液体的主要物理性质

例如，F = -Ma 则 [F] =[Ma]=[M]·[a]=[M][a]
ρ ＝ f (p, t) = f ( 压强，温度） 但随温度、压强变化较小，水力学中一般视为常数。
用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算 ρ ＝ 1000（kg·m-3)
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
M＝V
泥浆，血液等
尼龙，橡胶的溶液
生面团，浓淀粉等
μ
1
τ0
图 牛顿流体的适用条件
du/dy
从另一个角度分析流速梯度
固体的变形
液体的变形
证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度
y
u+du
dy
u
dθ dy
dudt
τ
u
图 微元水体运动的示意
d tan( d ) dudt
dy
故 d du
dt dy
解释： “－”表示压强增大，体积缩小， 体积增量dV与压强增量dp符号相反，
为了保证 β 是一个整数，前面冠以“－”。
液体被压缩时，质量并没有改变，故
dM dV Vd 0
dV d 0 V
d dp
单位：(m 2·N-1) = Pa-1
3．体积弹性系数：
K
1
单位：Pa，kPa
物理意义：K 越大，液体越不容易压缩
特殊问题： 水流掺气 空化水流
液体是不连续的
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
• 不能保持固定形状 • 易流性：不能承受拉力，微弱剪力作用下流动 • 压缩和膨胀性小
1.1.2 连续介质的概念
液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
式中，g 为加速度。
不同液体重度是不同的 γ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。
取一个标准大气压下的温度为4°c蒸馏水计算，则 γ ＝ 9800（N·m-3 ）＝9.8（kN·m-3）
γ／N.m-3
9900 9800 9700 9600 9500 9400 9300
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
自然界物质存在三种形式
固体 液体 气体
盛有液体的细玻璃管叫做测压管。 由于表面张力作用 玻璃管中液面和与之连同的大容器中的液面 不在同一水平面上，这种现象叫毛细现象。
d
h
水
h
水银
图 毛细现象
图 玻璃管中毛细管上升值
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.6 液体的相变
固体、液体和气体是物质三种形式， 在不同压力、温度下可相互转化
1.6 液体的相变
p
三态界限
T＝t+273
p 液态
固态
气态
三态界限
T＝t+273
p
液态
（T，p）
（T，p’） 液体的沸腾
固态
气态
三态界限
T＝t+273
p
液态
（T，p）
（T’，p） 液体的沸腾
பைடு நூலகம்固态
气态
（T，p’）
0.40 0.30
空气 水
ν / cm2.s-1
0.20
0.10
0.00 0
20 40 60 80 100
t/(°)
图 水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线
可见：对于水（液体）随温度上升而减少，
对于空气其随温度上升增大。
原因在于两者分子结构不同。
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
K→∞ 表示液体绝对不可压缩。
液体是不可压缩 例如，在温度 t = 20℃，K＝2.10×106（kN·m-2），
即每增加一个大气压，水的体积相对压缩量仅两 万分之一。
特殊问题必须考虑液体压缩性 例如，电站出现事故，突然关闭电站进水阀门，则 进水管中压力突然升高，液体受到压缩， 产生的弹 性力对运动的影响不能忽视。
1. 表面力 表面力的大小可用总作用力表示，也常用
单位面积上所受的表面力（即应力）表示。 若表面力和作用面垂直，此切应力称为压应力
或压强。 若表面力和作用面平行，则此应力称
为切应力。
2 质量力 作用于也液体每一部分质量上，
其大小和液体的质量成正比的力。 例如，重力、惯性力等。 在均质液体中，质量和体积是
液体的汽化
T＝t+273
三态界限
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
0-5 作用于液体上的力
1. 表面力
作用于液体表面，并与作用面的表面积 成正比的力为表面力。例如，压力，粘滞力等。
注意： 1 表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面 2 液体的表面张力较小，一般对液体的宏观运动不起 作用可忽略不计。 3 某些情况下要考虑。例如，水滴雾化
一个试验可以证明，表面张力的存在 一个金属框
A
B AB 可以沿着框边直线运动
盛有黑颜液体的容器
2 毛细现象：
水
h
h 水银
图 毛细现象
ρ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随温度和压强的变化较小 水力学的特殊问题,如水击问题，则视为变数
2 容重（重度） 均质液体： γ G
V
或： γ G ＝ Mg g
VV
则 γ g
量纲：[γ] ＝[F·L-3] 单位：N·m-3 或 kN·m-3
重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示 G = Mg
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.5 表面张力
1 表面张力： 自由面上液体分子受到的极其微小的拉力
原因：自由表面上液体分子和两侧分子引力不平衡。
1.4 压缩性及压缩系数
1．弹性：
当液体承受压力后，体积要缩小，
压力撤出后也能恢复原状，这种性质称
为液体的弹性或压缩性。
液体的压缩性大小用体积压缩系数或弹性系数表示
2．体积压缩系数：
p p+dp
V
V+dV
图 液体体积的压缩示意
dV
＝ V
dp
式中，β 为体积压缩系数， β 值越大，液体压缩性越大。
同一种液体中， 粘滞系数( μ ν ) = f (p,t) = 随压力和温度变化， 但是随压力变化甚微，对温度变化较为敏感。
对于水，可采用下列经验公式
0.01775
1 0.0337t 0.000221 t 2
式中，t ℃水温度，为stokes；ν（cm2/s)
下图给出了水和空气的粘滞系数随温度变化曲线。
0.68～0.75 0.7937
1
1.02～1.029 13.6
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.3 液体的粘滞性
从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析
d tan( d ) dudt
dy
故 d du
dt dy
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比
du d
dy dt
所以, 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性 剪切变形越大，所产生内摩擦力越大 对相对运动液层抵抗越大
3．粘滞系数 ： 反映不同液体对内摩擦力的影响系数
动力粘滞系数 μ 量纲：[F.T.L-2]
物质
固体 流体
液体 气体
物质
固体
• 固定形状和体积 内部存在拉力、压力和剪力
液体 气体
• 不能保持固定形状 不能承受拉力，微弱剪力作用 下，流体发生变形和流动
物质
固体 液体 压缩和膨胀性小
气体
可压缩和膨胀 (但低速空气流动（40～50m/s） 气体可视为不可压缩)
1.1.2 连续介质的概念
液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续
果：质点间（液层）间存在内摩擦力 （ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反 （ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定
2．牛顿内摩擦定律： 根据前人的科学实验研究，
液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小， 与液层之间的流速差成正比， 与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。 试验成果写成表达式为
u
δ
A
B
τBA uBA
A τAB uAB
B
平板缝隙中的润滑油流动
两个相邻微元液层受力分析
1．粘滞性：
当液体质点（液层）间存在相对运动时 液体质点（液层）间产生
内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形） 或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力 这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
0
20 40 60 80 100
t/ (°)
水的重度（标准大气压下） 随温度变化
表0-1 几种常见的液体的重度（标准大气压下）
液体名称
汽油
纯酒精 蒸馏水 海水 水银
重度（N·m-3） 6664～7350
测定温度（°）
15
7778.3 15
9800 9996～10084 133280
4
15
0
水的倍数
成正比的，所以，质量力又称为体积力。
2 质量力
质量力除用总作用力表示外，也常用 单位质量力度量 • 单位质量力： 作用在单位质量液体上的质量力
若一质量为M的均质液体，作用于其上的总质量
为F， 则单位质量力 f 为
f = F/M = (Fx ,Fy,Fz)/ M
在三个坐标方向的投影为
X
Fx M
f
分子间距相当微小 现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含
3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分 子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。
3×10－8cm
水力学中，把液体当作连续介质 假设液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
水力学所研究的液体是连续介质的连续流动
Y
Fy M
Z
Fz M
式中：FX ，FY ，FZ 为总质量力在三个坐标方向的投影；
X， Y， Z 为单位质量力在三个坐标方向的投影，
或 称作 x，y，z 方向的单位质量力。
例如 在重力作用下的液体
X ＝ Y ＝ 0， Z ＝-g；
在旋转（常角速度）容器中的单位质量力
X＝xω2 ；Y＝yω2；Z＝-g
du
dy
2．牛顿内摩擦定律
yy
τBA
du δ
uBAdy
A
uAB
牛顿τAB内摩擦定律 Bu+du
duy
式中，μ为液体的动力粘滞系数 Ou
du dy
为流速τ梯度，y 为垂直于流速方向
u
τ为切应力，方向与作用面平行
与相对运动方向相反
流速分布曲线
切应力方向判断
u+du u
u+du τ
τ u
τ
适用条件：牛顿流体（Newtonian fluid）
有时候用:
单位： N·s·m-2 ＝Pa·s
poise(泊) = dyne ·s·cm-2
1 poise = 0.1 N·s·m-2
运动粘滞系数
ν＝ μ/ρ 量纲：[L2T-1]
单位： m2·s-1 有时候用: cm2·s-1 1 cm2·s-1 = 1 stokes = 0.0001 m2·s-1
连续介质的概念 由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立，
这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。
如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如 速度、压强和密度等）可视为
空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。 研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法
1.2 液体的密度和容重
1 密度： 单位体积液体所包含的质量，用ρ表示
均质液体：
=M
V
式中，M为液体的质量；V为的体积
对于非均质液体：
= lim M
V V 0
式中，ΔM为任意微元的液体质量；
ΔV 为任意微元的液体体积。
量纲：
ρ=[ML-3]
单位：
kg·m-3
MV ΔM , ΔV
量纲： 每一个物理量包含量的数值和量的种类 物理量的种类称量纲 用符号[ ] 表示