自动控制原理作业答案17考试重点

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红色为重点(2016年考题)

第一章

1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理,并画出系统方框图。

解当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。与此同时,和大门连在一起的电刷也向上移动,直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动,大门达到开启位置。反之,当合上关门开关时,电动机反转带动绞盘使大门关闭,从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。

1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热,从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图,并说明为了保持热水温度为期望值,系统是如何工作的?系统的被控对象和控制装置各是什么?

解工作原理:温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温,并在温度控制器中与给定温度相比较,若低于给定温度,其偏差值使蒸汽阀门开大,进入热交换器的蒸汽量加大,热水温度升高,直至偏差为零。如果由于某种原因,冷水流量加大,则流量值由流量计测得,通过温度控制器,开大阀门,使蒸汽量增加,提前进行控制,实现按冷水流量进行顺馈补偿,保证热交换器出口的水温不发生大的波动。

其中,热交换器是被控对象,实际热水温度为被控量,给定量(希望温度)在控制器中设定;冷水流量是干扰量。系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。

1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量及各部件的作用,画出系统方框图。

解加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比,Uc增高,炉温就上升,Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制,该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量,输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较,得出偏差电压Ue,经电压放大器、功率放大器放大成au 后,作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下,炉温等于某个期望值T°C,热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时,Ue=Ur-Uf=0,故U1=Ua=0,可逆电动机不转动,调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上,使Uc保持一定的数值。这时,炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量,形成稳定的热平衡状态,温度保持恒定。

当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失),则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升,直至T°C的实际值等于期望值为止。

系统中,加热炉是被控对象,炉温是被控量,给定量是由给定电位器设定的电压ru(表征炉温的希望值)。系统方框图见下图。

注意:方框图中被控对象和被控量放在最右边,检测的是被控量,非被控对象.

第二章

2-2 设机械系统如图2—57所示,其中x i为输入位移,x o为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。

解:①图(a):由牛顿第二运动定律,在不计重力时,可得

2-6若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时,零初始条件下的输出响应c(t)=1-e-2t+e-t,试求系统的传递函数和脉冲响应。

2-8 在图2-60中,已知G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是

且初始条件均为零,试求传递函数及C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

2-9求图 2-53 所示有源网络的传递函数U o(s)/U i(s)

2-11 已知控制系统结构图如图2-55所示。

试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。解:

第三章

3-3已知二阶系统的单位阶跃响应为h (t ) =10 −12.5e −1.2t sin(1.6t + 53.1o )

试求系统的超调量σ%、峰值时间tp 和调节时间ts 。解:)

1sin(11

1)(22βωζζζω+---=-t e t c n t n ζβarccos =21/%ζπζσ--=e n p t ωζπ

21-=n s t ζω5.3=6.01.53cos cos 0===βζ%5.9%2226.01/6.06.01/6.01/

====------ππζπζσe e e )(96.16.112s t n

p ==-=πωζπ

)(92.22

.15.35.3s t n s ===ζω或:先根据c(t)求出系统传函,再得到特征参数,带入公式求解指标。

3-6设图3-46是简化的飞行控制系统结构图,试选择参数K 1和Kt ,使系统ωn=6、ζ=1。

分析:求出系统传递函数,如果可化为典型二阶环节形式,则可与标准二阶环节相对照,从而确定相应参数。解 对结构图进行化简如图所示。

3-10已知系统的特征方程,试判别系统的稳定性,并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。

(1)0483224123)(2

345=+++++=s s s s s s D 解:=0

483224123)(2345+++++=s s s s s s D 列劳思表:S 5

1 1

2 32 S 4

3 2

4 48 S 3

03122434⨯-=32348316⨯-= S 2

48424316412⨯-⨯= S

0 辅助方程 ,1216448120⨯-⨯=124802

s += S

24 辅助方程求导:024=s S 0 48 系统没有正根。对辅助方程求解,得到系统一对虚根 。

s j 122,=±(2)0

108-7-44-4s )(2

3456=+++=s s s s s s D 列劳思表:

系统不稳定。

3-12 已知系统结构图如图所示。试用劳思稳定判据确定能使系统稳定反馈参数τ的取值范围。

解:系统的开环传递函数为:

所以τ>0。

3-13已知单位反馈系统的开环传递函数:

(1)

G (s ) =

(3)100)

+6s +(s s 12s 10=

G(s)22)( 试求输入分别为 r (t ) = 2t 和 r (t ) = 2 + 2t +t 2 时,系统的稳态误差。

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