哈工大继续教育材料科学与工程2011年专业课作业2

2011年专业课作业211、拉拔时摩擦力的表达式，并给示意图简要说明？答：在拉拔应力中包含的总摩擦部分σzlR及总拉拔力F中的摩擦力部分F R可从对作用于变形区外表面上的力的平衡观察中导出：拉拔应力，拉拔力，其中σzlS、F S为剪切部分拉拔时摩擦力的表达式为示意图：拉拔过程摩擦力作用作用于外表面AM上的法向力为（1）一般常用的估算式虽处于较安全一边，但是太粗略。

对外表面AM从变形区几何学得到近似为最后用公式(2-30)和公式(2-31)得到摩擦力为（2）以及拉拔应力中的摩擦部分为（3）12、何谓拉拔角？优化的拉拔孔倾角的表达式是建立在什么条件下？估算出拉拔变形程度为0.2,摩擦系数为0.05时拉拔角为多少？答：拉拔角是指拉拔孔的张开角，拉拔孔倾角的两倍。

拉拔力方程证实拉拔孔倾角对摩擦部分和剪切部分相反的影响。

当角度α增加时，摩擦部分减小，而剪切部分增加，因此必须给出一个优化的拉拔孔倾角使总拉拔力达到最小值。

该极值问题的求解由以下关系得出将其应用于公式即可得到优化的拉拔孔倾角为图拉拔力（部分）对拉拔倾角的依赖关系当α=αopt时，总拉拔力最小，而摩擦部分和剪切部分大小相等：变形效率为在时取其最大可能值使用α=αopt 的拉拔工具的困难在于αopt 的大小依赖于相应的拉拔参数μ和，而且拉拔工具的制作耗时且昂贵。

如果有不同拉拔孔倾角α的拉拔工具，则推荐使用最能满足条件的工具。

下面说明优化的拉拔孔倾角的数量级。

估计正常润滑条件下的摩擦系数为μ≈0.05，则在变形程度的平均值为0．2时，得出优化的拉拔孔倾角为或优化的拉拔孔张开角为13、拉拔工艺为什么是建立在加工硬化基础之上？为什么拉拔一般均为冷拉拔或温拉拔？答：拉拔一般均为冷拉拔或温拉拔，在这种常温或低温的前提下金属变形时，加工硬化是必然的，所以拉拔工艺是建立在加工硬化基础之上。

14、挤压工艺怎么分类？何谓正挤压与反挤压？ 答：挤压工艺分为直接挤压和间接挤压。

● 实心材正挤压 ● 空心材正挤压 ●实心材侧挤压● 空心材横向挤压● 实心材反挤压 ● 空心材反挤压在正挤压方法中，坯料在挤压过程中相对于挤压筒作轴向位移，为此要求附加摩擦力和摩擦功。

与此相反，在反挤压中，坯料和挤压筒之间无相对运动。

图1和图2示意地表示直接挤压(正挤压)和间接挤压(反挤压)的工作原理。

直接方法间接方法图1 正挤压图2 反挤压15、何谓挤压比？挤压比与挤压变形程度的表达式？答：挤压比是坯料和条材的长度比或横截面积之比A0／A1=l1／l0。

它与纵向变形程度的关系为16、何谓挤压模角？挤压死区怎么形成的，请用示意图说明？答：挤压模角是指变形区／死区的边界面与坯料轴线间的角。

死区是在挤压变形的过程中，由于采用平模或者过大的挤压模角，使得边部距离模孔较远处的金属很难进入模孔，便形成了死区，如下图中的死区。

图实心材正挤压过程及变形区的几何示意图17、挤压力由那两部分组成？并写出表达式？答：在正挤压方法中可将挤压力理解为变形力及坯料和挤压筒之间的摩擦力之和：在反挤压方法中，没有坯料和挤压筒之间的摩擦力(无相对运动)，挤压力等于变形力：F=F U估计变形力的计算公式可从变形功表达式中导出。

例如，若将公式中W U的表达式等同于挤压过程所需的外部功F U（l0-l PR），即用V=A0（l0-l PR）得到用变形效率把所有的与变形过程直接有关的摩擦损耗和剪切损耗都考虑了。

公式表明变形力在挤压过程中作为不变量。

当坯料长度小于变形区的(理论)长度，即接近挤压结束时，则该式失效。

这时，变形区的几何条件如此不利，以至于摩擦影响和剪切影响显著地大于此前。

在接近挤压结束时刻，挤压力增大到最大值，以至于仅由于这个原因挤压余料就必须留在挤压简内。

在正挤压中还要附加克服坯料和挤压筒之间的摩擦力：在“坯料外壳上的摩擦功”部分已经介绍过，由于在挤压中有很高的径向压应力()，即使其摩擦系数，坯料表面也将粘着在挤压筒壁上，并且在剪应力下剪切。

由此可得这样在预压紧开始时，摩擦力值为最大并且随挤压行程呈线性降为零(这时)。

在这里也常发现，对挤压力估计来说，摩擦长度的近似处理是有充分理由的。

由此得到下面的挤压力方程：正挤压方法为：或者反挤压方法为18、挤压杆速度与挤压速度各指什么？给出变形区速度表达式并说明挤压速度主要取决那些初始条件？答：挤压杆速度与挤压速度：υ0：挤压杆速度，坯料进入变形区的入口速度。

υ1：挤压速度，条材的出口速度。

变形区速度表达式：在(锥形)变形区中的速度关系，可采用与拉拔相同的简化假设：平直圆片单元经过变形区时保持平直。

由此就可以得到与拉拔类似的变形区速度场为利用A(z)=及(z)=r0-z，得到这里α是挤压模角或形成死区的角αtz。

如果假设仗αtz=45º。

则轴向速度为由体积不变，(对实心横截面)以及公式(2．3 7)，经过积分得到变形区中的径向速度，也与拉拔类似：或者如果采用平模挤压(2α=180º)且角αtz近似取为45αº，则有利用公式（3-2）至公式（3-6）只能很粗略地描述实际的速度场。

挤压速度的大小受合金成分、铸坯组织特征、挤压方式、挤压制品形状的复杂性、润滑条件等的影响。

19、镁的晶体结构及塑性变形的主要机制是什么？为什么镁的室温塑性差？ 答：镁的晶体结构：镁具有密排六方的晶体结构(HCP)；镁及镁合金的塑性变形机制：镁主要有两种变形模式，即滑移和孪生。

1、滑移滑移：滑移是一种常见的金属塑性变形机制，在外力作用下，晶体在原子密排面（即滑移面）沿原子排列最密的方向（滑移方向）发生滑动。

镁具有密排六方的晶体结构(HCP)，25℃时，镁晶格常数的理论估计值为a=0.32092nm ，c=0.52105nm ，轴比c/a 值为1.6236，与标准HCP 结构的c/a 值非常接近。

密排六方（HCP ）金属晶体结构及主要晶面和晶向如图所示。

独立的滑移系如表所示。

表H CP 晶体变形的独立的滑移系 滑移系 滑移面 滑移方向 位错柏式矢量 独立滑移系数量基面滑移 {0001} <> a 2 柱面滑移 {0110} <0211> a 2 锥面滑移{1110} <0211> a 4 {1211} <3211>c+a 5 {2211}具有密排六方晶体结构的金属和合金在室温下只有一个滑移面（0001）基面。

其塑性比面心和体心立方晶体都低。

滑移系的开动能力受其临界剪切应力(Critical Resolved Shear Stress, CRSS)大小的支配，而相应的滑移量由滑移面的位错特征决定。

但同一晶体内不同滑移面之间的 CRSS 值存在很大的差异，并且受到变形温度等外部条件的影响。

室温下，晶界处基面和棱柱面滑移系的CRSS 分别为 0.6~0.7Mpa 和40Mpa ，比值约为1:100，因此室温下柱面{0110}<0211>图 HCP 晶体结构及主要晶面和晶向和锥面{1110}<0211>滑移等非基面滑移很难发生。

室温变形时，非基面滑移有可能在应力集中较为严重的晶界附近发生，但是几率很小。

根据V on Mises 屈服准则，一般多晶体材料至少要5个独立的滑移系开动才能进行稳定的塑性变形。

室温变形时，镁只有基面滑移{0001}<0211>发生，仅能提供 3个几何滑移系和2个独立滑移系，不能满足V on Mises 判据要求，因此，镁在室温下变形困难、塑性较差。

非基面的CRSS 值随变形温度的升高而降低。

温度高于225°C 时，非基面滑移系的CRSS 值大幅度降低，而基面的CRSS 值基本不变；当温度超过300℃时，基面和非基面的CRSS 值几乎相当，基面和非基面滑移可同时开动，此时，棱柱面滑移可在塑性变形过程中发挥重要作用，镁合金呈现明显的延性转变，塑性变形能力显著提高。

晶粒细化使镁合金塑性变形协调能力增强。

研究发现，当晶粒尺寸细化至10μm 以下时，室温时棱柱面与基面的CRSS 比值降低到了1.1～5.5之间，非基面滑移激活的概率大幅上升。

这是由于晶粒细化使得单位体积内晶界面积增加，在外部应力作用下，晶粒间发生滑动、转动的可能性就大幅增加，塑性变形协调能力增强。

2、孪生除滑移外，孪生是镁合金塑性变形的另一种主要方式。

孪生是指在切应力的作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面孪生面和一定的晶向孪生方向发生均匀切变的过程。

在镁合金的塑性变形过程中，孪生和滑移是两种相协调的晶内塑性变形机制。

具有密排六方晶体结构的镁合金，室温下滑移的临界剪切应力比孪生的要低，但是由于室温下镁合金只有基面上的两个独立滑移系，不能协调 c 轴方向的应变。

同时，诱发机械孪生所需的应力小于激活非基面滑移系所需的应力，因此当变形温度较低，晶体取向不利于滑移时，孪生就成为协调镁合金塑性变形的重要机制。

孪生主要出现在{2110}晶面族上，二次孪生出现在{4330}晶面上；高温下，{3110}晶面上也出现孪生。

镁的室温塑性差：具有密排六方晶体结构的金属和合金在室温下只有一个滑移面（0001）基面。

其塑性比面心和体心立方晶体都低。

滑移系的开动能力受其临界剪切应力(Critical Resolved Shear Stress, CRSS)大小的支配，而相应的滑移量由滑移面的位错特征决定。

但同一晶体内不同滑移面之间的 CRSS 值存在很大的差异，并且受到变形温度等外部条件的影响。

室温下，晶界处基面和棱柱面滑移系的CRSS 分别为 0.6~0.7Mpa 和40Mpa ，比值约为1:100，因此室温下柱面{0110}<0211>和锥面{1110}<0211>滑移等非基面滑移很难发生。

室温变形时，非基面滑移有可能在应力集中较为严重的晶界附近发生，但是几率很小。

根据V on Mises屈服准则，一般多晶体材料至少要5个独立的滑移系开动才能进行稳11>发生，仅能提供3定的塑性变形。

室温变形时，镁只有基面滑移{0001}<02个几何滑移系和2个独立滑移系，不能满足V on Mises判据要求，因此，镁在室温下变形困难、塑性较差。

非基面的CRSS值随变形温度的升高而降低。

温度高于225°C时，非基面滑移系的CRSS值大幅度降低，而基面的CRSS值基本不变；当温度超过300℃时，基面和非基面的CRSS值几乎相当，基面和非基面滑移可同时开动，此时，棱柱面滑移可在塑性变形过程中发挥重要作用，镁合金呈现明显的延性转变，塑性变形能力显著提高。

晶粒细化使镁合金塑性变形协调能力增强。

研究发现，当晶粒尺寸细化至10μm以下时，室温时棱柱面与基面的CRSS比值降低到了1.1～5.5之间，非基面滑移激活的概率大幅上升。