大学物理5-9 静电场中的电偶极子-new
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外场对电偶极子的力矩 电偶极子
p q r0
由负电荷指向 正电荷的向量
r0
F
q
q
F
E
均匀电场中电偶极子受力
F qE F qE
F合 F F- qE qE 0
外场对电偶极子的力矩
均匀电场中电偶极子所受力矩
外场对电偶极子的取向作用
均匀电场中电偶极子所受力矩
M p E
q
F
0
r0
E
M 0
时， M
稳定状态 亚稳状态
F
q
2
M max pE
均匀电场中电偶极子所力矩作用发生转向
电偶极子在外场中的势能
均匀电场中电偶极子的势能
q
F
M M M
q
F
力矩方向相同，均垂直直面向里
r0
F
q
E
均匀电场中电偶极子所受力矩 M p E
M M M 1 M qr0 E sin 2 1 M qr0 E sin 2
M qr0 E sin pE sin
2
电偶极子的电场线与等势面
+
真空中静电场小结 1. 两个物理量
E U
2. 两个基本方程 高斯定理：
1 E dS
S
0
q
内
静电场环路定理：
Fra Baidu bibliotek E dl 0
L
6
求电场强度的方法
(1)利用点电荷的场强公式和场强叠加原理，通过 矢量积分求场强。
dq E dE e 2 r 4π 0 r
EP EP EP q(V V )
qr0 E cos pE cos
r0
F
q
E
0 时， EP pE 稳定平衡位置
电场中电偶极子 时， EP pE 非稳定平衡位置 总是向势能最低 的位置转向 时，EP 0 非平衡位置
(2)在电荷分布有某些对称性的条件下，可通过高斯 1 定理求场强。
E dS q
S 0
内
(3)用点电荷电势公式和电势叠加原理求电势分布， 再利用场强和电势的关系通过微商求场强。 dq V E grad V V 4π 0 r
求电势的方法
(1) 电势叠加法：当电荷分布已知时
qi 点电荷系：V i 4 π 0 ri dq 连续带电体： V 4π 0 r (2) 场强积分法：当 E 易于由高斯定理求出
VA
电势零点
A
E dl
8
p q r0
由负电荷指向 正电荷的向量
r0
F
q
q
F
E
均匀电场中电偶极子受力
F qE F qE
F合 F F- qE qE 0
外场对电偶极子的力矩
均匀电场中电偶极子所受力矩
外场对电偶极子的取向作用
均匀电场中电偶极子所受力矩
M p E
q
F
0
r0
E
M 0
时， M
稳定状态 亚稳状态
F
q
2
M max pE
均匀电场中电偶极子所力矩作用发生转向
电偶极子在外场中的势能
均匀电场中电偶极子的势能
q
F
M M M
q
F
力矩方向相同，均垂直直面向里
r0
F
q
E
均匀电场中电偶极子所受力矩 M p E
M M M 1 M qr0 E sin 2 1 M qr0 E sin 2
M qr0 E sin pE sin
2
电偶极子的电场线与等势面
+
真空中静电场小结 1. 两个物理量
E U
2. 两个基本方程 高斯定理：
1 E dS
S
0
q
内
静电场环路定理：
Fra Baidu bibliotek E dl 0
L
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求电场强度的方法
(1)利用点电荷的场强公式和场强叠加原理，通过 矢量积分求场强。
dq E dE e 2 r 4π 0 r
EP EP EP q(V V )
qr0 E cos pE cos
r0
F
q
E
0 时， EP pE 稳定平衡位置
电场中电偶极子 时， EP pE 非稳定平衡位置 总是向势能最低 的位置转向 时，EP 0 非平衡位置
(2)在电荷分布有某些对称性的条件下，可通过高斯 1 定理求场强。
E dS q
S 0
内
(3)用点电荷电势公式和电势叠加原理求电势分布， 再利用场强和电势的关系通过微商求场强。 dq V E grad V V 4π 0 r
求电势的方法
(1) 电势叠加法：当电荷分布已知时
qi 点电荷系：V i 4 π 0 ri dq 连续带电体： V 4π 0 r (2) 场强积分法：当 E 易于由高斯定理求出
VA
电势零点
A
E dl
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