惠斯通电桥

惠斯通电桥

实验十二用惠斯通电桥测电阻

电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛应用。电桥的种类很多，可是惠斯通电桥（又称单臂直流电桥）是其中的最基本的一种。该电桥测量电阻的基本思想是将待测电阻与精确的标准电阻比较，因而测量结果精度较高。

尽管各种电桥测量的对象不同，构造各异，但基本原理的思想方法大致相同。因此，学习掌握惠斯通电桥的原理不仅能为正确使用单臂直流电桥，而且也为分析其他电桥的原理和使用方法奠定了基础。

【实验目的】

1．掌握惠斯登电桥的基本原理和结构，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。2．学会用自组电桥和箱式电桥测量电阻，了解测量中的系统误差及其消除方法。

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3．了解电桥灵敏度概念以及提高电桥灵敏度的几种途径。

【实验仪器】

直流稳压电源，AC5/4型检流计，滑线变阻器，ZX21型电阻箱2个，ZX25a型电阻箱1个，万用表，单刀开关，待测电阻，若干导线，QJ23型箱式惠斯通电桥（见附录）等

【实验原理】

一、惠斯通电桥的基本原理

用伏安法测电阻，不可避免要引进电表的接入误差，因而限制了测量准确度的提高，如用比较法测量电阻，则可避免电表的接入误差。惠斯登电桥就是用比较法测量电阻的一种仪器，它是通过被测电阻与标准电阻进行比较而获得测量结果，图12-1就是它的原理电路。待测电阻

R与其它三个电阻1R、

x

R、0R分别组成电桥的四个臂，在A、B两点间2

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连接直流电源E ，在C 、D 点间跨接灵敏检流计G ，由于G 好像搭接在ACB 和ADB 两条并联支路间的“桥”，故通常成为电桥。适当调节一个或几个桥臂的电阻值，就可以改变各桥臂电流的大小，使C 、D 两点间的电位相等，从而使通过检流计中的电流为零。这种情况称为“电桥平衡”。

电桥平衡时，C 、D 两点的电势相等。根据电路知识可知

0x AC AB x R U U R R =+ （12-1）

112AD AB R U U R R =+ （12-2） 由AC AD U U =，整理化简后得到

图7-1 惠斯通电桥原理电路

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102x R R R R =， （12-3） 或 1002x R R R kR R ==。 （12-4）

式（12-3）或式（12-4）称为电桥的平衡条件，当满足此关系时电桥即能平衡（0G I =），

同时若电桥平衡了，则一定有此关系。若已知标准电阻1R 、2R 、0

R 的阻值，就能求出待测电阻的阻值x R 。通常称1R 和2

R 所在的桥臂为比例臂，为1R 和2

R 称为比例电阻，其比值称为比率k ，0R 所在的桥臂为比较臂，0

R 称为比较电阻。所以惠斯登电桥由四个臂（测量臂、比例臂和比较臂）、检流计和直流电源三部分组成。这里，检流计不是用来测量电流大小，而是用来指示、检验“桥”上有无电流通过的仪器，所以叫做“零点指示器”。只要检流计灵敏度高，标准电阻精确，则用惠斯通电桥法测电阻是比较精确的。在实际的测量电路中，一般与检流计串联一个限流电阻为在调

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节电桥平衡时保护检流计，不使其长时间内有较大电流通过。

二、惠斯登电桥的灵敏度

惠斯登电桥是否平衡是由检流计中有无电流来判断的。但由于检流计灵敏度的限制，检流计指针指零并不意味着检流计中绝对没有电流通过。比如实验中常见的指针式检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为68A -；当通过检流计的电流比6

8A -还要小时，检流计的偏转觉查不出来。为了反映电桥的这种特性，引入了电桥灵敏度的概念，它被定义为当电桥达到平衡后，任一臂的电阻(如0R )产生单位相对变化时，所引起检流计指针的偏转分度值n ∆，用S 表示，则有 0

0n

S R R ∆=∆。 （12-5）

可以证明，此定义对于任一桥臂都是相同的，即

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120x x x n n n n S R R R R R R R R ∆∆∆∆====∆∆∆∆。 （12-6）

从（12-5）式，可以看出/R R ∆相同时，n ∆越大，说明电桥越灵敏，由灵敏度引入的误差越小。例如电桥某臂电阻相对变化/1%R R ∆=时，引起检流计偏转了1格，则灵敏度1/1%100S ==格格。而人眼睛的分辨率为1/10格，只要桥臂的电阻改变0.1%时就可以分辨出检流计的指针是否有偏转。这样由于电桥灵敏度的限制所引起的误差肯定小于0.1%。

另外

000000/G G G G I I n n S R R S R R I R R ∆∆∆∆==⋅=∆∆∆∆ （12-7） 式中/G G S n I =∆∆称为检流计的灵敏度。由此可

见，电桥灵敏度与检流计的灵敏度有关，选择灵敏度高、内阻低的检流计，是提高电桥测量精确度的有效方法。但是检流计的灵敏度太高，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难，因此选用适当灵敏度的检流计是很重要

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的。还可以证明:在桥臂电阻最大功率许可的情况下，电源的电压越高，电桥的灵敏度越高； 桥臂电阻越小，电桥的灵敏度越高，而当四个桥臂相等时，其灵敏度接近最大值。

三、电桥测量阻值的误差分析

1．待测电阻x

R 的测量误差 1）由组成桥臂各电阻的基本误差引起的。由(12-5)式，根据误差传递原则得 012012x x R R R R R R R R ∆∆∆∆=++ （12-8）

2）由检流计的灵敏度所引起的误差。根据电桥灵敏度的定义，由于检流计灵敏度不够高引起的误差为 x x R n R S ∆∆= （12-9）

式中n ∆是能从检流计上观察到的最小偏转格数，一般取0.1~0.3格。于是待测电阻x

R 的测量误差可估计为