近代物理学基础(第一次课)(2012)上课

• 光电子最大初动能和光频率 成线性关系。
• 光频率 > A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A
逸出。 • 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。
四. 光的波粒二象性
光子能量
E mc2 h
光子质量 光子动量
m
h
c2
h
c
p
m c
h
c
h
粒子性
波动性
五. 光电效应的应用
光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成 为可观察记录、传输、储存的图像。
❖遏止电压 Ua
1 2
mv
2 m
eU a
光电子最大初动能和
成线性关系
❖截止频率 0
❖即时发射 迟滞时间不超过 10-9 秒
（I, v) i
K
A
U
和 Ua i
v 成 线
I1>I2>I3 iS1 I1 iS2 I2
性 关 系
Ua遏止电0伏压•安与特频性率曲关线系曲iS线3
I3 U
总结 • 单位时间内从金属表面逸出光电子数目与入射光的光强 I
•普朗克黑体单色辐射本领公式正确性的体现： 由该公式得出的理论曲线与实验曲线完全吻合。 能从它得到黑体辐射的全部定律和公式。
德国物理学家，量子物理学的开创者 和奠基人，由于创立了量子理论获得 1918年诺贝尔物理学奖金。
普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题， 还解释了固体的比热问题等等。它成为现代理论的 重要组成部分。
成正比。 • 光电子的初动能与入射光的强度无关，只与入射光的频
率 成线性关系。
• 只有光的频率 0 时，电子才会逸出。
• 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒。
二. 经典物理与实验规律的矛盾
• 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。
• 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与
单
色 辐 出 度
头 部 热 辐
射
像
头部各部分温度不同，因此它们
的热辐射存在差异，这种差异可
0
1.0
1.75 通过热象仪转换成可见光图象。
波长 ( m )
机理
组成辐射体的带电粒子由于热运动通过碰撞交换能量而 向外释放电磁能量。
规律
室温
高温
(1) 任何物体在任何
温度时都产生热
辐射；
(2) 辐射能谱是连续的；
Mλ
绿光区域，为 m = 0.47 m.
试估算太阳的表面温度和辐
出度。
解 太阳表面温度
m
Ts
2.9 106
m
2.9 106 0.47 106
6166 K
辐出度
M B (T ) Ts4 8.20 107 W/m2
三. 经典物理的解释及普朗克公式
瑞利 — 金斯公式
MB
(1900年)
普朗克公式(1900年)
h h c 4.0 1019 J
由题意得
E nh 1.0105 J
n E 2.51023 / m2 s
h
说明
可见光子数目很大，从宏观上看，不可能发现光的粒子性的。
M B
(T
)
1
5
2π hc2 ehc kT 1
为解释这一公式，普朗克 提出了能量量子化假设。
维恩公式 (1896年)
试验曲线
四.普朗克能量子假设
若谐振子频率为 v ，则其能量是 hv , 2hv, 3hv , …, nhv , …
电 能磁 量波
普朗克常数 h = 6.626×10-34 J·s
与腔内电磁场交换能量时，谐振子能
解 (1)
1 k 0.5Hz
2π m 系统初始能量 E 1 kA2 1.5102 J
2
若系统的能量是量子化的，也是以最小能量单元作不
连续的衰减
E h 3.31034 J
要准确测量这样的精度，目前是作不到的。
(2) 系统初始能量
E 1 kA2 1.5102 J
2
E nh
n
E
h
1.5 102 3.3 1034
量的变化是 hv 的整数倍.
腔
壁
说明
上
•首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物
的 原
理学中能量连续的观念。
子
•普朗克黑体单色辐射本领公式与其它公式关系
维恩位移定律 求极值
斯特藩——玻耳兹曼定律 积分
普朗克黑体单色辐射本领公式
hc kT 1 短波
极限
长波 hc kT 1
极限
维恩公式
瑞利 — 金斯公式
(3) 物体辐射电磁波 的同时，也吸收 电磁波。物体辐 射本领越大，其 吸收本领也越大。
吸收
白底黑花瓷片
辐射
辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体 的热辐射称为平衡热辐射。
单色辐射出射度(单色辐出度)：一定温度 T 下，物体单位面
元在单位时间内发射的波长在 ~ +d 内的辐射能 dM 与
光强 I 有关) 逸出，不应存在红限 0 。
• 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。
三. 爱因斯坦光子假说 光电效应方程
光是光子流 ，每一光子能量为 h ，电子吸收一个光子
h
A
1 2
mv
2 m
A 为逸出功
讨论
• 单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强 I = Nh .
I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多。
红外变像管 像增强器
红外辐射图像 → 可见光图像 微弱光学图像 → 高亮度可见光学图像
光电倍增管
测量波长在 200~1200 nm 极微弱光的功率
例 单位时间内自太阳射到地球单位表面的能量为E 1.0105 W/m2。 光子的平均波长 500 nm
求 计算每秒内落在地球单位表面积上的光子数。
解
0 M B (T )d
T
4
式中 5.67 108 W m2 K4
6000K
辐出度与 T 4 成正比.
可见光
2. 维恩位移定律
5
峰值波长 m 与温度 T 成反比
5000K
Tm 2.90106 m K
4000K
3000K
0
( m)
0.5
1.0
1.5
2.0
黑体辐射曲线
例 测得太阳光谱的峰值波长在
4.5 1033
如果我们用图描绘的所有水平线表示不同状态的能量，
并且使水平线的竖直间隔相等，我们将会看到一片连
续的区域。
n 4.51033
说明
n0
对于通常宏观大小的振子，能量量子化的性质是显示不出来的。
§16.2 光电效应 爱因斯坦光子假说
一. 光电效应的实验规律
❖饱和电流 iS
I ∝ iS ∝ 光电子数
煤烟
吸收比约99% 2. 黑体辐射的特点 ：
黑体模型
• 温度
黑体热辐射
材料性质
• 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强
• 加热空腔到不同的温度就可以得到不同温度下的黑体。
3. 由黑体辐射曲线总结定律
MB (10-7 × W / m2 ·m)
10
1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
M B (T )
第16章 量子物理基础
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
N.玻尔、M.玻恩、 W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、 M.居里、P.A.M 狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、 郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔 等
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
一. 热辐射
热辐射 : 与温度有关的电磁波辐射现象。
波长间隔 d 的比值
其反映了在不同的温度下 辐射能按波长分布情况。
Mλ
(T
)
dMλ
d
Mλ (T )
辐出度：物体 (温度 T) 单位 表面在单位时间内发射的辐 射能，为
M (T ) 0 Mλ (T )d
说明
温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。
温度
物体热辐射
材料性质
源自文库
二. 黑体辐射
1. 绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反 射和透射的物体。
例 质量为 m 0.3kg 的物体悬挂在一个刚度系数为 k 3.0N / m 的 弹簧上组成一个振子。这系统以振幅 A 0.1m 开始振动。由 于粘滞和摩檫阻尼，振动逐渐衰减，系统的能量也逐渐耗散。
求 (1) 观察到的能量减少是连续的还是不连续的？
(2) 计算宏观振子初始能量状态的量子数 n