金融工程学之远期和期货的定价和估值

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《金融工程》系列课程:第二讲远期与期货

《金融工程》系列课程:第二讲远期与期货
——世界最大的金融衍生品交易所
引领国际期货市场发展的四大交易所
芝加哥商品交易所(CME) 芝加哥期货交易所(CBOT)
纽约商业交易所 (NYMEX)
Chicago Mercantile Exchange
纽约商品交易所 (COMEX)
1848年,全球第一个期货交易所——芝加哥期货交易所 (CBOT)成立。 1851年,CBOT引进第一个远期交易合同。 1865年美国芝加哥期货交易所引入保证金制度,推出标准化 合约,标志着真正意义上的交易所交易衍生品的诞生。
一确定时间,按确定的价格买卖一定数量的某种资产的
合约。
• 特点
• 金融机构间或机构与客户间的交易行为,较为灵活 • 交易不是在固定的交易所内 • 结算方式期满交割
• 常见名词
• 多/空方(Long/Short Position):在合约中规定在将来买入/卖出标的物的 一方。 • 交割价格(Delivery Price):合约中规定的未来买卖标的物的价格。 • 到期日(maturity date):远期合约所确定的交割时间。
《金融工程》系列课程
第二讲 远期与期货
第二讲 远期与期货
远期与期货概述
远期与期货的定价 常见的远期与期货产品
2.1 远期与期货概述
• 哥交易
所(CBOT)于1848年由82位商人组建,对期货市场的 形成和发展功不可没。克里米亚战争和美国内战使得粮 食价格波动不定,因而在内战期间粮食交易大增。据记 载,最早的一份玉米远期合约签订于1851年3月13日,
该合约的交易量为3000蒲式耳,交货期为6月份,交易价
格为每蒲式耳低于3月l3日当地玉米市价1美分。CBOT于 1865年制定了《共同法则》,进行了第一笔期货合约交 易。

广东金融学院金融工程课件第三章远期与期货定价

广东金融学院金融工程课件第三章远期与期货定价

(二)复利 复利是一种将上期利息转为本金并一并计息的方法。假设金额A 以 利率r 投资了n 期,投资的终值是:
F A1rn
(1+r)n也称为复利终值系数。
例 假设某投资者将1000元存入银行,存期5年,年利率10%,按年 复利计息,5年后的终值是1000×(1+10%)5=1610.51元。
(三)连续复利
• 令已知现金收益的现值为I ,对黄金、白
支付已知现金收益资产的远期价 值I
• 构建组合:
组合A : 一份远期合约多头加上一
笔数Ke额r(Tt为)
的现金。
组合B : 一单位标的证券加上利率 为无风险利率、期限为从现在到现金收益
派发日、本金为I 的负债。
• 远期合约到期时,两组合都等于一单位标 的资产: fKre(Tt)SI
资产
率,利率远期或外汇远期
(2)股票指数
无收益资产的远期价值I

无收益资产是指在远期到期前不产生
现金流的资产,如贴现债券。

构建组合:
组合A : 一份远期合约多头加上一笔
数额K为er(Tt)
的现金(无风
险投资)
组合B : 一单位标的资产。
无收益资产的远期价值II
• 远期合约到期时,两种组合都等于一单位标的资产,因此 现值必须相等。
• 无收益资产的现货-远期平价定理:对于无 收益资产而言,远期价格等于其标的资产 现货价格的无风险终值。
S
Ser(T-t)
t
T
反证法
• 运用无套利原理对无收益资产的现货-远期 平价定理的反证
– KSre(Tt)? – KSre(Tt)?
案例3.1 I
• 6 个月期的无风险年利率为4.17% 。市场 上正在交易一份标的证券为一年期零息债、 剩余期限为6 个月的远期合约多头,其交 割价格为970 元,该债券的现价为960 元。 请问对于该远期合约的多头和空头来说, 远期价值分别是多少?

远期和期货的定价

远期和期货的定价
交割券与标准券的转换因子
03
02
01
算出转换因子后,我们就可算出空方交割100美元面值的债券应收到的现金:
空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债券的累计利息 (12.7)
例12.5:某长期国债息票利率为14%,剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90—00,求空方用该债券交割应收到的现金。
为给无收益资产的远期定价,构建如下两种组合: 组合A:一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r(T-t)的现金; 组合B:一单位标的资产。 在组合A中,Ke-r(T-t)的现金以无风险利率投资,投资期为(T-t)。到T时刻,其金额将达到K。这是因为:Ke-r(T-t)er(T-t)=K
3
再次,由于该期货合约有效期还有270天(即0.7397年)我们可以运用(12.5)算出交割券期货理论上的现金价格为: ()e0.73970.1=122.255美元
一、无套利定价法 无套利定价法的基本思路为:构建两种投资组合,让其终值相等,则其现值一定相等;否则就可以进行套利,即卖出现值较高的投资组合,买入现值较低的投资组合,并持有到期末,套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果,将使较高现值的投资组合价格下降,而较低现值的投资组合价格上升,直至套利机会消失,此时两种组合的现值相等。这样,我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。
1
2
由于3个月累计利息等于3.5美元,因此转换因子为: 转换因子=160.55-3.5=157.05美元
然后,我们可根据公式(12.7)算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为:1000[(90.001.5705)+3.5]=144,845美元
确定交割最合算的债券
01

《远期与期货及定价》课件

《远期与期货及定价》课件

结算金的计算(空方支付多方)
(参考利率 合同利率) 合同金额 天数基数 现金结算额 合同期限 1 (参考利率 ) 天数基数
合同期限
天数基数又称为天数计算惯例,如美元为360天, 英镑为365天
结算金的计算的例子

案例3-2:某公司买入一份3×6 FRA,合 同金额1000万,合约约定利率为10.5%, 结算日市场参考利率12.5%,结算金额是:

远期合约交易流程:案例3-1
昨天是2011年10.14日星期五,双方同意成交一份 1×4名义金额为100万美元合同利率为4.75%的FRA。 交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日 是2011年10.18日星期二(10.15日和10.16日为非营业 日),而结算日则是2011年11.18日星期五,到期时间 为2012年2.20日(2.18日和2.19日为非营业时间), 合同期为2011年11.18日至2011年2.20日,共92天。 在结算日之前的两个交易日(2011年11.16日星期三) 为确定日,确定参考利率。参考利率通常为确定日的 libor。
远期利率协议的例子(续)

案例3-2:在1993年5月18日,德国马克的 LIBOR固定在7.63%的水平上。假定公司能 以7%的利率水平投资。在5月18日,公司可 以按当时的市场利率加上30个基本点借入 500万德国马克,这一协议是5月20日签订 的,并于186天后在11月22日进行偿付。计 算净借款成本及相应的实际借款利率。

期末现金流:资产2为Aer*(T*-t)
资产1为
Ae
ˆ r (T t ) r (T *T )
e
无套利条件下:
Ae
r*(T *t )
Ae

金融工程3-远期与期货定价

金融工程3-远期与期货定价
风险管理的研究
随着市场的复杂性和风险的增加,风险管理成为研究的重点,如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中,如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题,学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
感谢您的观看
THANKS
03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产,如股票、外汇或商品

交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险,两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等,也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易,具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致,否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本(存储费用、资金成本等)。
动态调整
根据市场走势和投资目标,可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约,动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约,锁定未来大豆的采购和销售价格,规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃,投资者可以通过购买黄金期货合约,获得赚取收益的机 会,同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的, 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。

金融工程期货和远期价格

金融工程期货和远期价格

Se
r ( T t )
F
*
25
例:期限为3个月的股票远期合约的价格为39 美元。3个月后到期的无风险年利率为5%, 股票当前价格为40美元,不付红利。 ①判断: Ser(T t) 40e 0.053 / 12 40.50 39 期货价格被低估 ②套利:即期卖空股票现货,将收益作3个月 的投资,同时持有3个月后买进股票的远期合 约。3个月后,收回投资,本利和为40.50美 元,交割远期合约得股票并支付价款39美元, 将所得股票用于现货空头的平仓。因此,套 利者在3个月后净盈利
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(七)远期价格和期货价格 1、从利率角度: (1)当无风险利率恒定,且对所有到期日都 不变时,两个交割日相同的远期合约和期货 合约有相同的价格。所以以下关于远期合约 定价和套利的结论同样适用于相应的期货合 约。
15
(2)当利率变化无法预测时(正如现实世界 中的一样),远期价格和期货价格从理论上来 讲就不一样了。我们对两者之间的关系能有 一个感性认识。 ①标的资产价格S与利率高度正相关。 期货:当S上升时,一个持有期货多头头寸的 投资者会因每日结算而立即获利。由于S的上 涨几乎与利率的上涨同时出现,获得的利润 将会以高于平均利率的利率进行投资。 当S下跌时,投资者立即亏损。亏损将以低于 平均利率水平的利率融资。
22
(二)、不支付收益证券远期(期货)合约 的套利 以F*表示远期合约的实际市场价格 1、如果F*>F,即说明远期合约价格相对于 现货价格被高估,应该卖出远期合约,买进 现货。因此,投资者以无风险利率借S美元, 期限为T-t,用来购买证券现货,同时卖出远 期合约。在时刻T,用购买的现货交割到期的 远期合约,得价款F*,同时归还借款本利和 为Ser(T-t)。因此,套利利润为

金融工程学2_远期和期货

金融工程学2_远期和期货
# 15
第一节 远期与期货概述
二、期货与期货市场 1.金融期货合约的定义 金融期货合约(financial futures contracts)是指在交 易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按现在确定 的条件(包括交割价格、交割地点和交割方式等)买入 或卖出一定标准数量的特定金融工具(或金融指数)的 标准化协议。 金融期货合约的多头和空头。
# 21
第一节 远期与期货概述
⑵标准化的期货合约条款 合约的标准化极大地便利了期货交易,使得价格成 为期货合约的唯一变量,从而可以实行集中竞价的交易 方式。常见的标准期货合约条款包括: •交易单位 •到期时间 •最小价格波动 •每日价格波动限制与交易中止规则:涨停板和跌停 板,熔断机制。 •交割条款
# 19
第一节 远期与期货概述
4.期货市场的交易机制 期货交易的基本特征就是在交易所集中交易和使用 标准化合约,这两个特征及其衍生出的一些交易机制, 成为期货有别于远期的关键。不同的交易所和不同的合 约种类,会使得具体的交易机制有所差异,但关键之处 基本都是一致的。
# 20
第一节 远期与期货概述
# 28
第一节 远期与期货概述
# 29
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 二、无收益资产远期合约的定价 四、支付已知收益率资产远期合约的定价 五、远期与期货价格的一般结论 六、远期(期货)价格与标的资产现货价格 的关系
# 30
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 1.远期价值、远期价格与期货价格 ⑴远期价值 远期价值是指远期合约本身的市场合理价值,即在 市场上转让一份已签订的远期合约的代价。 理论上,多头的远期价值等于标的资产当前价格减 去交割价格的贴现值的差,空头的远期价值等于交割价 格的贴现值减去标的资产当前价格的差。

《金融市场学之远期和期货的定价》

《金融市场学之远期和期货的定价》

此我们还要把163.73美元贴现到现在的价值。由
于3个月的利率等价值为163.73/1.019804=160.55美元。
第三节 支付已知现金收益资产远期合约的定价
• 由于3个月累计利息等于3.5美元,因此转换因 子为: 转换因子=160.55-3.5=157.05美元
到的现金之差最小的那个债券。 交割差距=债券报价+累计利息—[(期货报价转 换因子)+累计利息]=债券报价—(期货报价转 换因子)(12.8)
第三节 支付已知现金收益资产远期合约的定价
• 例12.6:假设可供空头选择用于交割的三种 国债的报价和转换因子如表12.1所示(见书), 而期货报价为93—16,即93.50美元。请确定交 割最合算的债券。 根据以上数据,我们可以求出各种国债的交 割差距为: 国债1: 144.50-(93.501.5186)=2.5109 国债2: 120.00-(93.501.2614)=2.0591 国债3: 99.80-(93.501.0380)=2.7470 由此可见,交割最合算的国债是国债2。
第三节 支付已知现金收益资产远期合约的定价
• 组合A和B在T时刻的价值都等于一单位标的证券。 因此,在T时刻,这两个组合的价值应相等,即:
f+ Ke-r(T-t)=S-I
f=S-I-Ke-r(T-t)
(12.4)
• 公式(12.4)表明,支付已知现金收益资产的远期 合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益
• 可见当公式(12.5)不成立时,市场就会出现套 利机会,套利者的套利行为将促成公式(12.5) 成立。
第三节 支付已知现金收益资产远期合约的定价
二、中长期国债期货的定价
(一)长期国债现货和期货的报价与现金价格的 关系

金融市场学之远期和期货的定价

金融市场学之远期和期货的定价

金融市场学之远期和期货的定价引言金融市场中的远期合约和期货合约是重要的金融工具,它们允许投资者在未来以特定价格交易特定资产。

远期合约和期货合约的定价是金融市场学中的一个关键问题。

本文将探讨远期合约和期货合约的定价原理,以及这些原理在金融市场中的实际应用。

远期合约的定价远期合约是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。

远期合约的定价是基于未来资产价格的预测,以及市场上的利率。

以货币远期合约为例,假设远期合约的到期日为T,货币资产的当前价格为S0,无风险利率为r,则远期合约的定价可以通过以下公式计算:期货价格 = S0 * e^(r * T)其中,e是自然对数的底数。

这个公式基于无套利原理,假设投资者可以通过持有远期合约和无风险借贷操作来获得无风险回报。

根据这个公式,当货币资产价格增加或利率增加时,远期价格也会增加。

值得注意的是,这个定价公式是建立在一些假设前提上的,包括:- 市场是完全有效的,即任何信息都可以立即被所有参与者获得。

- 无交易成本,投资者可以随时自由买卖资产。

- 无风险利率是已知且恒定的。

在实际市场中,这些假设并不总是成立,因此定价公式可能并不完全准确。

但这个公式仍然提供了一个有用的参考,投资者可以通过它对远期合约的合理价格有一个大致的了解。

期货合约的定价期货合约与远期合约类似,也是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。

然而,与远期合约不同的是,期货合约在交易所上进行交易,并且具有标准化的合约规格。

期货合约的定价是通过市场供求关系来确定的。

交易所上的期货价格由买卖双方达成的市场平衡价格决定。

市场上的参与者会基于当前资产价格、市场预期和其他因素来决定他们的买卖行为。

当买方和卖方达成一致意见时,交易就会发生,价格也会得到确定。

与远期合约不同,期货合约具有每日结算制度。

每日结算意味着投资者需要根据市场上的价格波动进行盈亏结算。

因此,期货价格不仅受到资产价格和市场预期的影响,还受到投资者的杠杆和风险管理需求的影响。

金融工程学期货第三章远期和期货的定价

金融工程学期货第三章远期和期货的定价

远期价格与远期价值
• 我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期 价格。
• 远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的,而远 期价值则是指远期合约本身的价值,它是由远期实 际价格与远期理论价格的差距决定的。
• 在合约签署时,若交割价格等于远期理论价格,则 此时合约价值为零。但随着时间推移,远期理论价 格有可能改变,而原有合约的交割价格则不可能改 变,因此原有合约的价值就可能不再为零。
T
t
1
r
T
*
T
Hale Waihona Puke 1 r*T * t
连续复利
• 假设数额A以利率R投资了n年。如果利息 按每一年计一次复利,则上述投资的终
值为:
A1 Rn

如果每年计m次复利,则终值为:A
1
R m
mn
• 当m趋于无穷大时,就称为连续复利
(Continuous compounding),此时的终
值为
lim
m
A
1
• 若F<Se r(T-t),即交割价值小于现货价格 的终值。套利者就可进行反向操作,即卖
空标的资产,将所得收入以无风险利率进
行投资,期限为T-t,同时买进一份该标的
资产的远期合约,交割价为F。在T时刻, 套利者收到投资本息Ser(T-t),并以F现金
购买一单位标的资产,用于归还卖空时借 入的标的资产,从而实现Ser(T-t)-F的利
第三章:远期和期货的定价
远期和期货市场概述
• 远期合约(Forward Contracts)是指双方约定在 未来的某一确定时间,按确定的价格买卖一定数 量的某种商品(或金融资产)的合约。
• 如果信息是对称的,而且合约双方对未来的预期 相同,那么合约双方所选择的交割价格应使合约 的价值在签署合约时等于零。这意味着无需成本 就可处于远期合约的多头或空头状态。

金融工程学之远期和期货的定价和估值

金融工程学之远期和期货的定价和估值
市场情况
期限为3个月的股票远期合约的远期价格为39元,3个月期无风险 利率为年利率5%,当前股价为40元,不付红利。
套利机会
远期价格相对于当前股价偏低,套利者可以 1、即期卖空股票,将收益作3个月期的无风险投资 2、持有3个月期远期合约的多头
收益
3个月后,卖空股票所得的收益增加到元。套利者根据远期合约 条款以39元买入股票,用来在股票市场上平仓。所以,3个月后 套利者的净盈利为
极端情况下的套利策略
假定远期价格偏低为39元。 套利者可以卖空股票,将所得收入购买3个月期的远期合
约 卖空股票3个月后所得收益为: 3个月末,套利者支付39元(远期价格),交割远期合约
规定的股票,再将其送到股票市场平仓 净收益为:
40.5元-39.00元=1.50元
表3-2 不付红利股票的远期价格太低时的套利机会
收益。 只有当远期价格等于912.39元时,才不存在套利机会
一般结论
考虑一个投资资产的远期合约,该投资资产给出的收入
现值为 I(收益)。投资者可采取如下策略:
1、即期买入该项资产 2、持有远期合约空头
现金流分析
开仓时,远期合约价值为 0,所以该策略的即期成本是
资产的即期价格 S。 投资者在即期得到现值为I 的资产,T 时期得到等于远期
假设条件
无交易费用; 所有的交易净利润使用同一税率; 市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷出资金;
当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动。
再回购利率
期货和远期市场中所使用的无风险利率
再回购利率(repo rate)
再回购协议(repo or repurchase agreement)

金融工程 第三章 远期与期货定价

金融工程  第三章 远期与期货定价
根据题意已知,m=2,Rm=0.10, Rc=2ln(1+0.1/2)=0.09758,即连续复利的年息应为9.758%
例: 假设某债务人借款的利息为年息8%,按连续复利计息。而实际
上利息是一年支付一次。则一年计一次息(m=1)的等价年利率为:
Rm e0.08 1 0.0833
即年利率为8.33%,这说明,对于1000元的借款,该债务人在年底 要支付83.3元的利息。
34
支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式
• 根据F 的定义,可从上式求得:
F (S I )er(T t)
• 公式的理解:支付已知现金收益资产的远 期价格等于标的证券现货价格与已知现金 收益现值差额的无风险终值。
由于使用的是 I
S
13
• 期货价格(Futures Prices)
– 为使得期货合约价值为零的理论交割价格。 – 对于期货合约来说,一般较少谈及“期货合约价值”
这个概念。基于期货的交易机制,投资者持有期货 合约,其价值的变动来源于实际期货报价的变化。 由于期货每日盯市结算、每日结清浮动盈亏,因此 期货合约价值在每日收盘后都归零。
• 构建组合: 组合A : 一份远期合约多头加上一笔数额
为 Ker(Tt) 的现金。 组合B : 一单位标的证券加上利率为无风
险利率、期限为从现在到现金收益派发日、 本金为I 的负债。 • 远期合约到期时,两组合都等于一单位标 的资产:
f Ker(T t) S I
f S I Ker(T t)
在计息利率(名义)相同时,以连续复利计息的终值最大;在终值相 同时,连续复利的计息利率最小。
如果Rc是连续复利的利率, Rm为与之等价每年计m次复利的利率(以 年利率表示),则有:

金融工程3远期与期货定价

金融工程3远期与期货定价

7、可根据基差的强弱判断套期保值入市时机 空头套期保值在基差较弱时入市, 空头套期保值在基差较弱时入市,在基 差较强时平仓; 差较强时平仓;多头套期保值在基差较强时 入市,在基差较弱时平仓。 入市,在基差较弱时平仓。 8、期货价格收敛于标的资产现货价格的原因 期货价格收敛于标的资产现货价格是由 套利行为决定的。例如在交割期, 套利行为决定的。例如在交割期,出现期货 现货价,则买入现货, 价>现货价,则买入现货,卖出期货进行交 割获利,从而使期货价格下降, 割获利,从而使期货价格下降,现货价格上 使二者相等。 升,使二者相等。
10
设第t(0<t<=T)天期货价格为 ,对B,在第 天 天期货价格为Ft, 设第 天期货价格为 ,在第t天 持有的期货合约数是exp(rt),所以第 天,组合 持有的期货合约数是 ,所以第t天 组合B 的收益是: 的收益是: (Ft-Ft-1)exp(rt) ,t=1,2,…,T , 组合B在第 天的收益投资到第T天的价值是 在第t天的收益投资到第 天的价值是: 组合 在第 天的收益投资到第 天的价值பைடு நூலகம்: (Ft-Ft-1)exp(rt)exp[r(T-t)] ( ) =(Ft-Ft-1)exp(rT),t=1,2,…,T ( , , 组合B通过持有期货获得收益直到 通过持有期货获得收益直到T时刻的价值 组合 通过持有期货获得收益直到 时刻的价值 是
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3、当标的价与利率负相关,则期货价格 、当标的价与利率负相关,则期货价格< 远期价格(F0<G0)。 远期价格 。 远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合 约有效期的长短。当有效期只有几个月时, 约有效期的长短。当有效期只有几个月时,两者 的差距通常很小。此外,税收、交易费用、 的差距通常很小。此外,税收、交易费用、保证 金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素 金的处理方式、违约风险、 或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。 或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。 远期价格与期货价格的定价思想在本质上是 相同的, 相同的,其差别主要体现在交易机制和交易费用 的差异上,在很多情况下常常可以忽略, 的差异上,在很多情况下常常可以忽略,或进行 调整。因此在大多情况下,我们可以合理地假定 调整。因此在大多情况下, 远期价格与期货价格相等,并都用F来表示 来表示。 远期价格与期货价格相等,并都用 来表示。

金融工程学之远期和期货的定价和估值

金融工程学之远期和期货的定价和估值

金融工程学之远期和期货的定价和估值远期合约和期货合约是金融工程学中重要的工具,用于定价和估值不同的金融资产。

它们在金融市场中被广泛使用,有助于提供价格发现和风险管理。

远期合约是一种承诺在未来某个特定日期以特定价格购买或销售某种资产的合约。

远期合约的定价取决于许多因素,包括资产的现价、利率、资产的可交易性以及市场上其他相关合约的定价情况。

远期合约的估值可以通过计算资产现在的市场价值和承诺的交付价格之间的差异来确定。

期货合约是标准化的远期合约,它们在交易所上交易,并且具有明确的规则和合约条件。

期货合约的定价同样受到资产的现价、利率和市场需求等因素的影响。

期货合约的估值可以通过比较合约的交易价格和市场上同一期限的现货价格来确定。

为了定价和估值远期和期货合约,金融工程师通常使用一些数学模型和技术。

最常用的方法是基于期货和现货价格之间的套利机会来确定合理的定价。

如果合约价格低于现货价格,投资者可以购买合约并立即卖出现货,从中获利。

另一方面,如果合约价格高于现货价格,投资者可以卖出合约并立即购买现货,同样可以获利。

这种套利机会将推动合约价格逐渐接近现货价格。

此外,金融工程师还使用一些模型来估计远期和期货合约的风险价值,包括价值-at-Risk (VaR) 和 Conditional Value-at-Risk (CVaR) 等。

这些模型考虑了市场波动性、资产的回报分布以及投资者的风险偏好,帮助投资者了解可能的损失范围。

总的来说,远期和期货合约的定价和估值是金融工程学中重要的研究领域。

金融工程师使用数学模型和技术来确定合理的合约价格,并评估合约的风险价值。

这些工具有助于投资者制定决策和进行风险管理,同时也为金融市场的价格形成和流动性提供了支持。

远期合约和期货合约在金融市场中扮演着重要的角色。

它们不仅帮助投资者进行定价和估值,还促进了市场的流动性和效率。

在金融工程学中,有多种方法和模型可以用来定价和估值远期和期货合约。

第三章远期和期货的定价

第三章远期和期货的定价

•2024/9/23
•Copyright© Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*
金融期货合约
(Financial Futures Contracts)是指协议 双方同意在约定的将来某个日期按约定 的条件(包括价格、交割地点、交割方 式)买入或卖出一定标准数量的某种金 融工具的标准化协议。合约中规定的价 格就是期货价格(Futures Price)。
远期价格和期货价格的关系
当无风险利率恒定, 且对所有到期日都 不变时, 交割日相同的远期价格和期货 价格应相等。
当标的资产价格与利率呈正相关时, 期 货价格高于远期价格。
相反, 当标的资产价格与利率呈负相关 性时, 远期价格就会高于期货价格。
•2024/9/23
•Copyright© Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*
应该注意的是,报价与购买者所支付的 现金价格(Cash Price)是不同的。现 金价格与报价的关系为:
•2024/9/23
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金融期货交易的特征
期货合约均在交易所进行, 交易双方不直接接触, 而 是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。
期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易 以结束其期货头寸(即平仓), 而无须进行最后的实 物交割。
期货合约与远期合约比较
标准化程度不同 交易场所不同 违约风险不同 价格确定方式不同 履约方式不同 合约双方关系不同 结算方式不同

金融工程 第五章 PPT 远期和期货价格的确定

金融工程 第五章 PPT 远期和期货价格的确定

5.11.3 便利收益率
便利收益y:因持有资产而带来的好处
关系式:
F0 eyT (S0+U )erT
F0 (S0+U )e(r-y)T
F0 eyT= S0e(r+u)T
F0 = S0e(r+u-y)T
投资资产:便利收益等于零
举例:P24图2-2
便利收益率反映将来购买商品的可能性的预期
较低库存会导致较高的便利收益率
14
套利策略:买低卖高
F0 > ( S0 - I )erT:不涉及卖空,买入资产,短头寸远期合 约 F0 < ( S0 - I )erT:投资者卖出资产,长头寸远期合约 F0 = ( S0 - I )erT :无套利机会
5.6 收益率为已知的情形
远期合约标的资产:投资资产的中间收入在支付时,其数 量是资产价格的一定比例 定价原理:无套利原理
5.14 期货价格与预期即期价格
Futures price and the expected future spot price
T时刻预期即期价格:市场对未来T时刻资产的 即期价格的预期 5.14.1 凯恩斯和希克斯
考虑风险溢酬 投资者趋向持有短头寸,而投机者趋向持有长头寸 ,则期货价格会低于预期即期价格 投资者趋向持有长头寸,而投机者趋向持有短头寸 ,则期货价格会高于预期即期价格
Page 69
符号:
S0: 远期或期货合约标的资产的当前价格 F0: 远期或期货合约的当前价格 T: 远期或期货合约的期限(以年计)
r: 按连续复利的无风险零息利率
Page 70
5.4 投资资产的远期价格 Forward price of investment asset
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这种隐含利率称作再回购利率(repo rate) 利用再回购协议融资的优势是利率比银行借款低
符号说明
T:远期和期货合约到期的时刻,单位为年 S:标的资产的即期价格 K:远期合约中的交割价格 f :当前远期合约多头的价值 F:当前时刻远期合约和期货合约中标的资产
的远期价格和期货价格,分别简称为远 期价格和期货价格 r :对T时刻到期的一项投资而言,当前以连 续复利计算的无风险利率。
m
m
通常认为连续复利与每天计复利等价
AeRcn A(1 Rm / m)mn
连续复利与年计m次复利的转换
AeRcn A(1 Rm / m)mn
解得:
Rc m ln(1 Rm / m) Rm m(eRc /m 1)
复习远期合约
远期合约
是一个在确定的将来时刻按确定的价格购买或出售某 项资产的协议。
期货和远期市场中所使用的无风险利率
再回购利率(repo rate)
再回购协议(repo or repurchase agreement)
证券的出售方承诺在规定的未来时刻按照规定的价格重新购回该 证券
相当于债券的购买者向出售者提供了短期贷款 根据贷款的利息成本、出售价格和回购期,可以计算出隐含利率,
远期价格是使得期初该合约价值为零的交割价格 远期价格是有时间属性的,我们只能说某一远期合约在特定时间
的远期价格 远期价格随时间变化
某一时刻 t 的远期价格等于,t 时刻新签约合约的交割价格
任意时刻远期合约的价值
当前的远期价格和期初的远期价格的差,即是当前远期合约的价值。
远期合约
远期合约对冲的主要作用是
远期价格F 完全不同于远期合约的价值f
任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价 格 (相当于重新签订新的远期合约)
合约开始生效时, F=K 且 f=0 随着时间的变化,f 和F 都在变化
第一节 远期和期货定价
一、不支付收益的投资资产的远期价格
最容易定价的远期合约是基于不支付收益的投资资产的 远期合约
• 说明:
1. 因为当同一资产的远期和期货两种合约的到期 日相同时,该资产的远期价格和期货价格是非 常近似的,所以本章将以分析相对容易一些的 远期合约为研究对象,得到的结论也适用于期 货价格。
2. 本章将明确区分两类资产:一是投资者仅为
了进行投资而持有的资产;二是为了进行消 费而持有的资产。
复习连续复利
用来归还贷款的总数额为
e 40 0.05×3/12 = 40.50
收益 :
43-40.5= 2.50
表3-1
表3-1 当不付红利股票的远期价格太高时的套利机会 市场情况 3个月后交割的股票远期价格为43元,3个月期无风险利率为年利
率5%,当前股价为40元,不付红利。
套利机会 远期价格相对于当前股价偏高,套利者可以 1、借40元即期购买股票 2、持有3个月后卖出股票的远期合约(空头) 3个月后,套利者交割股票收到43元,偿还贷款所需40 e0.05×3/12 = 40.50元。
区分定价(pricing)和估值(valuation)
估值(valuation)
价值(value)是购买或出售远期合约所获得的收益 远期合约的价值大致等于,远期价格与交割价格的差值
定价(pricing)
远期合约的价格是合约预先确定的、在到期日的价格或汇率 一般称为远期价格(forward price)或者远期汇率(forward rate) 定价就是要确定这种价格或者汇率 确定期初的交割价格
锁定价格(lock a price)
远期合约的重要性质
期初没有现金流发生
No money changes hands at the start
远期合约的交割和结算
两种方式
交割 现金结算
注意事项
履约方式并不是在到期日才选择的,而是在期初就确 定了的。当交割很困难的情况下,大多选择现金结算。
金融工程学
第二章
远期和期货的定价和估值
主要内容:
讨论远期价格和期货价格与其标的资产价 格之间的相互关系。
(1)分别对无收益的投资资产、提供已 知现金收益的投资资产、提供已知红利收 益率的投资资产的远期合约给出定价公式
(2)利用得出的公式对股票指数期货、 外汇期货和黄金白银的期货合约进行理论 定价
不支付红利的股票和贴现债券(无息票利息的债券)就 是诸如此类的投资资产
例1
考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约,3个月后到 期。
假设现在股价为40元,3个月期无风险利率为年利率5%。 如何确定这份远期合约现在的价格?
极端情况下的套利策略
假定远期价格偏高为43元,套利者可以以5%的无风险利 率借入40元,买一只股票,并在远期市场上作空头
违约风险
远期合约的结构决定了只有应付额较大的一方才可能违 约
远期合约的种类
按照标的资产的不同来区分远期合约
证券远期(equity forward)
单个股票的远期合约 股票组合的远期合约 股票指数远期合约
债券和利率远期(固定收益证券的远期) 实物远期
红利的影响
远期合约不对股票的红利给与补偿
假设数额 A以年利率 R 投资了 n年。 如果利率按每一年计一次复利计算(年复利),则以上
投资的终值为:
A(1 பைடு நூலகம்R)n
如果每年计m次利息,则终值为:
A(1 R / m)mn
复习连续复利
当m趋于无穷大时,则称为连续复利(continuous compounding)
终值为:
l im A(1 R )mn AeRn
远期合约中购买标的资产的一方称为多头,出售标的 资产的一方称为空头。
交割价格(delivery price)
远期合约中指定的价格称为交割价格 交割价格的选择
在远期合约签署的时候,所选择的交割价格应该使得远期合约的 价值对双方都为0
远期价格(forward price)
某个远期合约的远期价格就是期初设定的交割价格
定价方法
本章将利用无套利方法进行定价
基本思路:
构建两种投资组合,让其终值相等,则其现值也一定 相等,不然的话,就存在套利机会
假设条件
无交易费用; 所有的交易净利润使用同一税率; 市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷出资金;
当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动。
再回购利率
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