几个开环与闭环自动控制系统的例子

2- 1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。

图P2-1

2- 2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。

图P2-2

图P2-3

转动惯量、等效粘性摩擦系数和WS Mi。

D (b∣IC)

(U) Ib)

忆｝

2-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。

(1)求图(a)的X c-S

X r S

(2)求图(b)的XC-S

X r S

(3)求图(C)的X^-S

X1 S

(4)求图(d)的H S

F S

*∣td

2-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。设此机构无间

隙、

无变形，求折算到传动轴上的等效

2-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。

绕组上，输出为电机角位移，求传递函数WS

设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁

S

---- O

U r S

2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机, 原电机以恒定转速运行。试确定传递函数

图P2-6

2- 7 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。

X1 S X r SW I S W1 S W7 S W8 S X C S

X 2 S S X i S S X 3 S

X 3 S X 2 S X C S ^V5 S ^V3 S

X C S W4 S X3 S

2- 8 试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。

图P2-4 图P2-5

U C S

U r S

W S，设不计发电机的电枢电感和电阻。

&■

I,r

D-

⅛------------ C=J

图P2-

8

2-14 画出图P2-14所示系统的信号流图，并分别求出两个系统的传递函数

2- 9 求如图P2-9所示系统的传递函数 W S 乞？ , W 2 S X C S

X r S X N S

图 P2-9

2- 10 求如图P2-10所示系统的传递函数。

图 P2-10

2- 11 求图P2-11所示系统的闭环传递函数。

图 P2-12

2-13 画出图P2-13所示结构图的信号流图，用梅逊公式求传递函数:

W 1 S

X C S X r S

W 2 S

X C S N S

Xd S X c2 S X r1 S

X r2 S

图 P2-11

图 P2-13

图P2-14

3- 1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W K S —1。

S S 1

求：（1 ）系统的单位阶跃响应及动态特性指标、t r、t s、；

（2 ）输入量X r （t）=t时，系统的输出响应；

（2 ）输入量X r（t ）为单位脉冲函数时，系统的输出响应。

3- 2 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W K S ^k,其单位阶跃响应曲线如图

S S 1

P3-1所示，图中的X=1.25，t m=1.5S。试确定系统参数K＜及值。

2

3-3 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W K S n ----- 。已知系统的χr （t ）=1

（ t），

SS 2 n

误差时间函数为et 1.4e 1.7t0∙4e 3.73t,求系统的阻尼比、自然振荡角频率n、系统的

开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。

3-4 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为W K S k,试选择K＜及值以满足下列

S S 1

指标。

当X r（t）=t时，系统的稳态误差e（）≤0.02 ；

当X r（t）=1（t）时，系统的%≤30% t s（5%）≤0.3S。

2

3- 5

已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为 W BS — n

,试画出以------------- n 为常

S 2 n S n 数、为变数时，系统特征方程式

的根在 S 复平面上的分布轨迹。

3- 6 一系统的动态结构图如图 P3-2所示，求在不同的 反值下（例如，反=1、氐=3、反=7）系 统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。

心 XC （S ） _

（U2^+T∏Ms+TΓ ■

图 P3-2

3-

7 一闭环反馈控制系统的动态结构图如图 P3-3所

示。

（1）求当%≤ 20% t s （ 5%） =1.8s 时，系统的参数 K i 及 值。

（2 ）求上述系统的位置误差系数 K p 、速度误差系数K v 、加速度误差系数 K a 及其相应的稳态

3-8 一系统的动态结构图如图 P3-4 所示。 求

(1)

1

0, 2

0.1

时，

系统的 %、 t s (5%)

(2) 1

∙1 ,

2

时，

系统的 %、 t s (5%)

(3)

比较上述两种校正情况下的暂态性能指标及稳态性能。

图P3-4

3- 9 如图P3-5所示系统，图中的W g S为调节对象的传递函数，W C S为调节器的传递函

% ≤4.3 % ,问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标?

其参数应具备什么条件？三种调节器为

/ 、s 1 /、i S 1

(a) W C S K P ；(b) S K P ；(C) S K pi

S 2 S 1

图P3-5

3- 10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判断系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。

(1) 3

S20S24s5O O

(2) 3

S20S24s1OO O

(3) 4 S2S36S28s 8O

(4)2S5S415S325S22s7 O

(5) 6

S3S59S418S322S212s

数。如果调节对象为W g S

K g

T i S 1 T2S 1

T i > T 2 ,系统要求的指标为：位置稳态误差

为零，调节时间最短，超调量

3-11单位反馈系统的开环传递函数为

W k S

K k 0.5S 1

S S 1 0.5S2 S 1