《计算机仿真技术》试题(含完整答案)

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、数值计算,编程完成以下各题(共

20分,每小题5 分)

解: syms n t;

f=((si n(n *pi/4))/( n*pi/4))*cos(2*pi* n*t); s=symsum(f, n,1,150); y=(1+2*s)/4; x=-0.5:0.01:0.5; Y=subs(y,'t',x); plot(x,Y)

2 0 05x 2 5

■ 5

2、画出函数 f (x)二(sin 5x) e .

- 5x cos1.5x 1.5x 5.5 x 在区间[3,

5]的图形,求出该函数在区间 [3, 5]中的最小值点X min 和函数的最小值

f min .

解:程序如下 x=3:0.05:5;

y=(si n(5*x).A2).*exp(0.05*x.A2)-5*(x.A5).*cos(1.5*x)+1.5*abs(x+5.5)+x.A2.5; mix_where=fi nd(y==mi n(y)); xmin=x(mix_where); hold on; plot(x,y);

plot(xmi n,min (y),'go','li newidth',5);

str=strcat('(' ,nu m2str(xmi n),',' ,nu m2str(mi n(y)),')'); text(xmi n,min (y),str); Xlabel('x')

1、脉冲宽度为

d ,周期为T 的矩形脉冲的傅里叶级数如下式描述:

d

[1 2打

T

sin( n r d / T)

,

cos( 2

n i )

n 丄

n rd /T

当 n =150,

d T = 14,- 1/2 ::

.::1/ 2,绘制出函数f (.)的图形。

Ylabel('f(x)')

经过运行后得到的图像截图如下:

运行后的最小值点X min =4.6 , f m in = -8337.8625

3、画出函数f (x) = cos2x点“.* —2.5 x在[1,3]区间的图形, 解该非线

并用编程求性方程 f (x) = 0的一个根,设初始点为X o = 2 .

解:

x=1:0.02:3;

x0=2;

y=@(x)(cos(x).A2).*exp(-0.3*x)-2.5*abs(x);

fplot(y,[1,3]);

Xlabel('x')

Ylabel('f(x)')

X仁fzero('(cos(x).A2).*exp(-0.3*x)-2.5*abs(x)',x0)

运行后求得该方程的一个根为z=0.3256 。

4、已知非线性方程组如下,编程求方程组的解,设初始点为[1 0.5 -1].

解:%在新建中建立函数文件 fun2_4.m fun ctio n f=fun 2_4(x)

f=[x(1)A2+x(1)*sqrt(7)+2;x(1)+5*x(3)A2-3;x(2).*x(3)+3]; 嵋E 线性方程组求解主程序 fxxfcz.m x0=[1 0.5 -1]; fsolve(@fu n2_4,x0) 运行后结果为:

ans =-1.3229 3.2264 -0.9298 即是 x=-1.3229 y=3.2264 z=-0.9298 .

控制系统仿真(15分)

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