《提公因式法2》

当多项式第一项的 系数是负数时，通 常先提出“-”号， 使括号内第一项的 系数变为正数，在 提出“-”号时，多 项式的各项都要变 号。
下列各式因式分解
(1)-a2+ab-ac (2)-2x3+4x2+2x
(1) 2x3 4x2 2x (2) 2( y x)2 3(x y) (3) mn(m n) m(n m)2
你发现了什么规律？与同伴交流。
例4 把下列各式因式分解：
(1)a(x-y)+b(y-x) (2)6(m-n)2-12(n-m)2
注：用提公因式法分解因式应注意的问题 （1）公因式要提尽； （2）小心别漏掉； （3）提完后的多项式的首项应为正。
把 4m3 12m2 6m 因式分解
4m3 12m2 6m (4m3 12m2 6m) 2m(2m2 6m 3)
知识回顾
1、利用提公因式法来自百度文库解下列各式；
(1)a(x-3)+2b(x-3) (2)y(x+1)+y2(x+1)2
2、确定公因式的方法：
定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母 定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
下列各式因式分解
(1) a(x 3) 2b(x 3) (2) y(x 1) y2(x 1)2
a(x 3) 2b(x 3)
(x 3)(a 2b)
看做一个整体
下列各式因式分解
(1) x(a b) y(a b) (2) 3a(x y) (x y) (5)6( p q)2 12( p q)
在下列格式等号右边的括号前填入“+”或“-” ，使等式成立。
- (1) 2 a _____(a 2)
(3)b a __+___(a b)
- (5) m n ____(m n)
- (2) y x _____(x y)
(4) (b a)2 __+___(a b)2
- (6) s2 t2 _____(s2 t2 )
(1) (a-b) =_－__(b-a); (2) (a-b)2 =__+_(b-a)2; (3) (a-b)3 =_－__(b-a)3; (4) (a-b)4 =__+_(b-a)4; (5) (a+b)5 =_+__(b+a)5; (6) (a+b)6 =__+_(b+a)6.
(7) (a+b) =_-__(-b-a); (8) (a+b)2 =__+_(-a-b)2. (a-b)2 = -（b-a）2 = + (b-a)2
(a b)(x y) (x y)(3a 1) 6( p q)( p q 2)
快速应用
1、因式分解：
（1）a(m-6)+b(m-6) （2）2(x-y)-(x-y)2 （3）(x-y)3+(x-y)2-(x-y) （4）mn(m-n)-m(m-n)3
a(x y) b( y x)
在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号 ，使等式成立：