高一数学必修4各章知识点总结

高中高一数学必修4知识点总结

第一章 三角函数

1、象限角的范围：①α的终边在第一象限22,2

k k k Z π

παπ⇔<<+∈

②α的终边在第二象限22,2

k k k Z π

παππ⇔

+<<+∈

③α的终边在第三象限322,2

k k k Z π

ππαπ⇔+<<+∈ ④α的第四象限22,2

k k k Z π

παπ⇔-

+<<∈

2、终边在坐标轴上的角：①α的终边在x 轴上,k k Z απ⇔=∈ ②α的终边在x 轴的正半轴上2,k k Z απ⇔=∈ ③α的终边在x 轴的负半轴上2,k k Z αππ⇔=+∈ ④α的终边在y 轴上,2

k k Z π

απ⇔=

+∈

⑤α的终边在y 轴的正半轴上2,2k k Z π

απ⇔=

+∈

⑥α的终边在y 轴的负半轴上32,2k k Z π

απ⇔=+∈

⑦α的终边在坐标轴上,2

k k Z π

α⇔=∈

3、三角函数的定义：点P (,)x y 在角α的终边上（不包括原点），r =

r>0）

，则sin y

r

α=，cos x r α=

，tan y x

α=

5、同角三角函数的基本关系式： ①tan cot 1αα⋅= ②sin tan cos ααα

=

③22

sin cos 1αα+= 6、诱导公式(口诀：奇变偶不变，符号看象限)

①sin()sin ,cos()cos ,tan()tan αααααα-=--=-=- ②sin()sin ,cos()cos ,tan()tan πααπααπαα-=-=--=- ③sin()sin ,cos()cos ,tan()tan πααπααπαα+=-+=-+=

④sin(2)sin ,cos(2)cos ,tan(2)tan πααπααπαα-=--=-=- ⑤sin(

)cos ,cos()sin ,tan()cot 222

π

ππ

αααααα-=-=-= 7、特殊角的三角函数值：

9、三角函数的性质(性质中的k Z ∈) 函数

()()

sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的性质：

①振幅：A ；②周期：2π

ωT =

；③频率：

12f ωπ

=

=T ；④相位：x ωϕ+；⑤初相：ϕ．