第六章 风险与收益率

6练习题：

一．单选题

1.构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是（）。

A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%

B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%

C.如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为10%

D.如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%

2..一个公司股票的β为1.5，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（）。

A、11%

B、12%

C、15%

D、10%

3. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（）。

A、市场组合的平均收益率

B、无风险收益率

C、特定股票的贝他系数

D、市场组合的贝他系数

4.已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的β系数为（）。

A、1.6

B、1.5

C、1.4

D、1.2

5.某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的β系数为1.2，那么该股票的价值为（）元。

A、25

B、23

C、20

D、4.8

4、若甲的预期值高于乙的预期值，且甲的标准差小于乙的标准差，下列表述中不正确的是（）。

A、甲的风险小、应选择甲方案

B、乙的风险小，应选择乙方案

C、甲的风险与乙的风险相同

D、难以确定，因预期值不同，需进一步计算标准离差率

二、计算题：

1.已知股票平均收益率为15%，无风险收益率为10%，某公司有一项投资组合，组合中有四种股票，其比重分别为10%、20%、40%、30%，各自的贝他系数分别为0.8、1、1.2、1.6。要求：（1）计算各种股票的必要收益率；（2）利用（1）的结果计算投资组合的预期收益

率；（3）计算投资组合的贝他系数；（4）利用（3）的结果计算投资组合的预期收益率。

2.某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示：

要求：（1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值；（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差和标准离差率；（3）假设无风险收益率为10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为22%，标准离差率为70%。计算A、B方案的风险收益率与预期收益率。（4）假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%，市场组合的标准差为5%。分别计算A、B项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。（5）如果A、B方案组成一个投资组合，投资比重为7：3，计算该投资组合的β系数和该组合的必要收益率（假设证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%）。

3. 国库券的利息率为5%，市场证券组合的报酬率为13%。要求：

（1）计算市场风险报酬率；

（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？

（3）如果一投资计划的β值为0.8，期望报酬率为11%，是否应当进行投资？

（4）如果某种股票的必要报酬率为12.2%，其β值应为多少？

4. 已知政府短期证券的利率为4%，市场组合的回报率为10%，根据资本资产定价模型：（1）画出证券市场线；

（2）计算市场的风险溢价；

（3）若投资者对一个β=1.8的股票投资，其要求的报酬是多少？

5. A、B两只股票预期收益率分别是：17.4%和12.3%，并已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%。要求：

（1）计算A、B两只股票的β系数和预期收益率。

（2）若两只股票投资的价值比例为8：2，计算两只股票组成的证券组合的β系数和预期收益率。

6.某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的预期投资收益率如下表所示：

（1）计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值；

（2）计算甲乙两个方案预期收益率的标准差；

（3）计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数。

7.某公司准备投资开发一个新产品，现有A、B两个方案可提供选择，经预测，A、B 两个方案的预期收益率如表所示。

可能的情况及概率A项目报酬率B项目报酬率

悲观30% 30% 40%

中等50% 15% 15%

乐观20% -5% -15%

试计算：

（1）计算A、B两个方案的预期收益率的期望值；

（2）计算A、B两个方案的预期收益率的标准离差；

（3）计算A、B两个方案的预期收益率的标准离差率；

（4）假设无风险收益率为8%，与甲新产品风险基本相同的乙产品投资收益率为26%，标准离差率为90%，计算A、B两个方案的风险收益率和预期收益率。