2012-2013年中国科学院大学考研试题 固体物理
2014年中国科学院大学(国科大)考研真题-619物理化学(甲)
4. 关于封闭体系的热力学基本方程，dU = TdS - pdV，以下说法错误的是： (1) 可适用于单组分理想气体的任何过程 (2) 对于无非体积功的过程，等式右边第一项代表热，第二项代表功 (3) 可适用于无非体积功的可逆过程 (A) (1),(2) (B) (2),(3) (4) 只适用于单组分体系 (D) (2),(4)
24. Donnan 平衡可以基本上消除，其主要方法是： (A) 降低小离子的浓度 (B) 升高温度，降低粘度
(C) 在无大分子的溶剂一侧，加入过量中性盐 (D) 调节 pH 值使大分子溶液处于等电点状态 25. ∆U = Q - p 外 ∆V 适用于 W'=0 的封闭体系的： (A) 一切过程 (B) 恒外压过程 (C) 可逆过程 (D) 等压过程
(C) (3),(4)
5. 热温商表达式 δQ/T 中的 T 是什么含义： (A) 体系的摄氏温度 (C) 环境的摄氏温度 6. (B) 体系的绝对温度 (D) 环境的绝对温度
298 K 时， HCl(g, M = 36.5 g·mol-1) 溶解在甲苯中的亨利常数为 245 kPa·mol-1·kg， 当 HCl(g)在甲苯溶液中的浓度达 2 %时， HCl(g)的平衡压力为： (A) 134 kPa (B) 11.99 kPa (C) 4.9 kPa (D) 49 kPa
14. 在碰撞理论中校正因子 P 小于 1 的主要因素是： (A) 反应体系是非理想的 (C) 分子碰撞的激烈程度不够 (B) 空间的位阻效应 (D) 分子间的作用力
科目名称： 物理化学（甲）
第3页 共7 页
15. 以下是三个需要酶催化的反应 a--酶 1→b b--酶 2→c c--酶 3→d
∆Gθ(1) = 12.5 kJ·mol-1 ∆Gθ(2) = -25 kJ·mol-1 ∆Gθ(3) = -37.3 kJ·mol-1
北京中国科学院大学2012年考研高分子化学与物理真题
（北京）中国科学院大学2012年考研高分子化学与物理真题中国科学院研究生院2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：高分子化学与物理考生须知：1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
高分子化学部分（75 分）一、名词解释 (共10分，每小题2分)1. 环氧值;2. 自由基寿命;3. 悬浮聚合;4. 几率效应;5. 高性能聚合物。
二、选择题 (共20分, 每题选一最佳答案, 每小题2分)1. 以下叙述不正确的是:a) 氯乙烯聚合中以向单体的链转移为主;b) 氯乙烯聚合中常采用引发剂调节聚合反应速度;c) 氯乙烯聚合时, 引发剂的半衰期较长时残留率较大;d) 氯乙烯聚合中, 采用时间调节聚氯乙烯的分子量。
2. 对单体纯度要求最高的逐步聚合方法是:a) 界面聚合;b) 溶液聚合;c) 熔融聚合。
3. 下列单体最容易进行阳离子聚合的是:a) CH2=CHCl;b) CH2=C(CH3)2;c) CH2=CHPh;d) CH2=CH2。
4. 丙烯酸二茂铁甲酯与苯乙烯 (St)、丙烯酸甲酯 (MA)、醋酸乙烯 (VAc)共聚的竞聚率分别为r1 = 0.02, r2 = 2.3、r1 = 0.14, r2 = 4.4、r1 = 1.4, r2 = 0.46, 丙烯酸-二茂铁乙酯与上述三种单体进行自由基共聚反应的活性次序为:a) St MA VAc;b) MA St VAc;c); MA St VAc;d) VAc MA St。
5. 微悬浮聚合的机理主要是:a) 胶束成核;b) 液滴成核;c) 水相成核。
6. 甲基丙烯酸甲酯分别在苯、甲苯、四氢呋喃、硝基苯中用萘钠引发聚合, 在其中聚合速率最大的溶剂是:a) 苯;b) 甲苯;c) 四氢呋喃;d) 硝基苯。
7. 下列不能进行配位聚合的单体是:8. 聚丙烯和聚丁二烯的立体异构体数目分别是:a) 4、3;b) 2、2;c) 3、4;d) 3、3。
2012年-2013年中国科学院大学物理化学(乙)考研真题试题试卷汇编
胶样品的粒子大小或浓度值来计算另一份未知的、半径 ≤ 47 nm 的导电粒子 的粒子大小或浓度。 10. (F n i ) T,p,n 是化学势。
j i
11. 任意可逆过程构成的循环，其热温商均为零。 12. 在密封容器中水、水蒸气和冰三相呈平衡时，此系统的组分数为 2，自由度 为零。 13. 在一定压力下，二组分系统的温度－组成相图中，每两个两相区之间不是单
____________________________________________________________________________________________ 科目名称：物理化学（乙） 第 1 页 共 5页
第 2 页，共 13 页
芝士传媒 × 题源库
...让知识更美味...
相区就是两相区。 14. 在浓度为 m 的 FeCl3 溶液中，FeCl3 的活度 a 为 27 γ 4 (m/ m θ )4。+2Fe2Fe (m1)+3Cu ， 所 对 应 的 电 池 表 示 应 为 ： Fe(s)|FeCl3(m1)‖CuSO4(m2)|Cu(s)。 二. 选择题（60 分） （1-24 题为单选题，每小题 2 分，共 48 分；25-28 题为多选 题，每小题 3 分，共 12 分） 1. 将某理想气体从温度 T1 加热到 T2。 若此变化为非恒压过程， 则其焓变 ΔH 为： (A) ΔH = 0 (B) ΔH = CP(T2 -T1) (C) ΔH 不存在 (D) ΔH 等于其它值 2. 当热自系统传向环境时，则有： (A) ΔU＞0，ΔH＞0 (B) ΔU＜0，ΔH＜0 (C) ΔU 和 ΔH 不可能为零 (D) ΔU、 ΔH 可能小于零， 也可能等于或大于零 3. 1 mol 理想气体在 273.0 K 下，恒定外压时等温压缩至终态，ΔS= -5.760 J·K-1， 压缩功 W= 2270 J，则关于该过程的下述说法中正确的是： (A) 因为 ΔS < 0，所以是不可能发生的 (B) 因为 ΔH = 0，则 ΔG = -TΔS > 0，所以此过程不可能自发进行 (C) 因为 ΔS-Q/T = 2.555 J·K-1>0，故该过程是能够发生的不可逆过程 (D) 因为 ΔU = 0，则 ΔA = -TΔS > 0，故此过程是可以自发进行的 4. 对 N2、O2 混合气体(视为理想气体)进行绝热可逆压缩，则： (A) ΔA = 0 (B) ΔS = 0 (C) ΔG = 0 (D) ΔH = 0 5. 在 25℃时，0.01 M 糖水的渗透压为∏1，0.01M 食盐水的渗透压为∏2，则： (A) ∏1 ＞ ∏2 (B) 无法比较 (C) ∏1 = ∏2 (D) ∏1 ＜ ∏2 6. 麦克斯韦关系式和对应系数关系式导出的直接根据是： (A) 热力学基本方程 (B) 吉布斯-亥姆霍兹方程 (C) 第二定律的数学式 (D) 特性函数的性质 7．对于克劳修斯不等式 dS ≥ δQ/T判断不正确的是： (A) dS=δQ/T必为可逆过程或处于平衡态 (B) dS＞δQ/T必为不可逆过程 (C) dS＞δQ/T必为自发过程 (D) dS＜δQ/T违反卡诺定理和第二定律，过程不可能发生 8. 非理想溶液反应的平衡常数中，均与压力无关的是： (A) K (B) K a ,K c x ,K m (C) K a ,K x (D) K a ,K m 9. 液体Ａ和Ｂ形成蒸气压正偏差很大的溶液，该溶液在精馏塔中精馏，塔釜 得到的是： (A) 恒沸混合物 (B) 纯 A (C) 纯 B (D) 纯 A 或纯 B 10. 在 343.85 K 和 56.434 kPa 条件下，对某有机物进行水蒸气蒸馏，有机物对
2013年研究生招生考试中科院半导体所固体物理977
2013年研究生招生考试中科院半导体所固体物理(977)一、（每小题5分，共40分）⑴能带论的三个近似基础⑵晶格振动和能带论中的态密度分别指什么？⑶什么是德拜温度？有什么物理意义？⑷是不是所有三维晶体材料在常温下的热容值都趋于经典的DuLong-Petit值3N A k B？⑸在布里渊区边界，晶体的晶格振动和Bloch振动有什么共同特征？⑹什么是朗道能级？为什么会有朗道能级？二维晶体的朗道能级的简并度是多少？⑺由N个碳原子组成的金刚石晶体，其晶格振动有多少支格波？光学波和声学波各有多少支？这个体系一共有多少个格波？⑻晶格振动通常用简谐近似，说出2个固体物理现象用简谐近似不能解释的。
二、（10分）2011年诺贝尔化学奖授予D.Shechtman以表彰其发现准晶体，下图是其论文附带的Al-Mn合金的电子衍射图样，这个电子衍射图样与传统晶体的电子衍射图样有什么不同特征？传统晶体本质上有什么特征？准晶体和传统晶体有什么不同点？三、（30分）由二维原子层组成的层状介电晶体，原子层间是刚性耦合，即电子被限制在层内运动。
⑴试证明在德拜近似下，晶体的比热容与T2成正比。
⑵如果原子层间有非常弱的耦合，比热容在极低温下会趋于什么形式？四、（40分）二维矩状晶体，x方向晶格常数为a，y方向晶格常数为b。
在紧束缚近似下只考虑最邻近格点的相互作用。
假定x方向交叠积分为J，y方向交叠积分为2J。
⑴求此晶体s态电子组成的能带的能量表达式。
⑵s态能带的能带宽度。
⑶能带顶和能带底的电子的倒有效质量张量。
⑷x方向速度的表达式。
⑸假定该能带部分填充，在x方向外加一稳定的电场E，在理想晶体和实际晶体的情况下，电流是稳定的还是变化的？为什么？五、（50分）由同类原子相距a组成一维晶体，如果每个原子贡献一个价电子，根据能带论其第一能带半满，属于金属材料，但是一维材料容易相邻原子两两聚集形成晶格常数为2a的周期，在波矢为π/2a处打开能隙，价电子恰好填满下能级，晶体变为绝缘性，此谓佩尔斯（Peierls）相变。
(NEW)中国科学技术大学中国科学院金属研究所921大学物理历年考研真题汇编
目 录
2014年中国科学院金属研究所大学物理考研真题
2013年中国科学院金属研究所大学物理考研真题
2012年中国科学院金属研究所大学物理考研真题
2011年中国科学院金属研究所大学物理考研真题
2010年中国科学院金属研究所大学物理考研真题（含答案）2009年中国科学院金属研究所大学物理考研真题（含答案）2008年中国科学院金属研究所大学物理考研真题（含答案）2007年中国科学院金属研究所大学物理考研真题（含答案）2006年中国科学院金属研究所大学物理考研真题（含答案）2005年中国科学院金属研究所大学物理考研真题（含答案）2004年中国科学院金属研究所大学物理考研真题（含答案）2003年中国科学院金属研究所大学物理考研真题（含答案）
2014年中国科学院金属研究所大学物理考研真题。
中科院物理所考博试题(固体物理)
固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。
3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。
其运动形式可用准粒子—声子来描述。
(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。
(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。
5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。
第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。
2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。
4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。
8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。
试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。
科学院物理所考博固体物理试题5套
中国科学院物理所考博固体物理试题5套中国科学院物理研究所固体物理博士入学试题(20XX年）1.填空题①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是②.在低温，金刚石比热与温度的关系是③.高压晶体体积变小，能带宽度会④.石墨中原子之间通过键结合成固体。
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。
3.推导出一维双原子的色散关系。
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；②计算三面的面间距；③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。
6.重费米系统、接触电势、安德森转变。
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。
９．磁畴１０．原激发１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。
请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
20XX年第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。
2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。
3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。
固体物理补充习题
固体物理补充习题（十四系用）1. 将半径为R 的刚性球分别排成简单立方（sc ）、体心立方（bcc ）和面心立方（fcc ）三种结构，在这三种结构的间隙中分别填入半径为r p 、r b 和r f 的小刚球，试分别求出r p /R 、r b /R 和r f /R 的最大值。
提示：每一种晶体结构中都有多种不同的间隙位置，要比较不同间隙位置的填充情况。
2. 格常数为a 的简单二维密排晶格的基矢可以表为 1a =G a i2122a a =−+G a i j (1)求出其倒格子基矢1G b 和2G b , 证明倒格子仍为二维密排格子；(2)求出其倒格子原胞的面积Ωb 。
3. 由N 个原子（或离子）所组成的晶体的体积V 可以写为V ＝Nv = N βr 3，其中v 为平均一个原子（或离子）所占的体积，r 为最近邻原子（或离子）间的距离，β是依赖于晶体结构的常数，试求下列各种晶体结构的β值:(1) sc 结构 (2) fcc 结构 (3) bcc 结构(4) 金刚石结构 (5) NaCl 结构。
4. 设两原子间的相互作用能可表示为()m nu r r r αβ=−+ 其中，第一项为吸引能；第二项为排斥能；α、β、n 和m 均为大于零的常数。
证明，要使这个两原子系统处于稳定平衡状态，必须满足n > m 。
5. 设晶体的总相互作用能可表示为()m n A B U r r r=−+ 其中，A 、B 、m 和n 均为大于零的常数，r 为最近邻原子间的距离。
根据平衡条件求：(1)平衡时，晶体中最近邻原子的间距r 0和晶体的相互作用能U 0；(2)设晶体的体积可表为V ＝N γr 3，其中N 为晶体的原子总数，γ为体积因子。
若平衡时 晶体的体积为V 0，证明：平衡时晶体的体积压缩模量K 为 009mn U K V = 。
6. 设有一由2N 个离子组成的离子晶体，若只计入作近邻离子间的排斥作用，设两个离子间的势能具有如下的形式： 式中，λ和ρ为参数；R 为最近邻离子间距。
中国科学院研究生院固体物理2012、2013年考研真题试题
（4）请粗略画出该晶体的能带图，并在图中标出 Eg1 。
五、(30 分) 对于某一双原子链形成的一维复式晶格，其中两种原子的质量分别 为 m = 4 ×10−27 kg ， M = 16 ×10−27 kg ， 平 衡 时 相 邻 原 子 之 间 的 距 离 为 a = 2 ×10−10 m ，恢复力常数 β = 5 N m ； （1）求声学波和光学波的色散关系表达式； （2）请计算出声学波声子频率的最大值、光学波声子频率的最小值和最大值， 并分别说明这些频率所对应的原子振动情况； （3）计算声子能隙的大小； （4）求长声学波在该一维复式晶格中的波速。
度的关系。 5． 请画出晶体内能 U 随晶体体积 V 变化的示意图。
二、(20 分) 在一个具有立方结构的晶体上做 X 射线衍射实验， 1）请写出 X 射线波长与布喇格角之间需要满足的关系式； 2）假设布喇格角很小且 X 射线波长不变，请问当晶体的晶格常数变化率为 1% 时，布喇格角的变化率为多少？
科目名称：固体物理
第1页 共2页
四、(30 分) 设有一晶体材料，其电子周期势场的势能函数为
V
(
x)
=
mω
2[b2
−(x 2
−
na)2
]
,
na − b ≤ x < na + b
0, (n −1)a + b ≤ x < na − b
其中 a = 4b ， m 和ω 为常数，
（1）试画出此势能曲线，并求出势能的平均值；
（4） 请分别写出布洛赫函数和布洛赫定理。 （5） 请问什么是费米面？并说出碱金属费米面的形状。
二、(20 分) 已知锗单晶的密度 ρ = 5.32 ×103kg / m3 ，锗的原子量为 72.60，求锗 单晶的点阵常数、最近邻原子间的距离和次近邻原子间的距离。（阿伏伽德罗常 数为 6.02 ×1023 / mol ）
2013年中国科学院大学普通物理(甲)考研试题
第 3 页，共 4 页
五、 (共 20 分) 一长为 L 的电容器由圆柱形导体和同轴导体圆筒构成， 圆柱导体 半径为 R1 ，圆筒内半径为 R2 ( R2 > R1 )。圆柱导体与圆筒间充满了介电常数为 ε 的 均匀介质。设沿轴线方向，圆柱导体上单位长度电荷为 λ ( λ > 0 )，圆筒上单位长 度电荷为 −λ 。假设 L >> R2 。求： v v v (1) 介质内的电位移 D ，电场强度 E 及电极化强度 P 的大小和方向；
7. 真空介电常数 ε 0 在国际单位制中的量纲是
(A) L−2 M −1T 4 I 2 ； (B) L−2 M −1T 3 I 2 ； (C) L−3 M −1T 4 I 2 ； (D) L−3 M −1T 3 I 2 。
8. 卢瑟福散射过程中 α 粒子以能量 E 入射固定原子核靶，α 粒子电荷为 Z ′e ，原 dσ 子核电荷为 Ze ， α 粒子散射角为 θ ，则以下卢瑟福散射截面 与下列哪个 dΩ 物理量无关
的碰撞属于完全弹性碰撞；
(B) 在相同的温度下，气体分子的平均平动动能相同而与气体的种类无关； (C) 气体的压强与分子数密度成正比，与平均平动动能无关； (D) 在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。
科目名称：普通物理(甲) 第 1 页，共 4 页
5. 有一点电荷 A 带正电量 Q ，距其不远处放入一个不带电的金属导体小球 B， 平衡后，电荷 A 的电势为 U A ，导体球 B 的电势为 U B ，无穷远处电势为 U 。 则以下关系正确的是
2. (10 分)空间中存在随时间变化的磁场，但不存在任何导体。该空间是否有感
科目名称：普通物理(甲) 第 2 页，共 4 页
中国科学院研究生院普通地质学(乙)2012、2013年考研真题试题
六、 (共 20 分) 一个边长为 1.0 米的正方形回路在磁场中运动。磁感应强度 By Bz 0 ，Bx (6 y) 特斯拉( 1 米 1 )。设初始时刻 t 0 ，回路的一边与 Z 轴重合且位于 Y Z 平面上。求下列情况时回路中的感生电动势随时间变化的规 律。 (1) 回路沿 Z 轴平动； (2) 回路沿Y 轴正向以 3 米/秒的匀速平动； (3) 回路从静止开始，以 2 米/秒 2 的加速度沿 Y 轴正向平动； (4) 回路以角速度 2 弧度/秒绕 Z 轴匀速转动。
m
H
四、 (共 20 分) 火箭靠向后直喷气体来获得向前的动量。已知喷射出的气体相对 于火箭的速率为常值V ，火箭从静止开始启动，竖直向上运动，忽略重力与空气 阻力，试问： (1) 假设火箭未装燃料时质量为 2m ，装满燃料后质量为 2M ( M m )，火箭能达 到的最高速度是多少； (2) 若火箭为二级火箭，每级未装燃料时质量均为 m ，装满燃料后质量均为 M ， 在第二级点火时，第一级火箭(质量为 m )脱离，则火箭最终速度是多少。
a
a
a
2. 简述基尔霍夫定律。
3. 厚度均匀的薄膜形成的随倾斜角变化的圆形干涉条纹，称为等倾干涉条纹。 它的特点是什么？
科目名称：普通物理(乙)
第 2 页，共 3 页
三、 (共 20 分) 如图所示，有一铁质球壳沿着一条曲形滑道向下运动。已知球壳 外径为 R ，内径为外径的一半，铁的密度为 。球壳初始静止，其底端距离水平 滑道的高为 H 。 (1) 若滑道光滑，试求物体最终的水平速度； (2) 若物体在滑道上发生纯滚动，试求物体最终的水平速度。
固体物理12-13年考试题及答案
固体物理12-13年考试题一、选择题1.在__A___晶格的晶格振动谱中，只有声学波而没有光学波。
A.CuB. GaAsC. SiD. 金刚石2.ZnS属于闪锌矿结构，其一个原胞包含____A___个原子。
A.2个原子B. 1个原子C. 6个原子D. 4个原子3.当波矢q→0时，长声学波的物理图像是：晶体原胞内不同原子的振动___C___。
A.位相相反，振幅不同B. 位相相同但振幅不同C. 位相和振幅均相同D. 振幅相同但位相不同4. Si晶体的结合形式是___B____A. 完全分子结合B. 完全共价结合C. 完全离子结合D. 介于B与C之间5. 晶体中，费米面处的能量，取决于：___B____A. 晶体中的原子电子结构B. 取决于晶体电子浓度C. 取决于晶体结构D. 取决于晶体倒易空间结构6. 在准经典运动中，晶体的电子速度的方向____A____A. 平行于等能面的法线方向B. 平行于波矢kC. 垂直于等能面的法线方向D. 垂直于波矢k7. 根据能带理论的紧束缚电子近似，晶体中电子____A____A. 波函数是各原子轨道的线性组合B. 局域在原子周围C. 波函数是行进平面波与各散射波的叠加D. 完全自由运动8. 金属的电阻率随温度的升高而增大，这是由于温度升高___D____的缘故A. 导带的载流子浓度增加B. 电子的平均自由程增大C. 导带的载流子浓度减小D. 电子的平均自由程减小9. 刚性原子堆积模型中，下面哪种结构是最致密的___C___A. 简单立方B. 体心立方C. 面心立方D. 金刚石结构10. 晶体中的声子，___B____A. 声子数量守恒B. 声子数量不守恒，可以产生，也可以湮灭C. 声子与电子伴随产生，或者湮灭D. 声子是波色子，可以离开晶体存在11. 晶体中电子有效质量的说法，哪一个是正确的___B___A. 有效质量是一正实数，且大于电子的惯性质量B. 在导带底附近，电子的有效质量是正实数C. 有效质量就是电子的惯性质量D. 有效质量小于电子静止质量12. 常温下可以不必考虑电子热运动对金属热容量的贡献，这是因为常温下___B___A. 所有电子都不能被热激发B. 只有少数电子被热激发C. 大部分电子都被热激发D. 所有电子都被热激发13. 离子晶体中的极化激元是指___D___A. 电子与晶格振动的耦合态B. 价电子与纵向电磁波的耦合态C. 声学支格波与电子的耦合态D. 光学支格波与电磁波的耦合态一、描述晶格热容的爱因斯坦和德拜模型及它们的优缺点，你认为用什么方法才能得到更准确的晶格热容？（10分）(1)爱因斯坦模型：所有原子都以相同的频率振动。
固体物理 中科院历年博士入学真题
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题第一部分：（共6题，选做4题，每题15分，总计60分。
这部分只能选做4题，如超出规定范围，阅卷时按前4题计分。
）1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais Iattice）.2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别？3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。
4.对于一个二维正方格子，晶格常数为ａ，λ在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区；画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线；λλ画出其态密度随能量变化的示意图。
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。
6.推导低温及闲暇的热容量表达式（表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数）。
第二部分：（共8题，选做5题，每题8分，总计40分。
这部分只能选做5题，如超出规定范围，阅卷时按前五题计分。
）1. 简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。
2. 在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E(k)示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。
3. 简述大块磁体为什么会分成许多畴，为什么磁畴的分割不会无限进行下去？4. 简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。
5. 写出相律的表达式及其各参数的意义。
2003年第一期固体物理第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。
2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。
3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。
5. 假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。
2012-2013年中国科学院大学考研试题 岩石学
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：岩石学考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、名称解释（共50分，每题10分。
请从下面7个小题中任选5个小题回答）。
1、岩浆岩的斑状结构，2、岩浆的分异作用，3、层流和紊流，4、沉积岩的同生变形构造，5、变质相，6、变质作用P-T-t轨迹，7、榴辉岩二、问答题（共100分，每题20分。
请从下面7个小题中任选5个小题回答）。
1、试用化学成分的变化分析超基性岩、基性岩、中性岩和酸性岩中矿物共生组合不同的原因。
2、简述花岗岩类的类型划分现状。
3、简述并评述Dunham（1962）的碳酸盐岩结构-成因分类方案。
4、论述长石砂岩的主要特征及其地质意义。
5、按照变质岩化学成分可进行等化学分类，简述Turner（1955）等化学分类的五个化学类型及其化学成分和矿物成分特征。
6、试解释岩石构造的内涵，并简要说明岩浆岩、沉积岩和变质岩三大岩类的主要构造特征。
7、试述蛇绿岩的概念、岩石组合和构造意义。
科目名称：岩石学第1页共1页中国科学院大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：岩石学考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、名词解释（任选5题做答，每题6分，共30分。
如果多答，按照答题顺序的前5题给分。
）1、里特曼指数2、同化混染作用3、粒序层理4、沉积相5、混合岩6、千枚状构造二、简答题（任选4题做答，每题10分，共40分。
如果多答，按照答题顺序的前4题给分。
）1、岩浆岩中最主要（7种）造岩矿物及其在不同岩浆岩中的含量与组合特征。
2、二氧化硅饱和度分类及其对应的岩石与矿物组合。
3、何谓鲕粒，简述鲕粒形成的过程。
4、巴罗型递增变质带。
5、绿片岩相的主要特点和典型岩石类型。
2012-2013年中国科学院大学考研试题 理论力学
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：理论力学考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、（共10分）如图所示，压路机的碾子重20Q =(kN)，半径40r =(cm)。
用通过其中心的力F 将此碾子拉过高h 为8(cm)的石块， (1) 如果F 为水平力，求该力的大小；(2) 如果要使作用力F 最小，问应沿哪个方向拉？并求此最小力的大小。
二、（共10分）如图所示，一质点以不变的相对速度r v 沿圆锥体的母线OB 向下运动，圆锥体以角速度ω绕OA 轴作匀速转动，AOB α∠=。
已知当0t =时，质点位于0M 处，0OM b =，经过时间t 后，质点到达M 点，求此刻该质点的绝对加速率。
三、（共15分）一物体从地面以初速度0v 竖直上抛。
假设重力不变，空气阻力的大小与物体速度的平方成比例，即2R kmv =，其中k 为比例常数，m 为物体的质量，试求该物体返回地面时的速度。
四、（共15分）一个质量为1m 的人手上拿着一个质量为2m 的物体，此人以与地面成α角的速度0v 向前跳出，当他达到最高点时将物体以相对速度u 水平向后抛出。
不计空气阻力，求由于物体的抛出，跳的距离增加了多少。
五、（共15分）如图所示，重为1P ，半径为r 的圆柱体A 与重为2P 的物块B 由绕过定滑轮C 之软绳互相连系，且放在不光滑的斜面上。
设接触面间的滑动摩擦系数为f ，滚动摩擦系数为δ，且知/r f δ<。
绳及滑轮的重量及轴承间的摩擦均略去不计，软绳各直段及力Q 均与斜面平行。
试求能使系统开始运动的力Q 。
六、（共15分）下图表示连续印刷过程。
纸厚为b ，以匀速v 水平输送。
试以纸盘半径r 表示纸盘的角加速度。
七、（共15分）如图所示，均质圆柱体半径为r ，质量为m ，放在粗糙的水平面上。
设其质心C 的初速为0v ，方向水平向右；同时有图中所示顺时针方向的转动，其初角速度为0ω，且00r v ω<。
中科院固体物理考研辅导与真题
中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。
《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。
要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
（一）考试内容一、 晶体结构1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性和点阵的基本类型3、简单的晶体结构4、倒易点阵和布里渊区5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子二、 固体的结合1、固体结合的基本形式2、分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，马德隆常数三、 晶体中的缺陷和扩散1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷2、扩散及微观机理3、位错的物理特性4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电四、 晶格振动与晶体的热学性质1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型4、非简谐效应：热膨胀、热传导5、中子的非弹性散射测声子能谱五、 能带理论1、布洛赫定理2、近自由电子模型3、紧束缚近似4、费密面、能态密度和能带的特点六、 晶体中电子在电场和磁场中的运动1、恒定电场作用下电子的运动2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念3、恒定磁场中电子的运动4、回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应七、 金属电子论1、金属自由电子的模型和基态性质2、金属自由电子的热性质3、电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应（二）考试要求一、晶体结构1.理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别2.掌握原胞、基矢的概念，清楚晶面和晶向的表示，了解对称性和点阵的基本类型3.了解简单的晶体结构4.掌握倒易点阵和布里渊区的概念，能够熟练地求出倒格子矢量和布里渊区5.了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子二、 固体的结合1.了解固体结合的几种基本形式2.理解离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合等概念三、 晶体中的缺陷和扩散1.掌握线缺陷、面缺陷、点缺陷的概念和基本的缺陷类型2.了解扩散及微观机理3.了解位错的物理特性4.大致了解离子晶体中的点缺陷和离子性导电四、 晶格振动与晶体的热学性质a)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：一维链的振动（单原子链、双原子链）、声学支、光学支、色散关系b)清楚掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念c)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型d)了解非简谐效应：热膨胀、热传导e)了解中子的非弹性散射测声子能谱五、 能带理论a)深刻理解布洛赫定理b)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：近自由电子模型c)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：紧束缚近似d)深刻理解费密面、能态密度和能带的特点六、 晶体中电子在电场和磁场中的运动a)熟练掌握并理解其物理过程：恒定电场作用下电子的运动b)能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体，掌握空穴的概念c)熟练掌握并理解其物理过程：恒定磁场中电子的运动d)能够解释回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应七、 金属电子论a)熟练掌握金属自由电子的模型和基态性质b)了解金属自由电子的热性质c)熟练掌握并理解其物理过程：电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应（三）主要参考书目1、阎守胜编著，《固体物理学基础》北京大学出版社，2003年8月2、黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》高等教育出版社，1988年10月第一章晶体结构［考试指导］根据往年试题来看，本章主要是概念题，出题的难度不是太大，属于一般的基础题目，所以应该充分重视，该得的一定不能丢。
中国科学院研究生院物理化学(乙)2012、2013年考研真题试题
(A) K θ = 5781
(B) = 0.0795
(C)盐酸 = 0.795
(D) 电池反应：HCl(m)+Ag(s)→1/2H2(p θ )+AgCl(s)
18. 已知标准电极电位为 θ (Fe3+/Fe2+) = 0.77 V， θ (Sn4+/Sn2+) = 0.15V，若利
用反应 2Fe2+ +Sn4+ = Sn2++2Fe3+ 组成原电池，其标准电动势 Eθ 的数值是：
(A) 加入适当的稳定剂
(B) 用化学反应法制备
(C) 用改换溶剂法制备
(D) 对粗颗粒进行研磨
(E) 对溶胶进行净化
28. 根据 Schulze-Hardy 规律，对溶胶起聚沉作用的电解质的性质和特征是：
(A) 电解质中与溶胶电位离子有相同符号的离子主要起聚沉作用
(B) 电解质中与溶胶反离子有相同符号的离子主要起聚沉作用
(D) ∏1 ＜ ∏2
6. 麦克斯韦关系式和对应系数关系式导出的直接根据是：
(A) 热力学基本方程
(B) 吉布斯-亥姆霍兹方程
(C) 第二定律的数学式
(D) 特性函数的性质
7．对于克劳修斯不等式 dS ≥ δQ/T判断不正确的是：
(A) dS=δQ/T必为可逆过程或处于平衡态
(B) dS＞δQ/T必为不可逆过程
中国科学院研究生院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：物理化学（乙）
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、(20 分) 已知锗单晶的密度 ρ = 5.32 ×103kg / m3 ，锗的原子量为 72.60，求锗 单晶的点阵常数、最近邻原子间的距离和次近邻原子间的距离。（阿伏伽德罗常 数为 6.02 ×1023 / mol ）
科目名称：固体物理
第1页 共2页
四、(30 分) 设有一晶体材料，其电子周期势场的势能函数为
V
(
x)
=
mω
2[b2
−(x 2
−
na)2
]
,
na − b ≤ x < na + b
0, (n −1)a + b ≤ x < na − b
其中 a = 4b ， m 和ω 为常数，
（1）试画出此势能曲线，并求出势能的平均值；
三、(20 分) 假设某一维单原子链的晶格常数为 a ，每个原子质量为 m ，只考虑 最近邻原子之间的相互作用， 1）写出简谐近似下该原子链的晶格振动色散关系； 2）假设该原子链的晶格常数 a 为 1Å，在长波极限下的声速为 2 103 m s1 ，请估 算该原子链格波的截止频率值。
四、(30 分) 假设某三维金属材料的电子浓度为 n ， 1）请推导出在绝对零度时该金属自由电子费米能量 F 的表达式（用 n 表示）； 2）请分别写出该金属费米温度TF 、费米波矢 kF 和费米速度 vF 的表达式（用 n 表 示）； 3）假设在趋于绝对零度时该金属的电阻率为 ，请推导出此时该金属的电子平 均自由程 l 的表达式（用 n 和 表示）。
三、(20 分) 3He 原子是自旋为 1/2 的费米子。在绝对零度附近，液体 3He 密度 为 0.081g/cm3 。已知 3He 原子的质量为 m = 5×10−24 g ，请计算出 3He 费米子系统 的费米波矢、费米能量和费米温度（保留 2 位有效数字即可）。（普朗克常数 = 1.055 ×10−34 J ⋅ s ，玻耳兹曼常数 kB = 1.381×10−23 J K ）
aa
（4）请粗略画出该晶体的能带图，并在图中标出 Eg1 。
五、(30 分) 对于某一双原子链形成的一维复式晶格，其中两种原子的质量分别 为 m = 4 ×10−27 kg ， M = 16 ×10−27 kg ， 平 衡 时 相 邻 原 子 之 间 的 距 离 为 a = 2 ×10−10 m ，恢复力常数 β = 5 N m ； （1）求声学波和光学波的色散关系表达式； （2）请计算出声学波声子频率的最大值、光学波声子频率的最小值和最大值， 并分别说明这些频率所对应的原子振动情况； （3）计算声子能隙的大小； （4）求长声学波在该一维复式晶格中的波速。
科目名称：固体物理
第 2 页，共 2 页
中国科学院大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：固体物理
考生须知： 1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
一、简答题 (共 50 分，每小题 10 分)
（1） 请分别写出简单立方晶格的（111）面与（110）面、（111）面与（100） 面交线的晶向指数。
（2） 请简述石墨晶体结构的特点，并指出石墨中碳原子之间主要有哪些形式 的相互作用。
（3） 假设对于某一晶体，其晶格振动是严格简谐的，请问该晶体是否具有热 膨胀效应？并简要说明原因。
矢（用 a1, a2, a3 表达）。请问体心立方格子的倒格子是什么？ 2． NaCl 晶体中存在光学格波吗？NaCl 晶体是否能产生强烈的红外吸收？
为什么？ 3． 准晶态的发现获得了 2011 年诺贝尔化学奖，请简述准晶态结构的特点。 4． 请简述声子的概念，并指出在高温时频率为 的格波的平均声子数与温
科目名称：固时才可用近自由电子近似模型？
（3）用近自由电子近似模型求出晶体的第一个禁带宽度 Eg1 。
∫ ∫ （可能用到的积分公式： eaxdx = eax + C ， xeaxdx = eax (ax −1) + C ，
a
a2
∫ ∫ x2eaxdx = x2eax − 2 xeaxdx ）
科目名称：固体物理
第 1 页，共 2 页
五、（30 分）对于一维体系，设原子位于 x na, (n 0, 1, 2,) , 其中 a 是原子
间距，且存在有效势能
V
(
x
)
2V1
cos(
2 a
x) ，V1
0,
2 且令 1。
2m
1）请求出第一布里渊区边界处的 k 值；
2）在近自由电子近似下，推导出在布里渊区边界附近的色散关系 E(k) ；
度的关系。 5． 请画出晶体内能 U 随晶体体积 V 变化的示意图。
二、(20 分) 在一个具有立方结构的晶体上做 X 射线衍射实验， 1）请写出 X 射线波长与布喇格角之间需要满足的关系式； 2）假设布喇格角很小且 X 射线波长不变，请问当晶体的晶格常数变化率为 1% 时，布喇格角的变化率为多少？
3）对于半无限一维体系，波矢可以是复数。设 k ( / a) iq ，其中 q 0 为实数，
iq 为纯虚数。
a) 若色散关系 E(k) 形式不变，从 E(k) 推导 E(q) 关系式;
b) 求出使得 E(q) 为实数的最大值 qmax ; c) 求当 q qmax 时能量 E(q) 位于周期体系能隙中需要满足的条件; d) 画出实数 E(q) 的示意图。
中国科学院研究生院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：固体物理
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、简答题 (共 50 分，每小题 10 分)
1． 已知布拉菲格子的三个基矢分别为 a1, a2, a3 ，请写出其对应的倒格子的基