桥梁工程单向板桥面板计算例题详解
桥面板计算
一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为，箱梁腹板处承托尺寸为×。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=；桥面板每延米自重为：g1=×1×26=m；每延米桥面铺装荷载为：g2=×1×23= N/m；所以：Σg= g1 +g2=+= N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+,5+}=；故M sg=1/8gL2=1/8××=。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=；故Q sg=1/2gL=1/2××=。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=×；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=+2×=。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a= a0+2h+L/3=+2×+3=<2L/3=；取a=，因为a>，且a<，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=+2×+3+=<2L/3+d=；取a=。
对4轮，p=100/×=m2；对2、3轮，p=140/×=m2；可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'= a0+2h+t=+2×+=(1) 计算活载弯矩按L=简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=，a2=，a3=，a4=；y1=，y2=；y3=，y4=，y5=；所以有：p1=P/ a1b=m2；同样算得：p2=m2；P3=m2；P4=m2；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
桥面板计算
248桥面板的计算248.1主梁桥面板按单向板计算根据《公桥规》4.1.1条规定，因长边与短边之比为60/6.6=9.09>2故按单向板计算。
人行道及栏杆重量为 8.5kN/m.1、恒载及其内力的计算每延米板的恒载g：防水混凝土少：0.08 1 25 2.0kN /m沥青混凝土磨耗层g2：0.02 1 25 0.5kN / m将承托的面积平摊于桥面板上,则：t 30 30 60/660 32.7cm桥面板g3：0.327 1.0 25=8.仃5k N / m横载合计为：g g1 g2+g310.915kN /m（1）计算M og计算跨径：丨min （I o t,l o b）l o+t=6.2+0.327=6.527 l°+b=6.2+0.4=6.6 取l=6.527m1 21 2M ag glo 10.915 6.2252.45kN mg 8 8（2）计算Q支gl0=6.2m，作用于每米宽板条上的剪力为：1 1Q 支g=3gl°=3 10.915 6.2=33.84kN2、活载内力公路-II级车辆荷载后轮轴重P=140kN,由《桥规》查得，车辆荷载的后轮着地长度为0.20m,宽度为0.60m。
板上荷载分布为：心2+2H=0.2+2 0.1=0.4mb1=b2+2H=0.6+2 0.1=0.8m有效分布宽度计算：a=a1+L 3=0.4+6.527 , 3=2.58 1.4m （两后轮轴距）两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。
纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为：ap+d 1. 3 0.4 1.4 6.527 3 3.98mS2l 3+d2l：3 d 2 6.527 3+1.4=5.75m所以：a=5.75a'=a1 +t=0.4+0.327=0.727m<1.4 m,说明支点处有效分布宽度并无重叠。
可得板的有效分布宽度图，在影响线上进行最不利情况的加载，利用结构力学计算得出简支单向板的内力。
第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算
3. 桥面板计算中何时需要考虑多个车轮作用？（横向 和纵向问题）；
4.桥面板内力计算中实际结构简化为力学计算模式时存 在哪些误差？
5.桥面板计算的主要步骤
桥梁工程
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第四次作业，请于3月26日前提交
根据以下桥例基本资料，进行该桥行车道板设计内力 计算：
1. 桥梁跨径及桥宽：标准跨径40m （墩中心距离），主梁全长 39.96m；计算跨径39.00m; 桥面净空：14m+2×1. 75m=17. 5m。
-1 μ p
l
0
-
b
1
4a 4
140 2
0.82
-1.3
0.71 -
4 3.24
4
-14.18kN m
作用于每米宽板条上的剪力为：
3.内力组合
Q Ap 1 μ p
140 2 1.3
28.09kN
4a
4 3.24
（1）承载能力极限状态内力组合计算
Mud 1.2M Ag 1.4M Ac 1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kN m
桥梁工程
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第三章 第一节 桥面板的计算
2.汽车车辆荷载产生的内力
将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上，
后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽
度如图所示。车辆荷载后轮着地长
度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则
a a 2H 0.20 20.11 0.42m
1
2
b b 2H 0.60 20.11 0.82m
（c）荷载靠近板的支承处
= + 2 ≤ （8）
*注意：算得有效分布宽度 不能大于板的全宽
桥面板计算
5.4 桥面板的计算5.4.1计算模型（1）整体现浇的T 梁：单向板、双向板（2）预制装配式T 形梁桥（长短边比大于等于2）：悬臂板、铰接悬臂板5.4.2车辆荷载在板上的分布荷载在铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45度角扩散。
这样最后作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为： 沿行车方向：H a a 221+= 沿横向：H b b 221+=H —铺装层的厚度当有一个车轮作用在桥面板上时，作用于桥面板上的局部分布荷载为： 汽车：112/b a P p = P —汽车或挂车的轴重 5.4.3板的有效工作宽度 （1）单向板的有效工作宽度 1）荷载在跨径中间对于单独一个荷载 3/23/21l H a l a a ++=+= 但不小于l 3/2 l —两梁肋之间板的计算跨径 计算弯矩时，tl l +=0，但不大于bl +0；计算剪力时，l l =其中l 为净跨径，t 为板的厚度，b 为梁肋宽度。
对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻荷载共同计算其有效分布宽度。
3/23/21l d H a l d a a +++=++= d —最外两个荷载的中心距离2）荷载在板的支承处tH a t a a ++=+=221'但不得小于3/l3）荷载靠近板的支承处a a x 2'+= x —荷载沿支承边缘的距离（2）悬臂板的有效工作宽度根据弹性板理论分析，悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长，因此荷载可近呈45度角向悬臂板支承处分布。
'12ba a += 'b —承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离显然最不利情况就是0'l b = 此时12l a a +=注意：有且只有此时，H b b 221+= 5.4.4行车道板的内力计算 （1）多跨连续单向板的内力)2(8)1(1b l aP M op -+=μ281g lMog=opM — 1米宽简支板条的跨中活载弯矩 ogM — 1米宽板条的跨中恒载弯矩ogopMMM+=0计算支点剪力时，此时荷载必须靠近梁肋边缘布置，对于跨径内只有一个车轮荷载的情况。
简支梁桥桥面板计算 ppt课件
b1 2
)
（b1>= l0时） （b1< l0时）
M Ag
1 2
gl02
（ M A M Ap M Ag 荷载组合系数）
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34
铰接悬臂板的内力
T形梁翼缘板常用铰接方式连接
M
AP
(1
)
P 4a
(l0
b1 4
)
M Ag
1 2
gl02
M A M Ap M Ag （荷载组合系数）
总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板 可以分为：单向板、悬臂板、铰结板和双向板.
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12
单向板：把边长或长宽比大于等于2的周边支
承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设 计，在长跨方向仅布置分布钢筋。
双向板：边长或长宽比小于2的周边支承板，
需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
（三）三边支承
（四）四边支承
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7
梁格系构造和桥面板的支承形式
横隔板 a)
横截面 内纵板
横梁
纵梁 梁格仰视图
翼缘板自由键 铰接键
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8
结构形式：具有主梁和横隔梁的简单梁格系 (图a) ，具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格 系(图b)，其桥面板实际上都是周边支承的板。
荷载的双向传递：周边支承的板，若长边/短 边大于2，荷载即往短边传递。
自由边
自由边
≈
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25
悬臂板的有效工作宽度
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26
《桥规》对悬臂板的活载有效工作宽度的规定：
a a2 2H 2b' a1 2b'
《桥梁工程》作业答案解析
《桥梁工程》作业一、桥面板内力计算作业1：单向板内力计算条件：①桥主梁跨径为19.5m，桥墩中心距为20m，横隔梁间距4.85m,桥宽为5×1。
6+2×0。
75=9。
5m，主梁为5片.铺装层由沥青面层（0.03m）和混凝土垫层(0。
09m)组成.板厚120mm，主梁宽180mm，高1300mm。
②桥面荷载：公路Ⅰ级要求：确定板内弯距作业2：铰接悬臂板内力计算已知:铰接悬臂板，公路－Ⅰ级；桥面铺装:3cm沥青混凝土面层,γ1=24kN／m3；平均12cm厚C30号混凝土垫层，γ2=25kN／m3；T梁翼板：γ3=25kN／m3。
求算：设计内力作业1：用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数条件:如图所示一桥面净空为净－7。
4+2×1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁。
作业2:用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净－7。
4+2×1。
0m 人行道的钢筋混凝土T 梁桥，共5根主梁，各主梁横截面相同,计算跨径为19。
5m 。
要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数作业3：用修正的偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净－7。
4+2×1。
0m 人行道的钢筋混凝土T 梁桥,共5根主梁，各主梁横截面相同,计算跨径为19。
5m. 要求:求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数主梁一般构造图桥梁横断面桥梁横断面桥梁横断面三、主梁内力计算条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净7。
4+2×1。
0m,各主梁横截面相同，设计荷载为公路－Ⅰ级，人群荷载为3。
52/m KN ，计算跨径为19.5m,冲击系数μ=0。
13。
要求：计算①号梁在活载作用下跨中弯距和支点剪力 四、横隔梁内力计算条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净7。
4+2×1。
0m ，各主梁横截面相同，设计荷载为公路－Ⅰ级，人群荷载为3。
桥面板内力计算
4.3 桥面板内力计算4.3.1 桥面板的分类钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁梁肋和横隔梁（或横隔板）联结在一起，这样既保证了梁的整体作用，又能将车辆荷载传给主梁。
桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。
从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格(图4.33a)以及具有主梁、横梁和图4.33 梁格系构造和桥面板的支承方式内纵梁(或称副纵梁)的复杂梁格(图4.33b)体系，行车道板实际上都是周边支承的板。
从承受荷载的特点来看，在矩形的四边支承板上当板中央作用一竖向荷载P时，虽然荷载P要向相互垂直的两对支承边传递，但当支承跨径l a和l b不相同时，由于板沿l a和l b跨径的相对刚度不同，将使向两个方向传递的荷载也不相等。
根据弹性薄板理论的研究，对于四边简支的板，只要板的长边与短边之比（l a/l b）接近2时，荷载的绝大部分会沿短跨方向传递，沿长跨方向传布的荷载将不足6％。
l a/l b之值愈大，向l a跨度方向传递的荷载就愈少。
为了简明起见，只要应用一般的力学原理对图4.34所示十字形梁在荷载P作用下进行简单的受力分析，即求出P a和P b，就不难领会这一概念的基本道理。
鉴于上述理由，通常就可把边长比或长宽比等于和大于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板(简称单向板)来设计，而在长跨方向只要适当配置一些分布钢筋即可。
对于长图4.34荷载的双向传递宽比小于2的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
目前桥梁设计的趋势是横隔板稀疏布置，因此主梁的间距往往比横隔板的间距小得多，桥面板属单向板的居多。
有时也会遇到桥面板两个支承跨径之比小于2的情况，如在T 形梁刚架桥空心墩墩顶0号块上的桥面板等，对此就必须按双向板进行设计。
一般来说，双向桥面板的用钢量较大，构造也较复杂，宜尽量少用。
桥面板计算
桥面板计算一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为0.3m，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为0.5m，箱梁腹板处承托尺寸为0.6m×0.2m。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=32.4cm；桥面板每延米自重为：g1=0.324×1×26=8.424kN/m；每延米桥面铺装荷载为：g2=0.1×1×23=2.3k N/m；所以：Σg= g1 +g2=8.424+2.3=10.724 N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+0.3,5+0.5}=5.3m；故M sg=1/8gL2=1/8×10.724×5.32=37.655kN.m。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=5.0m；故Q sg=1/2gL=1/2×10.724×5.0=26.81kN。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=0.6+2×0.1=0.8m。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a= a0+2h+L/3=0.25+2×0.1+5.3/3=2.217m<2L/3=3.533m；取a=3.533m，因为a>1.2，且a<3.6m，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=0.25+2×0.1+5.3/3+1.2=3.417m<2L/3+d=4.733m；取a=4.733m。
对4轮，p=100/(3.533×对2、3轮，p=140/(4.733×可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'= a0+2h+t=0.25+2×0.1+0.3=0.75m(1) 计算活载弯矩按L=5.3m简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=4.25，a2=2.65，a3=3.25，a4=1.65；y1=1.225，y2=0.675；y3=0.608，y4=0.425，y5=0.358；所以有：p1=P/ a1b=41.18kN/m2；同样算得：p2=65.30kN/m2；P3=53.85kN/m2；P4=106.06kN/m2；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
《桥梁工程》作业答案解读
《桥梁工程》作业一、桥面板内力计算作业1：单向板内力计算条件：①桥主梁跨径为19.5m，桥墩中心距为20m，横隔梁间距4.85m，桥宽为5×1.6+2×0.75=9.5m，主梁为5片。
铺装层由沥青面层（0.03m）和混凝土垫层（0.09m）组成。
板厚120mm，主梁宽180mm，高1300mm。
②桥面荷载：公路Ⅰ级要求：确定板内弯距作业2：铰接悬臂板内力计算已知：铰接悬臂板，公路－Ⅰ级；桥面铺装：3cm沥青混凝土面层，γ1=24kN／m3；平均12cm厚C30号混凝土垫层，γ2=25kN／m3；T梁翼板：γ3=25kN／m3。
求算：设计内力作业1：用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁。
作业2：用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m 人行道的钢筋混凝土T 梁桥，共5根主梁，各主梁横截面相同，计算跨径为19.5m 。
要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数作业3：用修正的偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m 人行道的钢筋混凝土T 梁桥，共5根主梁，各主梁横截面相同，计算跨径为19.5m 。
要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数主梁一般构造图桥梁横断面桥梁横断面桥梁横断面三、主梁内力计算条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净7.4+2×1.0m ，各主梁横截面相同，设计荷载为公路－Ⅰ级，人群荷载为3.52/m KN ，计算跨径为19.5m ，冲击系数μ=0.13。
要求：计算①号梁在活载作用下跨中弯距和支点剪力 四、横隔梁内力计算条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净7.4+2×1.0m ，各主梁横截面相同，设计荷载为公路－Ⅰ级，人群荷载为3.52/m KN ，计算跨径为19.5m ，冲击系数μ=0.13。
桥梁工程习题-习题2梁桥设计计算(试题参考)
习题2.2（2梁桥—2、梁桥设计计算）1、上承式简支梁桥的上部结构主要设计计算包括哪几个部分？2、按结构受力简化图式不同，行车道板是如何分类的（常见的行车道板简化计算模型有哪些）？各的特点？3、行车道板上的车轮荷载作用面是由有哪三条假定进行分布的？4、什么叫板的荷载有效分布宽度？怎样确定？5、多跨连续单向板（行车道板）的内力计算方法？计算图式？板的计算跨径？6、单向板求支点剪力时为何在板端轮压下会出现三角形荷载？7、悬臂板（行车道板）的内力计算方法？计算图式？板的计算跨径？8、铰接悬臂板（行车道板）的内力计算方法？计算图式？板的计算跨径？9、公式推导：用结构力学的基本理论，推导单向板、铰接悬臂板、悬臂板在汽车荷载作用下的弯矩与剪力公式。
10、某桥面板为单向板。
其T梁梁肋间距2.2m，梁肋厚18cm，高110cm；T梁翼板根部厚20cm，端部厚14cm（ρ＝25kN/m3）。
沥青面层厚3cm（ρ＝21kN/m3），水泥混凝土基层厚8cm（ρ＝23kN/m3）。
1）求其在恒载、汽车荷载分别作用下桥面板跨中、根部产生的弯矩与剪力？2）在承载能力极限状态下桥面板跨中、根部的设计荷载效应？11、有一整体浇筑的 T形梁桥（由五片梁组成），行车道板厚18cm，梁肋高度为82cm,厚度为20cm，梁肋间距为200cm，桥面铺装厚度为11cm，荷载为公路I级，求此连续单向板在车辆荷载作用下的最大剪力。
12、什么叫荷载横向分布影响线？什么叫荷载横向分布系数？13、计算装配式钢筋混凝土简支梁桥荷载横向分布系数的方法有哪些？分别说明各计算方法的名称及适用范围。
14、试述杠杆法计算荷载横向分布系数的基本假设与基本原理？适用范围？15、试述偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定、原理、适用范围？为什么还要提出修正的偏心压力法？16、两种偏心压力法对边梁或中梁计算的荷载横向分布系数值，在定性上有何异同？17、试述铰接板/梁法计算荷载横向分布系数的基本假设与基本思路？适用范围？18、试述钢接板/梁法计算荷载横向分布系数的基本假设与基本思路？适用范围？19、比拟正交异性板法（G—M法）的基本思路是什么？适用范围？计算步骤？20、比拟正交异性板法（G—M法）中，梁桥与平板的换算关系如何？21、荷载横向分布系数的求解步骤。
桥梁工程作业答案
《桥梁工程》作业一、桥面板内力计算作业1：单向板内力计算条件：①桥主梁跨径为19.5m，桥墩中心距为20m，横隔梁间距4.85m，桥宽为5×1.6+2×0.75=9.5m，主梁为5片。
铺装层由沥青面层（0.03m）和混凝土垫层（0.09m）组成。
板厚120mm，主梁宽180mm，高1300mm。
②桥面荷载：公路Ⅰ级要求：确定板内弯距作业2：铰接悬臂板内力计算已知：铰接悬臂板，公路－Ⅰ级；桥面铺装：3cm沥青混凝土面层，γ1=24kN／m3；平均12cm厚C30号混凝土垫层，γ2=25kN／m3；T梁翼板：γ3=25kN／m3。
求算：设计内力作业1：用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁。
作业2：用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m 人行道的钢筋混凝土T 梁桥，共5根主梁，各主梁横截面相同，计算跨径为19.5m 。
要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数作业3：用修正的偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m 人行道的钢筋混凝土T 梁桥，共5根主梁，各主梁横截面相同，计算跨径为19.5m 。
要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数主梁一般构造图桥梁横断面桥梁横断面桥梁横断面三、主梁内力计算条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净7.4+2×1.0m ，各主梁横截面相同，设计荷载为公路－Ⅰ级，人群荷载为3.52/m KN ，计算跨径为19.5m ，冲击系数μ=0.13。
要求：计算①号梁在活载作用下跨中弯距和支点剪力 四、横隔梁内力计算条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净7.4+2×1.0m ，各主梁横截面相同，设计荷载为公路－Ⅰ级，人群荷载为3.52/m KN ，计算跨径为19.5m ，冲击系数μ=0.13。
桥面板的计算全解
A1——矩形部分合力：
b1
A2——三角形部分合力：
(b)
P
2
p =2aPb1
g
A2 A1
l0
y 2
y 1
Q影响线
y1、y2——对应于A1、A2的支点剪力影响线竖标值。
若行车道板跨径内不止一个车轮，尚需计其他车轮的影响。
桥面板的内力计算
（3）铰接悬臂板的内力 沿纵缝按铰接方式连接的铰接悬臂板，最大弯矩在悬臂根部，
板的有效工作宽度
（2）板的有效工作宽度（荷载有效分布宽度） 行车道板不仅直接承压部分（例如宽度为a1）的板带参加工
作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载而共同参与工作。
因此，桥面板计算中，需要确定板的有效工作宽度（共同 参与工作的板的宽度范围）。
✓两边固结的板有效工作宽度比简支的小30%～40% ✓全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小 ✓荷载越靠近支承边，有效工作宽度也越小
板的有效工作宽度
①单向板
板的有效工作宽度
已知跨径为 l 的单向板，车轮荷载以a1×b1 的分布面积作用 在行车道板上，则 ◆板在计算跨径 x 方向产生挠曲变形 ωx ，同时也在 y 方向产生 挠曲变形 ωy ； ◆直接承压的宽为 a1 的板条受力最大，其邻近板也参与工作， 共同承受轮载产生的弯矩； ◆离荷载越远的板条承受的弯矩越小。
板的有效工作宽度
悬臂板规定的有效宽度为（如图）：
式中：b' ——承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板 根部的距离，b'≤2.5m。
对分布荷载靠近板边的最不利情况，有： a =a1+2l0
【注】当 b' > 2.5m时，悬臂根部的负弯矩应扩大为 1.15～1.30倍。 此外，车轮荷载作用点下方 还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋。
2016新编行车道板计算例题
例一：一个前轴车轮作用下桥面板的内力计算条件：（1）桥主梁跨径为19.5m ，桥墩中心距20 m ，横隔梁间距4.85 m ，桥宽为5×1.6+2×0.75=9.5 m ，主梁为5片。
铺装层由沥青面层（0.03 m ，容重323/kN m ）和混凝土垫层（0.09m ，容重324/kN m ）组成。
板厚120mm ，主梁宽180 mm ，肋高1300 mm （容重325/kN m ）。
（2）桥面荷载。
公路Ⅰ级。
要求：确定板内弯矩答案：（1）板类型判别行车道平面尺寸：顺桥向4850a L mm =，横桥向1600b L mm =，见图1。
图1/4850/1600 3.032a b L L ==>根据《规范》JTG D62——2004第4.1.1条的规定行车道板为单向板，可取单位宽度来计算。
（2）计算跨度根据《规范》JTG D62——2004第4.1.2条的规定 计算弯矩时0(1600180120)1540l L t mm =+=-+=，此处120t mm =为板厚，180b b mm =为梁肋宽，梁肋高1300b h mm =简力计算时016001801420l L mm ==-=（3）每延米板上恒载g沥青混凝土面层1g 0.031.0230.69k N m ⨯⨯=25号混凝土垫层2g 0.091.0242.16k N m ⨯⨯= 25号混凝土桥面板3g 0.121.0253.0k N m ⨯⨯= 5.85/i g g kN m ==∑（4）简支条件下每延米宽度上恒载产生的板内力2211 5.85 1.54 1.7388og M gl kN m ==⨯⨯=⋅（5）轮压区域尺寸，根据《规范》JTG D62——2004表4.3.1-2条的规定汽车前轮的着地长度20.20a m =，宽度20.30b m =，见图1。
前轴上的压力30kN ，此时桥面板上的轮压区域为：1220.220.120.44a a h m =+=+⨯=1220.320.120.54b b h m =+=+⨯=此处h 为铺装层，由沥青混凝土面层和混凝土垫层组成0.030.090.12h m =+=（6）桥面板荷载的有效分布宽度a1）车轮在板跨中部时，应用《规范》JTG D62——2004，式（4.3.1-2） 2220.44 1.54/30.953 1.02733ll a a h m m =++=+=<=，应取1.027m 。
单向板 悬臂板作业
单向板悬臂板作业《桥梁工程》第一次课程作业题目：T型梁桥桥面板控制内力计算单位：哈工大交通科学与工程学院指导老师：宋建华学生：金玮瓅斯学号：1093210305截止时间：2012.04.15题一：行车道板构造如图所示，试求设计内力j j jM Q M 支支中，，。
汽车荷载为公路—I 级荷载，桥面铺装的容重分别为223/kN m 和243/kN m ，T 梁翼板材料的容重为263/kN m ，aL = 550cm,bL = 250cm 。
h ’=160cm232250810811LbL ab218*立面图、平面图绘在坐标纸上，组合内力应列图表。
车辆荷载主要技术指标项目单位技术指标前轴重力标准值kN 30中轴重力标准值kN 2X120后轴重力标准值kN 2X140 轴距m 3+1.4+7+1.4轮距m 1.8前轮着地宽度及长度m 0.3X0.2中、后轮着地宽度及长度m 0.6X0.2题二：行车道板、栏杆和人行道板构造如图所示，试求设计内力jjMQ 支支，。
汽车荷载为公路—I 级荷载，人群荷载为3.0kN/m 2,,桥面铺装的容重分别为223/kN m 和243/kN m ，T 梁翼板材料的容重为263/kN m ，栏杆和人行道板其容重为223/kN m ,bL =250cm 。
b2188LbL a407550250108112525。