总数、份数、每份数应用题
六年级下册数学第1讲数量关系冀教版
(6).某城市按以下规定收取每月的水收 费。如果某用户5月份水费平均每吨1.4元，那么该用户5 月份应交水费多少元？
解：设5月份用水量Ｘ吨。
1.2×6＋（Ｘ－6）×2=1.4Ｘ 7.2＋2Ｘ－12=1.4Ｘ 2Ｘ－4.8=1.4Ｘ 0.6Ｘ=4.8 Ｘ=8
4.应用题
(1)某校办厂计划12天装订36000本纪念册，实际每天比计划 多装600本，实际完成任务用了多少天？
36000÷ （36000÷ 12 ＋ 600）=10（天） 答：实际完成任务用了10天
(2).小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每 秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从用一地点同时出发， 反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
3 ×2 ÷（15 － 13） ×（15 ＋ 13）=84（千米）
答：两地相距84千米。
(5).一列火车以每分钟600米的速度通过一座长 2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头 上桥到车尾离桥，共需多少分钟？
思路点拨：
火车走的距离=桥的长度＋火车的长度
（2200＋200）÷600=4（分钟）
1.4 ×8=11.2（元） 答：应交水费11.2元。
思路点拨：
由题意可知：全程的路费=3千米以内的车费＋（3～7）千米的车费＋（7～8） 千米的车费
6＋（7－3）×1.5＋（8—7）×1.5×（1＋50%） =6＋6＋2.25 =14.25（千米）
答：到达时应付14.25元。
三、即时训练
1. 普通客车原来每小时行56千米，提速后每小时比原 来快21千米， 原来5.5小时行的路程现在少用几小时？
解：设8月份的用气量是Ｘ立方米。 60×0.8＋（Ｘ－60）×1.2=0.88Ｘ 48＋1.2Ｘ－72=0.88Ｘ 1.2Ｘ－24=0.88Ｘ 1.2Ｘ－0.88Ｘ=24 0.32Ｘ=24 Ｘ=75 0.88 ×75=66（元）
【强烈推荐】小学四年级数学上册典型易错应用题附讲解
四年级数学上册典型易错应用题讲解1、每盆花16元；买3盆送1盆；一次买3盆；每盆便宜多少钱？（1）先算出买3盆花需要多少钱？16×3=48（元）（2）实际上用48元是买了4盆；所以第二步算48元买4盆时；每棵多少钱？48÷4=12（元）（3）每盆便宜多少钱？ 16－12=4（元）答：每盆便宜4元。
2、王叔叔从城出发去村庄送肥料；去的时候用了3小时；速度是40千米/时；回来时用了2小时；回来时的速度是多少？分析：从问题出发；知道是求速度；找关系式：路程÷ 时间（回来）＝速度（回来）其中；回来的时间已知2小时；路程不知道；就通过去时的时间和速度求出。
（1）求路程40×3=120（千米）（2）求回来时的速度120÷2=60（千米）或（千米/时）答：回来时每小时行驶60千米。
或者答：回来时的速度是60千米/时（两种答法一定要弄清楚）3、燕鸥从北极飞到南极；路程是17000千米；如果它每天飞780千米；20天能飞到吗？分析：此类型是属于判断“够不够”；“能不能”的问题；要注意步骤（1）先求出燕鸥20天能飞多少千米？780×20=15600（千米）（2）比较大小15600千米<17000千米（3）答：20天不能飞到。
4、东风广场有一段路（如图）；路面要加宽到12米；长不变；（此题其实是考查积的变化规律）普通做法：（1）求出这段路的长是多少？长方形的长=面积÷宽144÷4=36（米）（2）再算出扩宽后路的面积长方形的面积=长×宽36×12=432（平方米）此种做法不是万能的；因为此题的第一个步骤刚好能除尽；如果除不尽；此种方法不可行。
正确方法分析：同学们都知道长方形的面积=长×宽；将公式和此题联系起来；分析出：长没变（一个因数没变）；宽从4变到12；也就是扩大了3倍（1 2÷4=3）；也就是说另一个因数扩大了3倍；根据积的变化规律；积（面积）也要扩大3倍；所以：144×3=432（平方米）（1）先算出宽扩大了倍数12÷4=3（2）再求面积144×3=432（平方米）答：加宽后这段路的路面面积是43 2平方米。
五年级数学每份数、份数、总数专题(一对一辅导)
五年级数学每份数、份数、总数专题（一对一辅导）专题简析每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数例题1一个商店去年全年的营业额为120万元，平均每个月营业额是多少万元？每份数：份数：总数：例题2有8吨煤，烧了16天，求平均每天烧几吨？每吨烧几天？每份数：份数：总数：每份数：份数：总数：例题3王老师买了3瓶墨水，每瓶1.25元；又买了5支钢笔，每支3.4元。
买这些东西一共用了多少钱？墨水的每份数：份数：总数：钢笔的每份数：份数：总数：例题4两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？甲的每份数：份数：总数：乙的每份数：份数：总数：例题5小华骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，需要2.5小时，如果每小时多行3千米，需要几小时?每份数：份数：总数：后来的每份数：例题6李洋看一本职工作264页的小说，前3天已经看了72页，照这样计算，这本小说他还要看多少天才能看完？每份数：份数：总数：剩下的每份数：份数：总数：课后作业1、一个工人加工一批零件，计划每小时加工２０个，１２小时可以完成。
现在要提前２小时完成，平均每小时要多加工多少个零件？每份数：份数：总数：后来的每份数：份数：总数：2、有5千米的路，走了25分钟，求1小时走多少千米？走1千米要用多少小时？每份数：份数：总数：每份数：份数：总数：3、一个车间要生产2560个零件，3天生产了960个，照这样计算，剩下的零件还需要多少天?每份数：份数：总数：剩下的每份数：份数：总数：4、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。
客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？列车的每份数：份数：总数：客车的每份数：份数：总数：5、水泥厂食堂运回3吨煤，计划可以烧饭20天，改进炉灶后，这批煤实际烧了25天。
实际平均每天比计划节约用煤多少千克？每份数：份数：总数：改进后的每份数：份数：总数：6、加工1620个零件，如果甲乙两人同时开工，6小时可以完成。
小学数学应用题分类及解答方法
典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
每份数×份数=总数
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数五年级多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3 平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高4、三角形的面积=底×高÷2 字母表示:S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底三角形的底= 2×面积÷高5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）梯形的上底=2×面积÷高—下底梯形的下底=2×面积÷高—上底。
小学数学基本应用题数量关系共10种(附例题)
小学数学基本应用题数量关系共10种（附例题）1加法的种类：（2种）“1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2.已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）2减法的种类：（3种）“1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）3乘法的种类：（2种）“1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即：每份数×份数=总数。
决不可以列式：份数×每份数=总数。
2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只？想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）4除法的种类：（4种）“1．已知总数和份数，求每份数。
四年级数学上册典型应用题讲解
四年级数学上册典型易错应用题讲解1、每盆花16元，买3盆送1盆，一次买3盆，每盆便宜多少钱？（1）先算出买3盆花需要多少钱？16×3=48（元）（2）实际上用48元是买了4盆，所以第二步算48元买4盆时，每棵多少钱？48÷4=12（元）（3）每盆便宜多少钱？16－12=4（元）答：每盆便宜4元。
2、王叔叔从县城出发去村庄送肥料，去的时候用了3小时，速度是40千米/时，回来时用了2小时，回来时的速度是多少？分析：从问题出发，知道是求速度，找关系式：路程÷时间（回来）＝速度（回来）其中，回来的时间已知2小时，路程不知道，就通过去时的时间和速度求出。
（1）求路程40×3=120（千米）（2）求回来时的速度120÷2=60（千米）或（千米/时）答：回来时每小时行驶60千米。
答：回来时的速度是60千米/时（两种答法一定要弄清楚）3、燕鸥从北极飞到南极，路程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？分析：此类型是属于判断“够不够”，“能不能”的问题，要注意步骤（1）先求出燕鸥20天能飞多少千米？780×20=15600（千米）（2）比较大小15600千米<17000千米（3）答：20天不能飞到。
4、东风广场有一段路（如图），路面要加宽到12米，长不变，加宽后这段路的路面面积是多少？144平方米4米（此题其实是考查积的变化规律）普通做法：（1）求出这段路的长是多少？长方形的长=面积÷宽144÷4=36（米）（2）再算出扩宽后路的面积长方形的面积=长×宽36×12=432（平方米）此种做法不是万能的，因为此题的第一个步骤刚好能除尽，如果除不尽，此种方法不可行。
正确方法分析：同学们都知道长方形的面积=长×宽，将公式和此题联系起来，分析出：长没变（一个因数没变），宽从4变到12，也就是扩大了3倍（12÷4=3），也就是说另一个因数扩大了3倍，根据积的变化规律，积（面积）也要扩大3倍，所以：144×3=432（平方米）（1）先算出宽扩大了倍数12÷4=3（2）再求面积144×3=432（平方米）答：加宽后这段路的路面面积是432平方米。
2年级除法应用题
2年级除法应用题一、平均分类型。
1. 有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？解析：这是典型的平均分问题，求每个小朋友分得的个数，就是把12个苹果平均分成3份，用除法计算，列式为12÷3 = 4（个）。
2. 把18颗糖平均分成6份，每份有几颗糖？解析：平均分问题，将18颗糖分成6份，求每份的数量，用除法，18÷6 = 3（颗）。
3. 15朵花平均插在5个花瓶里，每个花瓶插几朵花？解析：同样是平均分，把15朵花分成5份，15÷5 = 3（朵）。
4. 有20个气球，平均分给4个小组，每个小组得到几个气球？解析：平均分，20÷4 = 5（个），就是求20里面有几个4。
5. 学校把30本图书平均分给6个班级，每个班级分到几本图书？解析：这是平均分图书的问题，用图书总数除以班级数，30÷6 = 5（本）。
二、包含除类型（求一个数里包含几个另一个数）6. 24里面有几个4？解析：这是求24里面包含几个4的问题，用除法计算，24÷4 = 6。
7. 35里面有几个5？解析：求35里包含几个5，35÷5 = 7。
8. 40里面有几个8？解析：用除法求40里包含几个8，40÷8 = 5。
9. 16里面有几个2？解析：16÷2 = 8，表示16里面包含8个2。
10. 48里面有几个6？解析：48÷6 = 8，即48里有8个6。
三、倍数关系类型（初步理解）11. 小明有8颗弹珠，小红的弹珠数是小明的2倍，小红有多少颗弹珠？解析：这里是求一个数的几倍是多少，用乘法，8×2 = 16（颗）。
但是从除法角度看，如果知道小红有16颗弹珠，小明有8颗弹珠，问小红的弹珠数是小明的几倍，就用16÷8 = 2。
12. 有7只小鸡，小鸭的数量是小鸡的3倍，小鸭有多少只？解析：求小鸭数量用乘法7×3 = 21（只）。
小学数学常用数量关系
小学数学常用数量关系1、平均数关系式：总数÷总份数＝平均数
2、总数、份数、每份数关系式：每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数3、行程关系式：速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、购物问题关系式：单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工程问题关系式：工作效率×工作时间＝工作量
工作量÷工作效率＝工作时间
工作量÷工作时间＝工作效率6、相遇问题关系式：速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度和7、加法关系式：加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
8、减法关系式：被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
9、乘法关系式：因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
10、除法关系式：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数。
小学四年级数学上册典型易错应用题附讲解
四年级数学上册典型易错应用题讲解1、每盆花16元，买3盆送1盆，一次买3盆，每盆便宜多少钱？（1）先算出买3盆花需要多少钱？16×3=48（元）（2）实际上用48元是买了4盆，所以第二步算48元买4盆时，每棵多少钱？48÷4=12（元）（3）每盆便宜多少钱？ 16－12=4（元）答：每盆便宜4元。
2、王叔叔从县城出发去村庄送肥料，去的时候用了3小时，速度是40千米/时，回来时用了2小时，回来时的速度是多少？分析：从问题出发，知道是求速度，找关系式：路程÷ 时间（回来）＝速度（回来）其中，回来的时间已知2小时，路程不知道，就通过去时的时间和速度求出。
（1）求路程40×3=120（千米）（2）求回来时的速度120÷2=60（千米）或（千米/时）答：回来时每小时行驶60千米。
或者答：回来时的速度是60千米/时（两种答法一定要弄清楚）3、燕鸥从北极飞到南极，路程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？分析：此类型是属于判断“够不够”，“能不能”的问题，要注意步骤（1）先求出燕鸥20天能飞多少千米？780×20=15600（千米）（2）比较大小15600千米<17000千米（3）答：20天不能飞到。
4、东风广场有一段路（如图），路面要加宽到12米，长不变，（此题其实是考查积的变化规律）普通做法：（1）求出这段路的长是多少？长方形的长=面积÷宽144÷4=36（米）（2）再算出扩宽后路的面积长方形的面积=长×宽36×12=432（平方米）此种做法不是万能的，因为此题的第一个步骤刚好能除尽，如果除不尽，此种方法不可行。
正确方法分析：同学们都知道长方形的面积=长×宽，将公式和此题联系起来，分析出：长没变（一个因数没变），宽从4变到12，也就是扩大了3倍（1 2÷4=3），也就是说另一个因数扩大了3倍，根据积的变化规律，积（面积）也要扩大3倍，所以：144×3=432（平方米）（1）先算出宽扩大了倍数12÷4=3（2）再求面积144×3=432（平方米）答：加宽后这段路的路面面积是43 2平方米。
数量关系总复习
工作效率×工作时间＝工作总量 一个快递员每天可以送80件货，他一周可以送多少件？
小学数学基本数量关系
部分+部分=总数量
大量-小量=相差数量
部总关系 相差关系
一共
比多少
份总关系
每
一份量x份数=多份量
倍数关系
倍
一倍量x倍数=多倍量
03 应用题的解题策略
从问题入手抓住关键词
小新买5支同样的笔，又买了2个同样的本，一共花了 14元，已知每个本2元，每支笔多少钱？
（2）现在可以做多少套？
2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套。
逐点分析 例题跟进---- 1倍量、倍数、多倍量
例1 铁路小学有男教师15人，女教师比男教师 的2倍还多5人，女教师有多少人？
例2 汽车运输场有大货车 97 辆，比小汽车的 5 倍多 7 辆，运输场小汽车有多少辆？
答：两个班一共采集了12千克树种。
本题既包含每份量、份数、总数的数量关系也包含 部分、部分与总体之间的关系，属于归一问题。
逐点分析 例题跟进----每份量、份数、总数量
例二 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁 剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做 791套衣服的布，现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
遇到较复杂的应 用题也可以借助 画线段图帮助分 析，或者借助方 程解决。
逐点分析 例题跟进----每份量、份数、总数量
例一 六年级两个班的学生采集树种，一班45 人，每人采集了0.13千克，二班36人，共采 集6.15千克，两个班一共采集了多少千克树 种？
三年级(上)数学应用题-类型七 归一问题人教新课标版【推荐】
类型七归一问题【知识讲解】1.含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类题目叫归一问题。
2.解题思路：○1求单一量总数÷份数=每份数（单一量）○2求总量单一量×份数=总量（正归一）或求份数总量÷单一量=份数（返归一）3.常见数量关系：路程÷速度=时间（“速度”为单一量）总价÷单价=数量（“单价”为单一量）工作总量÷工作效率=工作时间（“工作效率”为单一量）【例题讲解】【例题1】一个豆腐厂用80千克黄豆做了320千克豆腐。
那么120千克黄豆可以做豆腐多少千克？【解析】解决此类问题要先求1千克黄豆可以做多少豆腐，再求出120千克黄豆可以做多少豆腐即可。
【答案】1千克黄豆可做豆腐：320÷80=4（千克）120×4=480（千克）答：120千克黄豆可以做豆腐480千克。
【例题2】5个同学一共折了40个纸飞机，要折800个纸飞机需要多少个同学？【解析】解决此类问题要先求1个同学可以折几个纸飞机，再求出800个纸飞机需要多少个同学即可。
【答案】40÷5=8（个）800÷8=100（个）答：要折800个纸飞机需要100个同学。
【例题3】友谊服装厂加工160套衣服，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成．现在要提前4天完成任务，如果每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产？【解析】解决此类问题要先求原计划多少天完成，再根据实际求出需要的天数，最后求出需要多少人参加生产即可。
由题意知，先求出原计划几天完成，160÷2÷8=10天，现在要提前2天完成任务，就是10-2=8天完成，由于每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产才能按时完成，160÷2÷8=10（人）。
【答案】160÷2÷8=10（天）10-2=8（天）160÷2÷8=10（人）答：实际需要10人参加生产。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题基础部分
六年级数学上册典型例题系列之 第三单元分数除法应用题基础部分（原卷）【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？【方法点拨】该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几【典型例题1】把一根54米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【对应练习1】一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？【对应练习2】 把一根长78米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【对应练习3】把一根98米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【对应练习4】食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？ 【考点二】分数除法中的归一问题 【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量 【典型例题】一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？【对应练习1】一辆自行车21小时行驶38千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？每千米需要多少小时？【对应练习2】一种汽车行32千米用汽油325升，这种汽车行1千米用汽油升，这种汽车用1升汽油可行千米【对应练习3】一种柴油23升重815千克．1升这样的柴油重千克？1千克这样的柴油升？【考点三】求一个数是（占）另一个数的几分之几？【方法点拨】一个数÷另一个数（单位“1”）=分率【典型例题1】三年级一班一共有42名同学，其中参加游泳比赛的有18名，参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？【对应练习1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？【对应练习2】 21千克是87千克的几分之几？【对应练习3】3米是5米的几分之几？【考点四】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？【方法点拨】口诀：“作差除比后”【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
应用题四上
从应用题的结构上看，根据前两个条件就可以求出总数(工作总量)，总数量是固定不变的,然后根据总数量求出每份数,份数.总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数.归一问题应用题中必有一种不变的量。
如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变。
在归一问题应用题中，常常用"照这样计算"、"用同样的……"等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系。
1、小红2分钟完成40道口算题，照这样计算，完成120道口算题要多少分钟？2、小红2分钟完成40道口算题，照这样计算，5分钟能完成多少道口算题？3、火车4小时行368千米，照这样计算，从北京到广州2300千米，火车需要行多少小时？4、5名工人5天加工零件7500个只，照这样计算，6名工人加工3600只同样的零件需要多少天才能完成？5、405吨化肥，前两天运走了90吨，照这样计算，剩余的要几天才能运完？6、一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，再行驶4小时，一共可以行驶多少千米？7、苹果园要运送2000千克苹果，需要250个筐。
如果每筐多装2千克，可以节省多少个筐？8、修一条水渠，6天修完240米，照这样的速度，又修了9天还剩14米没有修，这条水渠全长多少米/9、5辆载重量相同的货车8次运货物240吨，7辆同样的货车12次可以运货物多少吨？10、4台面粉机3小时可以加工面粉2160千克，现在有5台同样的面粉机，4小时可以加工面粉多少千克？11、小亚从一楼走到四楼需要120秒，那么从一楼走到十楼要多长时间？12、一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？13、一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。
需要几小时？14、用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，50节车厢可运钢材多少吨？15、.一台拖拉机4小时耕地480公亩，照这样计算，12小时可耕地多少公亩？16、有4台造纸机15分钟生产了16200米纸，照这样计算，3台造纸机2小时可生产多少米纸？17、15头牛4天吃了1260千克草，照这样计算，30头牛10天吃草多少千克？18、4辆汽车5小时共运土石400方，现有10辆同样的汽车，要运1000方土石，需几次？1、全校有男生735人，比女生多78人，全校顾有学生多少人？2、每袋大米重75千克，每袋面粉重25千克。
五年级上册数学 应用题必背数量关系及例题
应用题必背数量关系及例题以下是应用题中常见的数量关系，需要牢记一、相遇问题：路程=速度时间；速度=路程时间；时间=路程速度。
二、价钱问题：总价=单价数量；单价=总价数量；数量=总价单价。
三、份数问题：总数=每份数份数；份数=总数每份数；每份数=总数份数。
四、工作问题：工总（工作总量）=工效工时；工效=工总工时；工时=工总工效。
五、倍数问题：几倍数=一倍数倍数；一倍数=几倍数倍数；倍数=几倍数一倍数。
练习1、比萨店送来了5份比萨，每份比萨里面装有3块比萨饼，比萨店一共送来几块比萨饼？5×3=15（块）答：一共送来15块比萨饼。
应用题必背数量关系及例题2、明明和强强同时从各自家里骑车到学校，明明每小时骑9千米，用了0.5千米，强强每小时骑11千米，用了0.6小时，明明还是强强家离学校远？远多少千米？明明家离学校：9×0.5=4.5（千米）；强强家离学校：11×0.6=6.6（千米）；6.6-4.5=2.1（千米）；答：强强家离学校远，远2.1千米。
3、周末轩轩和妈妈到超市买东西，超市里鸡蛋4元/千克，西红柿3.9元/千克，妈妈想买2.5千克鸡蛋和2千克西红柿，她身上一共带了17元八角，这些钱够吗？2.5×4+2×3.9=10+7.8=17.8（元）17元八角=17.8元。
答：妈妈带的17元八角够。
4、装修工李师傅每小时能刷8.7平米的墙面，那么他刷8个小时能刷多少平米？8.7×8=69.6（平米）答：李师傅8小时能刷69.6平米。
5、一张纸的厚度是0.09毫米，将这张纸连续对折3次，那么这时纸的厚度是多少？对折3次是8张纸，8张纸的厚度是：0.09×8=0.72（毫米）答：对折3次时纸的厚度时0.72毫米。
应用题公式及例题(小学六年级数学知识点总结)
小学六年级数学知识点总结1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？解：第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
练习1：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？练习2：小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？练习3：两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒？例2 ：甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。
数学思维 第6讲 趣味除法
趣味除法辅导教案学生姓名年级学科上课时间教师姓名课题趣味除法教学目标 1.理解除法的含义；2.综合乘除法解决乘除法应用题。
教学过程情景展示：典型例题：例题1有40颗向日葵的种子，平均种在5块地里，问每块地种几颗？【解析】平均分用除法。
已知总数，份数，求每份数。
列式：40＋5＝8巩固练习：练习1列出除法算式：（1）把10个猫子平均分成2份，每份几个？（2）把12个土豆平均分成3份，每份几个？（3）把15个辣平均分成5份，每份几个？典型例题：例题2有24颗蚕豆的种子，每块地种6颗，可以种几块地？【解析】包含分用除法。
已知总数，每份数，求份数。
列式：24÷6＝4 巩固练习：练习2列出除法算式。
（1）把9根葱每3根分一份儿，可以分几份？（2）把10头大蒜每2头分一份儿，可以分几份？（3）把16根木头每4根分一份儿，可以分几份？典型例题：例题3计算下面各题。
45÷5=81÷9=24÷4=56÷7= 15÷5=30÷6=72÷9=10÷5= 21÷3=【解析】做除法，想乘法。
例如45÷5，想5的乘法口诀：5×9＝45，所以45÷5＝9；同理81÷9＝9，24÷4＝6，56÷7＝8，15÷5＝3，30÷6＝5，72÷9＝8，10÷5＝2，21÷3＝7。
巩固练习：练习3计算下面各题。
40÷8= 36÷6=42÷7= 20÷4=48÷6= 16÷2=典型例题：例题4将口诀补充完整，再根据口诀写两个乘法算式和除法算式。
四七（）六九（）【解析】四七二十八，计算算式有：4×7＝28，7×4＝28，28÷4＝7，28÷7＝4 六九五十四，计算算式有：6×9＝54；9×6＝54；54÷6＝9；54÷9＝6。
除法解决问题(精品课)
每份数×份数＝总数
有２４个包子，每屉装４个。可以装多少屉？
２４÷４＝６（屉）
总数÷每份数＝份数
有２４个包子，可以装６屉。每屉装几个？
２４÷６＝４（个）
总数÷份数＝每份数
数量关系式 每份数×份数＝总数 总数÷份数＝每份数 总数÷每份数＝份数
１、看图填算式后，先找一找，谁是总数？谁是份数？谁是每份数？ ２、你能根据情境图选出一道算式讲出一道应用题吗？ ３、你能说出它的数量关系式吗？
１、先找一找， 谁是总数？ 谁是份数？ 谁是每份数？ ２、你能根据情境图和 算式各讲出一道应用题 吗？
在这道题里总数是２０个 同学，份数是４组，因为平 均每组有５个同学，所以每 份数是５个同学。
１..同学们在操场上做游戏。分４组，每组有５个同学。 一共有多少个同学？
５×４＝２０（个）
数量关系式：每份数×份数＝总数
２..同学们在操场上做游戏。有２０个同学，分４组。 每组有几个同学？
２０÷４＝５（个）
数量关系式：总数÷份数＝每份数
３..同学们在操场上做游戏。有２０个同学，每５个同 学一组。可以分几组？
２０÷５＝４（组）
数量关系式：总数÷每份数＝份数
“计算小能手”比赛
小老师请注意：
这里面有“陷阱”！
仔细读题三遍！ 讲清数量关系！
除法解决问题
创意课堂教学
听明白
想明白
讲明白
１２
４
１２ ４
３
数量关系式：总数÷份数＝每份数
在这道题里总数是１２棵黄瓜苗，份数是 ４个花盆，因为平均每盆种３棵，所以每份 数是３棵。
１、先找一找， 谁是总数？ 谁是份数？ 谁是每份数？ ２、你能根据情境图和 算绸带，平均分成３份。每份长多少米？