人教版七年级下册数学全册教案设计
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第1课时:5.1.1 相交线导学案
【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、温故知新(5分钟)
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告,并编写两道与它们相关的题目,在小组交流,并推出小组最好的两道题在班级汇报.
二、自主探索(15分钟)
探索一:完成课本P2页的探究,填在课本上.
你能归纳出“邻补角”的定义吗?.
“对顶角”的定义呢?.
自学检测一:
图1
1.如图1所示,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线.
(1)写出∠AOC的邻补角:____ _ ___ __;
(2)写出∠COE的邻补角: __;
(3)写出∠BOC的邻补角:____ _ ___ __;
(4)写出∠BOD的对顶角:____ _.
2.如图所示,∠1与∠2是对顶角的是()
探索二:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?如果相等,请说明理由.
请归纳“对顶角的性质”: . 自学检测二:
1.如图,直线a ,b 相交,∠1=40°,则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2.如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,∠BOE 的对顶角是______,∠COF 的邻补角是____,若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF=_______
3.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
三、当堂反馈(25分钟) 预备题:
如图,已知直线a 、b 相交。∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数 解:∠3=∠1=40°( )。
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°( )。 ∠4=∠2=140°( )。
1、如图,已知∠1=30° ,求∠
2、∠3∠4的度数。
b
a
4
3
21
第1题
F
E
O
D C
B A
第2题
F
E
O
D
C B A
第3题
2.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为度.
3.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=60°,∠2=2
3
∠4,•求∠3、∠5的度数.
4.如图所示,有一个破损的扇形零件,•利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?
5.探索规律:(画图探究)
(1)两条直线交于一点,有对对顶角;
(2)三条直线交于一点,有对对顶角;
(3)四条直线交于一点,有对对顶角;
(4)n条直线交于一点,有对对顶角.
第2课时 5.1.2 垂线 导学案
【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质;
2会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离.
【学习重点】垂线的意义、性质和画法,垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 【学习过程】
一、温故知新(5分钟)
在学习对顶角知识的时候,我们认识了“两线四角”,及两条直线相交于一点,得到
O
D
C
B
A
四个角,这四个角里面,有两对对顶角,它们分别对应相等,如图,可以说成“直线AB 与CD 相交于点O ”.
我们如果把直线CD 绕点O 旋转,无论是按照顺时针方向转,还是按照逆时针方向转,
∠
BOD 的大小都将发生变化.
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做这两条直线互相垂直,其中的
一条
直线叫垂线,它们的交点叫垂足.如图
用几何语言表示:
方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD ,垂足是_____ 方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴ ∠AOC=______ 二、自主探索(25分钟)
探索一:请你认真画一画,看看有什么收获.
⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线,这样的垂线能画__________条; ⑵如图2,经过直线l 上一点A 画l 的垂线,这样的垂线能画_____条; ⑶如图3,经过直线l 外一点B 画l 的垂线,这样的垂线能画_____条;
(图1) (图2) (图3a ) (图3b )
经过探索,我们可以发现:在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 自学检测一:
1.如图所示,OA ⊥OB ,OC 是一条射线,若∠AOC=120°, 求∠BOC 度数
C
D
A
B
O l
A
l
B l
B
2.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,
若∠1=26°,求∠2的度数.
3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.
(1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E.
(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于F点.
(3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系
探索二:仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离,你还有什么收获?请将你的收获记录下来:_______________________________________________
简单说成:.还有,直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意:垂线是,垂线段是一条,点到直线的距离是一个数量,不能说“垂线段”是距离.
自学检测二:
1.在下列语句中,正确的是().
A.在同一平面内,一条直线只有一条垂线
B.在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条
C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D.在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离
2.如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是