(暑假一日一练)七年级数学上册第1章有理数1.2.1有理数习题(含解析)

（暑假一日一练）七年级数学上册第1章有理数1.2.1有理数习题

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列四个数中，是正整数的是（）

A．﹣1 B．0 C ．D．1

2．最小的正整数是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在

3．下列说法正确的是（）

A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数

B．零既是正数也是负数

C．若a是正数，则﹣a不一定是负数

D．零既不是正数也不是负数

4．最小的正有理数是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在

5．在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（）

A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.2

6．在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25% 中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

7．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）

8．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）

A．正数 B．0

C．负数 D．以上三者情况都有可能

9．下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零

C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数

10．下列说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数

B．0的绝对值是0

C．一个有理数不是整数就是分数

D．1是绝对值最小的正数

11．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．下列说法中正确的是（）

A．整数只包括正整数和负整数 B．0既是正数也是负数

C．没有最小的有理数 D．﹣1是最大的负有理数

13．下列说法正确的是（）

A．整数可分为正整数和负整数 B．分数可分为正分数和负分数

C．0不属于整数也不属于分数D．一个数不是正数就是负数

14．下列语句正确的是（）

A．一个有理数不是正数就是负数

B．一个有理数不是整数就是分数

C．有理数就是正有理数、负有理数、整数、分数和零的统称

D．有理数是自然数和负数的统称

15．下列说法中，正确的是（）

A．0是最小的有理数B．0是最小的整数

C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数

二．填空题（共10小题）

16．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负

数是．

17．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有．

18．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）

19．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+， =+， =+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．

20．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、、b 的形式，则a2018+b2017= ．

21．下列各数：5，0.5，0，﹣3.5，﹣12，10%，﹣7中，属于整数的有，属于分数的有，属于负数的有．

22．将1，2，…，9这九个数字填在如图的九个空格中，要求每一行从左到右、每一列从到下分别依次增大，3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有种．

23．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．

24．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数．25．写出一个是分数但不是正数的数．

三．解答题（共3小题）

26．把下列各数分类

﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14

（1）正整数：{ …}

（2）负整数：{ …}

（3）整数：{ …}

（4）分数：{ …}．

27．把下列各数写到相应的集合中：

3，﹣2，，﹣l.2，0，，13，﹣4

整数集合：{ …}

分数集合：{ …}

负有理数集合：{ …}

非负整数集合：{ …}

负分数集合：{ …}．

28．观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；

（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或

“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．解：A、﹣1是负整数，故选项错误；

B、0是非正整数，故选项错误；

C 、是分数，不是整数，错误；

D、1是正整数，故选项正确．

故选：D．

2．解：最小的正整数是1，

故选：B．

3．解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；

B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；

C、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故C错误；

D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．

故选：D．

4．解：没有最小的正有理数，

故选：D．

5．解：负分数有﹣3.2，

故选：D．

6．解：∵﹣（﹣3）=3，

∴在以上各数中，整数有：+1、﹣（﹣3）、0、﹣5，共有4个．故选：C．

7．解：A、由（3，），得到a﹣b=，a•b +1=+1=，不符合题意；

B、由（2，），得到a﹣b=，a•b +1=+1=，不符合题意；

C、由（5，），得到a﹣b=，a•b +1=+1=，不符合题意；

D、由（﹣2，﹣），得到a﹣b=﹣，a•b +1=+1=，符合题意，

故选：D．

8．解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，

故选：D．

9．解：非负数包括零和正数，A错误；

正整数指大于0的整数，B错误；

没有最小的整数，C错误；

整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．

故选：D．

10．解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；

B、0的绝对值是0，说法正确；

C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．

故选：D．

11．解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．