七年级数学上册431角学案(新版)新人教版

课题 4.3.1角

北关中学 陈利

【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；

2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。

【导学指导】

一、知识链接

观察课本136页图4.3.1；思考问题：

如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？

二、自主学习

1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ；

②用一个大写字母表示：∠O ；

③用一个希腊字母表示：∠ａ；

④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

思考：用适当的方法表示下图中的每个角：

演示：把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）

射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？

角。

3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。 如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成_____角； O A 顶点 边 边 B ａ 1 O A B C A B

C （1） （2） O A （B ） · （1） 终边 始边 O A B · · · O A B （2） （3）

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？

4、角的度量

阅读课本137页；填空：

1周角=_____0 ， 1平角=_____0；

10=____′， 1′=_____′′；

如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，

计算时，借1当成60，满60进1。

例计算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；（学生自己完成）

【课堂练习】：

课本138页1、2。

【要点归纳】：

1、什么是角、平角、周角？

2、怎么表示角？

3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？

【拓展训练】：

1、（37.145）0＝度分秒；98030′18′′＝度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔〕

A、900

B、1050

C、1200

D、1350

3、如图，A、B、C在一直线上，已知∠１＝53°,∠2＝37°；CD与CE垂直吗？

【总结反思】：