6.2传质与扩散原理详解

• 对流传质：流动流体与相界面之间的物质传递。类似与传热中的对流传热。
一、双组分混合物中的分子扩散
1. 费克（FickBiblioteka Baidu定律
J A D AB
dc A dz
式中：cA－组分A的浓度，kmol/m3 dc A －组分A的浓度梯度（沿浓度增大方向为正），kmol/m4 dz DAB－组分A在介质B中的扩散系数,m2/s JA －组分A的扩散通量，kmol/m2.s 对双组分混合物，若总浓度不变，cM=cA+cB=常数
若 pA>pAi，必有cB<cBi，A、B两组分反向扩散。
JA JB PQ
NA NB
D dp A D dp B JA ＝－－ ＝－J B RT dz RT dz
JA= -JB,通过任一截面PQ的净物流为零。
相界面i
p Ai
D dp A JA NA RT dz
D p A p Ai NA JA RT
N A k x xi x
式中：kl－以摩尔浓度差为推动力的液相传质系数，m/s
kx－以摩尔分数差为推动力的液相传质系数，kmol/(m2.s)
3、对流传质系数的关联式
A、气体或液体在降膜式吸收器中作湍流流动 当Re>2100,Sc=0.6~3000时
Sh 0.023Re0.83 S c0.33
T D D0 T 0
1.75
p0 p
D0为T0、P0时的扩散系数
2、 液体中的扩散系数
T D D0 T 0 0
讨论：D气≈105D液，但组分在液体中的摩尔浓度较气体大，N气≈100N液，
N A dz
0

D RT
pA
dp
A
NA
D
CA
CM
CAi CBi 扩散方向

c A c Ai
CB
上式条件：如液相能以相同速率向界面提供B组分， 保持cBi不变，上式成立。
3、单向扩散
在吸收过程中，A被液体吸收cA>cAi ，存在JA。 B不溶解于液相为惰性组分，为界面阻留，cBi>cB,存在JB。

c A c Ai
NA JA
D p A p Ai RT
cA
由于主体流动使单向扩散速率NA比等分子反 向扩散速率JA大cM/cBm(或p/pBm)倍。 cM/cBm(或p/pBm)恒大于1，当cA较小时， cM/cB(或p/pBm)≈1.0
cBi cB
扩散方向
cM p 或 称为漂流因子 c Bm p Bm
比 较
等分子反向扩散：
NA D

c A c Ai
NA JA
D p A p Ai RT
单向扩散：
D cM c A c Ai NA c Bm
NA
D p p A p Ai RT p Bm
二、扩散系数
扩散系数为物质的传递性质，与温度、压力和混合气体的浓度有关。 1 、气体中的扩散系数
园管内流体强制湍流时的传热关联式
Nu 0.023Re0.80 Pr0.3~0.4
对流传质 对流传热 Nu=αd/λ Re=duρ/μ Pr=cpμ/ λ
Sherwood Number Reynolds Number Schmidt Number
Sh=kd/D Re=du ρ/μ Sc=μ/ρD
组分浓度对D液有较大的影响。
三、湍流流体中的扩散
涡流扩散通量为：J AE dc A DE dz
J AT dc A DAB DE dz
对流传质：流动的流体与相界面之间的物质传递。 1. 对流传质分析：
湍流
N
层流
静止流体
M
传质方向
组分的浓度分布图
2、对流传质速率
对流传质现象极为复杂。仿造对流传热，将流体与界面之间的传质速率 NA写成与牛顿冷却定律相似的形式。 气相与界面的传质速率：
Q
扩散方向z
相界面
c N JA M cB
cA cA c A cB cM NA JA N JA JA JA JA cM cB cB cM c A
单向扩散
NA JA cM dc cM ＝－D A cM c A dz c M c A
NA
c Bm
Dc M
N A k g p pi
N A k y y yi
式中：kg－以分压差为推动力的气相传质系数，kmol/(m2.s.kPa) ky－以摩尔分数差为推动力的气相传质系数，kmol/(m2.s) NA－对流传质速率，kmol/(m2.s) 液相与界面的传质速率：
N A k l ci c
P
界面处P↓，使得主体与界面产生微小的压 差ΔP，促使混合气体向界面流动，产生主 体流动。
JA
主体流动N
N
cA cM cB cM
N
NA
JB 微小ΔP足以造成必要的主体流动，各处总 压仍可认为相等，即JA＝－JB依然成立。
cB NB JB N 0 cM J A J B N cB cM
J B DBA
dc B dz
DAB DBA ,
dcA dc ＝－ B dz dz
J A J B
pA DAB dpA 对气体：cA J A RT RT dz
2、等分子反向扩散
稳定传质时，在静止（或层流）的气体中，若各处总压相等。
δ
p=pA+pB=pAi+pBi=常数

c M c Ai D c M c A c Ai ln c M c A c Bm
NA
D p p A p Ai RT p Bm
c Bi c B c ln Bi cB
c
p RT
p Bm
p Bi p B p ln Bi pB
δ cAi
NA
D
第三节 传质机理与吸收速率
气液相界面
气相
y
物质在相间传递包括三个步骤：
• 由气相主体传递到相界面 • 相界面上的溶解 • 自相界面向液相主体传递
液相
yi A xi x
物质在单相中的传递机理有：
• 分子扩散：在静止(或作平行于相界面的层流流动）的流体中，靠分子微观
运动导致组分由高浓度向低浓度的传递。类似于传热中的热传导。