高一数学对数函数的概念与图象
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高一数学课件：2.4 对数函数及其性质(新人教版必修1)
2
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学点三 对数函数的图像 已知a＞ 且 的图像只能是（ 已知 ＞0且a≠1，函数 ，函数y=ax与y=loga(-x)的图像只能是（ ） 的图像只能是 【分析】应先由函数定义域判断图像的位置，再对底 分析】应先由函数定义域判断图像的位置， 进行讨论， 数a进行讨论，最后选出正确选项 进行讨论 最后选出正确选项. 【解析】解法一:首先 曲线 首先,曲线 解析】解法一 首先 曲线y=ax 只可能在上半平面,y=loga(-x)只 只可能在上半平面 只 可能在左半平面上,从而排除 从而排除A,C. 可能在左半平面上 从而排除 其次,从单调性着眼 其次 从单调性着眼,y=ax与 从单调性着眼 y=loga(-x)的增减性正好相反 又 的增减性正好相反,又 的增减性正好相反 可排除D. 可排除 故应选B. 故应选
单调性
当0<x<1时，y∈(0,+∞) 时 ∈ 函数值的 当 x=1 时，y=0; 变化规律 当 x>1 时, y<0.
当x=1时， y=0 ; 时 当x>1时， y>0 . 时
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学点一 比较大小 比较大小： 比较大小：
4 6 log 1 ，log 1 ； （1） ） 2 5 2 7
2） （2） 1 3, log 1 5 ; log
） （2） y = log 2 2 ） . - x + 2x + 2 (1)∵x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,又∵y=log2x在(0,+∞)上是增 ∵ 又 在 上是增 函数, 函数
(x2-4x+6);
∴log2(x2-4x+6)≥log22=1. ∴函数的值域是［1,+∞). 函数的值域是［ (2) ∵-x2+2x+2=-(x-1)2+3≤3, 1 1 ∴ - x 2 + 2x + 2 <0或 - x 2 + 2x + 2 ≥ 1 . 或 1 3 1 ≥ log 2 ∴ 2 log - x + 2x + 2 1 3 ∴函数的值域是 log 2 ,+∞ ,
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学点三 对数函数的图像 已知a＞ 且 的图像只能是（ 已知 ＞0且a≠1，函数 ，函数y=ax与y=loga(-x)的图像只能是（ ） 的图像只能是 【分析】应先由函数定义域判断图像的位置，再对底 分析】应先由函数定义域判断图像的位置， 进行讨论， 数a进行讨论，最后选出正确选项 进行讨论 最后选出正确选项. 【解析】解法一:首先 曲线 首先,曲线 解析】解法一 首先 曲线y=ax 只可能在上半平面,y=loga(-x)只 只可能在上半平面 只 可能在左半平面上,从而排除 从而排除A,C. 可能在左半平面上 从而排除 其次,从单调性着眼 其次 从单调性着眼,y=ax与 从单调性着眼 y=loga(-x)的增减性正好相反 又 的增减性正好相反,又 的增减性正好相反 可排除D. 可排除 故应选B. 故应选
单调性
当0<x<1时，y∈(0,+∞) 时 ∈ 函数值的 当 x=1 时，y=0; 变化规律 当 x>1 时, y<0.
当x=1时， y=0 ; 时 当x>1时， y>0 . 时
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学点一 比较大小 比较大小： 比较大小：
4 6 log 1 ，log 1 ； （1） ） 2 5 2 7
2） （2） 1 3, log 1 5 ; log
） （2） y = log 2 2 ） . - x + 2x + 2 (1)∵x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,又∵y=log2x在(0,+∞)上是增 ∵ 又 在 上是增 函数, 函数
(x2-4x+6);
∴log2(x2-4x+6)≥log22=1. ∴函数的值域是［1,+∞). 函数的值域是［ (2) ∵-x2+2x+2=-(x-1)2+3≤3, 1 1 ∴ - x 2 + 2x + 2 <0或 - x 2 + 2x + 2 ≥ 1 . 或 1 3 1 ≥ log 2 ∴ 2 log - x + 2x + 2 1 3 ∴函数的值域是 log 2 ,+∞ ,
【课件】对数函数的图像和性质(第1课时)课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
较,a=log32，,b=log53，c= 2 的大小关系。
3
欢迎大家批评指正！
2.对数函数的应用
练习1选出正确大答案： (1) 设a=30.7，b=(13)-0.8，c=log0.70.8，则a，b，c的大小关系
为（D）
A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.b＜c＜a D.c＜a＜b
（2）a=log52，b=log83，c=12，则下列判断正确的是（C）
A.c＜b＜a B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.a＜b＜c
所以此地为声压无害区，环境优良。
1.如图所示是对数函数y=logax， y=logbx， y=logcx和y=logdx的图像，则a，b，c，d与
1的大小关系为 b＞a＞1＞d＞c 。
2.函数y=loga(x+3)-1的图像恒过顶点A，则A的坐标为 (-2,-1) 。
3.已知a=log2e，b=ln2，c=
活动二 请认真思考后，填写完成学案上的表格。
1.对数函数图像与性质
0<a<1
y
a>1
y
图像
(1,0)
O
x
f(x)=logax (0<a<1)
O
(1,0)
x
定义域 (0,+∞)
值域 R
过定点 (1,0)
单调性
性 质
取值分布
奇偶性
在(0,+∞)上是减函数
在(0,+∞)上是增函数
当x>1时y<0；当0<x<1时y同>0正. 异当负x>1时y>0；当0<x<1时y<0.
（D ）
log 1
2
1，则a，b，c的大小关系为
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欢迎大家批评指正！
2.对数函数的应用
练习1选出正确大答案： (1) 设a=30.7，b=(13)-0.8，c=log0.70.8，则a，b，c的大小关系
为（D）
A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.b＜c＜a D.c＜a＜b
（2）a=log52，b=log83，c=12，则下列判断正确的是（C）
A.c＜b＜a B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.a＜b＜c
所以此地为声压无害区，环境优良。
1.如图所示是对数函数y=logax， y=logbx， y=logcx和y=logdx的图像，则a，b，c，d与
1的大小关系为 b＞a＞1＞d＞c 。
2.函数y=loga(x+3)-1的图像恒过顶点A，则A的坐标为 (-2,-1) 。
3.已知a=log2e，b=ln2，c=
活动二 请认真思考后，填写完成学案上的表格。
1.对数函数图像与性质
0<a<1
y
a>1
y
图像
(1,0)
O
x
f(x)=logax (0<a<1)
O
(1,0)
x
定义域 (0,+∞)
值域 R
过定点 (1,0)
单调性
性 质
取值分布
奇偶性
在(0,+∞)上是减函数
在(0,+∞)上是增函数
当x>1时y<0；当0<x<1时y同>0正. 异当负x>1时y>0；当0<x<1时y<0.
（D ）
log 1
2
1，则a，b，c的大小关系为
4.4.1-2对数函数的概念、对数函数的图象和性质课件-高一上学期数学人教A版必修第一册(2ppt)
∵log23<log24=2,∴log23-1<1.
又log34>log33=1,∴log34>log23-1,
即c>a,∴c>a>b,故选B.
5 | 如何解对数不等式
对数不等式的类型及解题方法 (1)形如loga f(x)>logab的不等式,借助函数y=logax的单调性求解,如果a的取值不确 定,需分a>1与0<a<1两种情况进行讨论; (2)形如loga f(x)>b的不等式,应将b化成以a为底数的对数式的形式(即b=logaab),借 助函数y=logax的单调性求解; (3)形如logf(x)a>logg(x)a的不等式,利用换底公式化为同底的对数进行求解,或利用图 象求解.
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0). (1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围; (2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1? 如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由. 解析 (1)设t(x)=3-ax,∵a>0, ∴t(x)=3-ax为减函数, 当x∈[0,2]时,t(x)的最小值为3-2a, 当x∈[0,2]时,f(x)恒有意义,即x∈[0,2]时,3-ax>0恒成立,∴3-2a>0,∴a3< .
2
2
2
综上,原不等式的解集为
1 2
,1.
对数函数的概念 对数函数的图象和性质
1 | 对数函数的概念
一般地,函数① y=logax(a>0,且a≠1) 叫做对数函数,其中x是自变量,定义 域是② (0,+∞) .
2 |对数函数的图象与性质
4.2.3 对数函数的性质与图像(对数函数的性质与图像)课件高一数学(人教B版2019必修第二册)
值域
值域为 R
过定点
过定点(1，0)，即 x＝1 时，y＝0
性
当 0<x<1 时，y<0， 函数值的变化
当 0<x<1 时，y>0，
质
当 x>1 时，y>0
当 x>1 时，y<0
单调性
增函数
减函数
对称性
的图象关于 轴对称
即时训练 知识点二：对数函数图象与性质
【典例】如图所示，四条曲线分别是：y＝logax，y＝logbx， y＝logcx，y＝logdx 的图像，则 a、b、c、d 与 0、1 的大小 关系是________.
可以看出,
中, 不能是-1,也不能是 0 .
事实上,根据对数运算的定义和性质,我们可以得到对数
函数
的性质:
(1)定义域是：
1248
(2)值域是： (3)奇偶性是：非奇非偶函数
-3 -2 -1 0 1 2 3
(4)单调性是：在
上单调递增
新知探索 知识点二：对数函数图象与性质
根据以上信息可知,函数
的图像都在 轴右侧,
课堂练习
3x，x≤0，
【 训 练 5 】 已 知 函 数 f(x) ＝ log3x，x>0， 则 f(f( － 1)) ＝
________；若 f(f(x))＝x，则 x 的取值范围是________.
【解析】f(－1)＝3－1>0，故 f(f(－1))＝f(3－1)＝log33－1＝－ 1.当 x≤0 时，f(x)＝3x>0，f(f(x))＝f(3x)＝log33x＝x； 当 0<x<1 时，f(x)＝log3 x<0，f(f(x))＝f(log3x)＝3log3x＝x； 当 x＝1 时，f(x)＝log31＝0，f(f(x))＝f(0)＝30＝1； 当 x>1 时，f(x)＝log3x>0，f(f(x))＝log3(log3x)≠x，故使 f(f(x)) ＝x 的 x 的取值范围是(－∞，1].
4.4.1 对数函数的概念与对数函数的图象和性质课件ppt
4
定义域为( ,1).
5
探究三
指数函数与对数函数关系的应用
例3(2020四川宜宾高一检测)已知函数f(x)=log2x,若函数g(x)是f(x)的反函数,
则f(g(2))=(
A.1
B.2
)
C.3
D.4
答案 B
解析 ∵g(x)是f(x)的反函数,∴g(x)=2x.
∵g(2)=22=4,∴f(g(2))=f(4)=log24=2.
单调递增.
图1
(2)∵f(x)=log5|x|,∴f(x)是偶函数,其图象如图2所示.其定义域为
(-∞,0)∪(0,+∞),值域为R,函数的单调递增区间为(0,+∞),单调递减区间为
(-∞,0).
图2
探究五
对数型复合函数的单调性问题
(1)求函数f(x)=
log2)若函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
2
∴-1≤2log 1 x≤1,即
2
2
1 -1
1 1
1
log 1 (2) ≤2log 1 x≤log 1 (2) ,化简可得2≤x2≤2.
2
2
2
2
再由 x>0 可得 2 ≤x≤ 2,故函数 f(x)的定义域为[ 2 , 2].
反思感悟 求解与对数函数有关的函数的定义域的方法
(1)求与对数函数有关的函数的定义域时,除遵循前面已学过的求函数定义
y=log 1 x,即 f(x)=log 1 x,所以
2
2
1
1
g
f(4x-1)=lo (4x-1),其定义域满足 4x-1>0,即 x>4.故定义域为
定义域为( ,1).
5
探究三
指数函数与对数函数关系的应用
例3(2020四川宜宾高一检测)已知函数f(x)=log2x,若函数g(x)是f(x)的反函数,
则f(g(2))=(
A.1
B.2
)
C.3
D.4
答案 B
解析 ∵g(x)是f(x)的反函数,∴g(x)=2x.
∵g(2)=22=4,∴f(g(2))=f(4)=log24=2.
单调递增.
图1
(2)∵f(x)=log5|x|,∴f(x)是偶函数,其图象如图2所示.其定义域为
(-∞,0)∪(0,+∞),值域为R,函数的单调递增区间为(0,+∞),单调递减区间为
(-∞,0).
图2
探究五
对数型复合函数的单调性问题
(1)求函数f(x)=
log2)若函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
2
∴-1≤2log 1 x≤1,即
2
2
1 -1
1 1
1
log 1 (2) ≤2log 1 x≤log 1 (2) ,化简可得2≤x2≤2.
2
2
2
2
再由 x>0 可得 2 ≤x≤ 2,故函数 f(x)的定义域为[ 2 , 2].
反思感悟 求解与对数函数有关的函数的定义域的方法
(1)求与对数函数有关的函数的定义域时,除遵循前面已学过的求函数定义
y=log 1 x,即 f(x)=log 1 x,所以
2
2
1
1
g
f(4x-1)=lo (4x-1),其定义域满足 4x-1>0,即 x>4.故定义域为
高中必修高一数学PPT课件对数函数的图像和性质
例题讲解
例2 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log2 3.4,log 2 3.8
(2) log 0.5 1.8, log 0.5 2.1
( 3) log a 5.1, log a 5.9(a 0, a 1)
归纳总结
问题. 两个同底数的对数比较大小的 一般步骤：
①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的 增减性判断两对数值的大小．
回顾小结
通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认 识？能概括一下吗？
P７４
习题２.２ ７，８ ．１０（做书上）
试一试
比较下列各题中两个值的大小:
6
４ １ 、 log0.5 ______log0.5
1.6 1４ .
２ 、 log1.5 ______log1.5
m
3、 若 log3 log3
m
n
，则m___n;
4、 若 log0.7 log0.7 ，
n
则m___n.
例题讲解 例３．溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的．pH的计算公 式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离 子的浓度，单位是摩尔/升． （1）根据对数函数性质及上述pH的计算公 式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度 胃酸中氢离子的浓度是2.5×10-2 摩尔/升， 之间的变化关系； 胃酸的pH是多少？ （2）已知纯净水中氢离子的浓度为 [H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH．
2.2.2对数函数的图像和性质（2）
温故知新
1பைடு நூலகம்对数函数的定义：
一般地,函数y = loga x(a＞0,且a≠1) 叫做对数函数.其中 x是自变量.
高一数学对数函数的图像与性质课件.
y=x对称.
1.习题3-5A组3、4、5题 2.认真完成下节导学案
例3、比较下列两个数的大小
（1）log2 5.3 log2 4.7 log 0.3 7 log 0.3 9
（2）log3 4 log2 4 （3）log6 7 log 7 6
log 0.4 5 log 0.3 5 log 3 2 log2 0.8
(4) loga , loga 3.141
2、比较两个对数值的大小，常用的三种方法：
3、研究对数函数性质，要注意底数 的取值是(1，＋∞)还是(0,1)；否则要 分类讨论．
例7 人们早就发现了放射性物质的衰减现象。 在考古工作中，常用14C的含量来确定有机物的年 代，已知放射性物质的衰减服从指数规律：
C（t）=C0 e –r t ， 其中t表示衰减的时间， C0 放射性物质的原始质量，C（t）表示经衰减了 t年后剩余的质量。
y
（1）定义域是(0,)
2
（2）值域是 R
1 11 42
0 1 23 4 -1
-2
（3）图像过特殊
x点 (1, 0)
（4）在其定义域 上是减函数
思考：若把对数函数的底数换成0.3，0.4，
0.68……图像性质又会是怎样的？与上相仿
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图像与性质
a ＞1
0＜a＜1
1 2x 1
2y log 1 3x 2
2
思考交流1
在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图
像。说说图像间有什么关系？你能得出什 么结论？
x
0.25 0.5
y log 2 x -2 -1
x
-2 -1
y 2x 0.25 0.5
第1课时 对数函数及其图象、性质(一) 高一数学
B.[2,3]
D.[-3,2]
解析:因为 f(x)=lo x 在区间 , 上单调递减,
且f
=lo =2,f(27)=lo 27=-3,
所以 f(x)的值域为[-3,2].
答案:D
)
三、反函数
给出函数f(x)=2x,g(x)=log2x.
1.这两个函数的定义域、值域之间有什么关系?
4.下列函数是对数函数的是(
A.y=log3(x+1)
B.y=log2
C.y=lo x-1
D.y=lo x
答案:D
)
二、对数函数的图象与性质
1.指数函数的性质包括哪些?如何探索对数函数的性质?
提示:指数函数的性质包括定义域、值域、单调性、图象过
定点等.先通过列表、描点、连线的方法画具体的对数函数
(2)互为反函数的两个函数的图象关于直线 y=x 对称.
4.若函数 f(x)=logax(a>0, 且 a≠1)的反函数为 g(x),且 g(-2)=9,
则f
=
.
解析:依题意可知 g(x)=ax(a>0, 且 a≠1).
因为 g(-2)=9,所以 a-2=9,
解得 a=.
所以 f(x)=lo x.所以 f
(
)
A.y=log5x+1
B.y=logax2(a>0,且 a≠1)
C.y=lo(√-) x
D.y=lo x
(2)函数 f(x)=(-)的定义域为
.
解析:(1)只有选项 C,D 中的函数符合对数函数的定义.
高一数学对数函数的概念与图象
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肾结核早期唯一重要的阳性发现为A.大量血尿和脓尿B.尿常规检查中有较多的红细胞、白细胞C.全身慢性消耗症状D.肾区疼痛E.发热 细菌性阴道病最常见的病原体是A.棒状杆菌B.溶血性链球菌C.大肠杆菌D.加德纳尔菌E.沙眼衣原体 消防器材、装备设施、不得用于与消防和抢险救援工作无关的事项。A.正确B.错误 MAYA的PaintEffects（画笔特效）工具不能实现下列效果。A、绘制动态火焰B、绘制动态草丛C、绘制动态表情D、绘制动态树 对内源性感染正确的描述是A.病原体通过医护人员的手导致的感染B.病原体通过病室空气导致的感染C.由蚊虫叮咬导致的感染D.由医院供水系统导致的感染E.由患者自身携带的感染源导致的感染 传说中的嫦娥，是谁的妻子？ 我国省及省以下食品药品监督管理体制为A.垂直管理B.地方政府分级管理C.市级药品监督管理部门可以独立履行职责D.县级药品监督管理部门可以独立履行职责E.省级药品监督管理部门可以独立履行职责 患者，男性，70岁，脑梗死后3个月，用汉语失语成套测验评估时，发现患者自发言语流利，但语言错乱，听理解严重障碍，朗读困难，书写形态保持，但书写错误，该患者的失语类型为A.感觉性失语B.运动性失语C.传导性失语D.命名性失语E.球性失语 MkroScan自动微生物分析系统多长时间可得MIC结果A.2hB.2.5hC.3hD.3.5hE.4h 车身防腐蚀用的重体密封剂适用于宽度为mm接缝的密封。A．3～6B．4～7C．5～8 在下列键中，不是开关键的是。A.CtrlB.CapsLockC.NumLockD.Ins 10个月女婴（双胎），面色苍黄5个月，母奶加牛奶喂养，未加辅食，长期腹泻，血红蛋白60g／L，红细胞2．5×1012／L，网织红细胞1％，白细胞10×109／L。应诊断为A.溶血性贫血B.营养性缺铁性贫血C.缺乏叶酸所致的巨幼红细胞性贫血D.营养性混合性贫血E.缺乏维生素B12所致的巨幼红细胞 员卸重大件时，船舶稳性最小的时刻为。A．吊杆头的高度最大时B．货物距基线的高度最大时C．吊杆与船舶首尾垂直时D．吊杆与船舶首尾线平行时 嵌顿性疝手术时以下哪项正确A.嵌顿肠襻较多应警惕逆行性嵌顿可能B.切勿把生命力可疑肠管送回腹腔C.因疝有回复腹腔可能，必须仔细探查肠管D.凡施行肠切除吻合术者，宜行疝囊高位结扎及疝修补或成形术E.一期作疝修补术 治疗肝性脑病的措施中，下列不属防治氨中毒的一项是A.低蛋白饮食B.使用左旋多巴C.口服抗生素D.服用乳果糖E.滴注乙酰谷酰胺 女性，56岁。患慢性支气管炎和阻塞性肺气肿近10年。3d前起因感冒致咳喘症状加重，痰量略增．稍带黄脓性。其继发感染的最可能病原体是A.革兰氏阴性杆菌B.革兰氏阳性球菌C.厌氧菌D.肺炎链球菌、流感嗜血杆菌，或莫拉卡他菌E.绿脓杆菌 上颌第一磨牙面形态呈。A.三角形B.长方形C.梯形D.卵圆形E.斜方形 "精血同源"是指下述哪两脏的关系A.心与肾B.肺与肾C.肝与肾D.脾与肝E.肾与脾 右侧下颌第二前磨牙依照国际牙科联合会系统记录牙位的方法应该记录为A.15B.20C.25D.35E.45 肺结核咯血的机制为A.肺淤血造成肺泡内膜毛细血管破裂B.凝血因子消耗C.支气管黏膜下层支气管静脉曲张破裂D.毛细血管通透性增高，血液渗出E.以上都是 命令COPYCONFILE的功能是用键盘输入内容建立文件。 结间束的电生理特性之一是。A.Bachmann束B.James束C.传导速度比心房肌慢D.P波增宽切迹E.具有潜在自律性 以下设备哪些是无源设备？A.功分器B.耦合器C.衰减器D.以上都是 关于FIDIC条件中，采用DAB（争端裁决委员会）方式解决争议的说法，正确的是。A.业主应按支付条件支付DAB报酬的70%B.DAB提出的裁决具有终局性C.特聘争端裁决委员会的任期与合同期限一致DAB的成员一般是工程技术和管理方面的专家 在阴阳失调中，最易导致实寒证的是A．阳偏盛B．阴偏盛C．阳盛格阴D．阳损及阴E．阳胜阴病 是指从事配送业务的物流场所或组织。 钢水的浇注温度就是液相线温度。A.正确B.错误 装卸作业的操作方法、作业技术标准和规范，以及维护工艺纪律的生产组织程序是()。A.装卸组织B.操作过程C.装卸工艺D.装卸工艺流程 形成肾小囊超滤液的有效滤过压等于A.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压B.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压-囊内压C.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压D.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压+囊内压E.肾小球毛细血管压-（血浆胶体渗透压-囊内压） 影响神经系统发育最重要的激素A.生长素B.甲状腺激素C.糖皮质激素D.胰岛素E.性激素 非小细胞肺癌哪期以后不主张采用以手术为主的综合治疗。A.Ⅱ期B.Ⅲ期C.Ⅲa期D.Ⅲb期E.Ⅳ期 下列各项中，不属于人群健康保护措施的是。A.卫生清理B.饮用源地的防护与监测C.生活垃圾及粪便的处置D.防尘 是地球上某一点所看到的太阳方向，常用和来表示。 根据《行政复议法》，我国的行政复议采取以()为主，其他方式为辅的复议方式。A.口头审查B.会议审查C.独任审查D.书面审查 球墨铸铁是在浇铸前，向一定成分的铁液中加入适量使石墨球化的球化剂和促进石墨化的，从而获得具有球状石墨的铸铁。A、阻聚剂B、固化剂C、抗氧化剂D、孕育剂 可承担单跨100m及以下桥梁工程的施工的企业包括()。A.公路工程施工总承包特级企业B.桥梁工程专业承包一级企业C.桥梁工程专业承包二级企业D.桥梁工程专业承包三级企业E.公路丁程施工总承包一级企业 智能建筑中的3A功能是。A.信息管理自动化B.通信自动化C.建筑自动化D.办公自动化 关于罪刑法定原则，下列哪些说法是正确的()A.刑法应当采取成文法的形式，禁止习惯法B.禁止绝对不定期刑C.禁止溯及既往D.在中国刑法中，罪刑法定原则还包括"法律规定为犯罪的应当定罪处罚"的内容 晚期产后出血发生在产后A.2～24小时B.24小时后C.42天以后D.1周后E.2周后 资金随着时间推移出现增值，其比率“í”称为()。A.贴现率B.增值率C.价值率D.利息率
对数函数图像及性质
2 2
3、已知f x 2 log 3 x ,x 1, 9,求y f x f x 2 的最值及相应的 x的值。
4、设f x 2log 2 x 2a log 2
2
1
x
b,
1 已知x 时，f x 有最小值 - 8 2 （1）求a与b的值； （2）求f x 0的解集A； 1 1 （3）设集合B t ,t ,且A B , 2 2 求实数t的取值范围，
a
大小关系是
A、仅0 a 1时，有唯一实数解 B、仅a 1时，有唯一实数解 C、恒有唯一实数解
D、无实数解
二、定义域
1、y log 5x 1 7x 2 1 2、y log 3 3x 2 3、y lg 2 x 求下列函数的定义域：
1 2 4、y ln 1 x 1x 5、已知函数y f lg x 的定义域为1, 10 ， 求函数y f log 1 x 1的定义域。 2
x log2 10 , x log2 10 ,
4 5
根据对数的定义得到关系式为：x = log 2 y 习惯上表示为： y = log 2 x
一、对数函数概念
函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数.其中x是自变量.
定义域为(0,＋∞)
值域为(－∞,＋∞).
例1、判断下列函数是否为对数函数
2
（8）若不等式2x log a x 0,当x 0, 2时恒 成立，求实数 a的取值范围。 1 变式：若不等式 x log m x 0在 内恒成立， 0， 2 求实数m的取值范围。
2
1 (7)若函数y f x 的定义域为 ， 2，求函数 2 y f log 2 x 的定义域。
3、已知f x 2 log 3 x ,x 1, 9,求y f x f x 2 的最值及相应的 x的值。
4、设f x 2log 2 x 2a log 2
2
1
x
b,
1 已知x 时，f x 有最小值 - 8 2 （1）求a与b的值； （2）求f x 0的解集A； 1 1 （3）设集合B t ,t ,且A B , 2 2 求实数t的取值范围，
a
大小关系是
A、仅0 a 1时，有唯一实数解 B、仅a 1时，有唯一实数解 C、恒有唯一实数解
D、无实数解
二、定义域
1、y log 5x 1 7x 2 1 2、y log 3 3x 2 3、y lg 2 x 求下列函数的定义域：
1 2 4、y ln 1 x 1x 5、已知函数y f lg x 的定义域为1, 10 ， 求函数y f log 1 x 1的定义域。 2
x log2 10 , x log2 10 ,
4 5
根据对数的定义得到关系式为：x = log 2 y 习惯上表示为： y = log 2 x
一、对数函数概念
函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数.其中x是自变量.
定义域为(0,＋∞)
值域为(－∞,＋∞).
例1、判断下列函数是否为对数函数
2
（8）若不等式2x log a x 0,当x 0, 2时恒 成立，求实数 a的取值范围。 1 变式：若不等式 x log m x 0在 内恒成立， 0， 2 求实数m的取值范围。
2
1 (7)若函数y f x 的定义域为 ， 2，求函数 2 y f log 2 x 的定义域。
高一【数学(人教A版)】4.4对数函数的概念-课件
0
学以致用
例3 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，
经过 y 年后的物价为.
（1）该地的物价经过几年后会翻一番？
解：（1）由题意可知，经过y年后物价x为
= 1 + 5%
,
即 = 1.05 ( ∈ 0, +∞ ).
由对数与指数间的关系，可得
= log1.05 , ∈ 1, +∞ .
=
1
2
1
5730
( ∈ 0, +∞ ).
已有旧知
设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为 .
=
1
2
1
5730
( ∈ 0, +∞ ).
指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题.
已有旧知
设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为 .
=
1
2
1
5730
( ∈ 0, +∞ ).
① = 2 ; ② = 2 ;
③ = log 2 ;
④ = 2.
A
一语道破
小结：
对数函数、指数函数、一次函数、二次函数是我们
学习的基本初等函数，它们增长是有差异的，不同类型
的数据增长应选取合适的函数模型来刻画其变化规律第2题;
2. 课后练习.
问题1 由死亡生物体内碳14含量，如何求出它的死亡年数呢？
新知形成
设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为 .
=
1
2
1
5730
( ∈ 0, +∞ )
新知形成
设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为 .
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[判断题]中间再热可以降低汽轮机的热耗，因此在机组中可采用多次再热。（）A.正确B.错误 [单选]下列（）项属于行政行为。A.某县民政局建办公楼的行为B.某县民政局起诉建筑公司违约的行为C.某县民政局越权处罚违法的建筑公司的行为D.某县民政局依建筑合同奖励建筑公司的行为 [名词解释]拖延比赛 [名词解释]御史府 [单选,A型题]产气荚膜梭菌最重要的外毒素是（）A.卵磷脂酶B.胶原酶C.透明质酸酶D.ε毒素E.DNA酶 [单选]下列属于展览调查研究客体的是（）。A、参展企业B、设计单位C、承办地D、主办城市 [单选]ISDN可以何一个用户号码提供（）业务.A.1种B.2种C.多种 [单选,A1型题]巨噬细胞对外源性抗原加工处理和递呈过程不包括（）A.吞噬体形成B.吞噬溶酶体形成C.抗原降解成抗原肽D.抗原在内质网中加工修饰E.抗原肽与MHCⅡ类分子结合形成复合物 [单选]直流母线的正、负极色漆规定为（）。A.蓝、白B.红、白C.红、蓝D.黑、白 [单选]花卉园艺分类中，科以下的基本等级依次是（）。A.属，科，种，品系，品种B.科，属，种，品系，品种C.纲，属，种，品系，品种D.界，科，种，品系，品种 [单选,A1型题]处理生理性黄疸最常用的方法是（）A.光照治疗B.使用酶诱导剂，苯巴比妥C.应用白蛋白D.停喂母乳E.尽早喂奶 [单选]下列在骨关节炎的治疗中对软骨保护有作用的药物是（）A.糖皮质激素，如泼尼松B.非甾体类抗炎药C.环孢素AD.硫酸氨基葡萄糖E.间断在关节腔内注射长效激素 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性粒细胞与急性单核细胞白血病的主要鉴别点是（）.A.过氧化物酶阳性程度B.Auer小体粗细C.血清溶菌酶升高程度D.α-丁酸荼酚酯酶染色E.常有Ph染色体 [单选]柴油机装设调速器的主要目的是当外界负荷变化，通过改变（）来维持或限制柴油机规定转速（）。A．喷油压力B．喷油定时C．循环供油量D．喷油时间 [问答题,简答题]增压透平膨胀机组的性能指标？ [单选]t分布曲线是（）A.正态分布曲线B.标准正态分布曲线C.当自由度越大，t分布曲线的尾部越高D.t分布是一条以均数为中心左右对称的曲线E.t分布是一簇曲线，随自由度的改变而不同 [填空题]庞巴迪车辆接触网电压变化范围是（），电气牵引及辅助设备从电源断开电压是（）。 [单选,B1型题]先天性喉喘鸣常表现为（）A.吸气性呼吸困难B.呼气性呼吸困难C.混合性呼吸困难D.呼吸节律不规则E.端坐呼吸 [单选]下述胰腺CT检查中，为了清楚显示胰头结构可采用的方法是()A．俯卧位扫描B．冠状面扫描C．右侧卧位扫描D．螺旋扫描E．重叠扫描 [单选]女性一生各阶段的生理特点，下列哪项描述不恰当？（）A.儿童期儿童体格及内外生殖器同时发育B.月经完全停止1年以上为绝经C.子宫内膜周期性脱落及出血，标志生殖功能成熟D.围绝经期一般历时10余年E.月经初潮，标志青春期开始 [名词解释]数据库 [单选]花卉园艺学研究的内容是（）。A.花卉的种类、形态、产地B.花卉的繁殖、习性、栽培C.花卉的园林用途D.包括A、B和C等的一门综合性学科 [单选]皮肤直接与外界接触具有（）.A、保护、排泄作用，但不具有调节作用B、保护、排泄、调节体温的作用C、保护、调节作用，但不具有排泄作用 [单选]SLE最典型的面部表现是（）。A.痤疮B.湿疹C.蝶形红斑D.色素沉着E.紫癜 [问答题,简答题]什么是“投资单位”、“买入价”、“卖出价”？ [填空题]（）是指物质发生相变而温度不变时吸收或放出的热量。 [单选]VDSL技术适用于（）。A.远距离（大于2Km，小于5Km）分散客户群B.中等距离（小于1.5Km）、较集中客户群C.近距离（小于200M）密集客户群D.长距离（大于15Km）集中客户群 [单选]有句话是这么说的：整个船政是“始于左宗棠，成于______”。A、陈兆锵B、李鸿章C、林则徐D、沈葆桢 [单选]酒店管理者在工作中能够妥善解决所遇到的问题，克服所遇到的困难，处理好酒店横向和纵向的人际关系，树立为宾客及员工服务的理念描述的是下面哪个？（）A、职业认识B、职业感情C、职业意志D、职业信念 [单选,A1型题]下列不属于医疗用毒性药品的是（）A.闹羊花B.蟾酥C.雄黄D.朱砂E.红粉 [多选]综采维修电工必须熟悉检修范围内的（）灾害情况下的应急救缘，避灾路线等。A、通风情况B、有害气体浓度C、作业环境D、巷道布置 [单选]《国务院关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》决定，从（）开始，全国城镇停止住房实物分配，实行住房分配货币化。A、1997年下半年B、1998年下半年C、1998年D、1999年 [单选]下列有关行政法的说法，错误的是（）。A.行政法具有极广泛的内容B.行政法在形式上没有完整、统一的法典C.行政法的实体性规范与程序性规范总是交织在一起，往往共存于一部法律文件之中D.与其他法律规范一样，行政法规范具有较强的稳定性 [单选]下列不属于化学毒物毒作用分类的是（）。A.速发或迟发性作用B.局部或全身作用C.可逆或不可逆作用D.损害作用或非损害作用E.过敏性反应 [名词解释]预舾装 [单选,A1型题]决定膀胱癌预后的是（）A.肿瘤大小B.肿瘤部位C.肿瘤的单发多发D.治疗方法E.癌细胞分化程度和浸润深度以及机体的免疫能力 [填空题]乙炔装置AR505分析仪预处理系统应该（）周切换一次。 [单选]油浸风冷式电力变压器，当温度达到（）时，应启动风扇。A.50℃B.55℃C.60℃D.85℃ [单选]（）决定着矿粒按密度分层的效果。A..水B.风C.大气压D.床层运动状态 [单选]下列不属于门静脉高压症的侧支循环的是（）A.食管、胃底静脉交通支B.直肠下端、肛管交通支C.腹膜后门、体静脉分支之间交通支D.腰静脉与腹膜后下腔静脉属支E.脐及脐旁静脉与腹壁上、下静脉之间交通支
[判断题]中间再热可以降低汽轮机的热耗，因此在机组中可采用多次再热。（）A.正确B.错误 [单选]下列（）项属于行政行为。A.某县民政局建办公楼的行为B.某县民政局起诉建筑公司违约的行为C.某县民政局越权处罚违法的建筑公司的行为D.某县民政局依建筑合同奖励建筑公司的行为 [名词解释]拖延比赛 [名词解释]御史府 [单选,A型题]产气荚膜梭菌最重要的外毒素是（）A.卵磷脂酶B.胶原酶C.透明质酸酶D.ε毒素E.DNA酶 [单选]下列属于展览调查研究客体的是（）。A、参展企业B、设计单位C、承办地D、主办城市 [单选]ISDN可以何一个用户号码提供（）业务.A.1种B.2种C.多种 [单选,A1型题]巨噬细胞对外源性抗原加工处理和递呈过程不包括（）A.吞噬体形成B.吞噬溶酶体形成C.抗原降解成抗原肽D.抗原在内质网中加工修饰E.抗原肽与MHCⅡ类分子结合形成复合物 [单选]直流母线的正、负极色漆规定为（）。A.蓝、白B.红、白C.红、蓝D.黑、白 [单选]花卉园艺分类中，科以下的基本等级依次是（）。A.属，科，种，品系，品种B.科，属，种，品系，品种C.纲，属，种，品系，品种D.界，科，种，品系，品种 [单选,A1型题]处理生理性黄疸最常用的方法是（）A.光照治疗B.使用酶诱导剂，苯巴比妥C.应用白蛋白D.停喂母乳E.尽早喂奶 [单选]下列在骨关节炎的治疗中对软骨保护有作用的药物是（）A.糖皮质激素，如泼尼松B.非甾体类抗炎药C.环孢素AD.硫酸氨基葡萄糖E.间断在关节腔内注射长效激素 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性粒细胞与急性单核细胞白血病的主要鉴别点是（）.A.过氧化物酶阳性程度B.Auer小体粗细C.血清溶菌酶升高程度D.α-丁酸荼酚酯酶染色E.常有Ph染色体 [单选]柴油机装设调速器的主要目的是当外界负荷变化，通过改变（）来维持或限制柴油机规定转速（）。A．喷油压力B．喷油定时C．循环供油量D．喷油时间 [问答题,简答题]增压透平膨胀机组的性能指标？ [单选]t分布曲线是（）A.正态分布曲线B.标准正态分布曲线C.当自由度越大，t分布曲线的尾部越高D.t分布是一条以均数为中心左右对称的曲线E.t分布是一簇曲线，随自由度的改变而不同 [填空题]庞巴迪车辆接触网电压变化范围是（），电气牵引及辅助设备从电源断开电压是（）。 [单选,B1型题]先天性喉喘鸣常表现为（）A.吸气性呼吸困难B.呼气性呼吸困难C.混合性呼吸困难D.呼吸节律不规则E.端坐呼吸 [单选]下述胰腺CT检查中，为了清楚显示胰头结构可采用的方法是()A．俯卧位扫描B．冠状面扫描C．右侧卧位扫描D．螺旋扫描E．重叠扫描 [单选]女性一生各阶段的生理特点，下列哪项描述不恰当？（）A.儿童期儿童体格及内外生殖器同时发育B.月经完全停止1年以上为绝经C.子宫内膜周期性脱落及出血，标志生殖功能成熟D.围绝经期一般历时10余年E.月经初潮，标志青春期开始 [名词解释]数据库 [单选]花卉园艺学研究的内容是（）。A.花卉的种类、形态、产地B.花卉的繁殖、习性、栽培C.花卉的园林用途D.包括A、B和C等的一门综合性学科 [单选]皮肤直接与外界接触具有（）.A、保护、排泄作用，但不具有调节作用B、保护、排泄、调节体温的作用C、保护、调节作用，但不具有排泄作用 [单选]SLE最典型的面部表现是（）。A.痤疮B.湿疹C.蝶形红斑D.色素沉着E.紫癜 [问答题,简答题]什么是“投资单位”、“买入价”、“卖出价”？ [填空题]（）是指物质发生相变而温度不变时吸收或放出的热量。 [单选]VDSL技术适用于（）。A.远距离（大于2Km，小于5Km）分散客户群B.中等距离（小于1.5Km）、较集中客户群C.近距离（小于200M）密集客户群D.长距离（大于15Km）集中客户群 [单选]有句话是这么说的：整个船政是“始于左宗棠，成于______”。A、陈兆锵B、李鸿章C、林则徐D、沈葆桢 [单选]酒店管理者在工作中能够妥善解决所遇到的问题，克服所遇到的困难，处理好酒店横向和纵向的人际关系，树立为宾客及员工服务的理念描述的是下面哪个？（）A、职业认识B、职业感情C、职业意志D、职业信念 [单选,A1型题]下列不属于医疗用毒性药品的是（）A.闹羊花B.蟾酥C.雄黄D.朱砂E.红粉 [多选]综采维修电工必须熟悉检修范围内的（）灾害情况下的应急救缘，避灾路线等。A、通风情况B、有害气体浓度C、作业环境D、巷道布置 [单选]《国务院关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》决定，从（）开始，全国城镇停止住房实物分配，实行住房分配货币化。A、1997年下半年B、1998年下半年C、1998年D、1999年 [单选]下列有关行政法的说法，错误的是（）。A.行政法具有极广泛的内容B.行政法在形式上没有完整、统一的法典C.行政法的实体性规范与程序性规范总是交织在一起，往往共存于一部法律文件之中D.与其他法律规范一样，行政法规范具有较强的稳定性 [单选]下列不属于化学毒物毒作用分类的是（）。A.速发或迟发性作用B.局部或全身作用C.可逆或不可逆作用D.损害作用或非损害作用E.过敏性反应 [名词解释]预舾装 [单选,A1型题]决定膀胱癌预后的是（）A.肿瘤大小B.肿瘤部位C.肿瘤的单发多发D.治疗方法E.癌细胞分化程度和浸润深度以及机体的免疫能力 [填空题]乙炔装置AR505分析仪预处理系统应该（）周切换一次。 [单选]油浸风冷式电力变压器，当温度达到（）时，应启动风扇。A.50℃B.55℃C.60℃D.85℃ [单选]（）决定着矿粒按密度分层的效果。A..水B.风C.大气压D.床层运动状态 [单选]下列不属于门静脉高压症的侧支循环的是（）A.食管、胃底静脉交通支B.直肠下端、肛管交通支C.腹膜后门、体静脉分支之间交通支D.腰静脉与腹膜后下腔静脉属支E.脐及脐旁静脉与腹壁上、下静脉之间交通支