了什么运算律？
整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
二、系统梳理
混合运算。
例如： 1.4×5.5×2.6 = 7.7×2.6 = 20.02 5.5×0.6 - 2.3
5.9 + 0.25×0.4
= 5.9 + 0.1 = 6 （0.58+0.12）×0.06 = 0.7×0.06 = 0.042
= 3.3 - 2.3
= 1
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小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
二、系统梳理
积的近似数。 例如：
5.02×1.7 ≈8.5
（得数保留一位小数）
5.02×1.7 = 8.534 ≈8.5 小数乘法取近似值的方法是怎样的？ 先按照小数乘法的计算方法进行计算,再根据“四舍五 入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进 一法”或“去尾法”。
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现有苹果32吨，如果用东风牌汽车 每次只能运5吨，32吨苹果要几辆 车才能运完？
（转化成整数除法）
无限小数
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小数四则混合运算
无限不循环小数
二、系统梳理
小数除以整数。 例如：
9.84 ÷3 = 3.28 (米)
3 3 .2 9 .8 9 8 6 2 2 8 4
4 4 0
பைடு நூலகம்
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小数除以整数，按照整数除法的方法计算。然后点 上小数点，商的小数点与被除数的小数点对齐。
二、系统梳理
一个数除以小数。
小数乘除法回顾整理
整体回顾 系统梳理 综合应用 回顾反思
新兴小学 李宗军
一、回顾整理
想一想，本学期，关于小数计算方面，我们都学习了哪些内容？ 小数乘法
小数计算
小数除法
二、系统梳理
小数乘整数
小数乘小数 小数乘法 积的近似数（四舍五入） 混合运算 交换律 简算 结合律 分配律
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（转化成整数乘法）
解决问题
例如：
49.5÷0.66= 75 0.6 6 7 4 9.5 4 6 2 3 3 3 3 5 0 0 0 0
为什么要添0？
怎样计算除数是 小数的除法 ？
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一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整 数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右 移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
三、综合应用
1.计算。
32.1×0.2= 6.42
24÷0.12= 200
1.08×2.1= 2.268
0.544÷0.16= 3.4 0.125×1.4≈ 0.18 78÷1.26≈ 62 （保留两位小数） （保留整数）
三、综合应用
2.计算下面各题，能简算的要简算。 23.7×0.25×8 = 23.7×（0.25×8） = 23.7×2 = 47.7 19.4×0.9+0.1×19.4 = 19.4×（0.9+0.1） = 19.4×1 = 19.4 0.36÷[(6.1－4.6)×0.8]
= 44.4 - 18.5
= 25.9（吨）
答：九月份比八月份多产奶25.9吨。
三、综合应用
5. 罗老师要用1000元为学校买体育用品，一个足球45.5元， 罗老师买了5个足球，并准备用剩下的钱买一些篮球，每 个篮球30.9元。罗老师还可以买多少个篮球？ （1000 － 45.5×5）÷ 30.9 =（1000 － 227.5）÷ 30.9 = 772.5 ÷ 30.9 = 25（个） 答：还可以买25个篮球。
四、回顾反思
二、合作探索
小数乘整数。 例如：
3.2×4＝ 12.8（元）
用竖式计算：
.
小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算, 再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数 点上小数点 。
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二、系统梳理
小数乘小数 再如：
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小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
二、系统梳理
商的近似数。 例如： 80.4÷25 ≈3.2 （得数保留一位小数）
80.4÷25 = 3.216 ≈3.2 小数除法取近似值的方法是怎样的？
先按照小数除法的计算方法进行计算,再根据“四舍五 入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到 “进一法”或“去尾法”。
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二、系统梳理