由三角函数图像求解析式

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思考.设函数y A sin(x )( A 0, 0, <

2
)图像上
一最高点P的坐标为（ ， 2），且与它相邻的最低 点Q, 12 又 PQ 16

2
4
，求它的解析式。
y
P(

12
, 2)
o M Q
x

x
y 3 sin( 3x ) 3

o
9
4 9
-3
探究三
如何确定A及B的值
问题3：如图是函数 y A sin x B（A 0)的部分图像， 求A，B的值.
3 y
o
x
-1
2
例2. 如图是函数y A sin(x ) B ( A 0, 0, < 分图像，求它的解析式

2
)的部
3
y


6
o
-1
5 6
x
变式2 : 如图是函数y A sin(x ) B ( A 0, 0, < )的部 2 y 分图像，求它的解析式 2
9
4 9

x
o
y 3 sin( 3x ) 1 3

-4
当堂训练
1.如图是函数y A sin(x )( A 0, 0, < 分图像，求它的解析式 。


2
)的部
y 2 sin( x ) 6
的部分图像，求它的解 析式。


2 x
6
o
-2 y
5 6
2.如图是函数 y A sin(x ) B( A 0, 0,0 < < )
3 y 2 sin( x ) 2 4
2 x o
4
5 4
作业： （必作）整理例 2； （选作）课本 59页T 3.
2

6
7 12
x
o x o -2

-2
例题讲解
例1.如图是函数 y A sin(x )( A 0, 0, < 分图像，求它的解析式

2
)的部
y
2
5 6

6
x
o
-2
变式1 ： 如图是函数 y A sin(x )( A 0, 0, < )的部 2 y 分图像，求它的解析式 3
学习新知
探究一
问题1 .如图是函数 y 2 sin( x )( 0 )的部分图像。 3 y (1)求函数的周期；
ຫໍສະໝຸດ Baidu
如何确定的值
(2)求的值；
y 2
7 12

2
5 6

6
x
o
o -2
3
x
-2
探究二
如何确定的值

问题2 .如图是函数 y 2 sin( 2 x )( < ) 2 y 的部分图像 , 求 的值。 2 y
复习回顾
1.函数y Asinx ( 0)的周期为
2
2.用五点法作函数 y 2 sin 2 x 在一个周期上的图像 . 3
由函数y A sin x B 的图像求解析
学习目标：能够由函数 y A sin(x ) B的图像求其中 中字母, , A及B的值，进而确定函数解 析式。 学习重点：由函数图像求 , 的值。 难点：由函数图像求 的值。