1.2.2函数的表示法(第二课时)优质课
合集下载
人教A版高中数学必修1 .2函数的表示法课件
且 有 fx2f 1 x x1， 求 fx.
解 :因
为f
x
2
f
1 x
x 1，(1)用 x替 换 1 ，1 xx
替换
x，
又得f
1 x
2
f
x
1 1，( 2 ) x
将
( 2 ) 代 入 (1)消 去 f
1 x
，
得
f
x
4
f
x
2
f x 2 x 1 ， 又 因 为 x 1， ,
3、配凑法：已 知 f g x 的 解 析 式 ， 求 fx 的 解 析 式 .
例 5 、 f 已 x 1 x 知 2 x ， fx 的 求 .解
解:f
2
x1 x2 x x 2 x11
x12 1，
f xx2 1x1.
技巧：拆项、添项
人教A版高中数学必修1第一章1.2.2函 数的表 示法课 件
1.2.2函数的表示法
1、函数的常用表示方法:
（1）解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系。（1.2.1 实例1 P15）
（2）图象法：就是用图象表示两个变量之间的对 应关系。（1.2.1 实例2 P15）
（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的 对应关系。（1.2.1 实例 P16）
叫 做 A到 B的 函 数 ， 记 作 yfx.
判 A 求 正 弦 B 断
那 些
30 0
是
45 0
1 2
2 2
映
60 0
3
射
90 0
2 1
:
A 求 平 方 B
3
9
－324源自－211－1
A 开 平 方 B
人教A版必修一数学课件：1.2.2函数的表示法(第2课时分段函数及映射)
研修班
3
x＋2，x≤－1 2 已知函数 f(x)＝x ，－1<x<2 ，求 f(f(f(－3))) 2x，x≥2 【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： ①函数 f(x)是分段函数； ②本例是求值问题． 解答本题需确定 f(f(－3))的范围，为此又需 确定 f(－3)的范围，然后根据所在定义域代入相 应解析式逐步求解．
2018/12/1 研修班 8
对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值
的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作 出函数图象．由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不一
样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分．
2.写出下列函数的解析式并作出函数图象： (1)设函数y＝f(x)，当x＜0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2； (2)设函数y＝f(x)，当x≤－1时，f(x)＝x＋1；当－1＜x＜1时，f(x)
2018/12/1
研修班
2
1．分段函数是一个函数还是几个函数？其定义域、值域各
是什么？ 【提示】 分段函数是一个函数而非几个函数，其定义域是
各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
2．函数是映射吗？ 【提示】 对比函数定义与映射定义可知，函数是特殊的映
射，是从非空数集到非空数集的映射．
2018/12/1
2018/12/1
研修班
4
【解析】 ∵－3≤－1，∴f(－3)＝－3＋2＝－1 ∴f(f(－3))＝f(－1)＝1，
∵－1<1<2，
∴f(f(f(－3)))＝f(1)＝1.
(1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相
应的解析式求得． (2)像本题中含有多层“f”的问题，要按照“由里到外”的顺序，层层
1.2.2 函数的表示法(2)
问题
如何判断一个对应关系是不是映射？
A 求 正弦 B
1
30 0
2
45 0
2 2
60 0
3
时42分36秒 云在漫步
A 求 平方 B
3
9
－3
2
4
－2
1
1
－1
2019年6月25日星期二3时42分36秒 云在漫步
A 开 平方 B
3
9
－3
4
巩固练习
P26）4
系统小结 1、函数的三种表示法及其各种的优点 2、分段函数 3、映射的概念
2019年6月25日星期二3时42分36秒 云在漫步
2019年6月25日星期二3时42分36秒 云在漫步
问题
①自变量的范围是怎样得到的？②自变量的范围为什么分 成了四个区间？区间端点是怎样确定的？③每段上的函数 解析式是怎样求出的？
2019年6月25日星期二3时42分36秒 云在漫步
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的 取值范围是（0，20]
由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
2, 0<x ≤ 5
中的点与它的坐标对应； (3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圆｝，对 应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合A＝｛x|x是新华中学的班级｝，集合B＝｛x|x是 新华中学的学生｝，对应关系f：每一个班级都对应班里 的学生；
2019年6月25日星期二3时42分36秒 云在漫步
y=
3, 5< x ≤ 10 4, 10<x ≤ 15
5, 15<x ≤ 20
2019年6月25日星期二3时42分36秒 云在漫步
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
《1.2.2 函数的表示法》PPT课件(内蒙古市级优课)
B．y＝12x3＋12x2－3x
C．y＝14x3－x
D．y＝14x3＋12x2－2x
突 破 点 一 突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
函数及其表示 结 束
[解析] 设该函数解析式为 f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，则 f′(x) ＝3ax2＋2bx＋c，
f0＝d＝0， 由题意知ff′2＝08＝a＋c＝4－b＋1，2c＋d＝0，
[解析] ∵－1≤x≤0，∴0≤x＋1≤1， ∴f(x)＝12f(x＋1)＝12(x＋1)[1－(x＋1)]＝－12x(x＋1)．故当 －1≤x≤0 时，f(x)＝－12x(x＋1)． [答案] －12x(x＋1)
突 破 点 一 突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
函数及其表示 结 束
(3)(2017·合肥模拟)已知 f(x)的定义域为{x|x≠0}，满足 3f(x)＋ 5f1x＝3x＋1，则函数 f(x)的解析式为________．
抓高考命题的“形”与“神”
求函数的解析式
求函数解析式的四种方法
突 破 点 一 突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
函数及其表示 结 束
[典例] (1)如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与
两条直道平滑连接(相切)．已知环湖弯曲路段为某三次函数图
象的一部分，则该函数的解析式为
()
A．y＝12x3－12x2－x
[解析] 用1x代替 3f(x)＋5f1x＝3x＋1 中的 x，得 3f1x＋5f(x)＝ 3x＋1，
∴33ff1xx＋＋55ffx1x＝ ＝3x3＋ x＋1， 1，
① ②
①×3－②×5 得 f(x)＝1156x－196x＋18(x≠0)． [答案] f(x)＝1156x－196x＋18(x≠0)
(新)人教版高中数学必修一1.2.2《函数的表示法》课件(共23张PPT)
的一种“程序”或“方法”．因此要把“2x ＋ 1”及“ x ＋ 1”看成一个整体来求解．
1 1 (2)设f( ＋1)＝ 2－1，则f(x)＝________. x x (3)若对任意x∈R，都有f(x)－2f(－x)＝9x＋2，则f(x)＝ ________.
[答案]
(1)D (2)x2－2x(x≠1)
6．(2012· 全国高考数学文科试题江西卷)设函数f(x)＝ x2＋1 x≤1 2 ，则f(f(3))＝( x>1 x 1 A.5 2 C. 3 B．3 13 D. 9 )
[答案] D
7．已知函数f(x)＝
2 x －4，0≤x≤2， 2x，x>2，
，则f(2)＝
2．作图时忘记去掉不在函数定义域内的点 [例5] 数的值域． [错解]
x，－1≤x≤1， 由题意，得y＝ －x，x<－1或x>1.
x|1－x2| 画出函数y＝ 2 的图象，并根据图象指出函 1－x
[例 5]
(1)已知 f(x)＝x2，求 f(2x＋1)；
(2)已知 f( x＋1)＝x＋2 x，求 f(x)． 1 (3)设函数 f(x)满足 f(x)＋2f(x )＝x (x≠0)，求 f(x)． [分析] 我们前面指出，对应法则“f”实际上是对“x”计算
5．(山东冠县武的高2012～2013月考试题)已知函数f(x)
x＋1x≥0 ＝ fx＋2x＜0
则f(－3)的值为( B．－1 D．2
)
A．5 C．－7
[答案] D
如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折 线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动，设点P运动的路程为 x，△APB的面积为y. (1)求y关于x的函数关系式y＝f(x)； (2)画出y＝f(x)的图象； (3)若△APB的面积不小于2，求x的取值范围．
人教版高中数学必修一1.2.2函数的表示法 (2)ppt课件
就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。
例 某种笔记本的单价是5元，买x 试用函数不同表示法表示函数
x个笔记本需要元。 1,2,3,4,5
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函 数y=f(x)表示为
y 5x, x 1,2,3,4,5
解：这个函数的定义域集合是{x|0<x≤100} ，函数的解析式为
80, x (0,20], 160, x ( 20,40], y 240, x ( 40,60], 320, x (60,80], 400, x (80,100].
y
400 320
这就是分段函数
函数的三种表示法的缺点：
1、解析法的缺点：有些问题有时很难用表达式来表示。 2、图象法的缺点：图像及相对应的点的坐标往往不准确。
3、列表法的缺点：有时应用有一定的局限性。
将三者合理的结合在一起，是我们学习的
主要内容。
例题讲解
1、设集合M={x|0≤x≤2}，集合N={y|0≤y≤2}，给出下列四个 图像，其中能表示集合M到N的函数关系的有 .
第一次 王 伟 张 城 赵 磊 班平均分 98 90 68 88．2 第二次 87 76 65 78．3 第三次 91 88 73 85．4 第四次 92 75 72 80．3 第五次 88 86 75 75．7 第六次 95 80 82 82．6
注意
1.本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究 成绩的变化特点； 2.本例能否用解析法？为什么？
作出下列函数的图像 （1）y=|x+2|-|x-5| (2) y=|x-5|+|x+3|
例 某种笔记本的单价是5元，买x 试用函数不同表示法表示函数
x个笔记本需要元。 1,2,3,4,5
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函 数y=f(x)表示为
y 5x, x 1,2,3,4,5
解：这个函数的定义域集合是{x|0<x≤100} ，函数的解析式为
80, x (0,20], 160, x ( 20,40], y 240, x ( 40,60], 320, x (60,80], 400, x (80,100].
y
400 320
这就是分段函数
函数的三种表示法的缺点：
1、解析法的缺点：有些问题有时很难用表达式来表示。 2、图象法的缺点：图像及相对应的点的坐标往往不准确。
3、列表法的缺点：有时应用有一定的局限性。
将三者合理的结合在一起，是我们学习的
主要内容。
例题讲解
1、设集合M={x|0≤x≤2}，集合N={y|0≤y≤2}，给出下列四个 图像，其中能表示集合M到N的函数关系的有 .
第一次 王 伟 张 城 赵 磊 班平均分 98 90 68 88．2 第二次 87 76 65 78．3 第三次 91 88 73 85．4 第四次 92 75 72 80．3 第五次 88 86 75 75．7 第六次 95 80 82 82．6
注意
1.本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究 成绩的变化特点； 2.本例能否用解析法？为什么？
作出下列函数的图像 （1）y=|x+2|-|x-5| (2) y=|x-5|+|x+3|
1.2.2 函数的表示法 第2课时 公开课一等奖课件
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
独立自学
想一想：Βιβλιοθήκη 已知f (2 x 1) x x 1 ，求f ( x)
2
引导探究
1.换元法求函数解析式
例 1.已知 f( x＋1)＝x＋2 x，求 f(x)．
2.用配凑法求解析式
例2.已知f (2x 1) x x 1 ，求f ( x)
2
例 3.已知 f( x＋1)＝x＋2 x，求 f(x)．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
课题导入
1.已知f ( x) 2 x 1, 求f (3) 2.已知f ( x 1) 2 x 1, 求f (2) 思考第二个问中，可以通过条件 得到f ( x)的解析式么？
1.2.2 第二课时(分段函数)
y
(2)y
=
2-(22-xx1((≤yxx
< x >
-1) ≤1) 1)
(3)y
=
x2 -
-x2
2x - 3(x < -1或x > 3) + 2x + 3(-1≤x ≤3)
y
பைடு நூலகம்
1 -1 O-1 x
2 -1 O 1 x
4 -1 O 1 3 x -4
资中县龙结中学高一数学组
二、典型例题 (1)由上面所画图象你能说出函数f(x)=︱x︱
例1 画出函数y=︱x︱的图象
解：因为y
=∣x∣=
x(x≥ -x(x <
0),所以y 0)
=∣x∣的图象如右图.
y 1
-1 O 1 x
你能正确画出下列函数的图象吗？
(1)y =∣x +1∣(2)y =∣x +1∣+∣x -1∣(3)y =∣x2 - 2x - 3∣
(1)y =
x +1(x≥ -1) -x -1(x < 1)
资中县龙结中学高一数学组
三、课堂小结 1. 分段函数
像上面例题那样的函数就称为分段函数.
2. 注意事项 画函数的图象一定要在定义域范围内.
资中县龙结中学高一数学组
四、巩固提升
1. 课堂练习： 第23页第3题
2. 课堂作业： 第24页A组第7题、B组第3题. 第44页B组第4题.
资中县龙结中学高一数学组
第二课时 (分段函数)
资中县龙结中学高一数学组
一、知识回顾 1.函数有哪几种表示法？ 解析法、图象法、列表法. 2.描点法画函数图象的步骤是怎样的？
列表、描点、连线(光滑的线).
(2)y
=
2-(22-xx1((≤yxx
< x >
-1) ≤1) 1)
(3)y
=
x2 -
-x2
2x - 3(x < -1或x > 3) + 2x + 3(-1≤x ≤3)
y
பைடு நூலகம்
1 -1 O-1 x
2 -1 O 1 x
4 -1 O 1 3 x -4
资中县龙结中学高一数学组
二、典型例题 (1)由上面所画图象你能说出函数f(x)=︱x︱
例1 画出函数y=︱x︱的图象
解：因为y
=∣x∣=
x(x≥ -x(x <
0),所以y 0)
=∣x∣的图象如右图.
y 1
-1 O 1 x
你能正确画出下列函数的图象吗？
(1)y =∣x +1∣(2)y =∣x +1∣+∣x -1∣(3)y =∣x2 - 2x - 3∣
(1)y =
x +1(x≥ -1) -x -1(x < 1)
资中县龙结中学高一数学组
三、课堂小结 1. 分段函数
像上面例题那样的函数就称为分段函数.
2. 注意事项 画函数的图象一定要在定义域范围内.
资中县龙结中学高一数学组
四、巩固提升
1. 课堂练习： 第23页第3题
2. 课堂作业： 第24页A组第7题、B组第3题. 第44页B组第4题.
资中县龙结中学高一数学组
第二课时 (分段函数)
资中县龙结中学高一数学组
一、知识回顾 1.函数有哪几种表示法？ 解析法、图象法、列表法. 2.描点法画函数图象的步骤是怎样的？
列表、描点、连线(光滑的线).
高中数学 1.2.2《函数的表示法》课件 新人教版必修1
个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝ 用解析法可将函数y=f(x)表示为
y 5 x ,x 1 ,2 ,3 ,4 ,5
用列表法可将函数表示为
笔记本数 1 2 3 4 5 x
钱数y 5 10 15 20 25
2020/11/14
精选ppt
4
78▲♦.3
85.4 ▲80.3
♦
■♦
▲
▲
■♦
75.7
张城
82.6
■
■
70
■
赵磊
■
60 2020/11/14
精选ppt
7
012 3456x Nhomakorabea例5 画出函数y=|x|的图象.
解：由绝对值的概念，我们有
y=
图象如下：
x, x≥0, -x, x<0.
y
2020/11/14
5 4 3 2 1
-3 -2精选-1ppt0 1 2 3
精选ppt
14
A 求 正 弦 B
1
30 0
2
45 0
2 2
60 0
3
90 0
2 1
2020/11/14
精选ppt
15
A 求 平 方 B
3
9
－3
2
4
－2
1
1
－1
2020/11/14
精选ppt
16
A 开 平 方 B
3
9
－3
4
2 －2
1
1 －1
2020/11/14
精选ppt
17
A 乘 以 2 B
系中的点与它的坐标对应；
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝ 用解析法可将函数y=f(x)表示为
y 5 x ,x 1 ,2 ,3 ,4 ,5
用列表法可将函数表示为
笔记本数 1 2 3 4 5 x
钱数y 5 10 15 20 25
2020/11/14
精选ppt
4
78▲♦.3
85.4 ▲80.3
♦
■♦
▲
▲
■♦
75.7
张城
82.6
■
■
70
■
赵磊
■
60 2020/11/14
精选ppt
7
012 3456x Nhomakorabea例5 画出函数y=|x|的图象.
解：由绝对值的概念，我们有
y=
图象如下：
x, x≥0, -x, x<0.
y
2020/11/14
5 4 3 2 1
-3 -2精选-1ppt0 1 2 3
精选ppt
14
A 求 正 弦 B
1
30 0
2
45 0
2 2
60 0
3
90 0
2 1
2020/11/14
精选ppt
15
A 求 平 方 B
3
9
－3
2
4
－2
1
1
－1
2020/11/14
精选ppt
16
A 开 平 方 B
3
9
－3
4
2 －2
1
1 －1
2020/11/14
精选ppt
17
A 乘 以 2 B
系中的点与它的坐标对应；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思 考： 你能说出函数与映射之间的异同吗? 1)函数是一个特殊的映射；
思 考： 你能说出函数与映射之间的异同吗? 1)函数是一个特殊的映射； 2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，
而对于映射，A和B不一定是数集.
练习：教材P.23第4题．
设A { x | x是锐角}，B (0，1)，从A到 B的映射是“求正弦”，与A中元素60o 相对应的B中的元素是什么？与B中元
2
2
30o的象，此时象集C＝B，但在(4)中，
C B .
理 解： 一种对应是映射，必须满足两个条件：
理 解：
一种对应是映射，必须满足两个条件： ①A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素).
理 解：
一种对应是映射，必须满足两个条件： ①A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素). ②B中所对应的元素是唯一的 (即“一对 多”不是映射，而“多对一”可构成映 射，如图(1)中对应不是映射)．
例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？ (3)集合A＝{x|x是三角形}，
集合B＝{x|x是圆}， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆；
(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}， 集合B＝{x|x是新华中学的学生}， 对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生.
思 考： 你能说出函数与映射之间的异同吗?
素 2 相对应的A中的元素是什么？ 2
例5. 已知A＝B＝R，x∈A， y∈B， f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相 应的是3和10，求5在f 下的象.
例6. 已知A＝{1，2，3}， B＝{0，1}，
写出A到B的所有映射．
一一映射的定义：
若f是从集合A到B的映射，如果对 集合A中的不同元素在集合B中都有不 同的象，并且B中每一个元素在A中都 有原象，这样的映射叫做从集合A到集 合B的一一映射.
例3．下列对应关系(A 到 B)中,其中 x∈A, y∈B. (1)A B N , f : x y x 3 ; (2)A N , B Z , f : x y 2x 3; (3)A { x | 0 x 1}, B { y | y 1},
f : x y x1; (4) A R, B R, f : x y x2 2x 3; (5)A { x | 1 x 3}, B { y | 4 y 10},
1.2.2 函数的表示法（2）
复习提问
函数的概念
设A，B是非空的数集,如果按照某种确定 对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在 集合B中都有唯一确定的数 f (x)和它对应，那 么就称f:A→B 为从集合A到集合B的一个函数. 记作
y f ( xห้องสมุดไป่ตู้, x A
复习提问
函数的概念
设A，B是非空的数集,如果按照某种确定 对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在 集合B中都有唯一确定的数 f (x)和它对应，那 么就称f:A→B 为从集合A到集合B的一个函数. 记作
回答问题：下列对应是映射吗？
①开平方
3
9
-3
4
2 -2
1
1
否 -1
③求正弦 1
2
30
2
45
2
60
3
90
是
2 1
1 ②求平方
-1
2
1
-2
4
3 -3
9
是
④乘以2 1
1
2 3
2
4
3
5
是6
注 意：
（1）函数就是一种特殊的映射；
（2）对于映射 f:A→B，我们通常把集合A中的元 素叫原象，而把集合B中与A中的元素相对应的元 素叫象. 所以，集合A叫原象集，集合B叫象所在 的集合（集合B中可以有些元素不是象）.
课堂小结
(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； (2) 取元任意性，成象唯一性； (3) A中元素不可剩，B中元素可剩； (4) 多对一行，一对多不行； (5) 映射具有方向性：f : A→B与
f : B→A是不同的映射； (6) 原象的集合为A， 象集CB.
课后作业
1.教材25页习题1.2 A组第10题和B组 2.教辅第12页~14页 3.教辅练习册第6页~7页 1.2.2（二） 4.预习教材1.3.1 函数的单调性
（3）映射只要求“对于集合A中的任意一个元素x, 在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应”，即 对于A中的每一个原象在B中都有象，至于B中的 元素在A中是否有原象，以及有原象时原象是否 唯一等问题是不需要考虑的.
③求正弦 1
2
30
2
45
2
60
3
90
2
1
④乘以2 1
1
2 3
2
4
3
5
6
如图(3)中，30o是 1 的原象，1 是
y f ( x), x A
讲授新课
映射的概念
设A，B是两个非空的集合,如果按照某一 个确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个元 数x，在集合B中都有唯一确定的数y与之对应, 那么就称对应f:A→B 为从集合A到集合B的一个 映射.
讲授新课
映射的概念
设A，B是两个非空的集合,如果按照某一 个确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个元 数x，在集合B中都有唯一确定的数y与之对应, 那么就称对应f:A→B 为从集合A到集合B的一个 映射.
f : x y 3x 1.
其中构成映射的是 (2)(4)(5) .
例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？ (1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，
对应关系f：数轴上的点与它所代表的实 数对应；
(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}， 集合B＝{(x，y) | x∈R，y∈R}， 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应；