2.2.3二项分布课件(公开课课件)(新人教选修2-3)

上面这些试验有什么共同的特点？ 问题 上面这些试验有什么共同的特点？ 提示：从下面几个方面探究： 提示：从下面几个方面探究： 1)实验的条件；（2 每次实验间的关系； 实验的条件；（ （1)实验的条件；（2）每次实验间的关系； 每次试验可能的结果；（ ；（4 （3）每次试验可能的结果；（4）每次试验 的概率；（ ；（5 的概率；（5）每个试验事件发生的次数
上面这些试验有什么共同的特点？ 问题 上面这些试验有什么共同的特点？ ③每次试验只有两种可能的结果：A或 A 每次试验只有两种可能的结果： 或
——
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 、投掷一枚相同的硬币 次 为0.5。 。 2、某同学玩射击气球游戏 每次射击击破气球的概 、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球 个。 率为 ，现有气球10个 3、某篮球队员罚球命中率为 、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球 次。 ，罚球6次 4、口袋内装有5个白球 3个黑球 放回地抽取5个 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 个白球、 个黑球， 球。
= C k P k (1 − P ) n − k ( k = 0 ,1, 2 , L n ). Pn ( k ) n
意义理解
1).公式适用的条件 公式适用的条件 2).公式的结构特征 公式的结构特征
事件 A 发生的概率
k n
事件A 事件 发生的概率
k n−k
P (k) = C ⋅ p ⋅ (1 − p) n
上面这些试验有什么共同的特点？ 问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
的概率相同为p ④每次出现A的概率相同为 ， 的概率也相 每次出现 的概率相同为 A 同，为1-p； ；
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 、投掷一枚相同的硬币 次 为0.5。 。 2、某同学玩射击气球游戏 每次射击击破气球的概 、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球 个。 率为 ，现有气球10个 3、某篮球队员罚球命中率为 、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球 次。 ，罚球6次 4、口袋内装有5个白球 3个黑球 放回地抽取5个 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 个白球、 个黑球， 球。
上面这些试验有什么共同的特点？ 问题 上面这些试验有什么共同的特点？ 个相同的试验； ①包含了n个相同的试验； 包含了 个相同的试验
5次、10次、6次、5次 次 次 次 次
②每次试验相互独立； 每次试验相互独立；
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 、投掷一枚相同的硬币 次 为0.5。 。 2、某同学玩射击气球游戏 每次射击击破气球的概 、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球 个。 率为 ，现有气球10个 3、某篮球队员罚球命中率为 、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球 次。 ，罚球6次 4、口袋内装有5个白球 3个黑球 放回地抽取5个 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 个白球、 个黑球， 球。
上面这些试验有什么共同的特点？ 问题 上面这些试验有什么共同的特点？ ⑤试验”成功”或“失败”可以计数，即 试验”成功” 失败”可以计数， 试验结果对应于一个离散型随机变量. 试验结果对应于一个离散型随机变量
结Байду номын сангаас: 结论
1).每次试验是在同样的条件下进行的 每次试验是在同样的条件下进行的; 每次试验是在同样的条件下进行的 2).各次试验中的事件是相互独立的 各次试验中的事件是相互独立的 3).每次试验都只有两种结果 发生与不发生 每次试验都只有两种结果:发生与不发生 每次试验都只有两种结果 4).每次试验 某事件发生的概率是相同的 每次试验,某事件发生的概率是相同的 每次试验 某事件发生的概率是相同的. 5).每次试验，某事件发生的次数是可以列 举的。
数学运用
变式5.填写下列表格： 变式5.填写下列表格： 5.填写下列表格 姚明投中 次数X 次数X 相应的 概率P 概率P 0 1 2 3 与二项式定 4 理有联系吗? 理有联系吗
随机变量X的分布列 随机变量 的分布列: 的分布列
P( X = k) = C ⋅ p ⋅ (1− p)
k n k
n−k
跟踪练习： 跟踪练习：
某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 1、 某射手每次射击击中目标的概率是 求这名射手在10次射击中 次射击中， 求这名射手在 次射击中， 次击中目标的概率； （1）恰有 次击中目标的概率； ）恰有8次击中目标的概率 （2）至少有 次击中目标的概率。 次击中目标的概率。 ）至少有8次击中目标的概率 （结果保留两个有效数字） 结果保留两个有效数字） 2、某气象站天气预报的准确率为80％，计 、某气象站天气预报的准确率为80％ 算（结果保留两个有效数字）： 结果保留两个有效数字）： 次预报中恰有4次准确的概率； （1）5次预报中恰有4次准确的概率； 次预报中至少有4 （2）5次预报中至少有4次准确的概率
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 、投掷一枚相同的硬币 次 为0.5。 。 2、某同学玩射击气球游戏 每次射击击破气球的概 、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球 个。 率为 ，现有气球10个 3、某篮球队员罚球命中率为 、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球 次。 ，罚球6次 4、口袋内装有5个白球 3个黑球 放回地抽取5个 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 个白球、 个黑球， 球。
这都进了！！ 这都进了！！ 太离谱了！ 太离谱了！
第四投，大灌蓝哦！！ 第四投，大灌蓝哦！！
……
姚明作为中锋， 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球 命中率为0 假设他每次命中率相同, 命中率为0．8，假设他每次命中率相同, 请问他4投 中的概率是多少? 请问他 投3中的概率是多少
学生活动
问题1： 次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少 问题 ：在4次投篮中姚明恰好命中 次的概率是多少 次投篮中姚明恰好命中 次的概率是多少? 分解问题： 在 次投篮中他恰好命中 次的情况有几种? 次投篮中他恰好命中1次的情况有几种 分解问题：1)在4次投篮中他恰好命中 次的情况有几种 2)说出每种情况的概率是多少 说出每种情况的概率是多少? 说出每种情况的概率是多少 3)上述四种情况能否同时发生 上述四种情况能否同时发生? 上述四种情况能否同时发生 表示投中, 表示没投中, 表示投中, 表示没投中,则4次投篮中投中 次的情况有以下四种: 1次的情况有以下四种: (1) (2) (3) (4)
实验总次数 事件 A 发生的次数
（其中k = 0，1，2，···，n ） 其中 ， ， ， ，
应用举例：
例1、在人寿保险事业中，很重视某一年龄 段的投保人的死亡率，假如每个投保人能 活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中： （1）全部活到65岁的概率； （2）有2个活到65岁的概率； （3）有1个活到65岁的概率。
n次独立重复试验 次独立重复试验 一般地，在相同条件下重复做的 次 一般地，在相同条件下重复做的n次 试验,各次试验的结果相互独立 就称为n 各次试验的结果相互独立， 试验 各次试验的结果相互独立，就称为 次独立重复试验. 次独立重复试验 注意 ⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之 独立重复试验， 间相互独立地进行的一种试验； 间相互独立地进行的一种试验； ⑵每次试验只有“成功”或“失败”两种 每次试验只有“成功” 失败” 可能结果；每次试验“成功”的概率为p 可能结果；每次试验“成功”的概率为 ， 失败”的概率为1-p. “失败”的概率为
判断下列试验是不是独立重复试验： 判断下列试验是不是独立重复试验： 1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; 1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; 依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上 （NO) 2).某人射击 击中目标的概率P是稳定的, 某人射击, 2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击 10次 其中6次击中; 了10次,其中6次击中; (YES) 3).口袋装有 个白球,3个红球,2个黑球,从中依次 口袋装有5 ,3个红球,2个黑球 3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次 抽取5个球,恰好抽出4个白球; 抽取5个球,恰好抽出4个白球; (NO) 4).口袋装有 个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回 口袋装有5 ,3个红球,2个黑球 4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回 的抽取5个球,恰好抽出4个白球. 的抽取5个球,恰好抽出4个白球. (YES)
独立重复试验与二项分布
青云学府数学组 王培花
复习旧知识
1、条件概率： 、条件概率： 对于任何两个事件A和 ，在已知事件A发生的条件下 发生的条件下， 对于任何两个事件 和B，在已知事件 发生的条件下， 事件B发生的概率叫做条件概率 发生的概率叫做条件概率。 事件 发生的概率叫做条件概率。 2、条件概率的概率公式： 、条件概率的概率公式： P( A ∩ B) P(B|A)= P( A) = n( A ∩ B) n( A) 3、相互独立事件： 、相互独立事件： 事件A是否发生对事件 发生的概率没有影响， 是否发生对事件B发生的概率没有影响 事件 是否发生对事件 发生的概率没有影响，这时我 们称两个事件A， 相互独立 相互独立， 们称两个事件 ，B相互独立，并把这两个事件叫做相 互独立事件。 互独立事件。 4、相互独立事件的概率公式： 、相互独立事件的概率公式： P（AB）=P（A）P（B） （ ） （ ） （ ）
问题2： 次投篮中姚明恰好命中2次的 问题 ：在4次投篮中姚明恰好命中 次的 次投篮中姚明恰好命中 概率是多少? 概率是多少
问题３ 次投篮中姚明恰好命中3次的 问题３：在4次投篮中姚明恰好命中 次的 次投篮中姚明恰好命中 概率是多少? 概率是多少
问题4： 次投篮中姚明恰好命中4次的概率是 问题 ：在4次投篮中姚明恰好命中 次的概率是 次投篮中姚明恰好命中 多少？ 多少？
问题5： 次投篮中姚明恰好命中k次的 问题 ：在n次投篮中姚明恰好命中 次的 次投篮中姚明恰好命中 概率是多少? 概率是多少
意义建构
次独立重复试验中， 在 n 次独立重复试验中，如果事件 在其中１次试验中发生的概率是Ｐ Ａ在其中１次试验中发生的概率是Ｐ， 那么在n次独立重复试验中这个事件恰 那么在 次独立重复试验中这个事件恰 次的概率是: 好发生 k 次的概率是
情境创设
俺投篮， 俺投篮，也是 讲概率地！！ 讲概率地！！
第一投，我要努力！ 第一投，我要努力！
Ohhhh，进球拉！！！ Ohhhh，进球拉！！！
第二投，动作要注意！！ 第二投，动作要注意！！
又进了， 又进了，不愧 是姚明啊 ！！
第三投，厉害了啊！！ 第三投，厉害了啊！！
第三次登场了！ 第三次登场了！
（其中k = 0，1，2，···，n ） 其中 ， ， ， ，
记为X
B （n,p)
应用举例：
例2、100件产品中有3件不合格品，每次取 一件，又放回的抽取3次，求取得不合格品 件数X的分布列。
引例
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 、投掷一枚相同的硬币 次 为0.5。 。 2、某同学玩射击气球游戏 每次射击击破气球的概 、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球 个。 率为 ，现有气球10个 3、某篮球队员罚球命中率为 、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球 次。 ，罚球6次 4、口袋内装有 个白球、3个黑球，放回地抽取 个 个白球、 个黑球 放回地抽取5个 个黑球， 、口袋内装有5个白球 球。
请举出生活中碰到的独 立重复试验的例子。 立重复试验的例子。
伯努利概型
伯努利数学家.doc 定义: 次独立重复试验中， 恰好发生k 在n次独立重复试验中，事件 恰好发生 次独立重复试验中 事件A恰好发生 次（0≤k≤n）次得概率问题叫做伯努利概 ） 型。 伯努利概型的概率计算： 伯努利概型的概率计算：