(最新)货币时间价值讲义课件
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• 486-469=17元
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名义利率与实际利率的换算(一)
• i=(1+r/m) m - 1
• 其中:r —— 名义利率
•
m —— 每年复利次数
•
I —— 实际利率
• 将上例数据代入：
• i=（1+8%/4）4 =1.0824-1=8.24%
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名义利率与实际利率的换算(二) • 不求实际利率,相应调整名义利率再代入 • 每期利率=r/m • 总期数=n*m
• PV=10,000/(1+8%)4 = 7,350.3元
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名义利率(nominal interest rate)
• 复利的计息期不一定是一年，有可能是季度、
月或日，当利息在一年要复利几次时，给出的
年利率是名义利率
• 例如：本金1,000元，投资5年，年利率8%，每
年复利一次
• FV=1,000*(1+8%) 5 = 1,469元
• 现值系数PVIF = 1/(1 + i)n
• 现值＝终值＊现值系数
FVIF与PVIF互为倒数 FVIF、PVIF与期数、利率的关系
10
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终值与现值的计算(续)
• 假设银行年实际利率为8%,要在4年后支取子女
教育金10,000元,如果不采取年金储蓄方式,现
在一次要存入多少钱
• FV=10,000 i=8% n=4
3
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单利与单利息(续)
• 代先生到银行存入1,000元,年利率5%,第一年 他的存折上有1,050元,第二年有1,100元,其 实际利率为:
• 第一年:i=50/1,000=5% • 第二年:i=50/1,050=4.762%
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复利与复利息
• 复利(compounding) ：俗称“利滚利”，按 照此方法，每经过一个计息期，要将孳息加 入本金再计利息，通过复利方式计算的利息 称为复利息 • 在理财过程中，不同时间的货币需要通过复 利换算到相同的时间基础上进行比较与比率 的计算 • 复利息= 终值 - 现值
• 利息I=1,469 - 1,000 = 469元
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实际利率(effective interest rate)
• 当一年内复利几次时,实际得到的利息比名义利
率计算的利息高,如按上例
• 每季度利率=8%/4=2%；复利次数5*4=20
• FV=1,000*(1+2%) 20=1,486元
• 利息I=1,486-1,000=486元
另方向付款
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计算
• 李先生为了在第7年末得到一笔一次性支取10,000元的 款项,愿意在第一年末存1,000元,第三年末存4,000元, 并在第8年末再存一笔钱,假设年利率为6%,第8年末他要 存多少?
• 现金流入量和现金流出量之差,称为现金净流 量 • 理财的重要结论:资产的内在价值是其未来现 金流量的现值 • 影响现金流量的因素:时间间隔和金额
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与时间价值有关的术语
• PV 即现值，也即今天的价值 • FV 即终值，也即未来某个时间点的价值 • n 表示终值和现值之间的这段时间 • i 表示利率或贴现率 • 所有的定价问题都与PV、FV、n、i这四个变量 有关，确定其中三个即能得出第四个。
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现值PV&终值或未来值FV
• 现值PV:未来的收入在现在时间点的价值
• 现值就是现在的价值或者未来的一次(多次)的 收入(支出)的现金流量按照某利率贴现到现在 的价值。
• 终值或未来值 : FV • 终值就是未来的价值。比如说一个面包10年后 要花多少钱? 一笔投资下去，10年后可以累积 多少钱? 都是终值的观念。
• 货币的时间价值，指当前持有的货币,比未来持有等 量的货币具有更高的价值。
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单利与单利息
• 单利是存本取息的概念，每年把存款利息拿
出来，利息不会加入本金
• 例:年利率单利3%，存款10万，存10年的总利 息为100,000 * 3% * 10=30,000元。 • 单利意味着递减的实际利率(详下页)
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源自文库
贴现率
• 假设你投资债券,期限一年,并且希望获得10%的
投资收益,如果你现在有909.09元,年末时 • (1+10%)*909.09=1,000 • 你现在有部分资金可做投资,年利率为10%,为了 一年后获得1,000元,现在应该准备 • 1,000/(1+10%)=909.09 • 贴现率是我们用来比较期初支付的本金与期末 收到的净收益之间的比率
5
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复利与复利息(续) • 例:年利率复利3%，存款100,000元，存10年
的本利和为100,000元 * (1+3%)10=1,343,916
元，利息为343,916元，比单利多出43,916元。
• 复利利率等于实际利率,这是复利的重要性质
6
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现金流量
• 按照时间顺序列明的现金流入量和现金流出 量,称为现金流量
9
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终值与现值的计算
• 终值 (future value)： • FV = PV * (1 + i)n • 终值系数FVIF= (1 + i)n • 终值=现值*终值系数 • 现值(present value)
• 折现（discounting）由终 值算本金
• PV = FV / (1 + i)n金
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货币时间价值计算的四个要素
• 一个简单的利息问题包括以下四个基本量 • 原始投入的本金(现值)
• 投资时间的长度
• 利率
• 本金在投资期末的积累值(终值)
• 如果已知任何三个条件,就可以求另一个变量
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货币时间价值计算的辅助工具—时间图
100
付款
500
800
0
1
2
3
4
5
6
1300
7
比较日期
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贴现率(续)
• 到银行借款10,000元,利率6%,一年后,还款本 金10,000元,利息600元 • 以利率6%向银行贴现借款10,000元,银行将预 收利息600元,实际得到9,400元,一年后向银行
还款10,000元
• 利率与贴现率是对不同度量起点的利息概念,
期初支付的是贴现率,期末支付的是利率
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货币的时间价值及运用
——相关的概念与计算
什么是货币的时间价值
• 西方人说:放在桌上的现金(Cash on the table) • 中国人说:压在床板下的钱 • 今天的1万元钱大于未来的1万元钱, • 货币的时间价值是现代财务管理的基础概念之一， 因其非常重要且基本上涉及所有的理财活动，有人 称之为“理财的第一原则”
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名义利率与实际利率的换算(一)
• i=(1+r/m) m - 1
• 其中:r —— 名义利率
•
m —— 每年复利次数
•
I —— 实际利率
• 将上例数据代入：
• i=（1+8%/4）4 =1.0824-1=8.24%
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名义利率与实际利率的换算(二) • 不求实际利率,相应调整名义利率再代入 • 每期利率=r/m • 总期数=n*m
• PV=10,000/(1+8%)4 = 7,350.3元
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名义利率(nominal interest rate)
• 复利的计息期不一定是一年，有可能是季度、
月或日，当利息在一年要复利几次时，给出的
年利率是名义利率
• 例如：本金1,000元，投资5年，年利率8%，每
年复利一次
• FV=1,000*(1+8%) 5 = 1,469元
• 现值系数PVIF = 1/(1 + i)n
• 现值＝终值＊现值系数
FVIF与PVIF互为倒数 FVIF、PVIF与期数、利率的关系
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终值与现值的计算(续)
• 假设银行年实际利率为8%,要在4年后支取子女
教育金10,000元,如果不采取年金储蓄方式,现
在一次要存入多少钱
• FV=10,000 i=8% n=4
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单利与单利息(续)
• 代先生到银行存入1,000元,年利率5%,第一年 他的存折上有1,050元,第二年有1,100元,其 实际利率为:
• 第一年:i=50/1,000=5% • 第二年:i=50/1,050=4.762%
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复利与复利息
• 复利(compounding) ：俗称“利滚利”，按 照此方法，每经过一个计息期，要将孳息加 入本金再计利息，通过复利方式计算的利息 称为复利息 • 在理财过程中，不同时间的货币需要通过复 利换算到相同的时间基础上进行比较与比率 的计算 • 复利息= 终值 - 现值
• 利息I=1,469 - 1,000 = 469元
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实际利率(effective interest rate)
• 当一年内复利几次时,实际得到的利息比名义利
率计算的利息高,如按上例
• 每季度利率=8%/4=2%；复利次数5*4=20
• FV=1,000*(1+2%) 20=1,486元
• 利息I=1,486-1,000=486元
另方向付款
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计算
• 李先生为了在第7年末得到一笔一次性支取10,000元的 款项,愿意在第一年末存1,000元,第三年末存4,000元, 并在第8年末再存一笔钱,假设年利率为6%,第8年末他要 存多少?
• 现金流入量和现金流出量之差,称为现金净流 量 • 理财的重要结论:资产的内在价值是其未来现 金流量的现值 • 影响现金流量的因素:时间间隔和金额
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与时间价值有关的术语
• PV 即现值，也即今天的价值 • FV 即终值，也即未来某个时间点的价值 • n 表示终值和现值之间的这段时间 • i 表示利率或贴现率 • 所有的定价问题都与PV、FV、n、i这四个变量 有关，确定其中三个即能得出第四个。
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现值PV&终值或未来值FV
• 现值PV:未来的收入在现在时间点的价值
• 现值就是现在的价值或者未来的一次(多次)的 收入(支出)的现金流量按照某利率贴现到现在 的价值。
• 终值或未来值 : FV • 终值就是未来的价值。比如说一个面包10年后 要花多少钱? 一笔投资下去，10年后可以累积 多少钱? 都是终值的观念。
• 货币的时间价值，指当前持有的货币,比未来持有等 量的货币具有更高的价值。
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单利与单利息
• 单利是存本取息的概念，每年把存款利息拿
出来，利息不会加入本金
• 例:年利率单利3%，存款10万，存10年的总利 息为100,000 * 3% * 10=30,000元。 • 单利意味着递减的实际利率(详下页)
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源自文库
贴现率
• 假设你投资债券,期限一年,并且希望获得10%的
投资收益,如果你现在有909.09元,年末时 • (1+10%)*909.09=1,000 • 你现在有部分资金可做投资,年利率为10%,为了 一年后获得1,000元,现在应该准备 • 1,000/(1+10%)=909.09 • 贴现率是我们用来比较期初支付的本金与期末 收到的净收益之间的比率
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复利与复利息(续) • 例:年利率复利3%，存款100,000元，存10年
的本利和为100,000元 * (1+3%)10=1,343,916
元，利息为343,916元，比单利多出43,916元。
• 复利利率等于实际利率,这是复利的重要性质
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现金流量
• 按照时间顺序列明的现金流入量和现金流出 量,称为现金流量
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终值与现值的计算
• 终值 (future value)： • FV = PV * (1 + i)n • 终值系数FVIF= (1 + i)n • 终值=现值*终值系数 • 现值(present value)
• 折现（discounting）由终 值算本金
• PV = FV / (1 + i)n金
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货币时间价值计算的四个要素
• 一个简单的利息问题包括以下四个基本量 • 原始投入的本金(现值)
• 投资时间的长度
• 利率
• 本金在投资期末的积累值(终值)
• 如果已知任何三个条件,就可以求另一个变量
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货币时间价值计算的辅助工具—时间图
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付款
500
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比较日期
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贴现率(续)
• 到银行借款10,000元,利率6%,一年后,还款本 金10,000元,利息600元 • 以利率6%向银行贴现借款10,000元,银行将预 收利息600元,实际得到9,400元,一年后向银行
还款10,000元
• 利率与贴现率是对不同度量起点的利息概念,
期初支付的是贴现率,期末支付的是利率
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货币的时间价值及运用
——相关的概念与计算
什么是货币的时间价值
• 西方人说:放在桌上的现金(Cash on the table) • 中国人说:压在床板下的钱 • 今天的1万元钱大于未来的1万元钱, • 货币的时间价值是现代财务管理的基础概念之一， 因其非常重要且基本上涉及所有的理财活动，有人 称之为“理财的第一原则”