第三章 船舶静力学
船舶静力学：第3章 初稳性
1 2
y12dx
L/2 L / 2
1 2
y22dx
0
上式表示WL水线面对o-o轴的静矩为零，故该轴一定通过水线面的形心。 可见，两等体积水线面的交线必过原水线面的漂心（形心）。
二、浮心的移动
为便于研究浮心的移动，先介绍重心移动原理。 如图两物体W1，W2，重心为g，g1, 总的重心 为G，对g点取矩
由于 f 为小量
M R GM f
由复原力矩的方向，或G点和M点之间的关系，可以判断船舶平衡
的稳定性。
1）G在M之下， GM 为正值，MR为正值，与倾斜方向相反，外力消 失后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为稳定平衡；
2）G在M之上， GM 为负值，MR为负值，与倾斜方向一致，外力消 失后，船舶在MR作用下继续倾斜，则原平衡状态为不稳定平衡； 3）G与M重合， GM 为零，MR为零，外力消失后，船舶不动，则原 平衡状态为中性平衡或随意平衡。
• >0 ： 稳定平衡；＝0：中性平衡；<0：不稳定平衡。
• 若系统处于稳定平衡状态，则：
F 0;M 0
P 2P l 0; l 2 0
• 打破平衡需要外力做功，或由外界输入的能量大于阀值H（h）。
船舶受外力矩作用，WL 不变，但形状变化，B
W1L1，W，G 不变，故▽大小 B1，复原力矩
M R GZ
t
aw1 w0
aw1
IT
2 3
L y3dx 2
0
3
L ( a )3 dx a3L
02
12
KB
1 2
w1a
BM IT a3L 1 a 12 atL 12w1
GM
KB BM
KG
1 2
大连理工大学船舶静力学打印_-_副本汇总
船舶静力学知识点归纳1. 船舶的抗沉性是如何保证的（p.167)船舶的抗沉性是用水密舱壁将船体分割成适当数量的舱室来保证的，当一舱或数舱进水后，船舶下沉不超过规定的极限位置，并保持一定的稳性。
2. 写出船舶的初稳性公式？（p.783. 何谓MTC 如何计算? 引起船舶纵倾1厘米所需的纵倾力矩大小4.通常船舶的重心、浮心和稳心之间有什么关系？（p.80性的重要指标，可写成GM=KB+BM-KG,其中KB 为浮心高度，BM 为初稳性半径，KG 为重心高度。
5. 船舶各有几个船型系数，各是如何定义的？（p.6）共有五个船型系数，它们是：①水线面系数C WP ----与基平面相平行的任意水线面面积Aw 与由船长L 、型宽B 所构成的长方形面积之比。
②中横剖面系数C M -----中横剖面在水线以下的面积A M 与由型宽B 、吃水T 所构成的长方形的面积之比。
③方形系数CB -----船体水线以下的型排水体积▽与由船长L 、型宽B 、吃水T 所构成的长方体的体积之比。
④棱形系数C P -----又称纵向棱形系数。
船体水线以下型排水体积▽与由相应的中横剖面面积Aw ，船长L 所构成的棱柱体积之比。
⑤垂向棱形系数C VP -----船体水线以下的型排水体积▽与由相应的水线面面积Aw 、吃水T 所构成的棱柱体体积之比。
6. 船舶的静稳性和动稳性？（p.74）引起船舶产生倾斜的倾斜力矩若它的作用是零开始逐渐增加的，使船舶倾斜时的角速度很小，可以忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。
若倾斜力矩是突然作用在船上，是传播倾斜有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳性称为动稳性。
7. 什么是船舶的储备浮力？（p.69）所谓储备浮力是指满载水线上主题水密部分的的体积，它对稳性、抗沉性，淹湿性等有很大影响。
8. 船舶的浮性和稳性各研究船舶的什么问题？（PPT 第三章第一句话）浮性研究船舶的平衡问题，稳性研究船舶平衡的稳定性问题。
船舶静力学第3章节 初稳性(2)
• 参照浮心移动距离的公式，可得：
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• 自由液面产生的横倾力矩可写成：
• 在这种情况下，船的实际复原力矩和实际初 稳性高分别为：
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• 二、对纵稳心高的影响
• 三、多个自由液面的影响 • 横倾： • 纵倾：
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• 四、结论
• 自由液面的存在降低了船舶的初稳性。 如果自由液面的面积很大，可能是船舶 失掉初稳性。因而，必须考虑自由液面 不利影响。 • 减少自由液面对稳性的不利影响，最有 效的办法是在船内设置纵向舱壁。
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2、在任意位置装卸载荷对船舶浮态和稳性的影响
• 处理方法：先假定装在A1点，计算相应的稳 心高等；然后，将重物自A1点移到A点，计算 相应的稳心高等；
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• 相当于第一种 情况
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• 相当于重量 沿任意方向 的移动问题
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§3-11 船舶倾斜试验
• 1、船舶倾斜试验的必要性 • 船舶建成后的实际重量和重心位置往往与设 计阶段计算所得的重量和重心位置有一定的 差异。因此，船舶在建成后都要进行倾斜试 验，以便准确地求得船舶重量及重心位置。 • 2、船舶倾斜试验的目的 • 确定船舶的重量和重心位置，试验的结果要 求精确可靠。
11
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• 二、装卸大载荷对船舶浮态和初稳心的影响 • 当装卸大载荷（超过排水量10%）时，上述公 式就不能应用。此时，要根据静水力曲线图中 有关资料来进行计算。
• 需要应 用的静 水力曲 线资料 有：
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船舶静力学
船舶与海洋工程静力学研究的是船舶、海洋平台及其他海洋浮式结构在静水中的浮性、稳性和抗沉性等流体静力学特性。
若不考虑结构的变形，无论是船舶或海洋平台，都可作为一个浮于水面的刚体来对待。
浮体在静水中的流体静力学特性是船舶和海洋平台静力学的共性问题，也是本章所要讨论的问题。
1.1 浮体的坐标系为了讨论浮体的流体静力学特性，首先需要建立一个坐标系。
为了研究方便，通常建立两个坐标系：一个是大地坐标系，该坐标系设定为右手坐标系，xoy 坐标平面取为静水面，z 轴铅垂向上为正。
另一个是联体坐标系，联体坐标系固结于浮体，坐标原点的位置视具体研究问题而定，对于船舶或海洋平台等海洋结构物，联体坐标系的坐标平面通常取为结构的对称面。
图1.1 浮体的坐标系示意图1.2 坐标变换平面或空间中的任意一点都可以用某个平面或空间坐标系下的坐标来描述。
空间点的位置在不同坐标系下具有不同的表达形式，空间点在两个不同坐标系间坐标值的转换关系称为坐标变换。
直角坐标系中的坐标变换可分为平移变换和旋转变换两种类型。
平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。
假设空间点在在第一个坐标系中的坐标值为()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标系中的坐标值为()c b a O O ,,21=P O O O P O 2211+=（1.1）1.1）z 1x 1y 1z 2x 2y 2o 1o 2 P图1.2 平移变换展开后为：cz z b y y a x x +-+=+=212121 （7.2）旋转变换：当两个坐标系的坐标原点相同，但是对应的坐标轴不重合，则空间任意一点在两个坐标系中的坐标值可以用旋转变换来实现。
旋转变换的一般形式为：()()()()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222332331232221131211222232221111z y x e e e e e e e e e z y x z y x e e e（7.3）上式中，)1(i e 是时坐标系1111z y x O -中第i 个坐标轴的单位列矢量，)2(j e 时坐标系2222z y x O -中第j 个坐标轴的单位矢量，()()21j i ij e e e ⋅=，在正交坐标系下，坐标转换矩阵是单位正交矩阵。
武汉理工大学船舶静力学
目录第一章：1、船舶阻力与快速性的关系2、船舶阻力研究的内容和目的是什么？有哪些研究方法？3、船舶阻力分类方法、优缺点4、船舶周围流场的主要物理现象是什么？对阻力有哪些影响？5、边界层的特点：（定义、成因、状态）6、产生船舶阻力的主要原因7、潜艇和水面船舶所受到的阻力有哪些区别？8、什么是Re，Fr和相应速度？9、什么是Frude定理？有何作用？10、什么是全相似？11、Frude假定的内容是什么？有什么优缺点？12、船舶表面弯曲对摩擦阻力产生形状效应，为何船的摩擦阻力仍可以用相当平板公式计算？13、Frude的平板摩擦阻力公式、ATTCLine、ITTC-57公式是什么？根据什么得出？14、名词解释：层流边界层、理想流体、相应速度、相当平板、摩擦系数、阻力的种类和定义第三章：1、波浪是如何产生的？其组成及特点？2、兴波阻力产生的原因是什么？3、兴波阻力与船航速的关系？行波阻力系数随速度的变化规律是什么？4、船波产生干扰的原因是什么？如何减少干扰？有利干扰和无利干扰？避免干扰措施？5、兴波阻力的确定方法有哪些？6、球鼻首降低兴波阻力的原因7、减小兴波阻力的措施与原理8、减小摩擦阻力的方法第四章：1、附加阻力有哪几类？各有什么特性？第五章：1、阻力实验的目的？条件？为什么？2、船模实验数据如何换算至实船？3、船模阻力的表达式的作用？有哪几种？4、为何几何相似船与船模速度相应时，k值相等？第七章：1、研究船型对阻力的影响为何要划分速度级？如何划分？2、船舶不同参数对船舶阻力的影响3、熟悉Toylor系列船舶的组成和应用4、排水量长度系数[正三角]/([L/100]3)对阻力的影响？设计时选取船长的原则是什么？5、B/T对阻力有何影响6平行中体对阻力有何影响？选取原则？7.球鼻首作用？机理？主要参数？8、肥瘦两船排水量一样，高速航行/低速航行哪个马力大？第一章1、船舶阻力与快速性的关系船舶阻力是船舶在航行过程中收到流体（水或空气）阻止它前进的力，是与船体运动相反的作用力。
船舶结构力学：第三章力法
qi-1
qi
1 I1 2
i-1
Ii-1 i
Ii i+1
l1
li-1
li
图3-1(a)
M1
M2 Mi-1
qi-1
Mi Mi
qi
I1
Ii-1
Ii
l1
li-1 图3-1(b)
li
n-1
In-1 n
ln-1
Mi+1 Mn-1
Mn
In-1
ln-1
§ 3-3 刚性支座上连续梁与不可动节点简单刚 架计算
图(3.1a)所示的为n-1跨的刚性支座上的连续梁， 其两端刚性固定。首先判断它是一个n次超静定梁 （无轴向载荷，故无轴向约束反力），将连续梁两 端的刚性固定端改为固定铰支座，并以相应的多余 约束力（端面弯距）代替，在每个中间支座处将梁 切断，并以相应的约束反力（梁截面上的弯距）代 替。得到如图（3.1b）所示的基本结构—单跨梁。 它会使得力法方程简化。
第三章 超静定结构的解法—力法
Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures－ Mechanics
§ 3-1 超静定结构的组成与超静定次数的确定
概述
超静定结构是相对于静定结构而言的。静定结构 是几何不变而又没有多余约束的体系，其反力和内力 只需静力平衡方程即可求得。所谓几何不变体系是指 如果不考虑材料应变所产生的变形，体系在受到任何 载荷作用后能够保持其固有的几何形状和位置的体系。 超静定结构有以下几个特征：
支座1处的 转角
1 0
支座2处的 转角
21 23
§ 3-2 力法的基本原理及典型方程
上式即为变形协调条件。利用两端自由支持单跨 梁的弯曲要素表，可以得到转角与弯矩和外载荷之间 的关系式，并将他们代入到上式，得到：
《船舶静力学》课件
应用：用于船舶 设计、建造、营 运和维护等各个 环节，确保船舶 的安全性和经济 性
船体几何特性和浮性要素计算
浮性要素：包括浮力、重力、 浮心、稳心等
计算方法：采用静水力计算 公式，如阿基米德原理、浮
力定律等
船体几何特性：包括船体长 度、宽度、吃水、型深等
计算结果：得到船舶的浮性 要素，如浮力、重力、浮心、
心高度等
船舶稳性计算： 通过计算船舶 的稳性曲线和 稳性力臂来确 定船舶的稳性
影响船舶稳性的因素和提高稳性的措施
船舶重量分布：重心位置、重量分布均匀性等
船舶形状：船体形状、吃水线等
船舶速度：速度对稳性的影响
船舶装载：货物装载位置、装载量等
提高稳性的措施：调整船舶重心、优化船体形状、控制船舶速度、合 理装载等
船舶浮性
船舶浮性的定义
船舶浮性是指船舶在水中保持漂浮状态的能力 船舶浮性取决于船舶的重量和浮力 船舶浮性是船舶设计的重要参数之一 船舶浮性可以分为正浮性和负浮性两种类型
船舶排水量和浮心位置的计算
船舶排水量： 船舶满载时排 开的水的重量
浮心位置：船 舶漂浮时，浮 力作用点在水 平面上的投影
计算方法：根 据船舶的排水 量和浮心位置， 可以计算出船
船舶抗沉性
船舶抗沉性的定义
船舶抗沉性是指 船舶在受到外力 作用时，保持不 沉的能力。
船舶抗沉性是船 舶安全性能的重 要指标之一。
船舶抗沉性的评 价标准包括船舶 的稳性、浮力、 抗沉性等。
船舶抗沉性的提高 可以通过优化船舶 设计、增加浮力、 提高船体强度等方 式实现。
船舶破损进水对浮态和稳性的影响
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船舶静力学
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目录
PART One
大学船舶静力学教案
大学船舶静力学教案船舶静力学教案一、课程基本情况授课对象：大学海洋类专业的本科生课程名称：船舶静力学课程学时：36学时授课方式：面授教材名称：《船舶静力学》教学目标：1. 了解船舶静态时的平衡条件2. 掌握船舶的各类计算方法3. 理解各种船舶设计参数的影响4. 学会根据给定的条件进行船型设计5. 培养学生的分析和解决问题能力二、课程教学安排第一章：导论1.1 船舶静力学简介1.2 船舶设计需求分析1.3 船型设计与船体修理第二章：浮力、单载荷条件下的平衡2.1 浮力、位移和重心2.2 平衡条件和杠杆原理2.3 软装置和硬装置的应用第三章：多载荷量和多坐标系机理的平衡3.1 载荷与船舶稳定性的关系3.2 偏心的影响以及偏心计算3.3 荷物、货物或人员的装卸和平衡第四章：垂直和侧向的稳定性以及条件4.1 侧倾、滚动和吃水线4.2 地面的稳定性和规划4.3 沉船、拯救和物流第五章：计算方法、模拟和模型试验以及大型船舶设计的应用5.1 数字计算、六自由度模拟5.2 模型试验和试验船5.3 船型设计和性能特征分析三、教学方法1. 讲授法：通过老师的授课讲解课程知识和教学要点，使学生建立起系统化、全面化的课程知识体系。
2. 互动法：充分调动学生学习兴趣，启发学生思考，引导学生积极思辨和探究。
老师鼓励学生针对某一问题会集思广议，帮助学生形成相互合作的学习方式。
3. 课程设计：通过给学生出课程项目练习，让学生能够把课程所学的知识运用到实操上，提升学生的实际操作能力。
四、考试方式期中考试50分，期末考试50分五、教学评价1. 导入及概述：应该强调该环节，初期每次课前应对教学点进行重点梳理。
2. 学生的分析和解决问题能力的培养：根据学生的实际情况提供实际问题进行分析与解决。
3.思考能力的训练：通过教育引导，鼓励学生思考，避免死记硬背。
4. 在线交流：鼓励学生发表自己的见解，让学生形成相互互相交流，深入进行课堂讲解。
浮体静力学(04)
满载排水量
最大排水量
§3~2 重量和重心坐标计算
船舶重量、重心计算 设组成船舶总重量的各个重量项目的数目为n，各项重量 为 Wi ，各项重量的重心坐标为 ( xi , yi , zi ) ，则船舶总重量W和 重心坐标 ( xG , yG , zG ) 按下式求出：
W x
i 1 n i n
正浮
正浮：浮体的基平面平行于水面时的漂浮状态，此时ox轴和 oy轴都平行于水线面。该浮态可用一个参数d来表示。
平 衡 方 程
W xG x B yG y B 0
一般情况下船舶都应处于正浮状态或略有尾倾。
§3~1 浮性基本概念
z
z
W W 水线
G
G
d
xG=xB
B
zG x
zB
船舶总重量 载重量=船上装
载的各项重量
§3~2 重量和重心坐标计算
船舶排水量=空船重量+载重量，随装载情况不同而变化。
满载排水量
民船
满载出港
典 型 载 况
空载排水量
是否装载客货：满载和空载 油水消耗情况：出港和到港
满载到港
空载出港 空载到港
§3~2 重量和重心坐标计算
对军用舰艇
空载排水量 标准排水量
x B xG tg zG z B y B yG tg zG z B
§3~1 浮性基本概念
zG zB
xG
B
水线 zG
d
x
zB
o yB
yG
G
B
o
xB
dF
y
§3~1 浮性基本概念
总结 浮性和稳性的关键问题
研 究 四 者 关 系
船舶静力学第三章初稳性(欧)
2V1
g1o
2 3
L/2 L/ 2
y3dx
IT
IT
2 3
L / 2 y3dx
L/2
IT是WL水线面对于0-0 轴的横向惯性矩
BB1
IT
（3-6）
g2
v1
O
g1
L1
B
B1 v2
L
dx
L1
y1tg
o
L
2y/3
y2
BB1
IT
（3-6）
浮心的移动距离BB1与横向惯性矩IT、 横倾角 成正比，而与排水体积成成反比。
3-1 概述 3-2 浮心的移动，稳心及稳心半径 3-3 初稳性公式，稳性高 3-4 船舶静水力曲线图 3-5 重量移动对船舶浮态及初稳性的影响 3-6 装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 3-7 自由液面对船舶初稳性的影响 3-8 悬挂重量对船舶初稳性的影响 3-9 船舶进坞及搁浅时的稳性 3-10 船舶在各种装载下浮态及初稳性的计算 3-11 船舶倾斜试验 复习思考题
M R GM
引起船舶横倾 =1º（1/57.3 rad)所需的横倾力矩：
M0
GM 57.3
如有横倾力矩MH作用于船上，则由此引起的横倾角 度为
MH
M0
类似于横稳性：
M RL GML sin
M RL GML
ML
通常，纵稳性高
GML与船长L为同一 量级，除浮吊等特种
船外，一般不必考虑 纵向稳定性问题。
航空母舰
h（米） 0.3~1.5 0.3~1.0 1.5~2.5 0.5~0.8 0.5~1.0 2.7~3.5
船舶类型 主力舰 巡洋舰 驱逐舰 鱼雷快艇
潜水艇（水上） 潜水艇（水下）
船舶静力学浮性和初稳性概要
船舶静力学浮性、初稳性课程总结第二章 浮性2.1 浮态和静平衡方程 2.1.1 浮态的描述船舶的浮态用吃水T ，横倾φ和纵倾角θ。
正浮状态：φ=0；θ=0，用吃水T 描述 纵倾状态：φ=0， 用T ，θ描述 横倾状态：θ=0， 用T ，φ描述 任意状态： 用T ，φ，θ描述纵倾也可用纵倾值A F T T t -=表示，Lt=θtan2.1.2 静平衡方程横倾时，水平方向单位向量为φφsin cos k j +根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ 为矢量GB 在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为：()()[]()()[]θθφφsin cos sin cos G B G B T T G B G B H H z z x x l M z z y y l GZ M W -+-∆=∆=-+-∆=∆=∆=∆= 当外力矩为零时：00==→==T H T H l l M M因此有：()()()()θφtan tan G B G B G B G B z z x x z z y y --=---=-当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时：φφφφsin sin sin sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=G L B L L T G T B H z I z GM GZ M z I z GM GZ M 其中 22/2/22/2/3232F W L L L L L T x A ydx x I dx y I -==⎰⎰--2.2 重量重心计算船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行()(){}∑∑∑==kk kk kGG G kWz y x W z y x W W ,,,,GZ 方向的单位矢量： j cos φ+k sin φ2.3 排水体积和浮心计算船舶水下部分的体积和浮心采用积分的方法计算：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∇=∇=∇==∇VB V B VB Vzdxdydz z ydxdydzy xdxdydz x dxdydz111具体计算时分别按三个坐标依次积分。
船舶静力学(常欣)
yu3(x)3yd3(x)dxAcy2
Icy x2dxdyAc2x xx01x2(yuyd)dxAc2x s
27
正浮状态水线面面积、漂心、横倾惯性矩和纵倾惯性矩 的计算
正浮时，船舶的水线面通常是对称的，若水线 面半宽为y，则：
L/2
水线面面积 ： AW 2 L/2 ydx
水线面形心（漂心）：
zs(T)
1 AS
T
2yzdz
0
z T
y
y
29
例题
半潜平台水线面由六个等间距正方形组成，正方形边长为a，
正方形形心横向间距为B，纵向间距为L，求水线面的横倾和纵
倾惯性矩。
y
B
x
L
L
30
解：
水线面为对称结构，水线面漂心在
坐标原点，因此横倾惯性矩为水线
面绕x轴的惯性矩：
B
IT61 a42a2B 22a42a2B2
船体的浮态和静水平衡方程
• 研究垂向力、纵倾力矩和横倾力矩对船舶浮态和稳定性 的影响。
• 根据力的等效原则，可以将垂向载荷等效成重力，这样， 船舶在静水保持静平衡的力平衡方程为：
W
M
trim
ltrim
M heel lheel
W：船体总重量; △：排水量 Mtrim：纵倾力矩;Mheel：横倾力矩 ltrim：纵倾回复力臂;lheel：横倾恢复力臂
G
x
水平方向(cos,0,sin)
B
z Mheel
G B lheel
y 垂直方向(0,cos,sin)
37
当外力矩为零时，船舶处于静平衡状态时的浮心和 重心位置应满足以下方程：
xBxGco szBzGsin 0 yByGco szBzGsin 0
天津大学船舶静力学第三章 初稳性
∫ ∫ ∫ ∫ SO−O =
y ⋅ dA = L/2 y1 y ⋅ dy ⋅ dx
A
−L/2 0
=
L/2 −L / 2
1 2
y12dx
∫ ∫ ∫ ∫ S
2012-4-9
' o
−o
=
y ⋅ dA = L/2 y2 y ⋅ dy ⋅ dx =
A
−L/2 0
L/2 −L / 2
1 2
y22dx
20
一、等体积倾斜水线（见图3-2）
L
W
38
第三节 初稳性公式、稳性高
一、初稳性公式 (画图3-9a)
浮态
复原 力矩
φ : WL → W1L1 B → B1 ,G不变；
M R = Δ ⋅ GZ = Δ ⋅ GM ⋅ sinφ = Δ ⋅ GM ⋅φ
1 概念 GZ — 复原力臂；
GM — 横稳性高（初稳性高）；
Metacentric height
Æ浮力作用线的位置 W1
Æ复原力矩的大小和方向?
(横倾)
M
φ
G
ω
L1
φ
B
L
B
1
w
2012-4-9
图 3-7
39
Δ Δ
同理纵倾为：
（1）等体积倾斜轴线为过原水线面漂心F
的横向轴线；
（2）浮心移动距离：BB1
=
IL ∇
θ
； ML
（3）纵稳心半径：BM L
=
IL ∇
。
θ
2012-4-9
W
Gω
θ
L1
W 1
FB B1
1 等体积 仅MH作用,▽不变 2 欧拉定理：
船舶静力学习题集
《船舶静力学》习题集校训严谨求实团结进取教风敬业精业善教善育工作作风办公唯实勤勉高效学风勤学勤思求真求新第一章绪论学习目标1．了解课程学习内容2．掌握补充知识中的相关概念思考与练习1．船舶原理研究哪些内容？2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？3．船体坐标的正负是怎么规定的？第二章船体几何要素及船体近似计算法学习目标1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。
2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。
3.理解船体近似计算法的基本原理；4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算.5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。
6.实例练习思考与练习1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。
3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积∇=10900m3。
中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求:(1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。
4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：(1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。
5.某游艇排水体积∇=25 m3,主尺度比为：长宽比L/B=5.0,宽度吃水比B/d=2.7,方形系C B=0.52,求：该艇的主要尺度L、B及d。
6.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种? 梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点？7.设曲线方程为y=sin x ,利用下列各种方法计算⎰π0d sin x x ,将其与算到小数后五位值的精确解进行比较,并求出相对误差。
船舶静力学(新版教材)
Part I 数学和力学基础部分第1章 流体静力学船舶与海洋工程静力学研究的是船舶、海洋平台及其他海洋浮式结构在静水中的浮性、稳性和抗沉性等流体静力学特性。
若不考虑结构的变形，无论是船舶或海洋平台，都可作为一个浮于水面的刚体来对待。
浮体在静水中的流体静力学特性是船舶和海洋平台静力学的共性问题，也是本章所要讨论的问题。
1.1 浮体的坐标系为了讨论浮体的流体静力学特性，首先需要建立一个坐标系。
为了研究方便，通常建立两个坐标系：一个是大地坐标系，该坐标系设定为右手坐标系，xoy 坐标平面取为静水面，z 轴铅垂向上为正。
另一个是联体坐标系，联体坐标系固结于浮体，坐标原点的位置视具体研究问题而定，对于船舶或海洋平台等海洋结构物，联体坐标系的坐标平面通常取为结构的对称面。
图1.1 浮体的坐标系示意图1.2 坐标变换平面或空间中的任意一点都可以用某个平面或空间坐标系下的坐标来描述。
空间点的位置在不同坐标系下具有不同的表达形式，空间点在两个不同坐标系间坐标值的转换关系称为坐标变换。
直角坐标系中的坐标变换可分为平移变换和旋转变换两种类型。
平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。
假设空间点在在第一个坐标系中的坐标值为z 1x 1y 1z 2 x 2y 2o 1o 2 P 图1.2 平移变换()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标系中的坐标值为()c b a O O ,,21=P O O O P O 2211+=（1.1）1.1）展开后为：cz z b y y a x x +-+=+=212121 （1.2）旋转变换：当两个坐标系的坐标原点相同，但是对应的坐标轴不重合，则空间任意一点在两个坐标系中的坐标值可以用旋转变换来实现。
船舶静力学课后习题答案
Exercise 1-9
1.精确解：A= ∫301.53
xdx
0
2.梯形法：A=δL(∑-ε)=3*(0+/2)=
3.辛普森：A=L ∑/ ∑sm =30*30=
X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
y
1
4
2
4
2
4
2
4
2
4
1
30
0
Exercise 1-10
B
x2
设一艘船的某一水线方程为： y=± [1−
复习思考题
6．提高数值积分精确度的办法有哪些并作图说明梯形法、 辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理以求面积为 例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积 分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对 x 轴 y 轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数 值积分公式和表格计算方法。
Cvp=V/(4r2*r)=π/6=
4/4
Exercise 1-3
某海洋客货轮排水体积 V=9750m3，长宽比 L/B=8， 宽 度吃水比 B/d=，船型系数 Cm=, Cp=, Cvp= ，试求：（1）船长 L；（2）船宽 B;（3）吃水 d；（4）水线 面系数 Cw；（5）方形系数 Cb；（6）水线面面积 Aw。 解：Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/(8B)=8CmB3
复习思考题
9．如何应用乞贝雪夫法试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船 舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线 面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
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一、船舶主尺度
水线图
∇
∆
排水体积: 排水体积:m3 排水量: 排水量:t
CB方形系数
二、船舶性能
浮性 船舶静水 力性能 船舶静 力学
稳性
`
抗沉性 船舶技术性能
`
快速性 船舶运动 性能
`
操纵性
船舶水 动力学/ 船舶流 体力学
耐波性
`
三、浮性与稳性
浮性
W G
排开水的重量= 排开水的重量 = 船的 重量 重心与浮心永远在一 条铅垂线上（ 条铅垂线上（静止状 态下） 态下）
四、抗沉性
SWATH抗沉性优良 SWATH抗沉性优良
W
G B
状态
W
φ
G
θ
G
G B
△
d
B
yG
B
G B
△
y
o
o
yB
d
y
三、浮性与稳性
稳性
∆
∆
W W1
w G Z B B1 W (a)
L1 L
W W1
w
G
W B B1
L1 L
MR(+)
(b)
M R(-)
船在外力作用下偏离平衡位置，外力消失后， 船在外力作用下偏离平衡位置，外力消失后， 回复到原来平衡位置的能力 稳心用M表示， 稳心用 M 表示 ， 稳性高是静稳性研究的主要内 容之一。 容之一。
船舶概论
第三章 船舶静力学
——船舶的固有特性 ——船舶的固有特性
2010年 2010年8月
目录 一、船舶主尺度 二、船舶性能 三、浮性与稳性 四、抗沉性
一、船舶主尺度
纵剖面图 总长， LOA 总长，B 船宽 LWL 水线图，d 吃水 水线图，
横剖面图 一条典型的化学品/ 一条典型的化学品/成品油船
三、浮性与稳性
船级社：船舶行业内部类似行会的组织， 船级社 ：船舶行业内部类似行会的组织 ，负责有监 督职能。 督职能。 不加入某个船级社当然同样可以造船卖船， 不加入某个船级社当然同样可以造船卖船， 但是往 往得不到船东的支持。 往得不到船东的支持。 最早的船级社是英国劳氏船级社。 最早的船级社是英国劳氏船级社。 国际上比较有名 的船级社有德国劳氏船级社（ GL） 的船级社有德国劳氏船级社 （ GL ） ， 挪威船级社 美国船级社（ ABS） 法国船级社（ BV） （ DNV ） ， 美国船级社 （ ABS ） ， 法国船级社 （ BV ） 等。
四、抗沉性
船舶在海上抵抗各种设计、船长操舵、 与船舶设计、船长操舵、干舷高度等等因素相关
一个研究实例
四、抗沉性
风、浪贡献 倾覆概率计算
四、抗沉性
IMO （ International Marine Organization ） 国 际海事组织， 许多船舶应用的法规都是由其颁布， 际海事组织 ， 许多船舶应用的法规都是由其颁布 ， 在行业内部，相当于法律的制定者。 在行业内部，相当于法律的制定者。 国际海上人命公约——无论是货船海事客船 ， 国际海上人命公约 —— 无论是货船海事客船， 只 无论是货船海事客船 要载有人类在海面（ 主要是海上， 要载有人类在海面 （ 主要是海上 ， 对于内陆河流 与湖泊内的航行， 要求不严格） 与湖泊内的航行 ， 要求不严格 ） ， 都要遵循该公 约的约束（显然对于客船更严格一些） 约的约束（显然对于客船更严格一些）。
三、浮性与稳性
初稳性（ initial stability） ： 一般指倾斜角度 初稳性 （ stability ） 小于10 10° 15°或上甲板边缘开始入水前（ 小于10°～15°或上甲板边缘开始入水前（取其小 的稳性。 者）的稳性。 大倾角稳性(stability angles)： 大倾角稳性 (stability at large angles) ： 一般 指倾角大于10 10° 15° 指倾角大于10°～15°或上甲板边缘开始入水后的 稳性。 稳性。 所有在船级社入级船舶都需要进行以上两方面的稳 性计算
∆
B w
三、浮性与稳性
轻
主片体
三、浮性与稳性
Upright Flotation 正浮状态
d
o
o
Heeling condition
状态
φ
d
o
o
d
三、浮性与稳性
Trim condition 纵倾状态
W
θ
W G
ZG
d dF
G
ZG XG ZB XB
o
dA
ZB
B
△
B
o △
Arbitrary condition