人教版八年级数学下册第十八章平行四边形全章教学课件

三、研学教材
认真阅读课本第41至43 页的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成 过程.
三、研学教材 知识点一 平行四边形的概念 1、_两__组_对__边__分__别__平_行__的__四__边__形______ 叫做平行四边形.
2、平行四边形用“_____”
表示，如图，平行四边形
记作___"___A_B__C_D__"____ .
∴ AD∥ BC , AB∥ CD,
∴ 1 =_∠_2_ ， 3=_∠__4__ .
在△ABC和△CDA中
_∠_1_＝__∠_2_______
__A_C_=_A__C______(公共边)
1 4
_∠_3_=_∠_4________
3 2
∴△ABC ≌__△__C_D__A（__A_S__A）.
三、研学教材
广东省怀集县梁村镇中心初级中学
周恒
一、学习目标
1、掌握平行四边形的判定方法； 2、培养用类比、逆向联想及运动 的思维方法来研究问题.
二、新课引入
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小 心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很 快将原来的平行四边形画了出来，你知道 他用的是什么方法吗？
答：他是根据平行四 边形的定义： 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形。
3、两条平行线之间的任何两条 ___平__行__线__段__都相等. 两条平行线中， ___一__条__直__线__上__任__意__一__点__到__另__一__条_________ 直__线__的__距__离________，叫做这两条平行线之 间的距离.
我相信，只要大家勤于
思考，勇于探索，一定会获 得很多的发现，增长更多的 见识，谢谢大家，再见！
三、研学教材
认真阅读课本第45至46页的内容，完成下 面的练习并体验知识点的形成过程.
知
识 点
平行四边形的判定定理
一
三、研学教材
1、平行四边形的性质：
(1)从边看：两组对边___平_行___；
知 识 点 一
两组对边__相__等___； (2)从角看：两组对角__相__等___；
四组邻角___互__补__；
一、学习目标
1、掌握平行四边形的概念和平行 四边形对边、对角相等的性质；
2、会用平行四边形的性质 解决简单的平行四边形的 计算问题.
二、新课引入
1、如图，你能观察到图中有我们学过的 _____平_行__四__边___形.
二、新课引入
2、举出生活中常见的平行四边形的一些其 它例子，有 _小_区__的__伸__缩__门_，__庭__院__的__竹_篱__笆__，__载__重_汽__车__的_ _防_护__栏__，__教__室_的__门__框__、__黑_板__等_____.
2、在 ABCD中， （1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；
解： ABCD的周长＝2（AB+BC） ＝2（5+3） ＝16.
三、研学教材
2、在 ABCD中， （2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数. 解：∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠C=∠A=38° （平行四边形的对角相等）， ∵AD∥BC（平行四边形的概念）， ∴∠A+∠B=180°， ∴∠B=180°－∠A=180°－38°=142° ∴∠D=∠B=142° （平行四边形的对角相等）
解：点与点之间有距离是定义点 到直线的距离、两条平行线 之间距离的基础，它们本 质上都是点与点之间的距离.
四、归纳小结
1、_两__组__对_边__分__别__平__行_的__四__边__形__________ 叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： ___平__行__四_边__形__的__对__边__相_等___；__________ ___平__行__四_边__形__的__对__角__相_等________.
AB
你答对 了吗
三、研学教材
结论 已知平行四边形一个内角的度数， 那么其它内角的度数也__能_____确定 （填“能”或“不能”）.
三、研学教材
知识点三 两条平行线之间的距离
例1 如图，在□ABCD中，
DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分 别为E、F.求证：AE=CF.
证明：∵四边形是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=BC, 又∠AED=∠CFB=90°, ∴△ADE≌△CBF， ∴AE=CF.
证明：
∵四边形ABCD为平行四边形, A
∴ AB∥CD，
AD∥BC .
B
∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°；
∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°.
（两直线平行，同旁内角互补.）
∴ ∠A=∠C，∠B=∠D.
D C
三、研学教材
1. ABCD中，若∠B=60°，则 ∠A=_1_2_0_°_,∠C=_1_2_0_°_,∠D=__6_0_°_.
三、研学教材 知识点二 平行四边形的性质
平行四边形的性质：平行四边形的对边 __相__等__ ；平行四边形的对角__相__等___ .
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.
求证：AB =CD，AD=BC，
∠A=∠C，∠B=∠D.
A
D
B
C
三、研学教材
证明：如图，连接 AC .
∵四边形ABCD为平行四边形，
三、研学教材
结论 两条平行线之间的任何两条 _平__行__线__段__都相等. 两条平行线中， _一_条__直__线__上__任__意__一__点__到__另__一__条__直__线__的____ _距_离__，叫做这两条平行线之间的距离.
三、研学教材
思考 两条平行线之间的距离和点与点之 间的距离、点到直线的距离有何联系与区 别？
∴ AB=__C_D_ ， AD=__B_C__，B=_∠__D__ .
∵∠1+∠4____=_∠2+∠3
∴ BAD BCD
1
4
3 2
三、研学教材 试试
不添加辅助线直接运用平行四边形的定 义证明其对角相等.
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.
求证：∠A=∠C，
A
∠B=∠D.
D
B
C
三、研学教材
三、研学教材
3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意
交叉叠放在一起，重合的部分构成了一
个四边形.转动
其中一张纸Байду номын сангаас，
DC
线段AD和BC 的长度有什么
AB
关系？为什么？
三、研学教材
解：AD=BC,这时构成四边形ABCD的两
组对边分别平行，它是平行四边形，
根据平行四边形
对边相等的
DC
性质，可知 AD=BC