测量误差的种类.
测量学 测量误差基本知识
B 观测者的误差
C 测量误差
D 外界条件的变化
难度系数 c
若观测量的真值为X，观测值为li(i=1,2,…,n)，其算术 平均值为L，则描述观测值的（真）误差的正确表达式是 （A ）
A 观测值的（真）误差为 i= li -X; B 观测值的（真）误差为 i = X-L; C 观测值的（真）误差为 i = L-X; D 观测值的（真）误差为 i= li -X;
难度系数 A
L1、L2、L3为一组等精度观测值，其误差分别为-7mm, -2mm, +7mm，则它们的精度为（ A ）
A L1、L2、L3的精度相同； B L1最高、L3最低； C L3最高、L1最低； D L2最高、L1与L3相同 。
难度系数 B
丈量了D1、D2两段距离，其观测值及中误差分别为： D1=105.53m±0.05m，D2=54.60m±0.05m，这说明 ( A B ).
A D1和D2的中误差相同， B D1的相对精度高于D2的相对精度 C D1和D2的中误差不相同 D D1的相对精度低于D2的相对精度 E D1的相对精度与D2的相对精度相同。
难度系数 B
难度系数 B
精度指标
衡量精度的指标有：（ A C D ）
A 中误差
B 对中误差
C 相对误差
D 容许误差
E 偶然误差
难度系数 C
若水平角测量的中误差为6，则其极限误差可以取 值为（ C E ）
A 3
B 6
C 12
D 15
E 18
难度系数 C
观测值L1、L2为同一组等精度观测值，其含义是（ C D E ） A L1、L2的真误差相等 B L1、L2的改正数相等 C L1、L2的中误差相等 D L1、L2的观测条件基本相同 E L1、L2服从同一种误差分布
误差的种类及相关概念
误差的种类及相关概念误差是指测量值与真实值之间的差异。
在科学研究、工程设计、统计分析等领域中，误差是不可避免的。
了解误差的种类和相关概念对于准确分析数据、评估实验结果以及有效解决问题至关重要。
下面将详细介绍误差的种类及相关概念。
1. 绝对误差（Absolute Error）：绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，用符号X−X_0 表示，其中X为测量值，X_0为真实值。
绝对误差可以为正或负，表示测量值相对于真实值的偏差。
但绝对误差不能直接反映测量的准确度。
2. 相对误差（Relative Error）：相对误差是绝对误差与真实值之间的比率，用符号(X−X_0)/X_0 表示。
相对误差可以通过将绝对误差除以真实值得到，用于比较不同尺度的测量结果的精度。
相对误差通常以百分数的形式表示，如0.05表示5%的相对误差。
3. 百分误差（Percentage Error）：百分误差是相对误差乘以100，表示为((X−X_0)/X_0)×100% 。
百分误差常用于比较实验结果与理论值之间的差异。
例如，一个实验结果的百分误差为1%，表示实验结果与理论值之间的差异为真实值的1%。
4. 绝对相对误差（Absolute Relative Error）：绝对相对误差是相对误差的绝对值，用符号((X−X_0)/X_0) 表示。
绝对相对误差通常用于比较测量值与真实值之间的差异，并用于评估测量的准确度。
5. 系统误差（Systematic Error）：系统误差是由于测量仪器、实验设计或操作方式等固有的问题而导致的偏差。
系统误差是一种具有一致性的误差，会使所有测量结果都出现偏差。
例如，仪器的刻度不准确、环境温度变化等都可能引起系统误差。
系统误差与测量值之间的关系可以通过校正或修正来降低。
6. 随机误差（Random Error）：随机误差是由于测量过程中的偶然因素而引起的不确定性。
随机误差是不可避免的，通常表现为测量结果的波动。
心理测量学期末重点整理(最新整理)
心理测量学期末整理请补充：(第6章1、2节要考98-107页) （计算题）一．名词解释（4/5道，20分）1.心理测验：根据一定的法则用数字对人的行为的客观的标准化的测量（依据ppt总结）依据一定的心理学理论，使用测验对人的心理品质进行定量描述的活动（书本）2.测量误差：指测量过程中由那些与测量目的无关的变化因素所产生的一种不准确的测量效应。
3.系统误差：指测量所得值与欲测品质实际值之间的大小和方向都不变的差异值。
随机误差：指测量所得值与欲测品质实际值之间的大小和方向随机变化的差异值。
4.真分数（T）：目标真分数（V）与非目标真分数(I)合在一起称为真分数，是测量工具实际所测量到的测值。
（书本第7页）5观察分数（X）：是一个包括三种分数的混合体，有欲测心理品质的实际值，测量的随机误差和系统误差两种误差值。
（书本第7页）6.信度：测量结果的可靠性或稳定性程度。
信度越高，随机误差方差越小，测量结果越稳定。
7.重测信度：指同一测量工具在两个不同时间对同一组被试施测所得结果的一致性程度。
8.复本信度：指的是两个平行的测验测量同一批被试所得结果的一致性程度。
9.分半信度：把测验题目随机划分为对半的两个部分，估计所有被试在这两部分题目上得分的一致性程度。
10.克伦巴赫α系数：指所有可能的分半信度的平均值。
11.评分者信度：指多个评分者给同一批人的答卷进行评分的一致性程度。
12.效度：指一个测验能够测量出其所要测的东西的程度。
13.内容效度：指测验题目对有关内容范围取样的适当性。
144.构想效度：测验结果与理论构想的吻合或一致程度。
15.实证效度：指一个测验对处于特定情境中的个体的行为进行预测时的有效性。
16.校标：被预测的行为是检验效度的标准，即衡量一个测验是否有效的参照标准。
17.难度：项目（题目）的难易程度18.区分度：指测验题目对被试心理特质的区分能力或辨别能力19.临界比率法（CR值法）：取问卷得分中各占被试总人数27%的最高分者和最低分者，进行两者每题得分平均数的差异显著性检验。
仪表测量误差与误差分类
仪表测量误差与误差分类什么是仪表测量误差？仪表测量误差是指在仪器测量时所造成的误差，是指仪器对被测量的量所进行的测量结果与被测量的量的真实值之间的差异。
仪表测量系统误差和随机误差，是组成总误差最基本的两种误差。
它们恒伴随在仪表测量工作中而出现，是测量者无法避免的。
误差分类误差可以分为渐变误差和随机误差。
渐变误差渐变误差也称为系统误差，指在一定范围内所对测量结果的偏差，主要由仪器的机械结构、热漂移、电磁干扰和自然环境等因素引起。
传感器的系统误差是由于满度偏差、灵敏度过高或过低、线性度偏差等原因导致。
随机误差随机误差也称为非系统误差，指独立于测量条件的误差，主要来源于测量者、环境和其他未知因素的影响。
精密度误差精密度误差是指在一定的频次、时间或次数内所发生的随机测量误差，数字测量器中常出现的是量化噪声误差。
重复性误差重复性误差是指在同样的环境中多次测量同样量时，得到的结果之间的离散度，并不是由于仪器本身的问题所引起的误差，而是由于在同样的环境中所进行测量时，测量的结果受到了其他方面的影响，比如说是噪声等。
偏移误差偏移误差是指测量值的平均值与被测量的真实值相差的误差，也是随机误差的一种。
在数字测量中出现的是偏置稳定误差。
误差的影响及弥补影响误差能够影响到所得出的数据有效性以及测量的精度。
误差会将实际数据偏移一定的范围，如果误差偏移的范围超过了实际数据的差异范围，那么将会影响到数据的有效性。
弥补当我们知道测量仪器所出现的误差的种类和大小时，可以采取相应的措施来进行弥补。
针对渐变误差，可以进行线性校正和灵敏度调整等方式来消除误差。
而对于随机误差就要采取平均法和滑动平均法进行弥补，比如多次测量同样的数据，然后进行平均值的计算等。
总结通过本文的介绍，我们知道了仪器测量误差，误差的分类和影响以及相应的弥补措施。
只有了解了误差的种类和来源以及对数据可能产生的影响，才能更好的控制误差，达到高精度的测量效果。
测量误差的种类及其对测绘精度的影响
测量误差的种类及其对测绘精度的影响导言：在测绘领域中，测量误差是无法避免的问题。
误差的存在对于测绘精度产生着不可忽视的影响。
本文将深入探讨测量误差的种类，并分析不同误差类型对测绘精度的具体影响。
一、系统误差系统误差是由于测量仪器或测量方法的固有特性引起的误差。
它具有一定的规律性和可重复性，以致在一定的范围内都存在并影响测绘结果。
系统误差可以分为常数误差和比例误差两种类型。
常数误差是指测量结果与真值之间存在的恒定差别。
这种误差无法通过多次测量而减小，而且会在整个测绘过程中保持相对不变。
常数误差对于测绘结果的影响较大，因此在进行测绘时需要尽可能减小常数误差的发生。
比例误差则是指测量结果与真值之间存在的比例关系误差。
它会随着测量值的增加或减小而发生变化。
比例误差的影响在某些情况下可能非常显著，因此在测绘中需要对比例误差进行较为准确的估计和补偿。
二、偶然误差偶然误差是由于测量过程中的随机因素引起的误差。
它是由多次反复测量同一对象所得结果的可变性所造成的。
偶然误差是一种无规律性的误差，其大小和正负无法预测，但可以通过多次测量取平均值的方式来减小。
偶然误差对于测绘结果的影响相对较小，但在某些情况下仍可能对测绘精度造成一定的影响。
因此，在进行测量时需要进行充分的数据处理，以减小偶然误差的影响。
三、环境误差环境误差是由于测量环境条件的变化引起的误差。
例如，大气压力、温度、湿度等因素的变化都会对测量结果产生一定的影响。
环境误差相对较难控制，因此在测绘过程中需要对环境误差进行较为准确的估计和补偿。
环境误差的影响对于不同的测绘对象可能有所不同。
例如，在高精度测绘中，大气压力的变化可能会对测距测角产生较大影响；而在海洋测绘中，水温的变化可能会对声速的测量产生较大影响。
因此，在进行测绘时需要对环境误差进行综合考虑。
四、人为误差人为误差是由于人的主观因素引起的误差。
它可以包括测量人员的技术水平、疲劳程度、认识水平等因素。
人为误差对于测绘结果的影响可能非常显著，因此在进行测量时需要进行相应的技术培训和质量控制。
在测量工作中，真误差、中误差和容许误差都称为绝对误差。
第六章测量误差基本知识【教学目标】使学生掌握测量中测量误差的分类，偶然误差的特性，评定误差的标准及其应用。
【重点、难点】1、重点：测量误差的分类；偶然误差的特性；2、难点：观测值及算术平均值中误差。
【教学方法】本章内容理论性较强，讲授时条理清晰，每个基本概念定义均应举测量实例加以推导或说明。
6.1 概述一、测量误差的定义在测量工作中，观测者无论使用多么精良的仪器，操作如何认真，最后仍得不到绝对正确的测量成果,这说明在各观测值之间或在观测值与理论值之间不可避免地存在着差异，我们称这些差异为观测值的测量误差。
二、测量误差的产生测量工作是在一定的条件下进行的，一般来说，外界环境、测量仪器和观测者构成观测条件。
而观测条件不理想或不断变化，是产生测量误差的根本原因。
1 、外界环境主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、大气折光、风力等因素的不断变化，会导致观测结果中带有误差。
2、仪器误差（1）仪器制造误差（2）检校残余误差3、观测误差观测者的感官的鉴别能力、技术熟练程度和劳动态度等也会产生误差。
可见，观测条件不可能完全理想，测量误差的产生不可避免。
但是，在测量工作实践中，可以采取一定的措施和方法来改善乃至控制观测条件，从而能够控制测量误差。
综上所述，观测结果的质量与观测条件的优劣有着密切的关系。
观测条件好，观测误差就可能会小一些，观测质量相应地会高一些；反之，观测结果的质量就会相应降低。
当观测条件相同时，可以认为观测结果的质量是相同的。
于是，我们称在相同条件下所进行的一组观测为等精度观测，而称在不同条件下所进行的一组观测为非等精度观测。
三、误差的种类（按性质划分）1、系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的数值和正负号按一定规律变化或保持不变（或者误差数值虽有变化而正负号不变），具有这种性质的误差称为系统误差。
例如，用一支名义长度为30m，而经检定后，其实际长度为29.99m的钢尺来量距，则每量30m的距离，就会产生1cm的误差，丈量60m的距离，就会产生2cm的误差。
3心理测量3 测量的误差及其检验
3.2.4 影响测验信度的因素
信度是测验过程中随机误差大小的反映。 随机误差大，信度就低，随机误差小，信度就 高。 因此，在测验过程中凡能引起测量随机误 差的因素——被试、主试、测量工具本身、施 测情境等都会影响测验的信度(前面已有所提 到)。除此之外，被试样本团体的性质、测验 题数的多少、测题的难度等也是重要的影响因 素。
19
半分信度（split-half reliability） 用一种测验施测，然后把测验分成两个 等值的一半，所有被试在两半测验上得分 的相关系数（计算方法同前）便为半分信 度。 由于计算出来的相关系数只是半个测验的 相关系数，要得到整个测验的信度估计， 还需用斯尔皮曼—布朗公式加以校正 (P.45)。
23
半分信度实际上是对内部一致性的一种粗 略估计方法，但因半分的方法多种多样， 用每种半分方法求得的信度值会有所不同。 一般采取其它方法来估计内部一致性信度。 （p.46、47） 即通过估计测验各项目的得分与测验总分 之间的总体相关，去推断测验的内部一致 性。
24
评分者信度 在一些测验如投射测验、创造力测验中， 主观题的评分依赖于评分者的判断，不同 的评分者评判结果往往不一致。这也是产 生测量误差的重要来源之一。因此有必要 考虑评分者信度。 评分者信度是指不同评分者对同一份测验 评分的一致性。当测验结果是由评分者主 观评定时，评分者信度尤为重要。 例：P.48
17
复本信度 (Alternate-form reliability) 用两个等值测验对同一组被试进行测 量，两个等值测验分数之间的相关系数便 为复本信度。又称等值性系数。
用皮尔逊的积差相关公式计算 P.43
18
所谓等值测验，即两个测验是测量相同的 心理特质且在题目素材、数量题型、难度、 区分度等方面均能逐一匹配的测验。两个 等值测验可以连续施测，也可以间隔一段 时间施测。采用复本信度的前提条件是必 须能编制出两个等值测验。 它也有一定的局限性：它不能完全排除练 习和记忆的影响，一些解题的策略等技能 技巧会产生迁移效应；编制真正的等值测 验（复本）相当困难，许多测验没有复本。
测量误差分析与调整方法
测量误差分析与调整方法测量是现代生活中不可或缺的一部分，从家庭用品到重要的工业过程都依赖于精确的测量结果。
然而，无论在科学实验室还是生产环境中，测量误差是不可避免的。
了解测量误差以及相应的调整方法对确保测量结果的准确性至关重要。
本文将探讨测量误差的种类、分析方法和调整技巧，以帮助读者更好地理解和应对测量误差。
一、测量误差的种类测量误差可以分为系统误差和随机误差两类。
系统误差是指在测量过程中产生的固有偏差，它们是由于测量装置、环境条件或操作者引起的。
系统误差一般是相对稳定的，因此可以通过适当的校正方法予以降低。
随机误差是指由于测量条件的不确定性而引起的偶然性误差，它们以随机的方式出现，不可避免地存在于任何测量中。
随机误差是无法完全消除的，但可以通过统计方法进行分析和控制。
二、测量误差的分析方法1. 重复测量法重复测量法是最常用的测量误差分析方法之一。
它要求在相同的测量条件下进行多次测量，并计算各测量值的平均值和标准差。
通过比较多次测量结果之间的变异程度，可以初步判断测量误差的大小及其分布规律。
2. 方差分析法方差分析法适用于多个因素同时影响测量结果的情况。
它将测量结果的总方差分解为各个因素的方差和误差的方差，通过分析各个因素对总方差的贡献程度，可以确定主要的误差来源并采取相应的调整措施。
3. 回归分析法回归分析法适用于测量结果与多个因素之间存在复杂关系的情况。
它通过建立数学模型，将测量结果与各个因素之间的关系进行描述，并使用统计方法对模型进行拟合和分析。
通过回归分析，可以确定主要影响测量结果的因素，并对其进行调整，以提高测量结果的准确性。
三、测量误差的调整方法1. 校正法校正法是最常用的测量误差调整方法之一。
它通过与已知准确值进行比较，确定测量结果的偏差，并对其进行修正。
校正可以通过调整测量装置的零位或使用校正因子进行。
2. 反演法反演法是一种逆向思维的误差调整方法，它通过测量结果的逆运算得到所需测量量。
误差的种类——精选推荐
误差分类及特性(一) 误差分类根据观测误差性质，可将其分为系统误差和偶然误差两类。
（1）系统误差在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果误差的出现在符号和大小相同或按一定规律变化，这种误差称为系统误差．．．．。
系统误差对成果的影响具有规律性，可采取一定措施或采用改正公式消除或削弱其对观测成果的影响。
主要方法有：①在观测方法和程序上采取必要措施削弱其影响，如角度测量中，经纬仪盘左盘右观测，消除视准差、横轴误差和竖盘指标差等系统误差影响；水准测量中的前后视距相等，消除视准轴和水准管轴不平行引起的i 角误差、地球曲率和大气折光对观测高差影响;②找出产生系统误差的原因，利用公式对观测值进行改正，如对钢尺量丈量距离，应加尺长改正、温度改正、地球曲率改正，以消除该三项系统误差影响等。
（2）偶然误差在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果误差的出现在符号和大小均不一致，即从表面上看，没有什么规律性，这种误差称为偶然误差，．．．．．偶然误差又称为随机误差．．．．。
偶然误差是由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件中气温、湿度、风力、明亮度、大气等的影响产生的。
例如用刻至1mm 的钢尺，只能估读到十分之一毫米，读数时可能偏大，也可能偏小，从而产生读数误差，其对成果的影响符号和大小不具有预见性，对观测结果影响呈现出偶然。
测量工作过程中，除了上述两种误差外，还可能发生错误，即粗差．．，粗差不是观测误差。
粗差大多是由于是作业员疏忽大意造成的，如大数被读错、记错等。
为有效的发现粗差，采取必要的重复观测、多余观测、严格的检验、验算等措施，一经发现存在粗差，必须舍弃或进行重测，及时更正。
(二)偶然误差特性偶然误差，从单个误差看，其大小和符号没有规律性，即呈现出一种偶然性（随机性），但随着观测个数的增多，则呈现出一定的明显的统计规律性。
下面通过事例来说明。
在某测区，在相同的条件下，独立地观测358个三角形的全部内角，由于观测值含有误差，各三内角观测值之和不等于其真值180°。
误差的种类及应用范围
误差的种类及应用范围误差是指测量值与真实值之间的差异。
在实际测量中，由于各种不确定因素的影响，我们无法获得完全准确的测量结果，因此误差是不可避免的。
误差可以分为系统误差和随机误差两种，并且在很多领域和应用中都有广泛的应用。
一、系统误差系统误差是由测量仪器、操作方法或环境条件等产生的，它会使得测量结果整体偏离真实值。
1. 仪器误差：指测量仪器固有的不精确性和不确定性造成的误差。
例如，某个仪表量程范围以外的测量，或者仪器故障引起的读数误差等。
2. 操作误差：指于实验过程中由于操作不当引起的误差。
例如，读数不准确、读取时间不恰当、操作不规范等。
3. 环境误差：指环境条件对测量结果产生的影响。
例如，温度、湿度、大气压力等的变化都会对测量结果产生一定的影响。
系统误差的应用范围广泛，主要用于校准和调整测量仪器、设备，以确保准确的测量结果。
在物理学、化学、生物学等科学领域中，准确的测量数据对于研究和实验的可靠性至关重要。
此外，在工程、制造等领域中，系统误差的减小可以提高产品的质量和可靠性。
二、随机误差随机误差是由于各种无法控制的因素引起的，其出现是由于实验或观测不可避免的偶然因素而导致的测量结果的波动。
1. 人为误差：由于个体观察水平的不同、操作失误、疲劳等原因，导致测量结果波动的误差。
2. 示例误差：由于事物本身的随机性导致的误差。
例如，在统计调查中，样本的选择是否代表性会影响结果的波动。
3. 环境条件：在测量过程中，环境因素的改变可能会导致测量结果的波动。
例如，在气象测量中，温度、湿度、风力等的变化会引起测量结果的波动。
随机误差的应用范围广泛，在统计学、概率论、实验设计等领域中具有重要作用。
在统计学中，通过对随机误差的研究和分析，可以确定信度区间和概率分布，从而对测量结果进行合理的估计和判断。
在实验设计中，通过对随机误差的控制，可以获得可靠和可重复的实验结果。
在很多实际应用中，系统误差和随机误差同时存在。
测量及实验误差分析
测量及实验误差分析在科学研究和工程实践中，测量和实验是非常重要的手段。
而在进行测量和实验的过程中，其结果会受到一定的误差影响。
因此，对误差的分析与评定显得尤为重要。
本文将介绍误差的种类，误差来源及其分析与评定方法。
一、误差的种类误差是测量或实验结果与所求量真实值之间的差异。
它是科学研究中无法避免的一种现象，它可能来自于测量仪器的不精确、环境的变化、测量者的技能等方面。
根据误差产生的原因，误差可以分为以下几种：1.系统误差系统误差也叫做固定误差。
它是由于测量仪器本身的不确定性或者测量装置的环境等因素引起的，具有确定的数值和方向，且在一段时间内不会改变。
系统误差会导致实验或测量结果全部或部分偏差，使数据呈现一种规则性的偏差。
2.偶然误差偶然误差也称为随机误差，由于测量仪器精度限制、读数精度、测量者技能不同等因素引起，不具有确定的数值和方向，并且在测量过程中随着不同条件的改变而改变。
偶然误差通常是由多种小误差的随机叠加产生的结果。
它的特点是偏差不规则性，可以采用统计学方法进行处理和修正。
二、误差来源及其分析误差来源众多，可以分为以下几个方面：1.测量仪器不精确测量仪器的精确度是测量误差的重要来源，因为它们在使用时都存在一定的误差，而且不同的测量仪器误差范围不同。
因此，在实验或测量中，应该充分了解所使用仪器的参数，以确定其误差范围。
2.环境影响环境可能会影响测量精度，例如温度、湿度、大气压力等因素。
对于对环境敏感的测量仪器来说，环境变化可能会导致仪器的精度发生变化，从而引起误差。
因此，在实验或测量中，应该尽可能消除和控制环境影响。
3.操作员技能操作员技能是影响实验和测量精度的重要因素。
不同的被试者在测量和操作过程中存在差异，造成测量结果的偏差。
因此，在进行实验和测量时，需要对操作员进行专业的培训和训练，以提高其操作技能。
4.数据的处理与分析数据的处理和分析也是引起误差的因素之一。
在数据处理过程中，可能会存在人为的误差或者程序设计错误等因素导致结果的不准确。
测量学的基本原理和实验方法
测量学的基本原理和实验方法测量学是物理学的一个分支，它主要研究各种物理量的测量方法、精度、误差理论及其应用。
在现代科学技术中，测量学是非常重要的一个学科，无论是从理论上还是从实际应用上，测量学都起着非常重要的作用。
下面我们将介绍测量学的基本原理和实验方法。
一、基本原理（一）基本概念测量（measurement）是指以物理方法或其他方法，对物理量进行定量的、可重复的表达，以获得物理量本身及其变化规律等信息。
测量的结果称为测量值。
测量偏差（measurement bias）是指测量值与参考值之间的差异。
测量误差（measurement error）是指测量值与真值之间的差异。
真值（true value）是指测量量的无限次重复测量的平均值，或者是实验条件完全确定时的理论值。
（二）测量误差的种类由于实验条件的不确定性、测量器具的不精确性等问题，测量误差是不可避免的。
测量误差包括：1.系统误差：由于实验条件的限制或测量仪器本身的限制造成的误差，是一种固定性误差。
2.随机误差：由于实验条件的不确定性、人为因素和测量仪器的不精确性造成的偶然性误差。
（三）测量精度的表示测量精度是指测量结果的可信程度。
它的表示方法有多种，通常使用绝对误差、相对误差、精度等指标。
1.绝对误差：指测量结果与真实值之差，通常用△x 表示。
2.相对误差：指绝对误差与真实值的比值，通常用△x/x 表示。
3.精度：是指实验测量所达到的精确程度。
二、实验方法（一）测量器具的使用在进行实验测量时，需要选用合适的测量器具，例如千分尺、游标卡尺、示波器、电阻计等。
同时，在使用测量器具时，需要遵循以下原则：1.采用不同精度的仪器逐步逼近真值，能够提高测量精度。
2.采用不同的测量方法和不同的测量器具进行两次或多次测量，能够提高测量精度。
3.在测量之前，需要进行零点调整。
（二）实验操作注意事项在进行实验操作时，为了减小误差，需要注意以下事项：1.尽量减小随机误差，提高测量的精度。
测量误差及数据处理技术规范
测量误差及数据处理技术规范JJG 1027-1991本技术规范对测量误差和数据处理中比较常遇到得一些问题做出统一规定，以便正确地给出和使用测量结果。
本规范适用于测量不确定度的评定，计量器具准确度的评定，及其平时结果的表达。
本规范所研究的测量结果的方差是有限的，例如，在品振频率的误差中，由于噪声导致理论方差发散，而是非有限的*。
除非特别指明，本规范所述处理方法与误差分布无关。
1.一般原理由于存在一些不可避免对测量有影响的原因，导致测量结果中存在误差。
误差的准确值、总体标准差都是未知的，但可以通过重复条件或复现条件下的有限次数测量列的统计计算或其它非统计方法得出它们的评定值。
2.测量误差的种类测量误差是指测量结果与被测量真值之差，它既可用绝对误差表示，也可以用相对误差表示。
按其出现的特点，可分为系统误差、随机误差和粗大误差。
2．1系统误差在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量。
按其变化可分为两类：a 固定值的系统误差。
其值（包括正负号）恒定。
如，采用天平称重中标准砝码误差所引起的测量误差分量。
b 随条件变化的系统误差。
其值以确定的，并通常是已知的规律随某些测量条件变化。
如，随温度周期变化引起的温度附加误差。
2．2随机误差在同一被测量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。
它引起对同一量的测量列中各次测量结果之间的差异，常用标准差表征。
对标准差以及系统误差中不可掌握的部分的估计，是测量不确定度评定的主要对象。
2.3粗大误差指明显超出规定条件下预期的误差。
它是统计的异常值，测量结果带有的粗大误差应该按一定规则剔除。
3.误差来源及分解任何详细的误差评定报告，应包括各项误差的完整材料，其中应有评定方法的说明。
3.1误差来源及分解设被测量的真值为0Y ，而测量结果为Y ，则绝对误差Y ∆可表示为：0Y Y Y -=∆ （1.1）本条叙述由测量绝对误差Y ∆分解成可以评定的误差分量K Y ∆的法则。
测量误差分析及数据处理
2. 基本误差和附加误差
任何测量装置都有一个正常的使用环境要求，这就是测量装置的规 定使用条件。根据测量装置实际工作的条件，可将测量所产生的误差分 为基本误差和附加误差。测量装置在规定使用条件下工作时所产生的误 差，称为基本误差。而在实际工作中，由于外界条件变动，使测量装置 不在规定使用条件下工作，这将产生额外的误差，这个额外的误差称为 附加误差。
3．投标阶段。投标人取得招标书之后，经过仔细的研究，可以 根据自己的意愿决定进入投标阶段。
4．评标阶段。招标方收到投标书后，只有在招标会那天，投标 人到达会场，才将投标书邮件交招标人检查，签封完好后，由招 标人当面打开，并宣布各投标人的标的，按招标文件中确定的程 序由全体评标人员进行分析评比，最后通过投票或打分方式选出 中标人。
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（二）采购分类及方法
1．招标采购 2．询价采购 3．比价采购 4．议价采购 5．定价收购 6．公开市场采购
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二、企业采购部门的建立、工作目标与工 作事项描述
（一）采购部门的建立 1．按物品类别建立 2．按采购地区建立 3．按采购价值或重要性建立 4．按采购过程建立 5．混合式的建立
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七、采购绩效管理
（一）采购绩效的构成 由采购行为所产生的业绩和效果以及效率的
综合程度就是采购绩效。 （二)采购绩效的考核与评估的指标体系 1．采购绩效考核与评估的指标 2．采购绩效考核与评估方式 （1）定期绩效考核与评估 （2）不定期绩效考核与评估
（一）质量管理的方法 1．PDCA循环 （二）提高采购商品质量的途径 1．选择合适的供应商 2．正确评审供应商资格 3．制定并执行联合质量计划，建立良好供需
互换性与测量技术测量误差剖析
举例
某次测量的测得值为50.002mm，若已知标准偏 差 σ=0.0003，置信概率取99.73%。则此测量的 测得值的极限误差为
±3×0.0003= ±0.0009mm 测量结果为：
50.002 ±3×0.0003=50.002±0.0009mm
上述说明，该测得值的真值有99.73%的可能性在 50.0011—50.0029之间。
环境误差
环境误差是指由于环境因素与要长求度的计标量准中状规态定不标
一致所引起的测量误差。
准温度为20℃
影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动和
灰尘等。
L = L 2t2-2 0 -1t1 -2 0
△L-测量误差； t1、t2—计量器具和被测工件的温度；
L-被测尺寸； α1α2—计量器具和被测工件的线膨胀系数
为一组，分十一组，各测得值及出现次数如表示 ：
（1） 随机误差的特性
x --- 测得值 ni/N --- 出现频率
δ --- 随机误差 y --- 概率密度
（1）随机误差的特性
1）对称性：绝对值相等、符号相反的误差出现的概率相等； 2）单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出 现的概率大；随机误差为零时，概率最大，存在一个最高点。 3）有界性：在一定的测量条件下，误差的绝对值不会超过一 定的界限； 4）抵偿性：在相同条件下，当测量次数足够多时，各随机误 差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零。
i2
i1
n
n
σ ＜σ ＜σ
1
2
3
σ—单次测量的标准偏差 δi—各测得值相应的随机误差 n—测量次数
i =xi -x0
（3）随机误差的极限值
通过计算，随机误差δ在±3σ范围内出现的概 率为99.73%，已接近100%，所以一般以±3σ作为 随机误差的极限误差。
误差的运算性质
误差的运算性质
（1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差。
（2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据。
（3）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：
（1）讨论形成误差的原因；
（2）各类误差的特征及处理方法；
（3）对测量结果进行评定。
1-2 试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？
答1：
测量误差的定义：误差＝测得值－真值。
测量误差的分类：随机误差、系统误差和粗大误差。
各类误差的特点：
（1）随机误差：服从统计规律，具有对称性、单峰性、有界性和抵偿性；
（2）系统误差：不服从统计规律，表现为固定大小和符号，或者按一定规律变化；
（3）粗大误差：误差值较大，明显地歪曲测量结果。
答2：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量
条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
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水利工程测量
测量误差的基本知识
测量误差概述
测量误差的种类
根据观测误差对结果的影响性质，将观测误差分为系统误差和偶然误差两大类。
1.系统误差
在相同的观测条件下作一系列观测，如果观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定规律变化,或为某一常数，这种误差称为系统误差。
系统误差产生的原因主要是仪器制造或校正不完善、观测人员操作习惯和测量时外界条件等引起的，其具有积累性。
在实际测量工作时，系统误差可以采取一定的观测方法、观测手段或加改正数设法减小以至消除系统误差的影响。
2.偶然误差
在相同的观测条件下作一系列观测，如果观测误差在大小、符号上表现出随机性，即从单个误差来看，其大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。
偶然误差产生的原因是由观测者、仪器和外界条件等多方面引起的。
对偶然误差，通常采用增加观测次数来减少其误差、提高观测成果的质量。