平均电流模式控制Buck电路小信号分析
基于平均电流法的BUCK
编号0614226毕业论文（2010 届本科）题目：基于平均电流法的BUCK电路并联仿真系（部）院：河西学院机电工程系专业：电气工程及其自动化作者姓名：王小会指导教师：王小军职称：讲师完成日期：2010 年 5 月10 日二○一○年五月机电工程系2010届毕业设计答辩申请表河西学院本科生毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
本科毕业论文（设计）作者签名：二○一○年五月八日河西学院本科生毕业论文（设计）任务书河西学院本科毕业论文（设计）开题报告目录摘要 (I)前言 (1)第一章 BUCK降压电路基本原理 (2)1.1 Buck降压电路基本原理 (2)1.1.1 电感电流连续模式 (2)1.1.2 电感电流临界模式 (4)1.1.3 电感电流断续模式 (5)1.1.4 Buck电路参数选择 (5)1.1.5 Buck降压电路开环仿真 (6)1.2 Buck电路状态空间平均法模型 (8)1.3 本章小结 (12)第二章闭环控制方法 (13)2.1 电压模式控制 (13)2.1.1 电压模式控制原理 (13)2.1.2 补偿电路设计 (14)2.1.3 电压模式控制仿真 (18)2.2 电流模式控制 (19)2.2.1 电流峰值控制 (19)2.2.2 平均电流控制 (21)2.3 本章小结 (23)第三章开关电源系统的并联均流技术 (24)3.1概述 (24)3.2 输出阻抗法 (25)3.2.1 串电阻法 (26)3.2.2 输出电流反馈法 (29)3.3 主从设置法 (32)3.3.1 均流原理 (32)3.3.2 仿真结果 (33)3.4 平均电流法 (35)3.4.1均流原理 (35)3.4.2 仿真分析 (36)3.4.3 解决存在问题 (41)3.5 本章小结 (41)致谢 (42)参考文献 (43)附录一 (44)摘要大功率输出和分布式电源是电源技术发展的方向，这使得电源的并联均流技术成为一个研究热点。
Buck电路小信号分析
B u c k电路小信号分析 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】1. B u c k 电路小信号线性化交流模型为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=+-=)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~o o o t d I t i D t i R t u t i dt t u d C t d V t u t u D dt t i d L L L in L in in L（1-1）2. Buck 电路小信号交流模型等效电路图2-1Buck 电路小信号交流模型等效电路 3. 传递函数()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=++===112020s R L LCs V s d s v s R L LCs D s v s v g s v o s d g o g （3-1）谐振频率Hz LC f 3.503210==π --------徐德鸿.电力电子系统建模及控制.机械工业出版社，2005.4. 主电路参数设计（1）输入直流电压in V ：100V（2）输出电压o V ：50V ， 纹波系数：00001≤δ（3）占空比：5.0o ==inV V D （4）负载：Ω=10R（5）功率：W R V P 2502o == （6）开关频率：kHz f s 10=（7）开关管由于是小功率DC-DC 变换器，所以选用功率MOSFET 作为开关器件，MOSFET 的型号选择IRF250（V U DS 200=,A I D 30=,()Ω=085.0on DS R )。
（8）电感电感的大小决定了开关电源主回路处于CCM 还是DCM 模式，由Buck 电路工作于电感电流连续状态下的条件：21D RT L S -≥（4-1） 得：S RT D L 21-≥ （4-2）所以mH L 25.0≥,取mH L 1=（9）电容电容的作用是保持恒定的输出电压，可根据允许的输出电压纹波值来选择电 容的大小：所以F C μ5.62=，取F C μ100=--------[1]裴云庆，杨旭，王兆安.开关稳压电源的设计和应用[M].机械工业出版社，2010.[2]英飞凌公司.IRF250数据手册.[3]巩鲁洪,曹文思.基于BUCK 变换器的建模与设计[J].科学之友,2008.5. 扰动信号占空比扰动：)2sin()(~t f d t d sd π=其中： 005.05.01001=⨯≤d kHz kHz f sd 110101=⨯≤输入电压扰动：)2sin()(~t f u t u su in π=其中： V V u 5.0501001=⨯≤kHz kHz f sd 110101=⨯≤负载扰动：)2sin()(~t f i t i si o π=其中： A A I 05.051001=⨯≤kHz kHz f sd 110101=⨯≤6. 仿真因素电路与小信号模型对比输入电压小扰动)(~t u in占空比小扰动)(~t d →输出电压)(~o t u 纹波等稳态性能负载小扰动7. 仿真结果分析电路与小信号模型对比，模型是否精确？加各种扰动，对输出电压的影响？。
buck小信号分析
开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。
关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制0 引言设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。
而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。
为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。
在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。
由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。
好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。
开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。
采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。
1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。
R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。
各状态变量的正方向定义如图1中所示。
图1 典型Buck电路S导通时，对电感列状态方程有L=U in－U o （1）S断开，D1续流导通时，状态方程变为L=－U o （2）占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s和（1－D）T s的时间（T s为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为L=D(U in－U o)＋(1－D)(－U o)=DU in－U o（3）稳态时，=0，则DU in=U o。
带补偿网络的Buck变换器小信号模型
通过 OrCAD 的建模， 分析并完成系统设计。 统线性反馈控制对开关电源性能的影响 。最后， 关键词：Buck 变换器； 小信号； 补偿网络； OrCAD 中图分类号：TN624 文献标识码：B
2
占空比到输出的传递函数为： V0 / D G2 （ s） = L LC ·s2 + s + 1 R
（ 17 ）
5
PID 补偿网络
为了 全 面 提 高 系 统 的 控 制 性 能， 补偿网络采用 PID 调节。 由于微分环节能预测系统输出的变化趋 势， 可以补偿由低通滤波器引起的时间滞后 ， 从而增加 系统的快速性和有效的抑制超调， 使系统的动态性能 得以改善， 并使系统的性能的改善不再受到低通滤波 。 器的限制 此补偿网络的传递函数是： G0 （ s） = （ 1 + x1 s ） （ 1 + x2 s ） s （ 1 + x3 s ） （ 1 + x4 s ） （ 18 ） C2 C3 ； C2 + C3
0 A= 1 C
1 L 1 － RC －
d L b= 0
C =
T
[ d 0]
0 1
其中： G vs =
（ 2 ） 施加扰动， 扰动是在稳态量的基础上进行的 ， D、 X、 Y 施加扰动， 令 d = D， 对 Vs 、 并将稳态分量与暂 态分量分离， 应先从式（ 7 ） 中求出稳态解， 则稳态方程 变为 AX + bV s = 0 Y = CT X （ 8） X， Y 分别表示 x 和 y 的稳态值。 式 （ 8 ） 就是我们 想要获得的变换器的稳态状态空间平均方程 。由此方 程， 可解得其稳态值为 X = － A － 1 bV s Y = － C T A － 1 bV s （ 9）
buck电路 小信号模型传递函数
buck电路小信号模型传递函数Buck电路是一种常见的降压型DC-DC转换器，其小信号模型传递函数是指在小信号条件下，输入电压和输出电压之间的传递函数关系。
在实际应用中，了解Buck电路的小信号模型传递函数对于设计和优化电路具有重要意义。
Buck电路的小信号模型传递函数可以通过对电路进行线性化处理得到。
在小信号条件下，电路中的元件可以被视为线性元件，因此可以使用线性电路分析方法来求解电路的传递函数。
具体来说，可以将Buck电路分为两个部分：输入端和输出端。
输入端包括输入电压源和输入电感，输出端包括输出电感、输出电容和负载电阻。
在小信号条件下，可以将输入电压和输出电压表示为其平均值加上一个小信号分量，即：Vin = Vavg + δVinVout = Vavg + δVout其中，δVin和δVout表示输入电压和输出电压的小信号分量。
根据线性电路分析方法，可以得到Buck电路的小信号模型传递函数为：H(s) = δVout / δVin = -D / (1-D) * 1 / (sLout + Rload + 1 / (sCout))其中，D表示开关管的导通比，Lout表示输出电感的电感值，Cout 表示输出电容的电容值，Rload表示负载电阻的阻值，s表示复频域变量。
从上式可以看出，Buck电路的小信号模型传递函数与电路中的元件参数密切相关。
例如，当输出电感的电感值增大时，传递函数的分母会增大，从而导致传递函数的幅频特性发生变化。
同样地，当负载电阻的阻值增大时，传递函数的分母也会增大，从而导致传递函数的幅频特性发生变化。
在实际应用中，了解Buck电路的小信号模型传递函数可以帮助工程师更好地设计和优化电路。
例如，可以通过调整电路中的元件参数来改变传递函数的幅频特性，从而实现更好的电路性能。
此外，还可以通过仿真和实验验证传递函数的准确性，从而进一步优化电路设计。
Buck电路的小信号模型传递函数是电路设计和优化中的重要概念。
小信号分析法重点笔记..
开关电源的反馈环路设计是开关电源设计的一个非常重要的部分，它关系到一个电源性能的好坏。
要设计一个好的环路，必须要知道主回路的数学模型，然后根据主回路的数学模型，设计反馈补偿环路。
开关电源是一个非线性系统，但可以对其静态工作点附近进行局部线性化，这种方法称为小信号分析法。
以一个CCM模式的BOOST电路为例其增益为：其增益曲线为：其中M和D之间的关系是非线性的。
但在其静态工作点M附近很小的一个区域范围内，占空比的很小的扰动和增益变化量之间的关系是线性的。
因此在这个很小的区域范围内，我们可以用线性分析的方法来对系统进行分析。
这就是小信号分析的基本思路。
因此要对一个电源进行小信号建模，其步骤也很简单，第一步就是求出其静态工作点，第二步就是叠加扰动，第三步就是分离扰动，进行线性化，第四步就是拉氏变换，得到其频域特性方程，也就是我们说的传递函数。
要对一个变换器进行小信号建模，必须满足三个条件,首先要保证得到的工作点是“静”态的。
因此有两个假设条件：1，一个开关周期内，不含有低频扰动。
因此叠加的交流扰动小信号的频率应该远远小于开关频率。
这个假设称为低频假设2，电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量。
也就是系统的转折频率要远远小于开关频率。
这个假设称为小纹波假设。
其次为了保证这个扰动是在静态工作点附近，因此有第三个假设条件：3，交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值。
这个称为小信号假设。
对于PWM模式下的开关电源，通常都能满足以上三个假设条件，因此可以使用小信号分析法进行建模。
对于谐振变换器来说，由于谐振变换器含有一个谐振槽路。
在一个开关时区或多个开关时区内，谐振槽路中各电量为正弦量，或者其有效成分是正弦量。
正弦量的幅值是在大范围变化的，因此在研究PWM型变换器所使用的“小纹波假设”在谐振槽路的小信号建模中不再适用。
对于谐振变换器，通常采用数据采样法或者扩展描述函数法进行建模。
以一个CCM模式下的BUCK电路为例，应用上面的四个步骤，来建立一个小信号模型。
20170804-平均电流型控制等效功率级的小信号传递函数
图1： 平均电流控制的等效功率级及其PWM 调制器平均电流控制开关电源的等效功率级如图1所示，它将电感电流取样信号与控制电压组成一 个误差放大器，这个放大器的输出再与外部固定斜波比较，来产生控制占空比。
其占空比的 产生与电压型控制类似，只是PWM 调制器的同相端信号从)(t v c 变成了)(t v i 。
Ts外部斜波Se 驱动器div mF mV图2： 平均电流控制的PWM 调制器波形调制器的波形如图2所示。
从图2可知，控制占空比为：)()(t v F V v T t t d i m mcs ON ×===， 同电压型控制，其mm V F 1=是常数。
所以输出（占空比d ）和输入（电压i v ）的小信号关系为：i m v F dˆˆ×=。
另外从图2的电流环误差放大器可知，L i i c i i i R G v G v ˆˆ)1(ˆ−+=，所以占空比的小信号为：]ˆˆ)1[(ˆL i i c i m i R G v G F d−+=，其中)()()(12s Z s Z s G i i i =为电流环补偿器的传递函数，须在设计电压环补偿器之前就已经设计好。
如0)(=s G i ，即0)(2=s Z i ，则c m v F dˆˆ×=，其结果就是电压型控制。
所以电压型控制可以看成是平均电流型控制在电流补偿器传递函数为零（将放大器接成跟随器）时的特例。
为了改善电压型控制的动态特性，可通过选择平均电流型控制中的电流环补偿器传递函数)(s G i 来实现，从占空比的小信号方程：]ˆˆ)1[(ˆL i i c i m i R G v G F d−+=可以看出，在)(s G i 为一个复杂的传递函数时，占空比与控制电压和电感电流之间不再是线性关系，而是一个复杂的非线性关系。
把这个小信号方程与实际功率级的传递函数方块图结合后，可以得到平均电流控制的等效功率级传递函数方块图，如图3所示。
Buck电路平均电流双闭环控制
3）滤波电容设计
由C
duc dt
ic 可知， 2Vo
1 C
1 Ts 22
IL ，代入数值得 C 20.83uF ，考虑到
电容的等效串联电阻， RESR 0.01 。
三 Buck 变换器控制器参数设计
3.1 电路双闭环控制结构
整个系统的双闭环控制结构图如图 3-1。
图 3-1 系统总控制框图
Bode Diagram Gm = -Inf dB (at 0 rad/sec) , Pm = 28.3 deg (at 1.01e+006 rad/sec) 150
100
Magnitude (dB)
50
0
-50 -120
Phase (deg)
-150
-180
3
4
5
6
7
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
图 3-11 系统总的开环传函
Phase (deg)
四 Buck 变换器 Saber 仿真 4.1 电流环电流跟踪仿真
下图为加入了电流闭环的 Buck 电路，通过给定脉冲基准电流，观察电感电 流跟踪情况。
图 4-1 电流内环跟踪仿真原理图
图 4-2 电流环仿真输出电压和电感电流波形
kv
(
s wz
2
s2( s
1)( s wz3
1)( s
1) 1)
，
wp2
wp3
零点 wz2、wz3 由 wz1 大致确定， wp2、wp3 受到 wA 限制。具体参数需要通过 Saber 仿真，观察输出电压和电感电流波形找到满足电路输出要求的参数。在这里，取 wz2 1000 rad / s, wz3 1200 rad / s ， wp2 wp3 65000 rad / s ，kv 3.3106 。作出 该补偿网络的幅频与相频特性曲线图。
Buck功率因数校正电路预测平均电流控制研究
Buck功率因数校正电路预测平均电流控制研究刘吉星;沈锦飞【摘要】介绍了一种Buck功率因数校正电路，采用无差拍算法的预测平均电流控制，减小了系统的延迟，提高了系统的电流环性能。
使用 Matlab仿真软件对基于预测平均电流控制的Buck变换器功率因数校正电路进行了建模和仿真，仿真波形表明采用预测电流控制的功率因数校正电路具有谐波小、输入功率因数高、动态响应快等优点。
%This paper introduced a Buck PFC converter topology and its controlled method which is adopt the deadbeat algorithm for predicting the average current control,it reduced the system delay and improve the current loop performance of the system.The system simulation of Buck PFC converter with predictive averaged current mode control with Matlab is established.The simulation results prove that the Buck PFC converter with predictive averaged current mode control has low harmonic current,high input power factor and the new current predictive algorithm can improve the dynamic response of the system.【期刊名称】《通信电源技术》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P11-13)【关键词】变换器;预测平均电流;功率因数校正【作者】刘吉星;沈锦飞【作者单位】江南大学电气自动化研究所，江苏无锡 214122;江南大学电气自动化研究所，江苏无锡 214122【正文语种】中文【中图分类】TN7100 引言Buck变换器系统由于采用二极管整流，斩波环节的输入电流会严重畸变，谐波含量大且功率因数较低，会对电网产生影响，可以在直流斩波环节增加功率因数校正单元来解决这个问题［1］。
峰值电流模式控制buck电路小信分析
表方解 Byung通键o 点键o限容供者t釐p 示o身量 综釐spons釐 of 身 点urr釐nt-空o量釐-点ontro馈馈釐量 D点-to-D点 点onv釐rt釐r供容 益特特特 示og 简o容T-源特者小性性小感小峰控方性控
表抗解 综容D身v限量 空限量量馈釐过roo频容 T键釐 理釐n釐r身馈 环釐釐量过身通频 T键釐or釐验果 源 环限n身馈 者o馈ut限on for 环釐釐量过身通频 者yst釐验s 容益特特特 空限通row身v釐 验身g身z限n釐容 源pr限馈 得峰峰控容
表控解 综容D身v限量 空限量量馈釐过roo频容 源pprox限验身t釐 源n身馈yt限通 综oots of 身 素o馈yno验限身馈 容
如ω0 =
1 Lf *Cf
Q1 = Rl
ω0 Ro + Rc +
1
Lf
Cf * (Rl + Ro)
过o量釐 p馈ot
性
He(
f
)
=
1+
s( f −2 *
) fs
+
s( f (π *
)2 fs)2
抗
Ti( f ) = Fm *Gid ( f ) * Ri * Fi * He( f ) 控 感
控抗容是频电z如
控控容感方
Gv( f ) =
Fm *Gvd ( f )
操
1+ Ti( f ) − kr * Fm *Gvd ( f )
基于buck电路开关电源的小信号模型及环路设计
基于buck电路开关电源的小信号模型及环路设计作者：孙凯博来源：《数码设计》2018年第15期电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。
关键词：开关电源;小信号模型;电流模式控制;电压模式控制中图分类号：TN86 ; 文献标识码：A ; 文章编号：1672-9129（2018）15-0076-02Abstract： The small-signal mathematical model of buck circuit in continuous current mode is established. The loop design problem under voltage mode and current mode control is analyzed according to the stability principle.Keywords： switching power supply; small signal model; current mode control; voltage mode control1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型下图是一个具有典型意义的Buck电路图。
为了使得分析更为直观、简单，假设整个电路的理想开关为S与D，那么其对应的理想电感则为滤波电感（对应感受电阻为零）。
在此工作模式之下，整个电路处于连续工作状态。
那么R则为电容C串联的电阻，R为负载电阻。
性详细的变量如下图所示。
在整个环路的传递函数表达式一致的情况下，那么就可以进行对电压误差放大器的设计了。
已经具有了一个零点与两个谐振极点，所以，可以将PI调节器即为，。
在这一方程式中，主要是为了消除误差，取值一般为零极点的十分之一以下。
VMC主要存在以下兩方面的弊端：1）由于并不存在电压前馈机制，无法对输入电压的影响进行预测与判断，因而当电压发生变化的时候，其反应较慢，而且所需增益较高。
2）对于电路当中产生的二阶极点并没有对应的补偿，因而其动态响应也存在一定程度的缺失。
Buck变换器小信号模型
Buck 变换器小信号模型
本文为大家介绍Buck 电路电感电流连续时的小信号模型。
Buck 电路电感电流连续时的小信号模型
图1 为典型的Buck 电路，为了简化分析，假定功率开关管S 和D 为理想开关，滤波电感L 为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。
Re 为滤波电容C 的等效串联电阻，R0 为负栽电阻。
各状态变量的正方向定义如下图中所示。
图1 典型buck 电路
s 导通时，对电感列状态方程
s 断开时，D1 续流导通时，状态方程变成
占空比为D 时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DTs 和（1-D）Ts 的时间（Ts 为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为。
基于平均模型的buck变换器控制系统仿真设计
文章主题：基于平均模型的buck变换器控制系统仿真设计在工程领域，控制系统的仿真设计一直是一个重要的课题。
而基于平均模型的buck变换器控制系统仿真设计则是其中一个复杂而又具有挑战性的课题。
通过对这一主题的深入研究和探讨，我们可以更好地理解控制系统的设计原理和仿真方法，为工程实践提供更为全面和深入的指导。
接下来，我将从多个方面对这一主题展开探讨。
一、基于平均模型的buck变换器控制系统的基本原理基于平均模型的buck变换器控制系统是指利用平均值来近似非线性系统，从而简化系统的分析与设计。
在这种控制系统中，通常会涉及到PWM（脉宽调制）控制器、反馈环路、电感电容滤波器等组件。
通过对这些组件的结构和工作原理进行分析，我们可以更好地理解基于平均模型的buck变换器控制系统的基本原理。
1、PWM控制器：PWM控制器是控制buck变换器开关的关键部件，其工作原理是通过调节开关的占空比来控制输出电压。
在仿真设计中，我们需要考虑PWM控制器的动态特性以及其与其他组件之间的协调工作。
2、反馈环路：在控制系统中，反馈环路起着至关重要的作用，它可以实现稳定的闭环控制。
在基于平均模型的仿真设计中，我们需要考虑如何设计合适的反馈环路来实现理想的控制效果。
3、电感电容滤波器：电感电容滤波器用于滤除开关频率及其谐波分量，从而得到平滑的输出电压。
在仿真设计中，我们需要考虑如何合理选择电感和电容的数值，并对滤波器的频率响应进行分析。
二、基于平均模型的buck变换器控制系统的仿真方法为了实现基于平均模型的buck变换器控制系统的仿真设计，我们可以利用多种仿真方法，包括Matlab/Simulink、PSIM、PLECS等仿真软件。
这些仿真软件均能够提供强大的仿真功能，通过建立系统模型、选择合适的仿真参数和进行仿真分析，可以较为全面地评估控制系统的性能。
1、Matlab/Simulink仿真：Matlab/Simulink是一种广泛使用的仿真工具，它提供了丰富的建模库和仿真环境，能够对基于平均模型的buck变换器控制系统进行准确的仿真分析。
基本建模法建立理想Buck电路的小信号模型
利用根本建模法建立理想Buck 电路的小信号模型：一 求平均变量模态1：电感电压和电容电流的表达式L g d ()()=()()d i t v t Lv t v t t=- d ()()()=()d C v t v t i t Ci t t R=- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时，s s L g d ()()=()()d T T i t v t Lv t v t t≈〈〉-〈〉 s s ()d ()()=()d T C T v t v t i t C i t t R〈〉≈〈〉-模态2：电感电压和电容电流的表达式L d ()()=()d i t v t Lv t t=- d ()()()=()d C v t v t i t Ci t t R=- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时，s L d ()()=()d T i t v t Lv t t≈-〈〉 s s ()d ()()=()d T C T v t v t i t C i t t R〈〉≈〈〉-进一步得到电感电压与电容电流在一个开关周期内的平均值：s s s s L g ()=(t)(()())(1())(())T T T T v t d v t v t d t v t 〈〉〈〉-〈〉+--〈〉sss s s ()()()=()(())(1())(())T T C T T T v t v t i t d t i t d t i t RR〈〉〈〉〈〉〈〉-+-〈〉-整理后，得ss s g d ()()()()d T T T i t L d t v t v t t 〈〉=〈〉-〈〉sss d ()()()d T T T v t v t Ci t tR〈〉〈〉=〈〉-二 别离扰动g ˆd[+()]ˆˆˆ(())[()][()]d g I i t L D d t V v t V v t t=++-+ ˆˆd[()]()ˆ()d V v t V v t CI i t t R++=+- 合并同类项后，g ˆ()ˆˆˆ()()d()-()d g g dI di t L DV V Dvt V t v t dt t+=-++ ˆˆd d ()()ˆ()()d d V v t V vt C I i t t t R R+=-+- 别离直流项和交流项，g =ˆ()ˆˆˆ()d()-()d g g dILDV V dtdi t L Dv t V t v t t -=+d d ˆˆd ()()ˆ()d V VCI t R v t v t C i t t R =-=- 三 线性化g ˆ()ˆˆˆ()d()-()d g di t L Dvt V t v t t=+ ˆˆd ()()ˆ()d v t v t Ci t t R=- 又in ˆˆˆ()=()+()it Di t Id t 那么可以得到理想Buck 电路模式下交流小信号等效电路模型：R CL.DV g d (t )^V (t )^⑴vg 2ˆ(s)ˆ(s)=|(s)=0=ˆ()1g vDG d Lvs s LC s R++⑵gvg 2ˆ(s)(s)==ˆ()1V vG Ld s s LC s R++⑶开环输入阻抗22s +s+1(s)=1L LC R R Z D RCs + ⑷开环输出阻抗2s(s)=s+1L Z LLCs R+。
Buck电路原理分析详解
Buck电路原理分析详解目录一、内容描述 (2)1.1 文档目的和背景 (2)1.2 Buck电路概述及重要性 (4)二、Buck电路基本原理 (5)2.1 开关电源基本原理介绍 (6)2.1.1 开关电源工作特点 (7)2.1.2 开关电源主要组成部分 (8)2.2 Buck电路工作原理分析 (9)2.2.1 输入与输出电压关系 (11)2.2.2 电流路径及波形分析 (11)三、Buck电路组成与关键元件 (12)3.1 主电路组成 (14)3.1.1 输入滤波电路 (15)3.1.2 开关管及其驱动电路 (16)3.1.3 变压器与输出整流滤波电路 (17)3.2 控制电路介绍 (18)3.2.1 PWM控制原理及波形产生 (20)3.2.2 保护功能实现 (21)四、Buck电路工作原理详解 (23)4.1 工作模式分析 (24)4.1.1 稳态工作模式及特点 (26)4.1.2 瞬态响应及恢复过程 (26)4.2 波形分析 (27)4.2.1 关键波形示意图解 (30)4.2.2 波形与性能关系探讨 (31)五、Buck电路性能优化与改进方向 (32)5.1 性能优化措施探讨 (34)5.1.1 提高效率途径分析 (35)5.1.2 减小体积和重量方法论述 (36)5.2 新型技术与应用趋势分析 (37)5.2.1 数字控制在Buck电路中应用前景 (38)5.2.2 智能管理与调节技术应用探讨 (40)六、Buck电路设计实践与案例分析 (41)一、内容描述Buck电路是一种广泛应用于开关电源中的电压转换电路，其核心原理是通过控制开关管（如MOSFET或IGBT）的导通与截止，来实现输入电压的有效降低和输出电压的稳定输出。
在Buck电路中，输入电源的能量通过开关管传递给输出负载，而开关管上的损耗则通过续流二极管进行自然续流，从而确保电路的稳定运行。
本文档将围绕Buck电路的工作原理、主要组成部分、工作过程以及性能特点进行全面深入的分析和详细讲解。
Buck电路工作原理以及三种工作模式分析
Buck电路工作原理以及三种工作模式分析
描述
一、Buck电路原理图
Buck电路，又称降压电路，其基本特征是DC-DC转换电路，输出电压低于输入电压。
输入电流为脉动的，输出电流为连续的。
二、Buck电路工作原理
当开关管Q1驱动为高电平时，开关管导通，储能电感L1被充磁，流经电感的电流线性增加，同时给电容C1充电，给负载R1提供能量。
等效电路如图二
图二
当开关管Q1驱动为低电平时，开关管关断，储能电感L1通过续流二极管放电，电感电流线性减少，输出电压靠输出滤波电容C1放电以及减小的电感电流维持，等效电路如图三
图三
三、Buck电路的三种工作模式：CCM，BCM，DCM
1、CCM Mode：关键点原件波形见图四
图四
开关管Q1导通时，根据KVL定律：
2、BCM Mode：关键点原件波形见图五
图五
3、DCM Mode：关键点原件波形见图六
图六
四、外为参数对系统工作模式的影响：
图七
五、BUCK电路仿真验证：
图八
2、CCM模式仿真验证：在上述BCM分析的基础上，得出储能电感的电感量80uH为临界点，由系统工作在CCM的条件，可以将储能电感电感量设置为120uH，理论计算：
参照图十，可以得出仿真结果，
3、DCM模式仿真验证：在上述BCM分析的基础上，得出储能电感的电感量80uH为临界点，由系统工作在DCM的条件，可以将储能电感电感量设置为40uH。
重点验证输入输出电压关系以及输出平均电流关系。
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BUCK电路仿真报告_小信号分析
主电路的零极点图，我们要做的就是拿 PID 的零点补偿掉它 备注：如果增大控制频率即 减小 T 到 1E-6 时，不稳定极点会向 1,0 点靠拢..这样匹配起来更简单。 但是会引入一个问题就是 处理速度实在达不到，而且频率越高，高频下的各种电路现象会涌现出来。
Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 小信号分析：aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 系统框图：aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 主电路：aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 当 MOS 管导通时：
但是发散了，所以需要减小 Kp ：不影响系统的动态性能，但是会改变响应速度。
AaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaPID1 与主电路级联：aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 所取： Kp = -2.5227*0.01; Ti = -50112.97;%2123188.4; Td = -2.745758513e-4;%1.245e-3;
1 / L Il 0 Uin 1 / RC Uo 0
设系统导通占空比为 D 由状态空间平均法得：
d Il 0 dt Uo 1 / C
平均电流模式控制Buck电路小信号分析
平均电流模式控制Buck 电路小信号分析平均电流模式控制在电池充电电路以及PFC 中有着广泛的应用。
因其电流环和电压环均需补偿，故分析其小信号特性相当必要。
本文将采用参考[1]的建模方法来分析平均电流模式下buck 电路的特性，给出了其简化等式，并利用K 因子方法设计了补偿电路。
一 电流环补偿设计图一所示为电路的方框图及其小信号模型。
占空比到输出以及到电感电流的传递函数为[2]图一 电路方框图及小信号模型其中图二 Gvd 和Gid 传递函数输入和输出的反馈为从Vcl 到Ri V 的传递函数为其中 因Go<<1，故上式简化形式为其高频近似为此处采用Type II 来补偿，参考[3][4]给出了避免电路不稳定的补偿中频增益的限制，其中选定中频增益后，电流环的交越频率也随之确定利用K 因子法，确定补偿的零点为则有补偿的极点为进而有补偿的传函为电流环传递函数为图3 电流环bode 图 交越频率和相位裕量计算如下二 电压环补偿设计控制Vc 到输出的传递函数为 其近似为其低频近似为为了减少电流环对电压环的影响，后者交越频率要小于前者。
设定电压环交越频率 fc利用K 因子法，确定补偿的零点为补偿的极点为补偿的传函为则电压环传函为图4 Gvc Bode 图图5电压环bode 图交越频率和相位裕量计算如下参考：[1]. Philip Cooke." Modeling Average Current Control". Unitrode Integrated Circuits Corporation(TI).2005.[2].Doaer"buck".[3].Lloyd Dixon."Average Current Mode Control of Switching Power Supplies"Unitrode(TI) Application Note .[4].Jian Sun. Richard M.Bass."Modeling and Practical Design Issues for Average Current Control".1999 IEEE。
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平均电流模式控制Buck 电路小信号分析
平均电流模式控制在电池充电电路以及PFC 中有着广泛的应用。
因其电流环和电压环均需补偿，故分析其小信号特性相当必要。
本文将采用参考[1]的建模方法来分析平均电流模式下buck 电路的特性，给出了其简化等式，并利用K 因子方法设计了补偿电路。
一 电流环补偿设计
图一所示为电路的方框图及其小信号模型。
占空比到输出以及到电感电流的传递函数为[2]
图一 电路方框图及小信号模型
其中
图二 Gvd 和Gid 传递函数
输入和输出的反馈为
从Vcl 到Ri V 的传递函数为
其中 因Go<<1，故上式简化形式为
其高频近似为
此处采用Type II 来补偿，参考[3][4]给出了避免电路不稳定的补偿中频增益的限制，
其中
选定中频增益后，电流环的交越频率也随之确定
利用K 因子法，确定补偿的零点为
则有
补偿的极点为
进而有
补偿的传函为
电流环传递函数为
图3 电流环bode 图 交越频率和相位裕量计算如下
二 电压环补偿设计
控制Vc 到输出的传递函数为 其近似为
其低频近似为
为了减少电流环对电压环的影响，后者交越频率要小于前者。
设定电压环交越频率 fc
利用K 因子法，确定补偿的零点为
补偿的极点为
补偿的传函为
则电压环传函为
图4 Gvc Bode 图
图5电压环bode 图
交越频率和相位裕量计算如下
参考：
[1]. Philip Cooke." Modeling Average Current Control". Unitrode Integrated Circuits Corporation(TI).2005.
[2].Doaer"buck".
[3].Lloyd Dixon."Average Current Mode Control of Switching Power Supplies"Unitrode(TI) Application Note .
[4].Jian Sun. Richard M.Bass."Modeling and Practical Design Issues for Average Current Control".1999 IEEE。