2010年天门石河中学中考模拟数学试题
2010天门中考数学试题及答案
二0一0年湖北省天门市初中毕业考试数学真题亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题，先易后难.祝你取得好成绩！并请你注意以下几点：1.答卷前，请你用钢笔（圆珠笔）将自己的姓名、准考证号填在密封线内.2.答选择题时，请将答案直接填在选择题答题表中.3.试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.总分表选择题答题表题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案一、选择题：(本大题共有8个小题，每小题3分，满分24分)1.－6的相反数( )A.61B.61- C.6 D.－62.截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为(保留两个有效数字)( )A.8100.1⨯ B. 7100.1⨯ C.71000.1⨯ D.81000.1⨯3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°4.已知22-=-ba，则ba424+-的值是( )A.0B.2C.4D.85.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )A.南B.世C.界D.杯6.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是( )A.被调查的学生共50人B.被调查的学生中“知道”的人数为32人C.图中“记不清”对应的圆心角为60°D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%7.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )题号一二三总分17 18 19 20 21 22 23 24 25得分8.如图，半圆O 的直径AB =7，两弦AB 、CD 相交于点E ，弦CD =27，且BD =5，则DE 等于( )A.22B.24C.35 D.25二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分) 9.计算24a b a÷= .10.二次三项式142--x x写成n m x a ++2)(的形式为 .11.从同一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取一张，牌面上数字是“8”的概率是 .12.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马.13.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，∠BAD =∠CAE ，要推理得出△ABE ≌△ACD ，可以补充的一个条件是 (不添加辅助线，写出一个即可).14.如图，已知矩形ABCD ，AD 在y 轴上，AB =3，BC =2，点A 的坐标为(0，1)，在AB 边上有一点E (2，1)，过点E 的直线与CD 交于点F .若EF 平分矩形ABCD 的面积，则直线EF 的解析式为 .15.如图，等腰Rt △ABC 的直角边长为4，以A 为圆心，直角边AB 为半径作弧BC 1，交斜边AC 于点C 1，AB B C ⊥11于点B 1，设弧BC 1，11B C ，B 1B 围成的阴影部分的面积为S 1，然后以A 为圆心，AB 1为半径作弧B 1C 2，交斜边AC 于点C 2，AB B C ⊥22于点B 2，设弧B 1C 2，22B C ，B 2B 1围成的阴影部分的面积为S 2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S 3= .16.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 . 三、解答题：(本大题共9个小题，满分72分) 17.(满分5分)先化简，再求值111122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+a a a a ，其中2=a .19.(满分7分)如图，A 、B 两地被一大山阻隔，汽车从A 地到B 须经过C 地中转.为了促进A 、B 两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A 地到B 地.已知∠A =30°，∠B =45°，BC =215千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A 地到B 地需要多长时间？(参考数据：7.13,4.12≈≈)20.(满分7分)某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：(1)写出表格中得分的众数，中位数和平均数；(2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七(4)班和七(6)班代表队的学生，用列表法或画树形图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？21.(8分)如图，Rt △BDE 中，∠BDE =90°，BC 平分∠DBE 交DE 于点C ，AC ⊥CB 交BE 于点A ，△ABC 的外接圆的半径为r . (1)求证：ED r BD BC⋅=⋅；(2)若BD =3，DE =4，求AE 的长.22.(8分)如图，已知直线l ：333+-=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，将△AOB 沿直线l 翻折，点O 的对应点C 恰好落在双曲线)0(>=k xky 上. (1)求k 的值；(2)将△ABC 绕AC 的中点旋转180°得到△PCA ，请判断点P 是否在双曲线xky =上，并说明理由.九年级数学试题 第4页(共8页)23.(满分10分)正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.(1)当点P与点O重合时(如图①)，猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②)，探究(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.24.(满分10分)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：(1)小王有哪几种养殖方式？ (2)哪种养殖方案获得的利润最大？(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价格上涨a %(0<a <50)，B 种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)25.(满分12分)如图，平面直角坐标系中，点A 、B 、C 在x 轴上，点D 、E 在y 轴上，OA =OD =2，OC =OE =4，DB ⊥DC ，直线AD 与经过B 、E 、C 三点的抛物线交于F 、G 两点，与其对称轴交于M .点P 为线段FG 上一个动点(与F 、G 不重合)，PQ ∥y 轴与抛物线交于点Q .(1)求经过B 、E 、C 三点的抛物线的解析式；(2)是否存在点P ，使得以P 、Q 、M 为顶点的三角形与△AOD 相似？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若抛物线的顶点为N ，连接QN ，探究四边形PMNQ 的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P 的坐标；若不能，请说明理由.鱼苗投资 (百元)饮料支出 (百元) 收获成品鱼 (千克) 成品鱼价格 (百元/千克) A 种鱼 2.3 3 100 0.1 B 种鱼 45.5550.4。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
2010年中考模拟试卷 数学试题卷55
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBADBCBCCD二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 . 12. 67 . 13． 2π14.50 ，40 15. y=31x-4或y=-31x-3 16. 2548 ， n2543⎪⎭⎫⎝⎛⨯三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题满分6分) 解：(1)223. …………………………………………2分 （2）n a = 214-n . …………………………………………4分 （3）∵71=4×18－1 ,∴271=21184-⨯， ∴271为数列当中第18个数. …………………………………………6分 18. (本题满分6分) 解：① 2532,1±=x （利用公式法解决） ②512,1±=x （利用开平方法） ③3,021==x x （利用因式分解法） ④512,1±=x （利用配方法或者公式法等） （说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分） 19. (本题满分6分)解：在Rt △ADC 中，∠DAC=45°，CD=15 m ，∴AD=CD=15 m ， …………………………………………2分在Rt △NDC 中，∠DNC=30°，CD=15 m ，∴DN=315 m ， ……………………………………………4分∴AN=DN-DA=315－15=)13(15- m.≈11m答：所求AN 之间的距离约为11 m. ………………………………………6分 20. (本题满分8分)解： （1）31.6%； ……………………………………………2分（2）补全统计图； ……………………………………………6分 （说明：①补全“上网”给2分；②补全“健身游戏”给2分.）（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）……………………………………………8分21. (本题满分8分)解： （1）5； ……………………2分（2）如图：……………………6分 （3）32(a 2＋b 2) ………………8分22.（本题满分10分）解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. …………………………1分∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. …………………2分 ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. ………………4分 ⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE ＝23，…………5分 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. ……………………6分∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC12232S ⨯⨯＝＝23.……………………8分 ∴EOCBOC 23S S Sπ阴影扇形8＝－＝－3……………………………………………10分 23.（本题满分10分）（单位：分）104223038121915100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 看电视读书看报 上网 健身游戏 学习参观 社会交往 交通时间 其他杭州市居民每天可自由支配时间利用情况O xyA BCD① ② ③E DCBAOF解：(1)由图象知：当x ＝10时，y ＝10；当x ＝15时，y ＝5.设y ＝kx+b ，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5151010b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=201b k ，∴y ＝－x +20. ……………………………………………2分 (2)当y ＝4时，得x ＝16，即A 零售价为16元. ………………………………3分 设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100－a ）件，由题意，得⎩⎨⎧≥-+≤-+296)100(241000)100(812a a a a ，解得48≤a ≤50 ……………………………………………5分∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件. ……………………………………………8分 (3)W ＝(x －12)(－x +20)+(x －10)(－x +22)，整理，得W ＝－2x 2+64x －460.当x ＝－b2a ＝16，W 有最大值，即每天销售的利润最大. …………………………10分24. (本题满分12分)解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………2分 （2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y ∴E 点的坐标为（－3，0）∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） ………………………………………………4分 （3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）， 则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r∴圆的半径为2171+或2171+-． ……………………8分（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ．设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ．3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 当21=x 时，△APG 的面积最大 此时P 点的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． ……………12分2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．RRrr 11NNMMAB DOxy1．2010年3月5日，第十一届全国人大三次会议在北京人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，2009年，我国国内生产总值达到33.5万亿元。
2010六月石河中学全真联考模拟考试数学试卷及参考答案
王励勤
（7 分） M
20.（7 分） 解：MN≈12 米 A B O 45°
30° C N D O
中小学教育资源站
中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！
21.（7 分） 解：⑴y= 4 x ⑵M.N 为直线 y =x 与双曲线 y=
中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！
2010 六月联考数学参考答案
一、选择题 1 5 C C 2 6 B B 3 7 D C 4 8 C A
二、填空题
9. 2 + 3
10. 2（x+1）(x+2)
11.
4 9
③
12.
九
13.
7 厘米
14 . 1＜x＜2
②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°） ，∠ABC＋∠ADC＝180°，则 AB＋AD＝ 2cos a AC（用含α 2 的三角函数表示） ，并给出证明。 证明略 10 分
中小学教育资源站
中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！
中小学教育资源站
25.（12 分）
y A
X=1
解（1）AB= 2
2分
M
P
N
C O B
x
(2) 略
5分
(3)0＜m＜
2 2
时
s=
1 m 2 2
7分
2 2
＜m＜ 2 时
s=- 1m 2
2
9分
(4)
p(0,1)或(
2 2
,1-
2 2
)
12 分
中小学教育资源站
中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！
2
2分 3分
石河中学2010~2011学年度第二学期八年级数学试题(托管班)
石河中学2010~2011学年度第二学期八年级数学试题（托管班）（满分120分，考试时间：120分钟）温馨提示：请把第一、二题的答案写在答题卡上一、选择题（36分）1、在式子a 1，π xy 2，2334a b c，x ＋ 65， 7x ＋8y ，中，分式的个数是 （ ）A 、5B 、4C 、３D 、２2﹑已知反比倒函数xy 1-=的图象上有两点A （y x 11，），B （y x 22，），且x x 21<，那么下列结论正确的是 （ ） A 、y 1<y 2B 、y 1>y 2C 、y 1=y 2D 、y 1与y 2的大小关系不能确定 3、下列三角形中是直角三角形的是（ ）Ａ、三边之比为7:6:5 Ｂ、三边之比为2:3:1 Ｃ、三边之长为2225,4,3 Ｄ、三边之长为１３，１４，１５ 4、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）A 、众数B 、中位数C 、平均数D 、极差 5、下面四个命题；① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ② 对角线相等的四边形是矩形③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是 （ ） A 、①④ B 、②④ C 、②③ D 、①③6、如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A 、20ºB 、25ºC 、30ºD 、35º7、下列计算正确的有 ( )①2(0.1)100--=，②31101000--=，③211525-=，④33122a a-=；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、函数y x m =+与(0)m y m x =≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）9、如图，正方形OABC 对角线交点为D ，过D 的直线分别交AB 、OC 于E 、F ，已知点E 关于y 轴的对称点坐标为3(,2)2-，则图中阴影部分的面积是( )A 、1B 、2C 、3D 、4AB E DC 第6题图A 、xB 、xC 、xD 、x10、已知2611,,933A B x x x==+-+-其中x ≠±3则A 与B 的关系是( )A 、 A =B B 、A = -BC 、 A > BD 、A < B11、二次根式21x +中x 的取值范围是 （ ）A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ≠－1D 、一切实数12、五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )二、填空题（24分）13、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm ，•用科学记数法表示这个数的结果为 mm14、若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 315、将23x =代入反比例函数1y x=-中,所得函数记为y 1,又将x=y 1+1代入函数中,所得函数记为y 2,再将x=y 2+1代入函数中,所得函数记为y 3,如此继续下去, 则y 2011=_________16、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm17、样本数据3,6,a,4,2的平均数是5，则这个样本的方差是___________18．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则下列结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．①②第16题24A B C D（第18题）4x答 题 卡一、选择题（36分）1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、 10、 11、 12、二、填空题（18分）13、 14、 15、16、 17、 18、三、解答题（66分） 19、解分式方程（6分）482222-=-+-+x x x x x20、（6分）先化简求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22 其中1,21-==b a21、计算（8分） （1）8)63(322+-+ （2） )23)(13(2)23()13(22+--++-22、（8分）图（a ）、图（b ）、图（c ）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a ）、图（b ）、图（c ）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合（2分+3分+3分=8分）23、(7分)在“首届中国西部房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A B C D 、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？（2分） （2）请你将图2的统计图补充完整；（2分） （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（3分）型号（图2） DC20% 20%B A35% 各型号参展轿车数的百分比（图1）24、（9分）如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ． （1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；（5分）（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？（2分）（3）当△ABC 满足什么条件时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在？（2分）25、（10分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。
2010年中考模拟试卷数学卷s
新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2010 年中考模拟试卷数学参照答案及评分标准一、仔一号0案二、真填一填11 ． x≤ 7/212． 10/313．不可以1n 114．6 或 315 ．0≤ s≤ 1/216．3417. 解 :(2)三．全面答一答18． (1) 由意， q=3k-12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分因正比率函数，因此 3k-12=0k=4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)因抛物与 x 的交点 A1（-2m/3 ， 0），A2（4， 0），与 y 的交点 B（0，-8m）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分若 S△OBA1 =4，； 4= 12m.8m ，m= 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分23若 S△OB A2=4，； 4= 14.8m， m=1 24因此当，足条件，抛物的分析式与坐的交点26A(,0),B(0,-8 6 )或3A(2,0),B(0,-4)LAB:y=-12x-8 6 或y=2x-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分象 A,B两点的一次函数的特点数（ -12 , -8 6 ) 或（ 2，-4 ）⋯⋯⋯1分19. 作法： (1) 作∠ MAN=∠ α .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)作∠ MAN的均分 AE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(3) 在 AM上截取 AB=c，在 AE上截取 AD=b. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(4)BD，并延交AN于点C. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分△ABC就是所画的三角形 .( 如 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分20. 解 : （ 1）丙同学提出的方案最 合理 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分（2）如 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分( 每 各 2 分 , 涂 " 基本不参加 " ，暗影只假如两个扇形均可)(3) 220 人 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分21. 解（ 1） A ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 （ 2）①相像比 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分②相像比的平方 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 ③相像比的立方⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x1.70（3） 他的体重是xkg ， 依据 意得191.23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分得 x ＝ 54.02 （ kg ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分20xx 2200503x 250020x5022. 解：（ 1）依据 意得：解得：360 x68 2解得：11∵ x 正整数∴ x 可取 60， 61，62， 63，64， 65，66， 67，6811xx∵ 3也必要是整数∴ 3可取 20， 21， 22∴有三种 方案：方案一：成人票 60 ，小孩票 20 ：方案二：成人票 63 ，小孩票 21 ：方案一：成人票66 ，小孩票 22 ：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）在（ 1）中，方案一 的 数目最少，因此 用最少最少 用 ： 60×20+20×50=220⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（3） 用（ 2）中的最少 用最多 能够多 小孩票数目y ，20 90%(60 3 y) 50 80%(20y)y3 19y 3192200 解得：47∵ y 正整数∴ 足47的最大正整数3∴多 的小孩票 ：3 y 9（根）⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分答：用（ 2）中的最少 用最多 能够多9 成人票和 3 小孩票⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分23.∵△ DCB 等腰三角形， PE⊥AB ， PF⊥ CD， AC ⊥BD ，∴ PE+PF=AC 。
湖北省天门市石河2010年中考数学模拟试题之四(无答案)
2010年某某省天门市石河中考数学模拟试题之四（无答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如果b a c >+，那么a b c ，，三个实数必定（ ）A ．b a c >+B ．b a c <-+C ．22b ac >+（）D ．不能确定 2、为了解我某某市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）A ．15 000名学生是总体B ．1 000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查3、将半径为30cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处 的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ） A ．10cm B ．20cm C ．30cm D ．60cm4、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是 （ ）5、如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙A 于M 、N 两点，若点M 的坐标是(－4，－2)，则点N 的坐标为 （ ） A ． (1，－2) B ．(－1，－2)C ．(－1.5，－2)D ．(1.5，－2)6、如图，在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下两个半圆，点C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重 合），过点C 作弦CD AB ⊥，垂足为E ，OCD ∠的平分 线交⊙O 于点P ，设,CE x AP y ==，下列图象中，最能 刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）122xyO122xyO12Oyx212Oyx2A B C D7、已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(－2,0)、(1x ,0)，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(0,2)的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是（ ）A.4个B. 3个C. 2个D. 1个8、如图，点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，BCA 、D 分别为线段EF 、BCAB 、AD ，设BD =x ，AB 2－AD 2=y ，下列图像中，能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）二、填空题（每小题3分,共24分）9、因式分解：322363x x y xy -+=__________________ 10、若关于x 的方程323-=--x m x x 有增根，则m ＝11、如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n －1·（2n－1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是12、如图，已知点A 在双曲线y=6x上，且OA=4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△AOC 的面积=，△ABC 的周长为．13．如图， ABCD 中，E 是CD 中点，AE 与对角线BD 交于G ，AE 的延长线交BC 的延长线于F ，则DG:BG=，△CEF 与△ABF 周长比为，△DEG 与△CEF 的面积比为． Ｏ y x Ｏ y x Ｏ yx ＯyxＡ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．（第4题）A O MN y x 第5题E APO CBDO24 6 8 2 4 6 8 y x 10 O2 4 6 8 2 4 6 8 yx 10O24 6 8 2 4 6 8 y x 10 O24 6 8 2 4 6 8 y x10 A. B. C. D.（第9题）BE A FDC13题图 14题图 15题图14、如图：在平面直角坐标系中，函数ky x=（k ＞0）的图象经过点A （1，2）、B 两点，过点A作x 轴的垂线，垂足为C ，连结AB 、BC ．若△ABC 的面积为3，则点B 的坐标为15、如图：已知边长为2的正三角形ABC ，两顶点A ，B 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连结OC ，则OC 长的最大值是 16、 在△AOB 中，AB =OB =2，△COD 中，CD =OC =3，∠ABO =∠DCO .连结AD 、BC ，点M 、N 、P 分别为OA 、OD 、BC 的中点.①若A 、O 、C 三点在同一直线上，且∠ABO =2α，则AD BC=_____________（用含有α的式子表示）；②固定△AOB ，将△COD 绕点O 旋转，PM 最大值为____________. 三、解答题（共72分） 17、（4分）计算：20101)1(3132760sin 2--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--18、（4分）解不等式组02tan 4532325121123x x x ⎧->⎪⎨+-+⎪⎩-(+)()，≥， 并把解集在数轴上表示出来．19、（8分）阅读下列材料:将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形．．．，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且不重叠） 请你参考以上做法解决以下问题：（1）将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形．．．； （2）将图5的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形．．．，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明.20、（8分）已知：如图，点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且.OA AB AD == （1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交 于点F ，且8BE =，5tan 2BFA ∠=，求⊙O 的半径长. FE DCBAO图1图24图365312图5图468775843215- 4- 3- 2- 1- 0 1 5BAP C OM N D21、（6分）某高校青年志愿者协会对报名参加2010年某某世博会志愿者选拔活动的学生进行了一次与世博会知识有关的测试，小亮对自己班报名参加测试的同学成绩按三个等级作了统计，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有名学生参加了这次测试；如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下一轮测试；若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试；（3）按规定：成绩在60~74分为一般，在75~89分为良好，在90~100分为优秀，那么小亮班上所有参加测试的同学的平均分x的X围应为 _______ .（计算结果数据精确到0.1）22、（8分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少? 23、（10分）(1)已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP AN⊥于P，FQ AN⊥于Q. 判断线段EP FQ、的数量关系，并证明；(2)如图2，梯形ABCD中，AD∥BC, 分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP MN⊥于P，FQ MN⊥于Q．(1)中结论还成立吗？请说明理由.图2FF图1HNQGHMP E PQGEDCBAN CBA24、（10分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。
天门中考模拟数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）A. 15B. 20C. 23D. 262. 若log2x + log2y = log2(5x + 3y)，则x与y的关系为（）A. x = yB. x + y = 5C. x = 5D. y = 33. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = 3x4. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积S为（）A. 12B. 15C. 18D. 205. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z的取值范围是（）A. z = 0B. z = 1C. z = -1D. z = 26. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 4，f(2) = 8，则a+b+c的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 127. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为（）A. (-2,3)B. (2,3)C. (-2,-3)D. (2,-3)8. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第5项a5的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 已知函数y = x^3 - 3x，则y的极小值点为（）A. x = -1B. x = 0C. x = 1D. x = 310. 在△ABC中，若∠A = 60°，a=8，b=10，则c的取值范围是（）A. 2 < c < 18B. 2 < c < 20C. 4 < c < 18D. 4 < c < 2011. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z的实部为（）A. 0B. 1C. -1D. 212. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 713. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点为（）A. (3,4)B. (-3,4)C. (3,-4)D. (-3,-4)14. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=3，则第4项a4的值为（）A. 3B. 9C. 27D. 8115. 已知函数y = x^3 - 3x，则y的极大值点为（）A. x = -1B. x = 0C. x = 1D. x = 316. 在△ABC中，若∠A = 60°，a=8，b=10，则c的取值范围是（）A. 2 < c < 18B. 2 < c < 20C. 4 < c < 18D. 4 < c < 2017. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z的虚部为（）A. 0B. 1C. -1D. 218. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，则f(3)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 719. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点为（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)20. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第5项a5的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(3)的值为______。
2010年湖北省中考数学预测试题
2010年湖北省中考数学预测试题062初中毕业统一学业考试数学卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 计算()23a的结果是（ ）（A ）5a ； （B ）6a ； （C ）8a ； （D ）9a . 2. 不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩的解集是（ ）（A ）1x >-； （B ）3x <； （C ）13x -<<； （D ）31x -<<. 3. 用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）（A ）230y y +-=； （B ）2310y y -+=； （C ）2310y y -+=；（D ）2310y y --=. 4. 抛物线()22y x m n =++（m 、n 是常数）的顶点坐标是（ ）（A ）（m 、n ）； （B ）（m 、n -）； （C ）（m -、n ）； （D ）（m -、n -）. 5. 下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）（A ）正六边形； （B ）正五边形； （C ）正四边形； （D ）正三边形. 6. 如图1，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ）（A ）AD BC DF CE =； （B ）BC DFCE AD =； （C ）CD BC EF BE = ； （D ）CD ADEF AF=. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.= . 8.1=的根是 .9. 关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = . 10. 已知函数()11f x x=-，那么()3f = . 11. 反比例函数2y x=图像的两支分别在第 象限. 12. 将抛物线22y x =-向上平移1个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式为 .13. 如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”的志愿者，那么小明被选中的概率是 .14. 某商品的原价是100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是元（结果用m 的代数式表示）. 15. 如图2，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，设向量AB a = ，BC b = ，如果用a 、b 表示向量AD，那么AD= .16. 在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA = .17. 在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 互相平分，交点为O ，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .18. 在ABC Rt ∆中，︒=∠90BAC ，3=AB ，M 为BC 边上的点，联结AM （如图3所示）. 如果将ABM ∆沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）计算：()222211121a a a a a a +-÷+---+ 20. （本题满分10分）解方程组21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩ 21. （本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，8==CD AB ，︒=∠60B ，12=BC ，联结AC ． （1）求ACB ∠tan 的值；（2）若M 、N 分别是AB 、CD 的中点，联结MN ，求线段MN 的长.A B C DEF图1图2①②A BCD图422. （本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试. 所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）.表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1（2）在所有被测试者中，就年级的人数是 ；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 .23. （本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB 、CD ， E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，联结EF （如图6所示）. （1）添加条件D A ∠=∠，OFE OEF ∠=∠. 求证：DC AB =.（2）分别将“D A ∠=∠”记为①，“OFE OEF ∠=∠”记为②，“DC AB =”记为③.添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2.命题1是 命题，命题2是 命题.（选择“真”或“假”填入空格）.24. （本题满分12分，每小题满分各4分）在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图7所示）.点B 与点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD . （1）求b 的值和点D 的坐标；（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若POD ∆是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径.25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知090BAD ∠=，2=AB ，3=BC ，AD ∥BC . P 为线段BD 上的动点，点Q 在射线AB 上，且满足PQ ADPC AB=（如图8所示）. （1）当2=AD 时，且点Q 与点B 重合时（如图9所示），求线段PC 的长；（2）在图8中，联结AP ，当23=AD ，且点Q 在线段AB 上时，设点B 、Q 之间的距离为x ，APQ PBCS y S ∆∆=，其中APQ S ∆表示APQ ∆的面积，PBC S ∆表示PBC ∆的面积，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域. （3）当AB AD <，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图10所示），求QPC ∠的大小.图5 A D B C O EF ABC DPQ 图8AB CDP(Q )图9ABCDP Q图10图62009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准 一、选择题（本大题共6题，满分24分）1.B ；2.C ；3.A ；4.B;5. C ；6A . 二、填空题7、55；8.2=x ；9. 41；10. 21-；11. 一、三； 12. 12-=x y ；13. 61；14. 2)1(100m -；15. b a 21+；16. 5；17. BD AC =或︒=∠90ABC 等；18. 2.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式=2)1()1)(1(111)1(2--+-+⋅-+a a a a a a ………………………………7分 1112-+--=a a a ……………………………………………………1分 11--=a a ……………………………………………………………1分 1-= ……………………………………………………………1分注意：第一步的7分是这样分配的：因式分解，每个2分；除法变乘法，1分.考点：因式分解、分式的四则运算.20.解：由方程①得 1+=x y ，③……………………………………………………1分 将③代入②，得02)1(22=-+-x x x ，……………………………………1分 整理，得022=--x x ，……………………………………………………2分 解得21=x ，12-=x ，…………………………………………………… 3分 分别将21=x ，12-=x 代入③，得31=y ，02=y ，…………………2分所以，原方程组的解为⎩⎨⎧==;3,211y x ⎩⎨⎧=-=.0,122y x ………………………………1分21. 解：(1)过点A 作BC AE ⊥，垂足为E .……1分在ABE Rt ∆中，∵︒=∠60B ，8=AB ，∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE ，……1分3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE ，……1分∵4=BE ，12=BC ，∴8=EC .……1分 在ACE Rt ∆中，23834tan ===∠EC AE ACB .……1分 （2）在梯形ABCD 中，∵CD AB =，︒=∠60B ，∴︒=∠=∠60B DCB .……………………………………………………1分 过点D 作BC DF ⊥，垂足为F ，∵︒=∠=∠90DFC AEC ，∴AE ∥DF .………………………………1分 ∵AD ∥BC ，∴四边形AEFD 是平行四边形. ∴EF AD =.…………1分 在CDF Rt ∆中，460cos 8cos =︒⨯=∠⋅=DCF DC FC ， ∴4=-=FC EC EF ，∴4=AD . ∵M 、N 分别是AB 、CD 的中点，∴82=+=BCAD MN . ……1分 22. 解：（1）20%；……………………………………………………2分 （2）6； ……………………………………………………3分 （3）35%；……………………………………………………2分 （4）4. ……………………………………………………3分23.（1）证明：∵OFE OEF ∠=∠，∴OF OE =.……………………1分 ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点， ∴OF OC OE OB 2,2==.…………1分∴OB =OC .………………………1分∵D A ∠=∠，DOC AOB ∠=∠， ∴DOC AOB ∆≅∆.……………2分∴DC AB =. ………………1分（2）真；……………………………………………………3分 假. ……………………………………………………3分 24. 解：（1）∵点A 的坐标为（1，0），点B 与点A 关于原点对称， ∴点B 的坐标为（-1，0），…………………………………………1分∵直线b x y +=经过点B ，∴01=+-b ，得1=b .……………1分∵点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴，∴设点D 的坐标为（x ，4）……1分∵直线1+=x y 与直线CM 相交于点D ，∴3=x ，∴D 的坐标为（3，4）…1分（2）∵D 的坐标为（3，4），∴5=OD .…………………………1分 当5==OD PD 时，点P 的坐标为)0,6(；…………………………1分ADA DB COEF当5==OD PO 时，点P 的坐标为)0,5(；…………………………1分 当PD PO =时，设点P 的坐标为)0,(x （0>x ），∴224)3(+-=x x ，得625=x ，∴点P 的坐标为)0,625(……1分 综上所述，所求点P 的坐标是)0,6(，)0,5(，)0,625(.…………1分（3）当以PD 为半径的圆P 与圆O 外切时，若点P 的坐标为（6，0），则圆P 的半径5=PD ，圆心距6=PO ，所以圆O 的半径1=r .…………………………………………………………………………2分若点P 的坐标为)0,5(，则圆P 的半径52=PD ，圆心距5=PO ， ∴圆O 的半径525-=r .…………………………………………………2分 综上所述，所求圆O 的半径等于1或525-.25. 解：（1）∵AD ∥BC ，∴DBC ADB ∠=∠.∵2==AB AD ,∴ADB ABD ∠=∠.∴DBC ABD ∠=∠.∵︒=∠90ABC ，∴︒=∠45PBC .………………………………1分∵PQ ADPC AB=，AB AD =，点Q 与点B 重合，∴==PQ PB PC . ∴︒=∠=∠45PBC PCB .………………………………1分 ∴︒=∠90BPC . …………………………………………1分在BPC Rt ∆中，22345cos 3cos =︒⨯=⋅=C BC PC .……1分 （2）过点P 作BC PE ⊥，AB PF ⊥，垂足分别为E 、F .…………1分 ∴ABC PEB PFB ∠=︒=∠=∠90.∴四边形FBEP 是矩形. ∴PF ∥BC ，PE=BF .∵AD ∥BC ，∴PF ∥AD .∴ABADBF PF =. ∵23=AD ，2=AB ，∴43=BF PF .…………………………………………1分 ∵x QB AB AQ -=-=2，3=BC ，∴PF x S APQ 22-=∆，PE S PBC 23=∆ . ∴42xS S PBCAPQ -=∆∆，即42x y -=.……………………………………2分函数的定义域是870≤≤x .……………………………………1分（3）过点P 作BC PM ⊥，AB PN ⊥，垂足分别为M 、N .…………1分 易得四边形PNBM 是矩形，∴PN ∥BC ，BN PM =,︒=∠90MPN . ∵AD ∥BC ，∴PN ∥AD .∴AB AD BN PN =.∴ABADPM PN =. ∵PQ AD PC AB =，∴PCPQPM PN =.……………………………………………1分 又∵︒=∠=∠90PNQ PMC ，∴PCM Rt ∆∽PQN Rt ∆.………………1分 ∴QPN CPM ∠=∠.……………………………………………1分∵︒=∠90MPN ，∴︒=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM , 即︒=∠90QPC .……………………………………………1分。
2010年中考数学模拟试卷(二)及答案
2010年中考数学模拟试题（二）数 学说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。
请将答案写在答题纸上。
一．选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)． 1．下列运算中，正确的是 ( )A ．()2222b ab a b a ++=+B ．532523a a a =+ C ．－5－2＝－3D ．()63262a a =2．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )3．把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+≤-323024x x 的解集在数轴上表示，正确的是 ( )4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5．如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE 的周长为20，则△ABC 的周长为 ( )A ．30B ．40C ．50D ．无法计算二．填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)．6．据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为元．7．分解因式：x x 2733-＝ ．A BCD E8．数据：1，5，9，x 的众数是5，则这组数据的中位数是 ．9．如图，在⊙O 中，C 是AB 的中点，∠AOC ＝40°，则∠ADB 的度数为 度．10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝120°，AD ＝8，BC ＝14，则梯形的周长为 ．三．解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)． 11．计算：()20)61(130tan 32312--+----+π ．12．解分式方程：11112-=-x x ．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ． (1)作出△OAB 绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O 1A 1B 1，并写出B 1的坐标；(2)将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△．14．如图，已知一次函数)(01≠+=k b kx y 与反比例函数()02≠=m xmy 的图象交于A 、D 两点，且与y 轴交于点C ．AB 垂直于y 轴，垂足为B ，CO =BC=1，1=∆AOB S ． 求两个函数的表达式．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB =45°，∠CAB 的平分线AD 交于BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E 。
天门市石河中学2010年中考数学模拟试题(六)
2010中考数学模拟（六）一、选择题（共24分）1、下列运算中，正确的是（ ）A ． 422x x x =+ B ． 22x x x =÷C ． 32x x x =⋅ D ． 4224)2(x x -=-2、改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2009年的约三十三万亿元，将三十三万亿（33 000 000 000 000）用科学记数法表示为（ ）A ． 140.3310⨯B ． 133.310⨯C ． 123.310⨯D ． 123310⨯3、在一次校园卡拉OK 歌手大赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）A ． 9.2B ． 9.3C ． 9.4D ． 9.54、下列事件中必然发生的事件是（ ）A ．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B ．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数C ．100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品D ．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 5、在某仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，管理员将这堆货 箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有 （ ）A ．8箱B ．9箱C ．10箱D ．11箱6、我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A ．平行四边形B ．三角形C ．矩形D ．正方形7、如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是（ ）A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 8、已知一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)中,下列命题是真命题的有（ ）①若a+b+c=0，则b 2－4ac ≥0；②若方程ax 2+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；③若方程ax 2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax 2+bx+c=0必有两个不相等的实根；其中真命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个二、填空题（共24分）9、若a ＜b，则3a b --化简的结果为 ．10、平移二次函数322+-=x x y 的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式__________.11、如图，在矩形ABCD 中，9AB =，AD =P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ BD ∥，交CD 边于Q 点，再把PQC △沿着动直线PQ 对折，点C 的对应点是R 点，则CQP ∠=____________.12、一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过x 轴上点C 反射后经过点 B （3，3），则光线从A点到B 点经过的路线长是 .13、刘谦的魔术表演风靡全国，小王也学起了刘谦，利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x ，y ）时，会得到一个新的实数21x y +-．例如输入（2，5）时，就会得到实数8（22＋5－1＝8）.若输入实数对（m ，2）时，得到实数3，则m ＝ ．14如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q.则图中相似三角形(相似比为1 除外)有___________________________________.15、在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6)．如果(,)P x y 是ABC∆围成的区域（含边界）上的点，那么当w xy =取得最大值时，点P 的坐标是 .16、在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．若菱形A n B n C n D n 的四个顶点坐标分别为（－2n ,0），（0, n ），（2n ，0），（0，－n ）（n 为正整数），则菱形A n B n C n D n 能覆盖的单位格点正方形的个数为 （用含有n 的式子表示）.14题图QPADBCERDQCBPRA11题图左视图俯视图正视图第7题三、解答题（共72分）17、（1）（4分）计算： ||1-3－sin60°＋（－52）0－412（2）（4分）求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+≤--122314)12(23x x x x 的整数解18、（6分）如图，点A 、B 、C 的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC 先向下平移4个单位，得△A 1B 1C 1；再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折180°，得△A 2B 2C 2；. （1）画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （2）求直线A 2A 的解析式.19、（8分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研.在该市16—65岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b ．（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%）20、（6分）青海省玉树县2010年4月14日晨发生两次地震，最高震级7.1级，地震震中位于县城附近。
石河中学2010
石河中学2010~2011学年度第二学期八年级数学试题（平行班）（满分120分，考试时间：120分钟）温馨提示：请把第一、二题的答案写在答题卡上一、填空题：（每小题3分，共30分）1、当x ＝ 时，分式1+x x 没有意义。
2、用科学记数法表示：0.000208＝ 。
3、在同一个平面直角坐标系中，直线y ＝－2x 与双曲线xy 2=有 个交点。
4、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若AB ＝4，BC ＝6，则△ADE 的周长是 。
5、命题“对顶角相等”的逆命题是 。
6、在式子①y ＝3x ；②x y -=3；③3=xy；④xy ＝3中，y 是x 的反比例函数的是。
（填上序号）7、如果方程6324245-+=--xk x xx 有增根，则增根是____________。
8、已知正比例函数kx y =与反比例函数xy 3=的图像都过A )1,(m 则=m ____________，正比例函数的解析式是____________。
9、如图，AC 为正方形ABCD 的对角线，E 是DC 延长线上一点，F 是AB 延长线上一点，且四边形ACEF 是菱形，则∠CAE ＝ 。
10、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=，AD AB =．点E F ，分别在AD ，AB 上，AE BF =，DF 与CE 相交于P ，则DPE ∠=．二、选择题：（每小题3分，共30分）11．在代数式2x ，1()3x y +，3x π-，5a x -，()x x y x+，)2)(1(3-++x x x 中，分式有（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个12．如果关于x 的方程的值等于无解，则m x mx 3132--=-（ ） A. -3B. -2C. -1D. 313、下列判断中正确的是 （ ） A.四条边都相等的四边形是正方形 B.四个角相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形14、函数()01x xy -=的图象大致是（ ）A B C DC第4题图BEE第10题图15、如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 （ ）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm 16、如图2，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2,那么S 1、S 2的大小关系是 （ ） A.21S S > B.21S S = C.21S S < D.21,S S 的大小关系不确定17、如图3，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF,AE 、BF 相交于点O,下列结论①AE=BF ;②AE ⊥BF;③AO=OE;④S △AOB =S四边形DEOF中，错误的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 18、如图4，正比例函数x y =与反比例函数xy 1=的图像相交于A 、C 两点，AB 与y 轴垂直于点B ，CD 与x 轴垂直于点D ，则四边形ABCD 的面积为 （ ）A.1B.23C.2D.2519、如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝6cm ，两条对角线长的和为24cm ，则△COD 的周长为（ ）A 30cmB 24cmC 18cmD 15cm 20、如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边的中点，AB ＝2，BC ＝4，则四边形EFGH 的面积为（ ）A 4B 6C 3D 8BDBA CD E FG第20题图图1AF图3S 1S 2图2图4第19题图答 题 卡一、填空题：（每小题3分，计30分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、选择题：（每小题3分，计30分）三、解答题：（共60分）21、（4分）计算：()23211x x x x +∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-22、（6分）解方程：123123---=-xxx23．（8分）反比例函数y=xm与一次函数y=kx+b 的图象交于A （3，2）和B （-2，n ）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。
2010年中考数学模拟试卷(4)参考答案
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分） （ 2）方法一：存在， F 点的坐标为（ 2，－ 3） …… 5 分 理由：易得 D（ 1，－ 4），所以直线 CD的解析式为： y x 3
∴ E 点的坐标为（－ 3，0）
…………… 6 分
由 A、 C、 E、F 四点的坐标得： AE＝ CF＝ 2， AE∥ CF
…… 4 分
c3
c3
所以这个二次函数的表达式为：
y
2
x
2x
3
…… 4 分
方法二：由已知得： C（ 0，－ 3）， A（－ 1， 0） ……… 1 分
设该表达式为： y a( x 1)( x 3 )
……… 2 分
将 C 点的坐标代入得： a 1
……… 4 分
y
所以这个二次函数的表达式为：
y
2
x
2x
3
…… 4 分
D
∴Ｆ点的坐标为（ 2，－ 3）或（― 2，― 3）或（－ 4，3）
代入抛物线的表达式检验，只有（ 2，－ 3）符合
∴存在点 F，坐标为（ 2，－ 3） …………… 7 分
（ 3）如图，①当直线 MN在 x 轴上方时，设圆的半径为 R（ R>0），则 N（ R+1，R），
代入抛物线的表达式，解得
1 17 R
1 11． x 1 ； 12 ． ； 13 ． 略；
2
15、 4：1 16 、（2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4）
三、解答题
17、 x＞-4
画数轴略
2000
14 ． sin
1
18、①原式 =
4分
a1
②如 a=2 时，原式 =1，答案不唯一 2 分
湖北省天门市石河2010年中考数学模拟试题之五(无答案)
A 4⋅⋅⋅A 3A 2A 1D CB Aoy xNMCBA'（第11题）2010年某某省天门市石河中考数学模拟试题之五（无答案）一，选择题（24分）n 个边长为cm 1的正方形按如图所示的方法摆放，点1A ，2A …n A ，分别是正方的中心，则n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积为 （ ） A ．241cm B.24cm n C.241cm n - D.2)41(cm n 2.小明将一X 正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为A ．40B ．3022+C ．202D ．10102+图2图13．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）4．函数11y x =-的自变量x 的取值X 围在数轴上可表示为（ ）5. 如图所示几何体的俯视图是( )A. B. C. D.6．如图，点O 在⊙A 外，点P 在线段OA 上运动．以OP 为半径的⊙O 与⊙A 的位置关系不可能．．．是下列中的（ ） A ．外离B ．相交C ．外切D ．内含7．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数。
“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系： 即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ） A 、6+15=21 B 、36+45=81 C 、9+16=25 D 、30+34=648、下列各式，能用平方差公式计算的是 （ ）A ．(x ＋2y )(2x －y )B ．(x ＋y )(x －2y )C ．(x ＋2y )(2y －x )D ．(x －2y )(2y －x )二、填空题（24分）9．如图6—5，两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是_________．10.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，A （1，-1）、B （-1，-1）、C （-1，1）、D （1， 1）. 曲线AA 1A 2A 3…叫做“正方形的渐开线”，其中AA 1、A 1A 2、A 2A 3…的圆心依次是点B 、C 、D 、A循环，则点A 2010的坐标是.11．如图，将△ABC 沿它的中位线MN 折叠后，点A 落在点A ′处，若∠A ＝28°，∠B ＝120°，则∠A ′NC ＝。
10年中考数学模拟试题及答案(4)
2010年中考模拟题数 学 试 卷（四）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．sin30°的值为（ ） A ．21 B ．23 C ．33 D ．222． △ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°3．如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处．B ．两处C ．三处．D ．四处．4．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1）5． 若x ＝3是方程x 2－3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为 （ ）A ．1B ． 2C ．3D ．46．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明 掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）A.118B.112C.19D.167．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）2 13A．B．C．D．8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是（）A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C二、填空题（每小题3分，共24分）9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为㎝2.（结果保留π）11．△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，则△ABC的面积为．12．若一次函数的图象经过反比例函数4yx=-图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是.13．某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款元.14．通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。
湖北省天门市石河中考数学模拟试题之三(无答案)
上午10时第11题图下午5时 2010年湖北省天门市石河中考数学模拟试题之三（无答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，笑脸盖住的点坐标可能为（ ）A ．(5，2)B 。
(－2，3)C 。
(－4，－6)D 。
(3，－4)2、下列几何体的正视图与众不同的是 （ ）3、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A ．平移和旋转B ．对称和旋转C ．对称和平移D ．旋转和平移 4、函数y ＝x ＋1、y ＝—x2、y ＝x 2中，当0x >时，y随x 增大而增大的函数共有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（ ） A ．23π B ． 43π C ． 83πD ． π3 6、如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CA 上的点，且AE ＝BF ＝CG ，设△EFG 的面积为y，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是（ ）7、在2y x =□6x □9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为A ．41B ．31C ．21D ．18、抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． 从表可知，下列说法正确的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分）9已知关于x 的一元二次方程20x ax nb ++=（13n ≤≤，n 为整数），其中a 是从2、4、6三个数中任取的一个数，b 是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方程有实数根”为事件A n （n=1，2，3）,当A n 的概率最小时，n 的所有可能值为 ．10、如图，早上10点小东测得某树的影长为2m ，到了下午5时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为___ __m.11、若干名同学制作迎世博 卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系为_________．12、在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1.则 －20071k k =∑+2007!2006!＝______. 13、如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为 直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下 去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010中考数学模拟试题（八）一、选择题（24分） 1．已知反比例函数2k y x-=的图象如图所示，则一元二次方程22(21)10x k x k --+-=根的情况是（ ）A ．有两个不等实根B ．有两个相等实根C ．没有实根D ．无法确定。
2、下列计算正确的是（ ）A ．(ab )3=ab 3B ．4－2=－8C ．(－4)2=4D ．(a 3)4=a73．给出下面四个命题:(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并平分这条弦所对的弧;(2) 双曲线ky x=（0k >）时y 随x 的增大而减小;(3)同角的补角相等; (4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中真命题的个数 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．九年级的聪聪从小就喜欢画画，请看她的研究： （1） 以AB 为直径画半⊙O ； （2） 在半⊙O 上任意取一点C ；（3） 画∠ACB 的平分线与AB 相交于D ；（4） 画CD 的中垂线m 与AC 、BC 分别相交于E 、F ； （5） 连接DE 、DF 。
她发现结论： （a ）∠ADE 于∠BDF 互余；（b ）四边形CEDF 为正方形；（c ）把△BFD 绕着D 点按逆时针方向旋转90，B 点的位置恰好在△ABC 的AC 边所在的直线上； （d ）△BDC 是等腰三角形。
你认为其中正确的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5．在直角坐标系中，点M （sin50°，－cos70°）所在的象限是（ ）A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限 6、 沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，则=-12t t （ ） A ．51 B ．163 C ．807 D ．160317. 已知圆锥的侧面积为8πcm , 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（ ） A 、64cm B 、8cm C、 D、cm 48．如右图，小明设计了一个电子游戏，一个跳蚤从横坐标为t （t>0）的P 1点开始按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线2y ax =上向右跳动，得到P 1，P 2，P 3,这时△P 1 P 2 P 3面积为 （ ） A 、a B 、2a C 、 3a D 、4a二、填空题（24分） 9、 =10、用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－2，刘华手中的三 张卡片分别是2、0、－1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是__________.11．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．12、已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k的值是13、分解因式2(2)(4)4x x x +++-=__________ 14．已知正比例函数1y x =，反比例函数21y x =，由12y y 、构造一个新函数1y x x=+，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当0x <时，该函数在1x =-时取得最大值-2； ③y 的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号） 15．如图，30AOB =︒∠，过OA 上到点O 的距离为1，3，5，7，…的点作OA 的垂线，分别与 OB 相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为123S S S ，，，…．则（1）1S = ； （2）通过计算可得2009S = ．题）（第4题） 221323322+-++÷+++a a a a a a a16．如图，已知1A （1，0），2A （1，-1），3A （-1，-1）， 4A （-1，1），5A （2，1）,…，则点2010A 的坐标是．三、解答题（72分） 17、（5分）解方程：1262=++-x x x18、（5分）()2020101(1)2010603π-︒⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭19．（10分）三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。
按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。
（1）试举出一个有内心的四边形。
（2）探究：对于任意四边形ABCD ，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？（3）探究：腰长为2的等腰直角形ABC ，90C ∠=︒，O 是ABC ∆的内心，若沿图中虚线剪开，O 仍然是四边形ABDE 的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？（4）问题（3）中，O 是四边形ABDE 内心，且四边形ABDE 是等腰梯形，求DE 的长？20．（ 6分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离()AB 是1.7m ，看旗杆顶部M 的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离()CD 是1.5m ，看旗杆顶部M 的仰角为30．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B N D ，，在同一条直线上）． 请求出旗杆MN 的高度． 1.4 1.7，结果保留整数） （20题图）MNBA DC30° 45°第16题图A B C DB A （第19题图） A第15题21．（8分)如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F。
⑴求证：△ACO∽△NCF；⑵若NC∶CF＝3∶2，求sinB 的值。
22．(本题满分8分)如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形)．(1)用列表法(或树形图)表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；(2)小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；(3)根据(2)，若0＜x＜y，试求x与y的值．23.（10分）如图10-1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；②将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图10-2、如图10-3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-4～10-6），且kbCGkaCEbBCaAB====,,,)0,(kba≠，试判断（1）①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？并写出你的判断，不必证明.（3）在图10-5中，连结DG、BE，且21,2,4===kba，则22BE DG+=24、（10分）据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。
如图（1），射线OA 、射线OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y （元）与每户每月的用水量x （立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）． （1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？（2） 求图（1）中m 的值和射线OB 所对应的函数解析式，并写出定义域；（3） 若小明家某月的用水量是a 立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b （用a 的代数式表示）；（4） 小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。
25．（10分）如图所示，已知在直角梯形OABC 中，A B O C B C x ∥，⊥轴于点(11)(31C A B ，，、，．动点P 从O 点出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P 点作PQ 垂直于直线．．OA ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 秒（04t <<），O P Q △与直角梯形OABC 重叠部分的面积为S ．（1）求经过O A B 、、三点的抛物线解析式； （2）求S 与t 的函数关系式；（3）将O P Q △绕着点P 顺时针旋转90°，是否存在t ，使得OPQ △的顶点O 或Q 在抛物线上？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．图（1）图（2）级数 水量基数 （立方米） 调整后价格 （元/立方米）第一级 0~15（含15） 2.61 第二级 15~25（含25） 3.92第三级 25以上 n（注：每小组含最小值不含最大值）小明家每月用水量频数分 布直方图（08.6-09.3）图（3）。